（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第八单元练习卷（含答案、解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．文文准备冲一杯豆浆，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取出豆浆粉冲泡2分钟，至少需要（ ）分钟，文文才能喝到豆浆。
A．10 B．8 C．9
2．弟弟感冒了，丽丽准备为他冲泡“感冒颗粒”，需要做以下几件事。①找感冒颗粒2分钟；②打开饮水机烧水6分钟；③拿杯子放药倒水3分钟；④洗杯子3分钟。做这四件事用时最短的是（ ）。
A．①→②→③→④ B．①→④→②→③
C． D．
3．如果炒菜和煮饭用不同的锅和炉子，淘米：3分钟；煮饭：20分钟；洗菜：5分钟；切菜：5分钟；炒菜：10分钟，妈妈要将饭菜都做好，至少需要（ ）分钟。
A．43 B．28 C．25 D．23
4．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮20个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
A．16 B．10 C．8
5．李阿姨每天做家务的时间如下表，李阿姨最少用（ ）分钟能做完家务。
家务 打扫厨房 洗衣机洗衣服 擦地板 冲洗卫生间 晾衣服
时间/分钟 10 25 10 5 5
A．55 B．50 C．40 D．30
6．妈妈用一个平底锅烙饼，每次最多能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙10张饼至少要（ ）分钟。
A．8 B．10 C．12 D．14
7．小红感冒了，吃完药后要赶快休息，按照最合理的方式，小红需要花费（ ）分钟。
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 6分钟
找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
A．13 B．8 C．7 D．6
8．有135名少先队员分散在一条公路上植树，问完成任务后应该在公路的什么位置集合，才能使他们从各自的位置上走到集合地点的路程总和最小？（ ）
A．第67个岗位
B．第68个岗位
C．第67个岗位和第68个岗位之间
D．第66个岗位和第67个岗位之间
二、填空题
9．如果烙熟一张饼饼需4分钟（每面2分钟），一个平底锅每次最多可以烙2张饼，那么烙熟8张饼至少需要( )分钟。
10．小明准备榨果汁，需要这几个步骤：浸泡水果用3分钟，冲洗榨汁机用2分钟，切水果用1分钟，榨汁用10分钟。他最快( )分钟就可以喝上果汁。
11．下列条形统计图中一格各表示多少？涂色直条各表示多少？

1格表示( )米 1格表示( )天
涂色直条表示( )米 涂色直条表示( )天
12．完成下面几件事：扫地3分钟，洗衣机洗衣服25分钟，拖地8分钟，洗碗6分钟，晾衣服5分钟。做完这些事至少要( )分钟。
13．赵云昭给客人泡茶，烧水要8分钟，洗水壶要2分钟，洗茶杯要1分钟，找茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。他最快要花( )分钟，才能给客人泡上茶。
14．琪琪每晚睡觉前都要做几件事：喝牛奶、洗漱、练舞、听英语。完成这些事情所需的时间：喝牛奶2分钟，洗漱14分钟，练舞15分钟，听英语14分钟，琪琪做完这些事，最少需要( )分钟。
15．某区有6个镇街，青少年协会计划开通免费的公交路线，供中小学生到各镇街游玩，如果每两个镇街之间开通一条路线，需要开通( )条路线。
16．一个工厂要租车运205吨货物，每辆中型卡车的载重量是8吨，租金200元/次：每辆小型卡车的载重量是5吨，租金150元/次。工厂租车运这批货物最少要用( )元。
17．一堆棋子有20粒，两人轮流从中拿走1粒或2粒，谁拿到最后1粒谁就获胜。想一想，如果让你先拿，第一次应该拿( )粒才能确保获胜。
三、判断题
18．有16人去划船，小船每条限坐4人，大船每条限坐6人，如果每条船都正好坐满，只有一种租船方案。( )
19．一只平底锅只能同时烙两张饼，用它烙一张饼要用4分钟（正、反两面各用2分钟），烙3张饼至少需要6分钟。( )
20．要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用9分钟。( )
21．一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到30名队员。任务必须一对一传达，每分钟通知1人，至少需要5分钟才能通知完。( )
四、解答题
22．旅行社推出“景山一日游”的两种价格方案。现有成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？最少需要多少钱？
方案一 成人每人100元 儿童每人50元 方案二 团体6人以上（含6人） 每人80元
23．王老师想在九山书会买60个小纪念品，怎么买最省钱？共需多少元？
24．“六一”儿童节到了，王老师要给他们班50名学生每人买1盒鲜牛奶。下面是一家超市某种鲜牛奶的价格，王老师怎样购买最优惠，最少需要付多少钱？
25．凡凡每天早晨在家要做以下几件事情：
学校每天8：00上课，凡凡步行到学校需要10分钟，请问每天他最晚在什么时候起床才不会迟到？请说明理由。
26．某旅行社有52名游客坐船去永州蘋洲书院参观，每条大船可以坐8人，租金40元，每条小船可以坐6人，租金36元。怎样租船最省钱？
27．三年级四名老师带着88名同学坐车一起去“世界月季大观园”游玩。
开园时间：上午：9：00 至下午：5：00 票价：成人：60元/人 儿童：30元/人 团体票：20人及以上 35元/人
（1）同学们上午10时30分到达“世界月季大观园”，最多可以游玩多长时间？
（2）老师和同学们怎样买票合算？要花多少钱？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D D A D B C B
1．A
【分析】文文先烧开水，在烧开水的同时洗杯子和汤匙，烧开水需要8分钟，洗杯子和汤匙共需要2分钟，所以烧开水的同时可以完成洗杯子和汤匙。水开后泡豆浆2分钟，所以文文至少需要8＋2分钟才能喝到豆浆。据此解答。
【详解】由分析可知：
8＋2＝10（分钟），所以至少需要10分钟，文文才能喝到豆浆。
故答案为：A
2．D
【分析】先打开饮水机烧水6分钟，同时可以找感冒颗粒2分钟以及洗杯子3分钟，随后拿杯子放药倒水3分钟；据此解答。
【详解】
根据分析：6＋3＝9（分钟），所以做这四件事用时最短的是。
故答案为：D
【点睛】优化问题注意先观察做事情的顺序；考虑哪些事情可以同时做；写出做事情的顺序；计算所需时间。
3．D
【分析】把能同时进行的事情安排在同一时间进行，这样用时最少；淘米→煮饭（洗菜→切菜→炒菜），所以要将饭菜做好至少要需要的时间为淘米和煮饭的时间和，据此即可解答。
【详解】3＋20＝23（分钟）
妈妈要将饭菜都做好，至少需要23分钟。
故答案为：D
4．A
【分析】每次不管煮几个鸡蛋，都是需要8分钟，要求煮20个鸡蛋至少需要多久，则每次都煮满最省时间，先求出需要煮几次，再乘每次煮鸡蛋需要的时间，即可算出至少需要多少分钟。据此解答。
【详解】20÷10×8
＝2×8
＝16（分钟）
煮20个鸡蛋至少需要16分钟。选项A正确。
故答案为：A
【点睛】解决此题的关键是明确每次不管煮多少个鸡蛋，都是需要8分钟。
5．D
【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，洗衣机洗衣服的同时可以打扫厨房、擦地板、冲洗卫生间，10＋10＋5＝25（分钟），因此李阿姨最少用的时间等于洗衣机洗衣服的时间加晾衣服的时间，依此计算并选择。
【详解】25＋5＝30（分钟）
即李阿姨最少用30分钟能做完家务。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
6．B
【分析】 烙完10张饼，两面都要烙，就是烙10× 2面，每次只能烙4张，就是10×2÷4次，但是每次要烙2分钟，总的时间是：10×2÷4×2＝10（分钟）
【详解】10×2÷4×2
＝20÷4×2
＝5×2
＝10（分钟）
烙10张饼至少要10分钟。
7．C
【分析】找杯子倒开水→等开水变温（同时找感冒药、量体温）；据此解答即可。
【详解】1＋6＝7（分钟）
小红需要花费7分钟。
故答案为：C
【点睛】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
8．B
【分析】根据题目可知总数为单数时，有一个中间数，而135名队员数正好为单数，应该在中间数那里集合；假设有3名队员，用3加上1再除以2，可以计算出中间数为2；加上有7名队员，用7加上1再除以2，可以计算出中间数为4；以此类推，有135名队员，就是用135加上1再除以2，可以计算出中间的岗位是哪个位置；据此解答。
【详解】根据分析：
（135＋1）÷2
＝136÷2
＝68（个）
所以完成任务后应该在公路的第68个岗位集合，才能使他们从各自的位置上走到集合地点的路程总和最小。
故答案为：B
【点睛】注意队员数是单数、还是双数，再找出中间数是多少是解答本题的关键。
9．16
【分析】先算出8张饼总共的面数，然后根据平底锅每次能烙的面数，得出需要烙的次数，最后结合每次烙饼所需时间，求出烙熟8张饼至少需要的时间。
【详解】8×2＝16（面）
16÷2＝8（次）
2×8＝16（分钟）
所以如果烙熟一张饼饼需4分钟（每面2分钟），一个平底锅每次最多可以烙2张饼，那么烙熟8张饼至少需要16分钟。
10．14
【分析】小明可以在浸泡水果的同时冲洗榨汁机，也就是浸泡水果（冲洗榨汁机）→切水果→榨汁，总共时间为浸泡水果、切水果和榨汁的所用时间。
【详解】由分析知，3＋1＋10＝14（分钟）
故他最快14分钟就可以喝上果汁。
11． 5 2 20 14
【分析】观察左图可知，0到10有2格，所以1格表示5米，涂色直条有4格长，表示20米；右图0到4有2格，所以1格表示2天，涂色直条有7格长，表示14天。
【详解】
12．30
【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，洗衣机洗衣服的同时可以扫地、拖地、洗碗，晾衣服需等洗衣机洗衣服后完成，据此解答。
【详解】25＋5＝30（分钟）
所以做完这些事至少要30分钟。
13．11
【分析】根据题目可知，先去洗水壶，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶，而完成这五项任务需要（2＋8＋1）分钟，即可解题。
【详解】2＋8＋1
＝10＋1
＝11（分钟）
赵云昭给客人泡茶，烧水要8分钟，洗水壶要2分钟，洗茶杯要1分钟，找茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。他最快要花11分钟，才能给客人泡上茶。
14．31
【分析】听英语不需要占用专门的时间去做，可以在洗漱和练舞的时候同时听英语。洗漱14分钟加上练舞15分钟，总共需要14＋15＝29（分钟），而听英语的14分钟包含在这29分钟内。再加上喝牛奶单独花费的2分钟，即29＋2＝31（分钟），据此解答即可。
【详解】14＋15＝29（分钟）
29＋2＝31（分钟）
所以琪琪做完这些事，最少需要31分钟。
15．15
【分析】每两个镇街之间开通一条路线，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2解答。
【详解】6×（6－1）÷2
＝30÷2
＝15（条）
需要开通15条路线。
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。
16．5150
【分析】哪辆车型每吨的单价最少，就租哪种车型；根据除法的意义，租中型卡车的每吨单价最少，所以尽可能租中型卡车，且两种车型都满载最省钱；已知每辆中型卡车的载重量是8吨，用除法求出205吨里面有几个8吨，商是几，就租几辆中型卡车，余数正好是小型卡车的载重量，所以余下租1辆小型卡车。然后根据单价×数量＝总价，分别求出2种车型各自的总价，然后求出和即可。
【详解】200÷8＝25（元）
150÷5＝30（元）
25＜30
205÷8＝25（辆）……5（吨）
5吨正好是小型卡车的载重量，
租25辆中型卡车和1辆小型卡车用钱最少。
租25次中型卡车和1次小型卡车：
25×200＋150
＝5000＋150
＝5150（元）
所以工厂租车运这批货物最少要用5150元。
17．2
【分析】根据20÷3＝6……2，第一个人先拿走2个，然后保证以后每次拿的数量都与另一个人拿的数量和都是3即可获胜。
【详解】1＋2＝3（粒）
20÷3＝6（组）……2（粒）
如果让你先拿，第一次应该拿2粒才能确保获胜。
18．×
【分析】租船尽量满座，一般情况下多租大船。方案一租小船4条，可坐16人；方案二租大船2条，小船1条，可坐16人；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，如果每条船都正好坐满，有2种租船方案。原说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】先把第一张饼和第二张饼的正面同时烙，再把第一张饼的反面和第三张饼的正面同时烙，最后把第二张饼和第三张饼的反面同时烙，这样3张饼需要烙3次，一次2分钟，至少需要2×3＝6（分钟），据此即可解答。
【详解】2×3＝6（分钟）
所以一只平底锅只能同时烙两张饼，用它烙一张饼要用4分钟（正、反两面各用2分钟），烙3张饼至少需要6分钟。
故答案为：√
20．√
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；据此代入数据解答。
【详解】3×2÷2×3
＝6÷2×3
＝3×3
＝9（分钟）
要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用9分钟，所以原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】第1分钟队长通知1名队员；第2分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）；第3分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）；第4分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）；第5分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为15＋1＝16（名），接到通知的队员总人数为16＋15＝31（名）；……
【详解】由分析可得：
所以，要想尽快通知完，至少需要5分钟。
故答案为：√
22．方案二；800元
【分析】方案一：分开购买，即购买8张成人票和2张儿童票，根据总价＝单价×数量，分别求出需要的钱数再相加；
方案二：全部购买团体票，一共需要购买8＋2＝10（张）团体票，由此求出需要的钱数；
然后比较两种方案需要的钱数，即可求解。
【详解】方案一：100×8＋50×2
＝800＋100
＝900（元）
方案二：（8＋2）×80
＝10×80
＝800（元）
900＞800
答：方案二购票最省钱；最少花800元。
23．买2箱24个装的和4盒3个装的最省钱；共需156元
【分析】首先用总价÷数量计算出一箱和一盒的单价分别是多少，60÷24＝2（元）……12（元），9÷3＝3（元），然后比较三种单价的大小，2……12＜3＜4，所以24个一箱的最便宜，尽可能多的购买整箱的，然后再买整盒的，其次买单个的，据此解题。
【详解】60÷24＝2（元）……12（元）
9÷3＝3（元）
2……12＜3＜4
60÷24＝2（箱）……12（个）
12÷3＝4（盒）
2×60＋4×9
＝120＋36
＝156（元）
答：买2箱24个装的和4盒3个装的最省钱，需要156元。
24．买4整箱，再单独买2盒最优惠；226元
【分析】先计算出一整箱牛奶平均一盒牛奶的价格，即54÷12＝4（元）……6（元），比1盒5元的便宜，所以尽可能多的购买整箱的，然后不够的再购买单独一盒的，据此解题。
【详解】54÷12＝4（元）……6（元）
50÷12＝4（箱）……2（盒）
即买4整箱，然后再单独买2盒；
54×4＋2×5
＝216＋10
＝226（元）
答：买4整箱，然后再单独买2盒最优惠，最少需要226元。
25．7：30
理由见详解
【分析】要求出最晚起床时刻，要先求出从起床到出门需要的最短时间，可以起床穿衣、整理床铺、洗脸刷牙、吃饭，需要（3＋3＋5＋9）分钟，同时可以听新闻。再根据开始时刻＝结束时刻－经过时间，用上课时刻减去从起床到出门需要的最短时间，再减去步行到学校需要的时间，求出最晚起床的时刻。
【详解】3＋3＋5＋9＝20（分钟）
8：00－20分钟－10分钟＝7：30
每天他最晚在7：30起床才不会迟到。理由如下：凡凡起床穿衣、整理床铺、洗脸刷牙、吃饭共需要20分钟，同时，他可以一边听新闻，正好用时20分钟，再步行到学校用时10分钟，一共用时30分钟，8：00上课，他最晚在7：30起床才不会迟到。
【点睛】本题考查时间的推算和优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
26．租大船5条，小船2条最省钱。
【分析】已知共52名游客，每条大船可以坐8人，租金40元，每条小船可以坐6人，租金36元，应尽量多租人均价较便宜的船，再考虑剩余游客如何租船总价最便宜。
【详解】大船每人需要花费：40÷8＝5（元）
小船每人需要花费：36÷6＝6（元）
5＜6所以，尽量多租大船，更优惠
52÷8＝6……4
即可以租6条大船和1条小船，或租5条大船2条小船相对较为节省
方案①40×6＋36
＝240＋36
＝276（元）
方案②40×5＋36×2
＝200＋72
＝272（元）
272＜276 即方案②最省钱
答：租大船5条，小船2条最省钱。
【点睛】本题为优化问题，培养学生多方面考虑问题的思维习惯。
27．
（1）6时30分
（2）4个老师与16个学生凑成20人买团体票，其他学生买儿童票最合算，要花2860元。
【分析】（1）计算游玩时间，要把12时计时法转换成24时计时法，然后用闭园时间减去到达时间，进行计算即可。
（2）因为成人票比团体票贵，团体票比儿童票贵， 所以4个老师与16个学生凑成20人买团体票， 其他学生买儿童票最合算。
【详解】（1）下午5：00转换成24小时计时法就是17时
17时－10时30分＝6小时30分钟
答：最多可以游玩6小时30分钟。
（2）
＝
＝
＝（元）
答：4个老师与16个学生凑成20人买团体票，其他学生买儿童票最合算，要花2860元。
【点睛】本题考查了时间的推算和单价×数量＝总价的应用，时间推算时要掌握时间的24小时表示法与12时计时法的转换方法；选择最合算的购票方案，要注意尽可能多的选择儿童票和团体票。
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