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《表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.结合具体情境，初步理解平均分的含义，能通过操作活动感知 “每份分得同样多” 的特征，掌握平均分的两种基本分法（按份数分、按每份数分）。
2.认识除法的意义，知道除法是平均分的数学表达形式，能结合具体情境说出除法算式的含义，掌握除法算式的读写方法，明确 “被除数、除数、商” 的名称及关系。
3.熟练运用乘法口诀求商，能根据乘法口诀快速计算表内除法算式，理解 “想乘法算除法” 的思维逻辑。
4.能运用除法的意义解决 “求份数、求每份数” 的简单实际问题，学会从情境中提取 “总数、每份数、份数” 等关键信息，分析数量关系并列出除法算式。
5.理解乘除混合运算属于同级运算，掌握 “从左到右依次计算” 的运算顺序，能正确列综合算式解决含乘除混合的实际问题。
（二）学业要求
《课程标准》在“学业要求”中指出了：
1.能在具体情境中准确判断 “平均分”，并通过动手操作完成平均分的过程，用语言描述分的结果。
2.能正确读写除法算式，结合实例解释算式中各部分的含义，并能通过乘法口诀熟练求出商。
3.面对 “分物体、分组、购物” 等实际问题时，能自主梳理 “总数、每份数、份数” 的关系，选择合适的除法算式解决问题，且能通过乘法验算结果的正确性。
4.能正确计算乘除混合运算的综合算式，明确运算顺序的合理性。
（二）教材内容分析
本单元是北京版二年级上册 “数与代数” 领域的核心内容，是学生首次系统接触除法知识，承接表内乘法，是四则运算的重要组成部分。通过本单元学习，学生将建立 “乘除互逆” 的数学思维，为后续学习有余数的除法、多位数乘除法及混合运算奠定基础。
（三）学生认知情况
（一）已有知识基础
1.学生已熟练掌握表内乘法，能运用乘法口诀快速计算乘法算式，为 “想乘法算除法” 奠定了基础。
2.具备一定的动手操作能力，能通过分实物（如糖果、山楂）理解 “平均分” 的直观含义。
3.有解决简单实际问题的经验，能从情境中提取基本数学信息，进行简单的数量关系分析。
（二）认知特点与潜在难点
1.低年级学生以具象思维为主，对 “除法是平均分的抽象表达” 这一概念理解存在困难，容易将 “除法算式” 与实际分物操作割裂。
2.部分学生可能混淆 “总数、每份数、份数” 的概念，在解决实际问题时，难以准确判断用 “总数 ÷ 每份数” 还是 “总数 ÷ 份数”。
（四）单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.理解平均分的含义，能识别并判断 “平均分” 的情境，掌握平均分的两种操作方法（按份数分、按每份数分）。
2.认识除法的意义，掌握除法算式的读写方法，明确算式中 “被除数、除数、商” 的名称及含义。
熟练运用乘法口诀求商，能正确计算表内除法算式，理解 “想乘法算除法” 的思维过程。
3.掌握乘除混合运算的运算顺序（同级运算从左到右依次计算），能正确列综合算式并解决简单实际问题。
（二）过程与方法目标
1.经历 “操作 — 观察 — 抽象” 的过程，从平均分的实际操作中抽象出除法的概念，培养数学抽象能力。
2.在解决 “分物体、分组、求每份数 / 份数” 等实际问题时，学会提取关键信息、分析数量关系，逐步形成 “问题 — 分析 — 列式 — 验证” 的解题思维链。
3.通过 “分步计算→综合算式” 的探究，体会运算顺序的合理性，培养逻辑推理和有序运算的能力。
（三）情感态度与价值观目标
1.结合生活化情境，感受除法与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
2.在小组合作分物体、探究运算顺序的过程中，培养交流表达、合作探究的能力，体验数学学习的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解平均分的含义，掌握除法的意义及除法算式的读写。
2.熟练运用乘法口诀求商，能正确计算表内除法算式。
3.能运用除法解决 “求份数、求每份数” 的简单实际问题。
教学难点：
1.理解 “除法是平均分的抽象表达”，明确除法算式中各部分与 “总数、每份数、份数” 的对应关系。
2.准确判断实际问题中的数量关系，区分 “总数 ÷ 每份数” 和 “总数 ÷ 份数” 的应用场景。
3.掌握乘除混合运算的运算顺序，避免因顺序错误导致计算失误。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
1.数学抽象：从 “分糖果、分山楂” 的具象操作中抽象出 “平均分” 和 “除法” 的概念，理解除法算式是对平均分过程的数学表达。
2.逻辑推理：在 “想乘法算除法”“乘除混合运算顺序” 的探究中，通过分析、比较、归纳，形成清晰的逻辑推理能力。
3.数学建模：能将 “分物体、分组” 等生活问题转化为 “除法算式” 模型，运用模型解决实际问题。
4.运算能力：熟练掌握表内除法的计算方法和乘除混合运算顺序，具备准确、高效的运算能力。
5.应用意识：能运用除法知识解决生活中的实际问题（如购物、分组活动），感受数学的实用性。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境生活化：选取 “分糖果、穿糖葫芦、买面包、摆图形” 等学生熟悉的生活场景，将抽象的除法知识与生活实际紧密结合，降低理解难度。
2.逻辑递进性：遵循 “平均分的初步认识→除法的意义→用乘法口诀求商→乘除混合运算” 的顺序，从具象操作到抽象概念，从单一运算到混合运算，层层递进，符合学生认知规律。
3.注重算理与算法结合：先通过动手分物（如分山楂、分面包）理解 “平均分” 和除法的意义，再过渡到用乘法口诀求商，明确 “想乘法算除法” 的算理，避免机械记忆。
4.练习分层化：例题后设置 “练一练”“试一试”，从基础计算到实际问题，从单一题型到变式拓展，兼顾不同水平学生的学习需求。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内除法 平均分 1
按每几个一份平均分 1
按给定份数平均分 1
除法的含义 2
用乘法口诀求商 1
解决简单的实际问题 1
混合运算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
平均分 目标：理解 “平均分” 的含义，明确 “每份分得同样多” 就是平均分；能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。 任务一：理解 “平均分” 的含义。 1.通过小组合作探究，能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。
按每几个一份平均分 目标：理解 “按每几个一份” 平均分的含义，能运用 “按每几个一份” 平均分的方法解决实际问题，正确说出平均分的结果。 任务一：理解 “按每几个一份” 平均分的含义。 1.通过合作探究活动，能运用 “按每几个一份” 平均分的方法解决实际问题，正确说出平均分的结果。
按给定份数平均分 目标：掌握按给定份数平均分的多种方法，能准确将物体平均分成指定份数，说出每份的数量。 任务一：掌握按给定份数平均分的多种方法。 1.通过合作探究活动，能准确将物体平均分成指定份数，说出每份的数量。
除法的含义（1） 目标：理解除法的含义，认识除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。 任务一：理解除法的含义。 1.通过合作探究活动，知道除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。
除法的含义（2） 目标：理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。 任务一：理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义。 1.通过合作探究活动，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。
用乘法口诀求商 目标：掌握用乘法口诀求商的方法，熟练计算表内除法；理解乘除法互逆关系。 任务一：掌握用乘法口诀求商的方法。 1.通过合作探究活动，熟练计算表内除法；理解乘除法互逆关系。
解决简单的实际问题 目标：理解除法在 “平均分” 实际问题中的应用，能区分 “总数 ÷ 每份数 = 份数” 和 “总数 ÷ 份数 = 每份数” 两种类型，会用乘法口诀正确列算式并计算，规范进行口头作答。 任务一除法在 “平均分” 实际问题中的应用 1.通过合作探究活动，会用乘法口诀正确列算式并计算，能规范进行口头作答。
混合运算 目标：理解乘除混合运算的意义，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。 任务一：掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。 1.通过探究活动，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。
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除法的含义（1）教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 5
课题 除法的含义（1） 课时 1
课标要求 1.结合具体生活情境，理解除法的核心意义，明确除法是 “平均分” 问题的数学表达形式。2.认识除法算式的各部分名称（被除数、除号、除数、商），掌握除法算式的正确读法与写法。3.能运用除法解决“把一些物体每几个分一份，求分成的份数” 的实际问题，初步建立 “总数 ÷ 每份个数 = 份数”的数量关系模型。5.经历从具体分物操作到抽象出除法算式的过程，培养初步的抽象概括能力和数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系。
教材分析 本节课是除法教学的起始课时，承接学生此前已掌握的“平均分”概念，是从“具体分物”到“抽象数学表达”的关键过渡。除法的含义是后续学习除法计算、多步除法问题、乘除混合运算的核心基础，同时为高年级学习分数、比等知识埋下伏笔，在整个小学数学“数与代数”领域中具有奠基性作用。
学情分析 二年级学生以具体形象思维为主，抽象思维能力较弱，对抽象的数学符号（如除号 “÷”）和算式结构需要借助具体情境和操作支撑。他们对 “分东西” 的生活经验丰富，容易从熟悉场景切入学习，但对 “为什么用除法”“算式各部分对应实际意义” 的理解存在困难。
核心素养目标 1.理解除法的含义，认识除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。2.在小组合作探究中，学会与同伴交流分物过程和算式意义，培养合作学习能力。3.感受除法在生活中的应用，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点 理解除法的含义，掌握除法算式的读、写方法及各部分名称。能根据 “每几个分一份” 的平均分情境列出除法算式。
教学难点 理解除法算式中各部分（被除数、除数、商）对应的实际意义。建立 “总数 ÷ 每份个数 = 份数” 的数量关系模型。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新圈一圈，填一填。教师随机抽学生汇报。师：这两道题用到了什么知识？ 学生独立完成。生：每份分得同样多，是平均分。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示 ：师：从图中你能找到哪些数学信息？师：每 5 人分一组，15 名同学可以分几组？思考：“这个问题是不是平均分？为什么？”据学生的回答教师顺势提出：“平均分的问题可以用一种新的数学方法来解决，这就是我们今天要学的 —— 除法”，板书课题 “除法的含义（1）”。 生：人数 15 人，每组 5 人生：是平均分，因为每组的人数同样多。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟1.操作探究，感知除法意义请学生用小圆片代替同学，动手分一分：“把 15 个小圆片，每5个小圆片分一堆，看看能分几堆？”师提问：“你是怎么分的？分了几堆？”师小结：有15名同学，每5人一组，每组人数同样多，是平均分。师：刚才我们把 15 个圆 片，每 5 个分一份，分了 3 份，这个过程可以用除法算式表示为 15÷5=3。（板书算式）2.认识除号：介绍 “÷” 是除号，指导写法（先写横线，再写上下两点，横线要直，两点要对齐），请学生书空练习。明确各部分名称：标注算式各部分 “15（被除数）÷5（除数）=3（商）”，板书各部分名称。师：被除数 15 表示什么？除数 5 表示什么？商 3 表示什么？3. 学习算式读法教读算式：“15÷5=3 读作‘15 除以 5 等于 3’”，领读 2 遍，再请学生单独读、小组齐读，纠正 “15 除 5”等错误读法。课件出示： 请学生用圆形卡片圈一圈，完成填空：“每 3 个装一袋，可以装（ ）袋，12÷（ ）=（ ）”。师：这道题的被除数、除数、商分别对应什么？引导总结：“总数 ÷ 每份个数 = 分成的份数”，板书数量关系。 学生动手操作。生：每次拿 5 片，拿 3 次分完，能分 3 堆生：15 是总人数，5 是每组人数，3 是分成的组数。学生组内交流。生：12 是物品总数，3 是每袋个数，4 是袋数。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化课件出示 “分糖果” 题目： 师：请你根据所学知识，完成以上题目。教师根据学生的汇报对比提问：3×4＝12和12÷3＝4有什么相同的地方？师：那么由此可以看出乘法和除法有什么联系？想一想。师根据学生回答小结：乘法是求总数，除法是已知总数和每份数求份数，两者是相反的过程。 学生独立完成。学生汇报。生：都是使用3、4、12这三个数字。生：12在第一条算式中是积，第二条算式中是被除数，3和4第一条算式中是乘数，在第二条算式中是除数和商。学生独立思考。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1. 读下列算式，并说出被除数、除数、商分别是几？ 6 ÷ 2 = 3 8 ÷ 4 = 2 15 ÷ 3 = 52. 看图写算式。 读出下列各算式。 每3个橘子分一份，圈一圈，填一填。18里面有（ ）个3。 学生先独立完成，然后组内交流讨论。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天你学到了什么？教师梳理：结合学生发言，板书核心知识点，形成清晰的知识框架。 生：知道了平均分可以用除法表示；生：认识了除号，知道除法算式各部分名称；生：读、写除法算式，知道 “总数 ÷ 每份个数 = 份数”。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.每8根小棒捆成一捆，可以捆成（ ）捆2.有10个 ， 每5个放一盘，可以放几盘？能力提升：3.说出每个算式中的被除数、除数和商。4.填一填。（1）15÷5=3中，被除数是（ )，除数是（ )，商是（ ）。（2）被除数是30，除数是6，商是5，写成除法算式是（ ）。（3）18÷3=6读作（ )，它表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）。也可以表示把（ ）按每3个分一份，分成了（ ）份。拓展迁移：5.在10米长的走廊一边插彩旗，每相邻两面彩旗之间的距离是2米。一共要插多少面彩旗？（两端都要插）6.把一根彩带每2米剪成一段，一共可以剪成（ ）段，需要剪（ ）次。
教学反思 教学优势：贴合学情，落实核心目标 以 “旧知” 引 “新知”，降低认知门槛 本节课以 “温故孕新” 环节开篇，通过 “分苹果”“分梨子” 的复习题，让学生回顾 “平均分” 的核心特征 ——“每份同样多”，再自然过渡到 “15 名同学分组” 的新情境。这种设计紧扣学生已有知识基础，避免了直接引入 “除法” 的抽象感，让学生意识到 “除法是解决平均分问题的新方法”，实现了旧知与新知的顺畅衔接，多数学生能快速进入学习状态。重 “操作” 促 “理解”，突破抽象难点 针对二年级学生 “以具体形象思维为主” 的认知特点，课堂中多次设计动手操作活动：用小棒代替同学分分组、用圆形卡片圈物品装袋、在练习纸上圈橘子分份。学生通过 “分 — 圈 — 说 — 写” 的完整流程，逐步将 “每 5 人分一组” 的操作过程，转化为 “15÷5=3” 的除法算式。课后反馈显示，85% 以上的学生能结合操作说出算式中 “被除数、除数、商” 的实际意义，有效突破了 “抽象算式与具体情境对应” 的教学难点。分 “层次” 设 “练习”，兼顾全员发展 课堂练习与作业设计均采用 “基础 — 提高 — 拓展” 的分层模式：基础题聚焦 “读算式、说名称、写算式”，确保所有学生掌握核心概念；提高题通过 “填一填”“辨析数量关系”，帮助中等生深化理解；拓展题如 “插彩旗”“剪彩带”，引导优等生结合生活实际灵活应用。这种设计既让学困生 “吃得饱”，也让优等生 “吃得好”，课堂参与度与作业正确率均高于以往同类型课程。教学不足：小组合作探究的 “参与度均衡性” 不足 探究采用 4 人小组合作，但巡视时发现：部分小组由 1-2 名能力较强的学生主导操作与表达，其余学生仅被动观察，未真正参与思考；个别学困生因跟不上小组节奏，直接等待他人答案。这种 “伪合作” 现象导致部分学生未能通过操作深化理解，与 “合作探究” 的设计初衷存在偏差。
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