2026届高考物理一轮复习专题训练 安培力与洛伦兹力（含解析）

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2026届高考物理一轮复习专题训练 安培力与洛伦兹力
一、单选题
1．在中国环形加速器实验室中，质子被加速到接近光速，在半径为100m的环形轨道上以的速度匀速圆周运动。已知质子的质量为，电荷量为，若仅考虑洛伦兹力的作用，忽略相对论效应，则所需的匀强磁场强度约为( )
A.0.03T B.0.3T C.3T D.30T
2．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场磁感应强度为B和匀强电场（电场强度为E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场（磁感应强度为），最终打在上，下列表述正确的是( )
A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B.所有打在上的粒子，在磁感应强度为的磁场中的运动时间都相同
C.能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D.粒子打在的位置越靠近P，粒子的比荷越小
3．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中通有大小为I、方向垂直于纸面向里的电流，欲使导体棒静止在斜面上，可以施加方向垂直于导体棒的匀强磁场。则( )
A.磁感应强度的最小值为
B.若使施加的匀强磁场磁感应强度最小，则方向应垂直于斜面向上
C.若匀强磁场的方向在竖直方向，则磁场方向向下，磁感应强度为
D.若导体棒与斜面间无挤压，则施加的磁场方向向上
4．如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，和是它的两条边界线，现有质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿图示方向垂直磁场射入，粒子重力不计，要使粒子不能从边界射出。粒子入射速率v的最大值是( )
A. B. C. D.
5．某磁电式电流表结构如图甲所示，圆柱形铁芯上绕有匝数为n，长边长为l的矩形线圈如图乙所示.长边所在处磁感应强度大小为B，当线圈中电流为I时，电流表指针偏转的角度为，则一侧长边受到的安培力大小为( )
A.BIl B.nBIl
C. D.
6．如图所示，三根长为L的直线电流固定在等边三角形的三个顶点，A、B电流的方向垂直纸面向里，C电流的方向垂直纸面向外，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为，则导线C受到的安培力的大小和方向是( )
A.，水平向左 B.，水平向右
C.，水平向左 D.，水平向右
7．如图所示，ab、cd和ef是同一竖直平面内的竖直线，ab、cd间有图示方向的匀强磁场。一带电粒子（不计重力）从ab上的点M以水平速度v垂直射入磁场，过ef上的点N时，速度偏离原方向。若M、N两点间的水平距离与竖直距离之差为，匀强磁场的磁感应强度大小为B，该粒子的比荷为( )
A. B. C. D.
8．如图甲所示为磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙所示。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是( )
A.蹄形磁铁和铁芯间的磁场为匀强磁场
B.线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直
C.线圈将按逆时针方向（正视）转动
D.增加线圈匝数会增大电流表的量程
9．如图所示为回旋加速器的工作原理图，是两个中空的半圆形金属盒，半径为R，它们之间有呈周期性变化的交变电场，匀强磁场与D形盒面垂直，磁感应强度为B。P处的粒子源释放质量为m、电荷量为q的带电粒子，在两盒之间被加速，然后进入磁场中做匀速圆周运动，再次到达两盒间的缝隙时，电场方向反向，使粒子再次被加速，往复循环。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间忽略不计，粒子所受重力忽略不计。下列说法正确的是( )
A.粒子每在电场中加速一次，速度都增大一倍
B.粒子每在电场中加速一次，其做圆周运动的半径增大一倍
C.比荷不同的粒子均可用同一回旋加速器进行加速
D.若加速电压的大小为U，粒子被电场加速的次数为
10．如图，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后垂直穿过x轴。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则( )
A.粒子带正电荷 B.粒子运动的轨道半径为a
C.粒子速度的大小为 D.粒子在磁场中运动时间为
11．如图，xOy平面内有大量电子（质量为m、电荷量的绝对值为e）从原点O连续以相同速率向各个方向发射，右侧远处放置与xOy平面垂直且足够大的荧光屏，电子打在荧光屏上会形成光斑。若在各象限施加面积最小的垂直于该平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，使第一、四象限的电子最终平行于x轴并沿x轴正向运动，第二、三象限的电子最终平行于x轴并沿x轴负向运动。忽略电子间的相互作用，则( )
A.第一、四象限磁场方向垂直平面向外
B.磁场的最小总面积为
C.电子在磁场中运动的最长时间为
D.电子在荧光屏上形成的光斑长度为
12．如图，半径为R的刚性圆形线框通过绝缘细线悬挂在弹簧测力计下端，通有方向的电流，开始时a与匀强磁场边界AB相切，弹簧测力计的示数为F。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，直到c点与AB相切，弹簧测力计（始终有示数）示数F的变化( )
A.一直变大 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大
二、多选题
13．如图所示，边长为L的正方形MNPQ区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一带正电的粒子从N点沿NP方向射入磁场，当粒子速度为时，粒子正好从M点射出，粒子重力忽略不计，则( )
A.粒子的比荷为
B.当粒子速度为时，粒子在磁场中的运动时间为
C.当粒子速度为时，粒子在磁场中的运动时间为
D.若粒子从QM的中点射出，则粒子的速度大小为
14．回旋加速器的工作原理如图所示，和是两个中空的半圆金属盒，它们之间接交流电源。A处的粒子源产生的α粒子（）在两盒之间被电场加速，两个半圆盒处于垂直于盒面的匀强磁场中，α粒子进入半圆金属盒内做匀速圆周运动。若忽略α粒子在电场中的加速时间且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是( )
A.α粒子在磁场中运动一周的时间是外接交流电源周期的2倍
B.仅增大金属盒的半径，α粒子离开加速器时的动能增大
C.仅增大两盒间的电压，α粒子离开加速器时的动能增大
D.若使用该加速器对质子（）加速，要使得质子和α粒子离开加速器时的动能相等，只需将交流电源周期变为原来的一半即可
15．如图所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和电压为U的高频交流电源两极相接，两盒内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出粒子的电荷量为q（），质量为m，D形盒的半径为R，下列说法正确的是( )
A.所加交流电源的频率为
B.粒子加速后获得的最大动能为
C.粒子被加速的次数
D.提高电压U，可以增大最大动能
16．如图所示，垂直于纸面的有界匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，纸面内一束电子从M点以速度v垂直于磁场边界射入，从N点穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为，在磁场中运动的时间为。若仅将磁感应强度大小改为（未知），电子经时间到达磁场右边界的P点，恰好不能飞出。下列说法正确的是( )
A.电子的比荷
B.电子运动时间
C.磁感应强度大小
D.两电子的运动时间之比
三、填空题
17．质量为m、带电量为q的滑块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感强度为B，如图。若带电滑块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，可知滑块带___电（填“正”或“负”）；滑块在斜面上下滑过程中，当滑块对斜面压力为零时的速率为___，从开始到压力为零时所用时间为___。
18．如图所示，有一长为1m的直导线，放在0.2T的匀强磁场中，并与磁场方向垂直。当导线中的电流为2A时，导线受到的安培力大小为__________N，方向垂直纸面__________（选填“向里”或“向外”）。
四、实验题
19．某实验小组做验证牛顿第二定律的实验，所用的实验装置如图1所示，滑块（含遮光条）的质量用M表示，砝码的质量用m表示。
(1)本实验_____（填“需要”或“不需要”）满足。
(2)通过气垫导轨上的刻度尺读出两个光电门之间的距离L，通过数字计时器测量遮光条从光电门1到光电门2的时间t。实验小组保持光电门2的位置及滑块在气垫导轨上的释放位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t数据，根据测验数据，作出了图像如图2所示，若图线斜率的绝对值为k，图线在纵轴上的截距为b，根据图线可求出滑块加速度的大小为______，经过光电门2的速度大小为______。
(3)由以上实验即可验证牛顿第二定律。
五、计算题
20．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，磁感应强度为B。一带电粒子在P点以与x轴正方向成的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量大小为q（电性未知），，不计重力。根据上述信息，求：
(1)带电粒子的电性，在磁场中运动的速率；
(2)带电粒子在磁场中运动的时间；
(3)带电粒子在磁场中运动垂直于y轴射出磁场的坐标。
21．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。（g取）
（1）导出用n、m、L、I表示磁感应强度B的表达式。
（2）当时，磁感应强度是多少？
（3）要提高测量准确度，需要怎样改变题设中给出的物理量？（说对一个即可）
参考答案
1．答案：A
解析：质子做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，则有
变换可得
代入数据解得，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．答案：C
解析:AC.粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡，由左手定则可知速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，有
则
即通过速度选择器的所有粒子速率相同，故A错误，C正确；；
B.所有打在上的粒子，在磁场中做匀速圆周运动，运动的时间等于
由于粒子在下方磁场中运动的半径不同，则在磁感应强度为的磁场中的运动时间不相同，故B错误；
D.经过速度选择器进入磁场的粒子速率相等，根据半径公式
知比荷
粒子打在上的位置越靠近P，则半径R越小，粒子的比荷越大，故D错误。
故选C。
3．答案：B
解析:C.若匀强磁场的方向在竖直方向，根据共点力平衡条件结合左手定则可知，磁场方向竖直向上，安培力水平向右，此时，导体棒的受力分析如图甲所示，则有
解得
故C错误；
D.若导体棒与斜面间无挤压，则导体棒所受安培力方向竖直向上，由左手定则可知，磁场方向水平向左，故D错误；
AB.如图乙所示，当安培力的方向平行斜面向上时，安培力最小，施加的匀强磁场磁感应强度最小，由左手定则可知，磁场方向垂直于斜面向上，此时有
磁感应强度的最小值
故A错误，B正确。
故选B。
4．答案：D
解析:要使粒子不能从边界射出，当粒子轨迹刚好与边界相切时，粒子入射速率最大，如图所示
根据几何关系可得
解得
由洛伦兹力提供向心力可得
解得粒子入射速率v的最大值为
故选D。
5．答案：B
解析:电流与磁场方向始终垂直，故一侧长边受到的安培力大小为，故B正确，ACD错误；
故选：B。
6．答案：B
解析:A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小分别为，根据力的平行四边形定则，结合几何的菱形关系，可得C处磁感应强度方向为竖直向下，大小为
再由左手定则可知，安培力方向水平向右，大小为
故选B。
7．答案：A
解析:根据题意，作出粒子的运动轨迹如图所示
根据洛伦兹力提供向心力有
根据题意
联立解得
故选A。
8．答案：B
解析:A.蹄形磁铁和铁芯间的不同点的磁场方向并不是相同，不是匀强磁场，故A错误；
B.根据左手定则可知，线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直，故B正确；
C.由左手定则可知，两导线受到的安培力大小相等、方向相反，左侧导线受到的安培力向上，右侧导线受到的安培力向下，则线圈按顺时针方向（正视）转动，故C错误；
D.增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，则电流表的量程减小，故D错误。
故选B。
9．答案：D
解析:AB.粒子在电场中每加速一次，由动能定理
可知不一定是的2倍；根据
可得
可知做圆周运动的半径不一定增大一倍，选项AB错误；
C.若粒子能在回旋加速器中不断被加速，则粒子做圆周运动的周期等于电场变化的周期，则
可知比荷不同的粒子不能用同一回旋加速器进行加速，选项C错误；
D.若加速电压的大小为U，粒子被电场加速的次数为满足
其中
解得加速次数
选项D正确。
故选D。
10．答案：C
解析：由题意可知，粒子进入磁场后沿顺时针方向做圆周运动，由左手定则可知，粒子带负电，A错误；作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力有，由几何知识可知，粒子做圆周运动的轨迹半径，联立解得粒子速度的大小，B错误，C正确；粒子在磁场中的运动周期，由几何关系可知粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间为，D错误。
11．答案：D
解析：由于第一、四象限的电子最终平行于x轴并沿x轴正向运动，则根据左手定则可知第一象限磁场方向垂直平面向里，第四象限磁场方向垂直平面向外，A错误；作出电子在匀强磁场中从最上侧和最下侧离开磁场的轨迹，如图所示，由题意可知电子在磁场中的轨迹半径等于圆形磁场区域的半径，则由得，第一象限中磁场的最小面积为图中阴影部分的面积，即，则整个区域中磁场的最小总面积为，B错误；电子在磁场中运动时间最长时，其轨迹所对应的圆心角最大，由图可知电子轨迹所对应的最大圆心角为90°，则电子在磁场中运动的最长时间为，又，解得，C错误；结合B项分析可知电子在荧光屏上形成的光斑长度为电子在磁场中的轨迹半径的2倍，即，D正确。
12．答案：C
解析：开始时与匀强磁场边界AB相切，线框不受安培力的作用，则有示数
提起时，线圈受到安培力
l为等效长度，根据左手定则判断，安培力方向向下，根据受力平衡可得示数
将线圈沿竖直方向缓慢上提，等效长度先增大后减小，则弹簧测力计（始终有示数）示数F的变化先变大后变小。
故选C。
13．答案：CD
解析:A.当粒子速度为时，粒子从N点进入磁场，正好从M点射出，轨迹如图所示
则粒子的轨迹半径为,由洛伦磁力提供向心力有
代入数据可得
A错误；
BC.当粒子速度为时， 洛伦磁力提供向心力可知轨迹半径为，粒子在磁场中运动半圆，轨迹如图所示
从NM的中点离开磁场，粒子在磁场中运动的周期为
联立解得粒子在磁场中的运动时间为
B错误，C正确；
D.粒子轨迹如图所示
由几何关系有
由洛伦兹力提供向心力有
联立解得
D正确。
故选CD。
14．答案：BD
解析:A.为了使粒子进入电场加速，回旋加速器所用交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期，故A错误；
BC.由牛顿第二定律有
得
则最大动能为
可知最大动能与加速器的半径R、磁感线强度B以及电荷的电量q和质量m有关，与两盒间的加速电压的大小无关；故仅增大金属盒的半径，α粒子离开加速器时的动能增大，故B正确，C错误。
D.粒子离开加速器时的最大动能
又
解得
故若使用该加速器对质子（）加速，要使得质子和α粒子离开加速器时的动能相等，将交流电源周期变为原来的一半，可以实现，即
故D正确。
故选BD。
15．答案：ABC
解析:A.粒子源射出粒子的电荷量为q，质量为m，匀强磁场的磁感应强度为B，则粒子在磁场中圆周运动周期，为了保证粒子每次经过狭缝都能被加速，所加交流电源的周期等于粒子在磁场中的运动周期，则所加交流电源的频率为，解得，故A正确；
BD.当粒子在磁场中的运动半径等于D形盒半径时，粒子的动能最大，则有
粒子加速后获得的最大动能为，解得可知提高电压U，不可以增大最大动能，故B正确，D错误；
C.根据动能定理可得联立可得粒子被加速的次数，
故C正确。
故选：ABC。
16．答案：BC
解析:AB.当磁感应强度大小为B时，由洛伦兹力提供向心力得根据几何关系可得
联立解得电子的比荷为
电子运动时间为，故A错误，B正确；
C.当磁感应强度大小为时，粒子的轨道半径为
联立解得磁感应强度大小，故C正确；
D.当磁感应强度大小为时，电子运动时间为则两电子的运动时间之比为，故D错误。
故选BC。
17．答案：正；；
解析:(1)带电小球沿斜面向下运动，某时刻对斜面的作用力恰好为零，可知洛伦兹力垂直斜面向上，由于磁场垂直纸面向外，可知小球带正电；
(2)带电小球在斜面上下滑过程中，当小球受到的洛伦兹力等于重力垂直于斜面的分力相等时，小球对斜面压力为零，即
解得
(3)滑块在斜面上运动时，沿斜面方向上只受重力沿斜面的分力，根据牛顿第二定律
则加速度
滑块从静止开始运动，根据运动学公式，解得
18．答案：0.4；向里
解析：由安培力公式
可得，导线受到的安培力大小为
由左手定则可知，安培力方向垂直于纸面向里。
19．答案：(1)不需要(2)；b
解析：(1)当实验中调节气垫导轨水平且细线与气垫导轨平行时，力传感器的示数F等于细线的拉力，结合上述可知，该示数即为滑块的合力，可知实验中不需要使力传感器和钩码的总质量远小于滑块及遮光条的总质量。
(2)滑块释放位置不变，光电门2的位置不变，则无论光电门1位置如何变化，经过光电门2的速度大小不变，设为v，则根据匀变速直线运动中平均速度的规律，两光电门之间的间距为
整理可得
则图像中斜率绝对值为k，则
解得滑块加速度的大小为
截距为b，可得经过光电门2的速度大小为
20．答案：(1)
(2)
(3)
解析:（1）由粒子的运动轨迹可知此粒子带正电，粒子恰好垂直于y轴射出磁场，作两速度的垂线交点为圆心，轨迹如图所示
由几何关系可知，
洛伦兹力提供向心力，有
解得带电粒子在磁场中运动的速率为
（2）带电粒子圆周的圆心角为，而周期为
则带电粒子在磁场中运动的时间为
（3）粒子恰好垂直于y轴射出磁场，圆心在y轴上，圆心的横坐标为0，带电粒子在磁场中运动垂直于y轴射出磁场的坐标，
带电粒子在磁场中运动垂直于y轴射出磁场的坐标为。
21．答案：（1）；（2）；（3）增大矩形线圈的匝数、增大通过线圈的电流等
解析:（1）设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为，右盘内的质量为，有
电流方向改变后,有
联立解得
（2）磁感应强度为
（3）要提高测量准确度，需增大矩形线圈的匝数或增大通过线圈的电流。
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