湘教版七年级数学上册课件：3.2 等式的性质（16张ppt）

课件16张PPT。3.2 等式的性质1.在现实的情景中理解等式的性质；
2.利用等式的性质的性质进行等式的变形． 观察图，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡. _____=_____ _____=_____
_____=_____ _______=_______
你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质呢？
一般地，等式有以下的基本性质： 等式的性质1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.用字母可以表示为：
如果 ，那么 . 等式的性质 2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式.用字母可以表示为：
如果 ，那么 或 .例1 填空，并说明理由.
（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；
（2）如果3x = 9x，那么 x= ；
（3）如果 ，那么3a= .（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知，
等式两边都减去2，得
a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a = b + 5 .（2）如果3x = 9y，那么 x= ；b + 5 3y2b 例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；
（2）如果 ，那么 10x-5=16x-8.（1）如果a-3 = 2b-5,那么a=2b-8；解 错误.
由等式性质1可知，等式两边都加上3，
得 a-3+3=2b-5+3
即 a = 2b - 2 . 1. 请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )；（2）如果 3x=2y，那么 ( )；等式性质1等式性质2（3）如果 ，那么x=2y ( )；等式性质2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( ).等式性质1随堂练习 2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若 ，则a+3=3b-3；不正确，应该是 a+9=3b-3.（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.不正确，应该是 x-3=2y-1.1.等式的性质有那几条？用字母怎样表示？
2.利用等式的性质进行变形. 数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深. ——高斯