2026届高考物理一轮复习专题训练 机械振动（含解析）

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2026届高考物理一轮复习专题训练 机械振动
一、单选题
1．如图，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，正在竖直方向做振幅为的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当系统振动到某个位置时，剪断A、B间细绳，此后A继续做简谐运动，则下列说法正确的是( )
A.如果在平衡位置剪断绳子，A依然可以到达原来的最低位置
B.如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多
C.无论在什么地方剪断绳子，此后A振动的振幅一定增大
D.如果在最低点剪断绳子，此后A振动过程中，振幅为
2．对于下面甲、乙、丙、丁对应的四种情况，可认为是简谐运动的是( )
①甲：倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，弹簧质量和空气阻力可忽略不计
②乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在足够大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动
③丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（）之间来回运动
④丁：小球在光滑固定斜面上来回运动（两斜面平滑连接）
A.只有① B.只有①② C.只有①②③ D.都可以
3．如图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.时，弹簧弹力为0
B.时，手机位于平衡位置上方
C.从至，手机的动能增大
D.a随t变化的关系式为
4．钓鱼可以修身养性，颇受人们喜爱。如图为某鱼漂的示意图，鱼漂上部可视为圆柱体。鱼漂受到微小扰动会上下振动，某钓友发现鱼漂向下运动时圆柱体上的M点恰好可以到达水面，向上运动时圆柱体上的N点恰好可以露出水面。忽略水的阻力和水面波动影响，则( )
A.鱼漂的振动不是简谐运动 B.鱼漂振动过程中机械能守恒
C.M点到达水面时，鱼漂的动能最小 D.N点到达水面时，鱼漂的加速度最小
5．我国每根铁轨的标准长度有12.5 m和25 m两种。铺设铁轨时，每两根铁轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过铁轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。每一根铁轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。某辆行驶在标准长度为25 m的铁轨上的列车的固有频率为8 Hz，下列说法正确的是( )
A.该列车行驶时受到铁轨的冲击力做受迫振动的周期一定为0.125 s
B.该列车行驶的速度为时列车做受迫振动的振幅最大
C.该列车受到铁轨的冲击力做受迫振动的振幅与列车行驶的速度有关
D.该列车的固有频率与列车行驶的速度有关
6．2024年4月3日花莲发生震级7.2级的地震，台北101大楼仅有轻微晃动，这是由于87层到92层间设有由多条悬挂钢缆、重量660吨的球形质量块及与楼板和质量块连接的阻尼器所构成的减震系统。可将前述减震系统视为有效摆长约为12.1 m的单摆式减震系统（示意图如图1），并设计其振动频率为接近大楼主结构的固有频率。当风力或地震使大楼以主结构的固有频率振动时，振动能量便能有效地转移给朝相反方向移动的球形质量块，使得阻尼器伸缩以吸收大楼的振动能量，如图2所示。估算101大楼主结构以固有频率振动的周期约为（可将减震系统视为理想单摆，且取重力加速度来估算）( )
A.1.1 s B.5.6 s C.6.9 s D.9.8 s
7．如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取。下列说法正确的是( )
A.摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B.摆长为2.5 m，起始时刻速度为零
C.摆长为点的速度相同 D.摆长为点的速度相同
8．如图所示，振动桩锤是桩基础施工的重要设备之一。桩锤工作时引起桩身周围土体振动，使桩身和土体间的粘合度降低，从而减小沉桩阻力。下列说法正确的是( )
A.针对不同土体，最有利于沉桩的桩锤振动频率都相同
B.针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度越大
C.桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同
D.为保障打桩机机身稳定，桩锤的振动频率应尽量接近机身的固有频率
9．《太平广记》中记载“魏时，殿前钟忽大鸣，震骇省署”，查其原因后得知“此蜀铜山崩，故钟鸣应之也”。下列四幅图对应的情境中涉及的物理原理与“山崩钟应”原理完全相同的是( )
A.图甲：飞行中的蝙蝠利用回声来判断障碍物的方位
B.图乙：汽车底部的减震器随汽车行驶而振动
C.图丙：扬声器表面的碎屑随播放而跳动
D.图丁：玻璃杯在声波的作用下碎裂
10．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是( )
A.摆球在A时刻的动能等于在B时刻的动能
B.摆球在A时刻的势能等于在B时刻的势能
C.振动过程中摆球的动能不断减小
D.振动过程中摆球的势能不断减小
11．超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，使牙结石因振动而松脱。则( )
A.工作头的振动频率小于超声波的频率
B.工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，牙结石更容易脱落
C.工作头的振动频率越大，洁牙效果越好
D.工作头停止振动，牙结石的固有频率逐渐减小
12．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是( )
A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是单摆在月球上的共振曲线
B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则两次摆长之比为
C.图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该单摆摆长约为1 m
D.单摆做受迫振动达到稳定后，振动的频率与它的固有频率有关
二、多选题
13．如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标分别为和。不计一切阻力，则( )
A.该弹簧振子的振动周期为
B.在激光笔留下PQ段印迹的过程中，弹簧对它做功为
C.在激光笔留下PQ段印迹的过程中，弹簧对它的冲量为0
D.在激光笔留下PQ段印迹的过程中，振动系统的重力势能和弹性势能之和先减小后增大
14．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则( )
A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细的树干打击结束后，树干的振动频率相同
D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
15．摆钟是一种计时钟表，其基本原理是利用单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。如图为摆钟内部的部分结构简图。设原先摆钟走时准确，则( )
A.摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力
B.摆钟在太空实验室内是无法正常使用的
C.该摆钟从北京被带到汕头，为使其走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
D.该摆钟在冬季走时准确，考虑到热胀冷缩，到夏季为了使其准时，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
16．如图，我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术，将一小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确，调准音调后，下列说法正确的是( )
A.拨动其他音调的琴弦，小纸人跳动不明显
B.敲击对应音调的音叉，也可以让小纸人跳动明显
C.拨动对应音调的琴弦力量越大，小纸人跳动幅度越大
D.调弦过程中琴弦的机械能全部转化为小纸人的机械能
三、填空题
17．简谐运动及其图像
（1）弹簧振子的位移—时间图像
①建立坐标系：水平的弹簧振子，以小球的_______为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。
②绘制图像：用横轴表示振子运动的时间t，纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，振子振动的图像如图所示，是一条_______曲线。
（2）简谐运动
①定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
②特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是_______。
（3）简谐运动的振动图像（图像）
如图所示：
①简谐运动的振动图像描述振动物体的_______随时间的变化规律。
②简谐运动的振动图像是_______曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。
18．受迫振动、共振
（1）受迫振动
①驱动力：作用于振动系统的周期性的外力。
②受迫振动：振动系统在______作用下的振动。
③受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率______驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系。
（2）共振
①定义：当驱动力的频率等于振动物体的______时，物体做受迫振动的振幅达到______的现象。
②条件：驱动力频率______系统的固有频率。
③特征：共振时受迫振动的振幅最______。
④共振曲线：如图所示。表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图像，图中为振动物体的固有频率。
四、实验题
19．某实验小组利用单摆测当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
(1)实验时用螺旋测微器测量小球直径，示数如图乙所示，则读数为______mm。
(2)关于该实验，下列说法正确的是______。
A.摆线要选择细些的、伸缩性大些的，并且适当长一些
B.测量摆长时应将摆线长加上小球半径作为摆长
C.为了使单摆的周期大一些，方便测量，开始时要拉开摆球，使摆角较大
D.摆球振动稳定后，当摆球运动至最低点处开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期
(3)实验中，若直接使用公式计算重力加速度，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是______。
A.摆线具有弹性，摆动时绳子伸长
B.以摆线的长度作为摆长来进行计算
C.把次全振动时间误当成n次全振动时间
D.在加速上升的电梯中做此实验
(4)通过改变摆线的长度，该小组测得多组摆长L和对应的周期的平方，画出的图像如图丙所示，若图像的斜率为k，纵截距为b，可得当地的重力加速度大小为______，图像不过原点的原因是______。
五、计算题
20．如图所示，质量为3m的小球A通过长为L的轻质细线悬挂在天花板上，当悬线竖直时，小球A与地面之间的缝隙可以忽略。另一质量为m的小球B以初速度向右运动与静止的小球A在水平面发生弹性正碰。B的左侧有可以移动的挡板P，B球与挡板发生碰撞时无能量损失。实验时依次改变挡板位置，保证每次B与A发生弹性正碰的位置均在A球轨迹最低点。已知水平面光滑，空气阻力可以忽略，实验中小球A的摆角始终小于5°，重力加速度为g，当θ很小时，，且弧长近似等于弦长。求：
（1）第一次碰撞后瞬间小球A、B的速率；
（2）为按要求完成第二次碰撞，挡板P到碰撞位置的距离应满足的条件；
（3）第三次碰撞后小球A做简谐运动的振幅。
21．一轻质弹簧直立在水平地面上，其劲度系数为，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上、下表面恰与盒子接触，如图所示。A和B的质量，g取，不计阻力。先将A向上抬高使弹簧伸长5cm，后由静止释放A，A和B一起沿竖直方向做简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小，试求：
（1）盒子A的振幅；
（2）物体B的最大速率；
（3）当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少？
参考答案
1．答案：B
解析：如果在平衡位置剪断绳子，由于振子质量减小，从能量角度分析，假设依然可以到达剪断前的最低点，则弹簧弹性势能的增加量大于振子动能和重力势能的减少量，则假设错误，可知A到不了原来的最低点，故A错误；在上升过程中，A、B间的绳子拉力一直对B做正功，所以到达最高点时，B的机械能最大，如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多，故B正确；如果在最低点剪断绳子，由加速度的对称性得出此后A的振幅为，而越是在弹簧短的时候剪断绳子，此后A的振幅就越小，当在最高点剪断绳子时，此后A的振幅为，故CD错误。
2．答案：C
解析：题图甲中小球沿斜面方向受到弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时，合力沿斜面向上，合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动；题图乙中木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，木筷做简谐振动；题图丙中小球离开最低点后受到的重力沿切线方向的分力与位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右振动属于简谐振动；题图丁中斜面光滑，重力沿斜面的分力大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动，不是简谐振动，则只有①②③为简谐振动。故选C。
3．答案：D
解析：由题图乙可知，时，手机加速度为0，则此时手机所受合力为0，可知此时弹簧弹力大小，A错；由题图乙可知，时，手机加速度向上，则此时弹簧弹力向上且大于重力，由胡克定律可知，此时弹簧伸长量大于平衡位置弹簧的伸长量，故此时手机处于平衡位置下方，B错；从至，手机由平衡位置向下运动，又合力方向向上，则合力对手机做负功，由动能定理可知，该过程手机的动能减小，C错；由题图乙可知，则a随t变化的关系式为，D对。
4．答案：C
解析：设鱼漂静止时圆柱体在水中部分的长度为，圆柱体的底面积为S，鱼漂除圆柱体外的体积为V，根据平衡条件得，取竖直向下为正方向，平衡位置为坐标原点，当鱼漂的位置坐标为x时，鱼漂所受的合力为，联立解得，设，则，故鱼漂的振动为简谐运动，故A错误；鱼漂振动过程中水的浮力做功，所以鱼漂的机械能不守恒，故B错误；M点到达水面时，鱼漂位于最低点，鱼漂的动能最小，等于零，故C正确；N点到达水面时，鱼漂位于最高点，相对于平衡位置的位移最大，合力最大，鱼漂的加速度最大，故D错误。
5．答案：C
解析：列车以速率v匀速行驶时，做受迫振动的周期为，选项A错误；做受迫振动的频率等于列车的固有频率8 Hz时，列车做受迫振动的振幅最大，此时，解得，选项B错误；列车做受迫振动的频率越接近列车的固有频率，做受迫振动的振幅越大，因为列车做受迫振动的频率，所以该列车受到铁轨的冲击力做受迫振动的振幅与列车行驶的速度有关，选项C正确；该列车的固有频率与列车行驶的速度无关，与列车自身的性质有关，选项D错误。
6．答案：C
解析：由题可知101大楼主结构以固有频率振动的周期和有效摆长约为12.1 m的单摆式减震系统的周期相等，则有，故选C。
7．答案：C
解析：根据题图可知，单摆的周期，结合单摆的周期公式可得单摆的摆长，起始时刻，单摆的位移最大，加速度最大，速度为零，A、B两点速度大小相等，方向相反，A、C两点速度相同，故ABD错误，C正确。
8．答案：C
解析：针对不同土体，由于土体的固有频率可能不同，所以最有利于沉桩的桩锤振动频率可能不同，故A错误；根据共振条件可知，当驱动力频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大，则针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振幅不一定越大，故B错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，可知桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同，故C正确；为保障打桩机机身的稳定，桩锤的振动频率应尽量远离机身的固有频率，故D错误。
9．答案：D
解析：“山崩钟应”原理属于声音的共振现象。飞行中的蝙蝠利用回声来判断障碍物的方位，是机械波的反射现象，故A错误；汽车底部的减震器随汽车行驶而振动，是在驱动力作用下的受迫振动，故B错误；扬声器表面的碎屑随播放而跳动，是在驱动力作用下的受迫振动，故C错误；玻璃杯在声波的作用下碎裂是由声波的共振造成的，故D正确。
10．答案：B
解析：摆球在A时刻的机械能大于在B时刻的机械能，但是在A、B两时刻的势能是相等的，所以摆球在A时刻的动能大于在B时刻的动能，故A错误，B正确；振动过程中摆球的动能随着位移的增大而减小，随着位移的减小而增大，故C错误；振动过程中摆球的势能随着位移的增大而增大，随着位移的减小而减小，故D错误。
11．答案：B
解析：超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，工作头的振动频率和超声波的频率相等，当工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，发生共振，牙结石更容易脱落，选项AC错误，B正确。工作头停止振动，牙结石的固有频率不变，选项D错误。
12．答案：C
解析：若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，因为图线Ⅰ表示的单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据可知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是单摆在月球上的共振曲线，选项A错误；若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则重力加速度相等，因固有频率之比为2:5，则固有周期之比为5:2，根据可知摆长之比为25:4，选项B错误；图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，因固有频率为0.5 Hz，则，由解得，选项C正确；单摆做受迫振动达到稳定后，振动的频率等于驱动力频率，与它的固有频率无关，选项D错误。
13．答案：BD
解析：题图中相邻竖直虚线的间隔均为，则该弹簧振子的振动周期，故A错误；由于P、Q两位置弹簧振子的速度均为0，从P到Q根据动能定理得，解得，故B正确；由于P、Q两位置弹簧振子的速度均为0，则P到Q的过程中，根据动量定理得，解得，方向竖直向上，故C错误；振动系统从P到Q，重力势能、弹性势能和动能之和不变，由于动能先增大后减小，则重力势能和弹性势能之和先减小后增大，故D正确。
14．答案：AD
解析：根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确；当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干的振动频率不同，选项C错误；树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。
15．答案：BCD
解析：回复力是指向平衡位置的力，所以摆动过程中，金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，故A错误；摆钟在太空实验室内处于完全失重状态，所以无法使用，故B正确；该摆钟从北京被带到汕头，重力加速度变小，由可知周期变大，摆钟变慢，为使其走时准确，需要摆钟的摆长变短，即旋转微调螺母：使金属圆盘沿摆杆向上移动，故C正确；该摆钟在冬季走时准确，夏季温度升高，由于热胀冷缩，摆长变长，为了准时，需要摆长变短，所以需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，故D正确。
16．答案：ABC
解析：小纸人跳动明显，表明小纸人所在弦发生了共振，振幅最大，古琴上对应的琴弦与小纸人所在弦的固有频率相等，而拨动其他音调的琴弦，由于频率与小纸人所在弦的固有频率不相等，不发生共振，小纸人跳动不明显，选项A正确；敲击对应音调的音叉，其振动频率等于小纸人所在弦的固有频率，小纸人所在弦发生共振，小纸人跳动明显，选项B正确；拨动对应音调的琴弦力量越大，对应的能量越大，小纸人跳动幅度越大，选项C正确；调弦过程中琴弦的振动导致其他弦也发生受迫振动，因此调弦过程中琴弦的机械能只有部分转化为纸人的机械能，选项D错误。
17．答案：（1）①平衡位置；②正弦（或余弦）
（2）②简谐运动
（3）①位移；②正弦（或余弦）
解析：
18．答案：驱动力；等于；固有频率；最大值；等于；大
解析：
19．答案：(1)11.700
(2)BD
(3)CD
(4)；摆长未考虑小球半径
解析：（1）读数为
（2）A.摆线不能有伸缩性，应适当细些、长些，A错误；
B.摆长为摆线长加小球半径，B正确；
C.单摆测重力加速度的前提是摆角小于5°，C错误；
D.50次全振动所用的时间t，则单摆周期，D正确。
故选BD。
（3）A.摆线具有伸缩性，则摆长测量值偏小，根据，，g的测量值偏小，A错误；
B.同理以摆线的长度作为摆长来进行计算，摆长偏小，g的测量值偏小，B错误；
C.把次全振动时间误当成n次全振动时间，T的测量值偏小，g偏大，C正确；
D.在加速上升的电梯中做此实验处于超重状态，g测量值偏大，D正确。
故选CD。
（4）由，得
则
故。
图线不过原点是因为未考虑小球半径，造成图像向左平移。
20．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）小球A和B发生弹性正碰，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
第一次碰撞后瞬间小球A、B的速率均为
（2）第一次碰撞结束后两小球速率相等，第二次碰撞必然在小球A向左运动时
自第一次碰撞结束瞬间至第二次碰撞所需时间t应满足
其中
设此过程挡板到碰撞点的距离为x，则
解得
（3）第二次碰撞，规定向左为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
第三次碰撞重复第一次碰撞，由（1）结果可知
小球A摆动到最高点的过程，根据机械能守恒定律得
解得
所以
所以振幅
21．答案：（1）10cm；（2）；（3）10N，30N
解析:（1）A、B在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩，则解得开始释放时A处在最大位移处，故振幅
（2）由于开始时弹簧的伸长量恰好等于A、B在平衡位置时弹簧的压缩量，故两时刻弹簧的弹性势能相等，设B的最大速率为v，物体B从开始运动至到达平衡位置时，由动能定理得
可得
（3）在最高点，A、B受到的重力和弹力方向相同，由牛顿第二定律得
解得
，方向向下
A对B的作用力方向向下，且
得
在最低点，由简谐运动的对称性得
，方向向上
A对B的作用力方向向上，且
得
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