湘教版七年级数学上册课件：2.5 整式的加法和减法 （共14张PPT）

课件14张PPT。2.5 整式的加法和减法1.理解同类项的概念，会识别同类项；
2.理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用；
3.会把一个多项式中的同类项合并. 如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？ 例如在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y -5中，同类项有x2y与-5x2y，3x与-4x，1与-5. 像多项式 中的项xy， ，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变.一般地，有下列去括号法则：-b-c我要去
掉括号我的符号
全变了！b+c 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.例 合并同类项：
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ；
（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .解（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2找同类项-3x2 -14x= (-3-5 + 4)x2 - 14x将同类项放在一起=合并同类项-3x2-14x= -4x2 -14x-5x2-5x2+ 4x2+ 4x2解（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找同类项= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9将同类项放在一起=合并同类项xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9xy3+ x3y-2xy3+ 5x3y+ 9= -xy3+6x3y+91. 请将下面的同类项用线连接起来：随堂练习2. 合并同类项：（1）6x5-x5+9x5 ；
（2）-xy-4xy-7xy ；
（3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.解（1） 6x5-x5+9x5
= 5x5+9x2
= 14x5（2） -xy-4xy-7xy
= -5xy-7xy
= -12xy（3） 8x4y-6x4y +15xy+9-2x4y
= 8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9
= 15xy+9 多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类项. 去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号，则去掉括号后，括号里各项都要改变符号. 数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度. ——克莱因