湘教版七年级数学上册课件：3.4 一元一次方程模型的应用

课件12张PPT。3.4 一元一次方程模型的应用1.通过教学，使学生了解应用题的一个重要步骤，是根据题意找出相等关系，然后列出方程.关键在于分析已知、未知量之间关系及寻找相等关系;
2.通过和、差、倍、分的量与量之间的分析，列出一元一次方程解简单的应用题. 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天
后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，
两人共生产这种零件940个，问乙每天生产
这种零件多少个？头3天甲生产
零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生
产的个数乙后5天生
产的个数940个头3天甲生产 后5天甲生产 后5天乙生产
零件的个数 + 零件的个数 + 零件的个数 =940解 设乙每天生产零件 X个.根据题意，得

解这个方程，得 X=60.
答：乙每天生产零件60个.头3天甲生产 后5天甲生产 后5天乙生产
零件的个数 + 零件的个数 + 零件的个数 =940根据这一相等关系，设乙每天生产零件 X个，就可以列出方程. 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？实际问题建立方程模型解方程检验解的
合理性例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？分析 本问题中涉及的等量关系有：
椅子数+凳子数=16，
椅子腿数+凳子腿数=60.解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .去括号，得 4x+48-3x=60 .移项，合并同类项，得 x = 12 .凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子.例2 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期 3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和 23000元，求杨明存入的本金是多少元.解 设杨明存入的本金是 x 元，化简，得 1.15x = 23000.根据等量关系，得
x+3×5 % x = 23000，解得 x = 20000.答：杨明存入的本金是20000元.某百货商场元旦促销，购物不超过200元不优惠；超过200元，不足500元打9折；超过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人这天两次购物分别用了110元和441元.
（1） 此人两次购物，如果其物品不打折，需要支付多少钱？ （2）在此次活动中，他节省了多少钱？
（3）如果同一天你到这家百货商场购买同样的货物，你会采取怎样的购买方案？并请求出你省下的钱数.解：（1）如果不打折，需要支付 600元.（2）在此次活动中，他节省了49元钱.（3）我将一次性买齐所有货物，这样可以节省70元钱.随堂练习1.本节课学习了哪些内容？
2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？
3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？ 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟. —— 拉普拉斯