课件11张PPT。1.2.1 数 轴1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的数，会根据数轴上的点读出给定的数；
2.理解有理数可以用数轴上唯一的点来表示；
3.初步理解数形结合的思想. 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0再次观察两图，找出他们之间的共同之处？ 共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了. 01原点-1-2-323数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.正方向向右为正数轴三要素：“原点”、“正方向”、“单位长度”-1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.在数轴上表示下列各数+3，-4，，-1.5+3-40123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。0123解：例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5，0，5，-4，，45-5-4-3-2-1问题：请你观察,5与-5有什么相同点与不相
同点？它们在数轴上的位置有什么关系？1、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .2、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .3、数轴上的点P与表示-3的点A的距离是2，点P表示的有理数是 .±2.5-1-5或1O随 堂 练 习1、数轴的概念及数轴的三要素:
原点,正方向,单位长度.2、正确画好数轴，是解决与数轴相关问题的关键.3、能在数轴上找到一个数对应的点；能知道数轴上的点对应的数. 新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要.
—— 华罗庚课件12张PPT。1.2.2 相 反 数1.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；
2.培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想. 如图，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？ 点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5. 点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同. 像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如，2.6的相反数是-2.6，
-2.6的相反数是2.6. 我们把数a的相反数记做-a．于是“-2.6 的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)= 2.6”．0 的相反数是 0. 表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧， 并且与原点的距离相等.例 画一条数轴， 并标出表示下列各数的相反
数的点：解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6 的
相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的
点分别为A，B，C，如图所示3，1.5，-6 .例 填空：-(+0.8)= ；-(-3)= .1. 把右边各数中互为相反数的两个数用线连起
来，并在一条数轴上标出表示它们的点.随 堂 练 习2. 填空：-(+6.7)= ；-(+8）= ；
-(-4)= ； -6.7-843. 已知a的相反数是3.5，则a等于多少？答：a 是-3.5 . 1.什么叫互为相反数？
2.一对互为相反数有什么特点？
3.怎样表示一个数的相反数？ 数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支.它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了. —— 冯纽曼课件9张PPT。1.2.3 绝 对 值1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值；
2.通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，感受数形结合的思想.
观察下图,回答问题: 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值：例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度，
那么，两只小狗呢?即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5.求下列各组数的绝对值,你发现了什么?互为相反数的两个数的绝对值相等.(1)4,-4;
(2)0.1,-0.1;
(3)1/3,-1/3.例 求下列各数的绝对值：1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零2.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______.
4 或 - 43.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.2,1,0,-1,-25随 堂 练 习随 堂 练 习1.本节学习的数学知识是:2.本节学习的数学方法是:
数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.借助数轴，理解绝对值的概念;
会求一个数的绝对值;
会利用绝对值比较两个负数的大小. 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟.
—— 拉普拉斯
