(共19张PPT)
第二十九章 投影与视图
29．2 三视图
第3课时 由三视图到展开图及计算
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B
1.
[教材P100练习T1变式]如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( )
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2.
A
如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( )
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3.
c
如图是三个几何体的三视图和展开图，请将同一个几何体的三视图与展开图搭配起来．
A与________；B与________；C与________.
a
b
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4.
B
已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的侧面积为( )
A．80 cm2
B．84 cm2
C．88 cm2
D．90 cm2
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5.
C
[2025石家庄期末]已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为( )
A．36π cm3
B．24π cm3
C．12π cm3
D．8π cm3
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6.
B
如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是( )
A．该几何体是圆柱
B．底面积是4π
C．主视图面积是4
D．侧面积是4π
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7.
84
如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为________.
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8.
正五棱柱
(8分)[教材P99例5变式]一个几何体的三视图如图(其俯视图是正五边形)．
(1)这个几何体的名称是________；
解：这个几何体的侧面积为3×2×5＝30(cm2)．
(2)根据图中标注的尺寸，求这个几何体的侧面积.
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9.
C
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的圆心角的度数为( )
A．214°
B．215°
C．216°
D．217°
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10.
B
如图是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标的数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为( )
A．12π
B．18π
C．24π
D．78π
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11.
C
如图，这是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是( )
A．m3－3m2＋2m
B．m3－2m
C．m3＋m2－2m
D．m3＋m2－m
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12.
C
如图①是棱长为9 cm的正方体原材料，从中穿孔，制成三视图均为图②所示的模具，图②中正方形小孔的边长为3 cm，则该模具的表面积为( )
A．432 cm2
B．486 cm2
C．648 cm2
D．684 cm2
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13.
(4分)如图是一个几何体的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
14.
(4分)[教材P101练习T2变式]如图是某几何体的三视图，求这个几何体的表面积.
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15.
圆锥
(12分)如图是一个几何体的三视图(单位： cm)．
(1)这个几何体的名称是________；
(2)根据图中的数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点C出发，绕侧面一周最后回到点C处，请求出它爬行的最短路线长.
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第二十九章 投影与视图
29．2 三视图
第2课时 由三视图还原几何体
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A
1.
[教材P102习题T4变式]某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A．长方体
B．棱锥
C．圆锥
D．球
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2.
B
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
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3.
D
今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知这个礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是( )
A．长方体
B．正方体
C．圆柱
D．三棱锥
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4.
D
[2024安徽中考]某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
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5.
A
一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，如图是该几何体的三视图，则这个几何体是( )
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6.
D
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
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7.
A
用四个完全相同的小正方体摆放成一个几何体，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体可以是( )
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8.
A
[2025河北中考]一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为( )
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9.
C
[2025秦皇岛模拟]图①中有一个用4个相同的小正方体搭成的长方体，现要再添加一个相同的小正方体，使这5个小正方体搭成的几何体的主视图、左视图如图②所示，则后添加的小正方体应摆放的位置是( )
A．① B．②
C．③ D．④
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10.
D
斗拱是中国建筑特有的一种结构，位于柱与梁之间，我省现存年代最早的木构建筑——正定开元寺钟楼，它就使用了硕大的斗拱，斗拱由斗、升、拱、翘、昂组成，如图是其中一个组成部件的主视图和左视图，则这个部件可能是( )
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11.
D
某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形，那么这个长方体的俯视图是( )
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12.
①②③
如图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是__________.
13.
解：立体图形如图．
(8分)根据如图所示的三视图，画出对应的立体图形.
(1)
立体图形如图．
(2)
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14.
(12分)用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
3
(1)a＝________，b＝________，c＝________；
(2)这个几何体最少由________个小立方体搭成，最多由________个小立方体搭成；
(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图.
1
1
9
11
解：如图．
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第二十九章 投影与视图
29．1 投影
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1.
下列现象中，属于投影的是________，属于平行投影的是________．(填序号)
①小轩看到镜中的自己；②台灯下笔筒的影子；
③车辆行驶后车轮留下的痕迹；④阳光下的树影．
②④
④
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2.
C
下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光照射下的影子的是( )
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3.
C
[2025张家口一模]矩形木框在阳光照射下，在地面上形成的影子不可能是( )
4.
解：如图，连接CE，过点A作AF∥CE，交直线BD于点F，
线段BF即为AB的投影．
(8分)如图，某一时刻小红在地面上竖直立一根2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.5米．
(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF；
(2)如果BF＝1.6米，求旗杆AB的高.
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5.
中心
皮影戏是中国民间古老的传统艺术，它是用灯光把人物剪影照射在布幕上，则它的投影属于________投影.
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6.
A
如图，球在灯光的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是( )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变
D．不能确定
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7.
A
如图，在夜晚的同一盏路灯下，a，b为同样高的旗杆，它们的影子中( )
A．b的长
B．a的长
C．一样长
D．无法确定
8.
解：如图所示，点P就是
所求的路灯灯泡所在的位置．
(8分)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
(1)请在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
如图所示，EF就是小华此时在路灯下的影子．
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).
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9.
A
[教材P88思考变式]下列是矩形在水平面上的投影，其中属于正投影的是( )
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10.
D
[教材P92习题T3变式]如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( )
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11.
C
若只增大物体与投影面之间的距离，则其正投影( )
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法确定
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12.
D
[教材P89探究变式]木棒长为1.5 m，则它的正投影的长一定( )
A．大于1.5 m
B．小于1.5 m
C．等于1.5 m
D．小于或等于1.5 m
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13.
C
如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是( )
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14.
S1＝S＜S2
如图，长方体的一个底面ABCD在投影面α上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的大小关系
是__________(用“＝”或“＜”连起来).
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15.
6
如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为________.
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16.
④①③②
[教材P92习题T1变式]如图是路边电线杆在一天中不同时刻的影长图，按其在一天中发生的先后顺序排列是________．(填序号)
17.
(8分)如图，晚上小丽从路灯AB下走向路灯CD下，当她行至点F处时，发现她在路灯CD下的影长为2 m，且影子的顶端恰好在B点，接着她又走了5.5 m至点H处，此时她在路灯AB下的影子的顶端恰好在D点，已知小丽的身高为1.6 m，路灯CD的高度为8 m.
(1)求小丽站在点H处时在路灯AB下影子的长度；
(2)计算路灯AB的高度.
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18.
C
如图，在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时的影长为1.25 m，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长为BD＝9 m，留在墙上的影长
CD＝2 m，则旗杆AB的高度为( )
A．7.2 m B．8.2 m
C．9.2 m D．10.2 m(共11张PPT)
第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
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C
1.
把如图所示的纸片沿虚线折叠，可以围成( )
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
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2.
C
如图是某几何体的展开图，则把该几何体平放在平面上时，其俯视图是( )
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3.
B
如图所示的三视图是下列哪个几何体的三视图？( )
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4.
D
三张长方形卡片，它们的长与宽分别如图所示，下列三角形卡片中，恰好能与这三张长方形卡片围成一个无盖的三棱柱盒子的是( )
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5.
16＋12π
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是________(结果保留π).
6.
正三棱柱
(12分)一个几何体的三视图如图所示．
(1)这个几何体的名称是________，其侧面积为________；
(2)画出它的一种展开图；
72
如图①.(画法不唯一)
(3)求左视图中AB的长.
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7.
(12分) 如图①是一种纸盒的平面展开图，它是由4个等边三角形和5个正方形组成的，将该图围起来可得到一个几何体的模型．
(1)该几何体模型由________和________构成；
正方体
四棱锥
解：如图所示．
(2)图②是该几何体模型的主视图，请画出它的左视图和俯视图；
(3)若图①中的小正方形的边长是6 cm，求该几何体的表面积.
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第二十九章 投影与视图
29．2 三视图
第1课时 几何体的三视图
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A
1.
[2025浙江中考]底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是( )
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2.
D
下列所示的几何体中，左视图不是矩形的是( )
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3.
B
[2025湖北中考] “月壤砖”是我国科学家模拟]月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是( )
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4.
D
如图，这个几何体的俯视图是( )
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5.
D
[2024枣庄中考]下列几何体中，主视图是如图所示的是( )
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6.
A
[2025深圳中考]如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是( )
A．主视图和左视图相同
B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同
D．三个视图都相同
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7.
D
[2024威海中考]下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的．其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )
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8.
球(答案不唯一)
一个几何体的三视图完全相同，该几何体可能是_______________．(写出一个即可)
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9.
解：图略．
(4分)分别画出下面两个几何体的三视图.
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10.
解：
(4分)如图是由5个大小完全相同的正方体搭成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.
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11.
A
如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为( )
A．8
B．4
C．8π
D．4π
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12.
A
[2025廊坊一模]如图，将由4个完全一样的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转90°后，其俯视图为( )
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13.
B
如图是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )
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14.
C
某几何体的三视图如图所示，则其俯视图的周长为( )
A．14
B．24
C．28
D．48
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15.
A
[2024烟台中考]如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走
一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走( )
A．①
B．②
C．③
D．④
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16.
解：主视图如图所示．
(8分)张师傅按1∶1的比例画出某直三棱柱零件的左视图和俯视图，如图所示．
(1)画出此零件的主视图；
(2)若在△EFG中，EF＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为________cm.
17.
解：该几何体的三视图如图所示．
(12分)用6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体．
(1)画出该几何体的三视图；
26
(2)若每个小正方体的棱长均为1，则该几何体的表面积是________；
(3)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体.
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2
