第三章
位置与坐标
第3节
轴对称与坐标变化
【学习目标】
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响，感受图形经历轴对称的变化所引起的图形上点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。
2、经历图形的轴对称变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识，在感受图形各种变化的过程中，体会数学的趣味性。
【学习重难点】
重点：经历图形坐标变化与图形的轴对称之间关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识。
难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、知识回顾
1、平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成
。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向
和向
为正方向。其中水平的数轴称为
轴或
轴，铅直的数轴称为
轴或
轴。横轴和纵轴统称
公共的原点O称为直角坐标系的原点。
2、点的坐标的表示
在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作
，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的
、
；有序数对（
）叫做点P的
。
3、阅读教材：第3节《轴对称与坐标变化》
二、自主学习
1、图形的坐标变化与轴对称
例：如图（1）中“鱼”的顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，画出图形说明它与原图形的关系。
解：纵坐标乘以-1后各顶点坐标分别为（
）、（
）、（
）、（
）、（
）、（
）、（
）、（
）。
描点、连线如图（2）所示，所得图形与原图形关于x轴成
。
图（1）
图（2）
例：如图所示的平面直角坐标系中，两面小旗帜ABCD与A1B1C1D1关于y轴对称，
（1）对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？
（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
解：（1）对应点A与A1的纵坐标
；横坐标
；其它对应点也有这个特点。
（2）描点、连线如图所示，所得图形的各个顶点的坐标与原来的各个对应点的坐标都具有
的特点。
归纳：在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是（a，-b）；反过来，两个点的坐标P（a，b）、P1（a，-b），则这两个点关于
。（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（-a，b）；反过来，
（3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是（-a，-b），反过来
模块二
合作探究
己知两点A（0，4），B（8，2），点P是轴上的一点，求PA+PB的最小值。
模块四
小结评价
1、在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：
（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是
；
（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是
；
（3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是
。
模块三
形成提升
1、点P(－2,5)关于原点的对称点的坐标是________.
2、点A（x1,－5）,B(2,y2),若
（1）A，B关于x轴对称，则x1=________,y2=________
（2）A，B关于y轴对称，则x1=________,y2=________
(3)A，B关于原点对称，则x1=________,y2=________.
3、若+(b+2)2=0，则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为______.
4、将点P（）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（3，3），则点（）在第
象限。
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：第三章
位置与坐标
第2节
平面直角坐标系习题课
第3课时
【学习目标】
1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
2、进一步掌握平面直角坐标系中的有关计算。
【学习重难点】
重点：平面直角坐标系中的有关计算。
难点：平面直角坐标系中的面积计算。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、知识回顾
1、点P（a，b）到x轴的距离为
；到y轴的距离为
；
点P（a，b）到原点的距离为
；
2、象限角平分线的点的坐标特征：第一
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，即a=b；第二、四象限角平分线上的点P（a，b）的横、纵坐标
，即a=-b或a+b=0。
3、与x轴平行的直线上所有的
坐标相同。
与y轴平行的直线上所有的
坐标相同。
4、⑴x轴上两点间的距离公式：若P1（X1，0）、P2（X2，0）则P1P2=
。
⑵y轴上两点间的距离公式：若P1（0，y1）、P2（0，y2）则P1P2=
。
⑶坐标平面内两点间的距离公式：若P1（X1，y1）、P2（X2，y2）则P1P2=
。
5、在直角坐标系中，求三角形面积的常用常用方法：
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外接矩形法
上下分割法
左右分割法
二、自主学习
1、如图4，在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为
。
2、如图5，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点的坐标为（2，-1），则△ABC的面积为
平方单位。
3、⑴已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），则点C的坐标为
，△ABC的面积为
。
⑵已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为
。
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图4
图5
归纳：⑴解决坐标系中点的问题，其简便办法是画图，在直观的基础上思考。
⑵把几何线段的长度转化成点的坐标时，必须重视坐标的符号变化。
4、如图Rt△ABO的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，∠AOx=30°，求A、B两点的坐标，并求△ABO的面积。
模块二
合作探究
1、已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），B（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动。当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标。（分类讨论）
模块三
小结反思
1、与x轴平行的直线上所有的
坐标相同。
与y轴平行的直线上所有的
坐标相同。
2、⑴x轴上两点间的距离公式：若P1（X1，0）、P2（X2，0）则P1P2=
。
⑵y轴上两点间的距离公式：若P1（0，y1）、P2（0，y2）则P1P2=
。
⑶坐标平面内两点间的距离公式：若P1（X1，y1）、P2（X2，y2）则P1P2=
。
3、在直角坐标系中，求三角形面积的常用常用方法：
⑴外接矩形法（如图1）；⑵上下分割法（如图2）；⑶左右分割法（如图3）
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图1
图2
图3
模块四
形成提升
1、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是______________。
2、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的
坐标是________。
3、已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是__________________。
4、正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为___________.
5、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值为________，
y的值为_____。
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：第三章
位置与坐标
第1节
确定位置
【学习目标】
1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。
2、主动参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。
【学习重难点】
感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、知识回顾
1、数轴：画一条水平
，在直线上取一点表示O（叫做
），选取某一长度作为
，规定直线上向右为正方向，就得到数轴。
2、任何一个
都可以用数轴上的
来表示。
3、阅读教材：第1节《确定位置》
二、自主学习
1、行列定位法
行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，要准确标记某点的位置需要两个独立的数据，两者缺一不可。
例1
小强与小华买了两张票去观看电影，
( http: / / www.21cnjy.com )小强的座号为10排12座，记作（10，12）。若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？
分析：从已知的小强的座位号的记法可看出括号内第一个数表示排数，第二个数表示列数。
解：由题意可知，（10，14）表示
排
座。因此应先找到第
排，再在第
排找到
座。
2、“方位角加距离”定位法
用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法
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例：如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上的目标有
；要想确定敌舰B的位置，还需要的数据是
。
（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有
。
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需
个数据
3、方格定位法
在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数
( http: / / www.21cnjy.com )确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。
例：下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么
（1）图中五个顶点的位置表示为：
（2）图中五枚黑子的位置表示为：
（3）图中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。
4、区域定位法
区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。
例：如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3区，体育场在C1区，请说明永红中学在
区。
5、经纬定位法
经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。
例：
2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（
）
A、四川西北部
B、北纬30.3°
C、东经103.0°
D、北纬30.3°、东经103.0°
6、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的
和
7、如图是某市市区几个旅游
( http: / / www.21cnjy.com )景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定：
（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
解：
（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？
解：
8、如下图，用直角坐标表示图中六边形各个顶点的位置.
解：
模块二
合作探究
7、下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么
图1
图2
（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_________________________________.
(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置__________________________________.
(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.
模块三
小结反思
1、在平面内，确定点的位置最少需要
个独立的数据。
2、确定点的位置的方法主要有
、
、
、
、
等。
模块四
形成提升
1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（
）．
A．1
B．2
C．3
D．4
2、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对
于实验楼位置的叙述正确的个数为（
）．
①实验楼的坐标是3；
②实验楼的坐标是（3，3）；
③实验楼的坐标为（4，4）；
④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、如果（8,6）表示8排6号，那么（6,8）表示
。
4、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。
想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：
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拓展延伸
1、如图，小王家在1街与2大道的十字路
( http: / / www.21cnjy.com )口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？（写出不同的线路）
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：
第一章 勾股定理小结与复习
编者：王瑛
审核：杨建华
【学习目标】
1、进一步提高运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习重难点】
重点：掌握勾股定理及其逆定理。
难点：理解勾股定理及其逆定理的应用。
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、知识回顾
1、直角三角形的性质
已知如图，在Rt△ABC中
，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
（1）直角三角形的周长
。
（2）直角三角形的面积
。
（3）直角三角形的角的关系
。
（4）直角三角形的边的关系
。
2、直角三角形的判定
已知如图，在△ABC中
，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
（1）从角来判断：
。
（2）从边去判断：
。
3、勾股数：
。
4、勾股定理的应用：
（1）适用范围：勾股定理揭示的是直角三角形的三边关系，只适用于直角三角形，对于没有直角三角形条件时不能运用勾股定理。
（2）已知直角三角形的两边可以运用勾股定理求第三边。
（3）已知直角三角形的一边可以运用勾股定理求另两边的关系。
（4）利用勾股定理可以解决一些实际问题。
二、自主学习
2、主要数学思想
（1）、方程思想
例1
如图，已知长方形ABCD中AB=12
cm,BC=20
cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.
例2
已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC ＝14，AC＝13．求△ABC的面积．
（2）、分类讨论思想
例3、
在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为
例4、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为
．
模块二
合作探究
求线段的长度
例1：如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，
CD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.
求①
△ABC的面积；
②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。
求最短距离
例2：如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（
）
A.
6cm
B.
8
cm
C.
10
cm
D.
10πcm
模块三
小结反思
1、勾股定理：
。
2、勾股定理的逆定理：
。
3、勾股数：
。
4、主要数学思想方法：（1）、方程思想；（2）、分类讨论思想。
5、勾股定理的应用：（1）求线段的长度；（2）判断直角三角形；（3）求最短距离。
模块四
形成提升
1、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42
B．32
C．42
或
32
D．37
或
33
2、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（
）
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能
3、已知，如图长方形ABCD中，A
( http: / / www.21cnjy.com )B=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（
）cm2
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
4、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探
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5、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱
( http: / / www.21cnjy.com )形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？
拓展延伸
1、如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）
A、2n
B、n+1
C、n2－1
D、n2+1
2、(2015·长沙改编)为了向建国六十四周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤如下：①先裁下了一张长BC＝20
cm，宽AB＝16
cm的长方形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，…，请你根据①②步骤解答下列问题：
(1)找出图中∠FEC的余角；
(2)计算EC的长．
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：
A
B第三章
位置与坐标
第2节
平面直角坐标系
第2课时
【学习目标】
1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2、掌握特殊点连线在坐标系内的位置，掌握坐标系内特殊点的坐标关系。
【学习重难点】
重点：根据已知条件，建立适当的坐标系。
难点：掌握特殊位置点之间的坐标关系。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、知识回顾
1、平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公
( http: / / www.21cnjy.com )共原点的数轴组成
。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向
和向
为正方向。其中水平的数轴称为
轴或
轴，铅直的数轴称为
轴或
轴。横轴和纵轴统称
公共的原点O称为直角坐标系的原点。
2、象限内点的符号：
第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、
、
、
。
3、确定下图各点的坐标。
图（1）
图（2）
解：图（1）A（
）、B（
）、C（
）、D（
）、E（
）
F（
）、G（
）
图（2）A（
）、B（
）、C（
）、D（
）、E（
）
F（
）、
4、阅读教材：第2节《平面直角坐标系》
二、自主学习
1、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点
（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）
（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）
分别连接A、B、C和D、E、F、G。
①设线段BC与y轴交与M，线段DE、EF、FG与坐标轴分别交与P、N、Q。写出点A、M、N以及P、Q的坐标，这些点有什么特点。
解：A（
）
M（
）
N（
）
P（
）
Q（
）
这些点的特点是：
。
②点D到x轴的距离是
；到y轴的距离是
。
点E到x轴的距离是
；到y轴的距离是
。
点F到x轴的距离是
；到y轴的距离是
。
点G到x轴的距离是
；到y轴的距离是
。
③点B,C和D,G和E,F。它们的横、纵坐标的特征是
，他们的位置关系是
。线段BC和EF与x轴位置的关系是
。
④观察点D,E和F,G
。
( http: / / www.21cnjy.com )它们的横、纵坐标的特征是
，他们的位置关系是
。线段DE和FG
与y轴位置关系是
。
归纳：⑴坐标轴上点的坐标特点：
X轴上点的纵坐标为
；y轴上点的横坐标为
；原点的横、纵坐标都为
；原点既在x轴上，又在y轴上。
⑵与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：
与x轴平行的直线上所有的
坐标相同。
与y轴平行的直线上所有的
坐标相同。
⑶点P（a，b）到x轴的距离为
；到y轴的距离为
；
点P（a，b到原点的距离为
；（自已探究）
⑷各象限内点的坐标特点：
点P（a，b）在第一象限，则a
0，b
0；
点P（a，b）在第二象限，则a
0，b
0；
点P（a，b）在第三象限，则a
0，b
0；
点P（a，b）在第四象限，则a
0，b
0；
⑸若P（a，b）与Q（m，n）关于x轴对称，则a、m的关系是
，b、n的关系是
。
若P（a，b）与Q（m，n）关于y轴对称，则a、m的关系是
，b、n的关系是
。
若P（a，b）与Q（m，n）关于原点对称，则a、m的关系是
，b、n的关系是
。
实践练习：
1、点（4，3）与点（4，-
3）的关系是(
)
（A）关于原点对称
（B）关于
x轴对称
（C）关于
y轴对称
（D）不能构成对称关系
2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同
( http: / / www.21cnjy.com )，那么过这两点的直线（
）
（A）平行于
x轴
（B）平行于y轴或与y轴重合
（C）经过原点
（D）以上都不对
3、在
y轴上的点的横坐标是
，在
x轴上的点的纵坐标是
。
2、如图，矩形ABCD的长宽分别是6、4，建立适当的坐标系，并表示各定点坐标。
解：如图建立直角坐标系：
则A（
）
B（
）
C（
）
D（
）
模块二
合作探究
1、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）
OA与y轴的夹角为30°，试求O、A、B、C三点的坐标
。
（提示：过点A作x轴的垂线AH，先求AH、OH的长，则可得A点的坐标，其它同理可求）
解：
模块三
小结反思
1、坐标轴上点的坐标特点：
X轴上点的纵坐标为
；y轴上点的横坐标为
；原点的横、纵坐标都为
；原点既在x轴上，又在y轴上。
2、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：
与x轴平行的直线上所有的
坐标相同。
与y轴平行的直线上所有的
坐标相同。
3、点P（a，b）到x轴的距离为
；到y轴的距离为
；
点P（a，b到原点的距离为
；（自已探究）
4、各象限内点的坐标特点：
点P（a，b）在第一象限，则a
0，b
0；
点P（a，b）在第二象限，则a
0，b
0；
点P（a，b）在第三象限，则a
0，b
0；
点P（a，b）在第四象限，则a
0，b
0；
5、若P（a，b）与Q（m，n）关于x轴对称，则a、m的关系是
，b、n的关系是
。
若P（a，b）与Q（m，n）关于y轴对称，则a、m的关系是
，b、n的关系是
。
若P（a，b）与Q（m，n）关于原点对称，则a、m的关系是
，b、n的关系是
。
模块四
形成提升
1、点A（2，-
3）关
于
x
轴
对
称
的
点
的
坐
标
是
。
2、点
B（
-
2，1）关
于
y
轴
对
称
的
点
的
坐
标
是
。
3、点
M（-
8，12）到
x轴的距离是
，到
y轴的距离是
。
4、在平面直角坐标系内,已知点P
(
a
,
b
),
且a
b
<
0
,
则点P的位置在________。
5、点A（1-a，5），B（3
,b）关于y轴对称，则
a
+
b
=
______。
6、点
A
在第一象限，当
m
为
时，点
A（
m
+
1，3m
-
5）到
x轴的距离是它到
y轴距离的一半
。
7、已知点
P（
a，b），Q（3，6）且
PQ
∥
x轴，则
b的值为
，a的值
。
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：第三章
位置与坐标
第2节
平面直角坐标系
第1课时
【学习目标】
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系。
2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。
【学习重难点】
重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。
难点：点的坐标的表示。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、知识回顾
1、在平面内，确定点的位置最少需要
个独立的数据。
2、确定点的位置的方法主要有
、
、
、
、
等。
3、规定了
、
、
的直线叫数轴。数轴和实数是
关系。4、阅读教材：第2节《平面直角坐标系》
二、自主学习
1、平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的
( http: / / www.21cnjy.com )数轴组成
。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向
和向
为正方向。其中水平的数轴称为
轴或
轴，铅直的数轴称为
轴或
轴。横轴和纵轴统称
公共的原点O称为直角坐标系的原点。
两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第
( http: / / www.21cnjy.com )
象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。特别的坐标轴上的点
任何象限。
2、点的坐标的表示
在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作
，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的
、
；有序数对（
）叫做点P的
。
例1：写出图中A、B、C、D、E的坐标。
( http: / / www.21cnjy.com )
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例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）
、F（5，0）
归纳：求点的坐标，需先求出点到坐标轴的距离，也就是点的横坐标、纵坐标的绝对值，再确定坐标的符号。
3、象限内点的符号：
第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、
、
、
。
例：若点A（a,b）在第三象限，则点
Q(－a+1，b－5)在第（
）象限。
4、坐标轴上的点
x轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为0；原点横、纵坐标都为0，原点既在x轴上，又在y轴上。
例：⑴若点B（m+4,m－1)在X轴上，则m=______。
⑵若点
C(x,y)满足x+y<0
,
xy
>0
，则点C在第（
）象限。
模块二
合作探究
1、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？
（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），
（－4，
6），
（6，0），
（－6，0）
（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）
解：
模块三
小结反思
1、平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成
。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向
和向
为正方向。其中水平的数轴称为
轴或
轴，铅直的数轴称为
轴或
轴。横轴和纵轴统称
公共的原点O称为直角坐标系的原点。
2、象限内点的符号：
第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、
、
、
。
模块四
形成提升
1、点A（-3,2）在第
象限，点B（0，-3）在
轴上。
2、点（-1，2）在第
象限
3、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（
）
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
4、指出下列各点所在的象限或坐标轴
A（-3，-5），B（6，-7），C（0，-6），D（4，0）
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
家长签名：
