（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第八单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第八单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 267.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-09 19:09:05 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．四（2）班同学在操场上排队，排成6×6的方阵（每列6人，有6列），最外边一圈有（ ）人。
A．20 B．24 C．36
2．为了美化环境，绿化队在迎宾道一边种了一排树，相邻两棵树之间相距26米。第1棵树到第6棵树之间相距（ ）米。
A．104 B．130 C．156 D．182
3．把一根木料锯成5段，每锯一次需要0.05小时，全部锯完需要（ ）分钟。
A．12 B．1 C．15
4．围棋盘是正方形的，由纵横各19条线组成。每个交叉点都摆上围棋，最外层一共有（ ）颗围棋。
A．361 B．76 C．72 D．68
5．一根木头长6米，把它锯成每段长1.2米的小段，求一共锯多少次？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
6．明阳小学为了庆祝元旦节，在周长为36米的圆形喷水池边上摆花盆，每隔0.8米摆一盆，一共摆了（ ）盆花。
A．43 B．44 C．45 D．46
7．下列选项中，用到“转化”方法的是（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③
8．广场的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，敲完需要时间是（ ）。
A．19.2秒 B．22秒 C．17.6秒 D．24秒
二、填空题
9．一条300米长的公路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵樟树，共有( )个间隔，需要( )棵树苗。
10．沿一个周长是800m的游泳池的周边每隔10m放一把太阳伞，需要( )把太阳伞。
11．在周长为400米的环形跑道周围每隔10米放一盆花，一共要放( )盆花。
12．一根粗细均匀的木头长15米，要把它平均锯成6段，每锯一次需要3.6分钟，锯完这根木头一共要用( )分钟，每段木头长( )米。
13．军军从一楼到三楼用24秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用48秒。( )
14．二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长，在长廊的一侧每贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴( )张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有( )张。
15．小明从一楼跑到五楼需要4分钟，照这样的速度，他从五楼跑到十楼需要( )分钟。
三、判断题
16．同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边有14名同学（四个顶点各有一个同学）。一共有52名同学。( )
17．有28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，它的面积约是1公顷。( )
18．一根木料锯成5段要4分钟，锯成7段要6分钟。( )
19．一个方阵的最外层每边7人，最外层一共有7×7＝49人。( )
20．现有60个小朋友围成一个正方形做游戏，每边要站12个小朋友。( )
四、计算题
21．解下列方程。
16＋x＝71 3（2x－4）＝9 1.4x＋9.2x＝53
18＋7x＝39 12.3x－7.5x＝57.6 （3x－7）÷5＝16
22．计算下面各题，能简算的要简算。
五、改错题
23．一段一段地锯，把一根木棒锯成10段，需锯10下。( )（对的画“√”；错的画“×”，并说明理由或改正）
六、解答题
24．学校举行冬季运动会，要在长180米，宽120米的长方形操场的四周插彩旗增添气氛，每隔20米插一面彩旗，四个角上各插一面，一共需要多少面彩旗？
25．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？
26．曾家镇为欢迎旅游顾客，在主街道两旁每隔2米摆一盆花（两端都摆），一共摆了132盆花，曾家镇主街道长多少米？
27．和美学校新建了一座游泳池，宽20米。计划均匀的划分出若干条泳道，每条泳道宽2米，泳道间用分道线隔开，需要安装几条分道线？
28．要在正六边形的水池边摆放花盆，使每一边都有5盆花，最少要多少盆花？
29．池塘的四周栽了一些树，小明和小红沿同一方向绕池塘散步，边走边数树的棵数。由于两个人出发地点不同，因此小明数的第20棵树是小红数的第7棵树；小明数的第7棵树是小红数的第34棵树。那么池塘四周一共栽了多少棵树？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A C C C B B
1．A
【分析】每个方阵的最外层一共有4个边，每边有6人，一共是6×4＝24（人），由于顶点的人数都被重复计算了一次，所以需要减去4个顶点的人数一次；据此解答。
【详解】6×4－4
＝24－4
＝20（人）
最外边一圈有20人。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题意，每两棵树之间的间隔是26米，6棵数一共有5个间隔，求第1棵树到第6棵树之间相距多少米，就是求5个26的和是多少，用乘法计算。
【详解】6－1＝5（个）
26×5＝130（米）
第1棵树到第6棵树之间相距130米。
故答案为：B
3．A
【分析】把一根木料锯成5段，需要锯（5－1）次，根据每锯一次需要的时间×锯的次数＝全部锯完需要的时间，代入数据即可得解。
【详解】0.05×（5－1）
＝0.05×4
＝0.2（小时）
＝12（分钟）
即全部锯完需要12分钟。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查植树问题，依据知识点：“锯的次数＝段数－1”。
4．C
【分析】最外层每条边上都有19个交叉点，但4个角上的交叉点重复算了一次，所以需要去除重复值。
【详解】19×4－4
＝76－4
＝72（颗）
最外层一共有72颗围棋。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力。关键是要去除重复值。
5．C
【分析】先用木头的总长度6米除以每段的长度1.2米，求出木头的段数有5段，因为锯木头的时候锯一次它会变成2段，以此类推，锯4次它就会变成（4＋1）也就是5段，所以用段数再减去1，即是一共锯的次数。
【详解】根据分析得，
6÷1.2－1
＝5－1
＝4（次）
即一共锯4次。
故答案为：C
【点睛】此题考查植树问题，解答此题的关键在于掌握锯的次数与段数之间的关系，应熟练掌握。
6．C
【分析】在封闭图形上面植树，间隔数等于棵数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出花盆的总数量，据此解答。
【详解】36÷0.8＝45（盆）
所以，一共摆了45盆花。
故答案为：C
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
7．B
【分析】转化的思想就是在研究和解决有关数学问题的过程中，运用已有的知识经验，将待解决的问题通过转化的方法，转化成易解决或已解决的问题，最终使原问题得以解决，逐个分析各选项，再进行选择即可。
【详解】①在学习计算平行四边形的面积时，通过割补法，将平行四边形剪切拼成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，运用了转化思想；
②计算小数乘法时，根据积的变化规律，把小数乘法转化为学过的整数乘法来计算，再从积的右边起数出相应的位数点上小数点，用到了转化的思想；
③硬币有正反两面，存在不确定性，只能通过列举法解答，没有运用转化的方法。
④在植树问题中，在物体的四周每隔一定间隔栽一圈树，可以把封闭图形上的植树问题转化为一端栽一端不栽的植树问题，运用了转化为思想。
选项中，用到“转化”方法的是①②④。
故答案为：B
8．B
【分析】根据“大钟5时敲响5下，8秒敲完，”知道大钟敲了（5－1）个间隔用了8秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为12时敲12下，即敲了（12－1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲12下所用的时间。
【详解】8÷（5－1）×（12－1）
＝8÷4×11
＝2×11
＝22（秒）
即敲完需要22秒。
故答案为：B
【点睛】本题关键是根据“间隔数＝大钟敲的下数－1”与基本的数量关系解决问题。
9． 30 31
【分析】由题意，可用公路总长度300米除以间距10米，得到的是一共有多少个间隔；因为是两端都栽，再用间隔数＋1，就是需要栽多少棵树苗。
【详解】300÷10＝30（个）
30＋1＝31（棵）
即共有30个间隔，需要31棵树苗。
【点睛】对于在一条线段上的植树问题，需要按栽树的具体情况来讨论，对于具体的公式要能够对号入座。
10．80
【分析】沿一个周长是800m的游泳池的周边每隔10m放一把太阳伞，相当于在封闭路段植树的问题，棵数＝段数，直接用游泳池的周长÷间距＝太阳伞的数量，据此列式计算。
【详解】800÷10＝80（把）
即需要80把太阳伞。
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
11．40
【分析】在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即一共要放的花盆数，据此解答。
【详解】400÷10＝40（盆）
所以，一共要放40盆花。
12． 18 2.5
【分析】锯木头，每锯一次锯成2段，那么锯成6段需锯（6－1）次，用每锯一次需要的时间乘锯的次数，求出锯完这根木头一共用的时间；
用这根木头的全长除以锯的段数，求出每段木头的长度。
【详解】3.6×（6－1）
＝3.6×5
＝18（分钟）
15÷6＝2.5（米）
锯完这根木头一共要用（18）分钟，每段木头长（2.5）米。
13．×
【分析】从一楼到三楼，一共需要爬（3－1＝2）层楼，因此每层楼需要（24÷2＝12）秒，从一楼到六楼一共要爬（6－1＝5）层楼，因此一共需要（5×12＝60）秒，依此判断。
【详解】3－1＝2（层）
24÷2＝12（秒）
6－1＝5（层）
5×12＝60（秒）
军军从一楼到三楼用24秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用60秒。
故答案为：×
14． 28 27
【分析】本题属于植树问题的两端都要植树的情况，那么植树的棵数应比间隔数多1，即：棵数＝间隔数＋1，先用1350除以50求出间隔数，再加1，就是张贴“二十四节气画报”的张数。每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，有多少个间隔数，就要张贴多少张“农耕文明”宣传画。即可得解。
【详解】1350÷50＋1
＝27＋1
＝28（张）
1350÷50＝27（张）
二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长1350m，在长廊的一侧每50m贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴28张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有27张。
15．5
【分析】从一楼到五楼有4个间隔，先根据“总时间÷间隔数＝爬一层的时间”求出爬一层楼用的时间；从五楼到十楼有5个间隔，再根据“爬一层的时间×间隔数＝总时间”求出爬5层所用的时间。
【详解】4÷（5－1）
＝4÷4
＝1（分钟）
1×（10－5）
＝1×5
＝5（分钟）
所以他从五楼跑到十楼需要5分钟。
【点睛】此问题为“上楼梯”问题，该问题可以转化成“植树问题”来解答。在“上楼梯”问题中，楼层数－1＝楼梯段数（即间隔数）。
16．√
【分析】每边14名学生，正方形一共4条边，则就是有56名同学。但是每一个顶点的同学多算了一次。则总人数＝每边的人数×边数－顶点数。
【详解】14×4－4
＝56－4
＝52（名）
故答案为：√
17．×
【分析】1公顷＝10000平方米。28名同学围成正方形，根据植树问题的解题方法，每边人数＝（总人数＋4个顶点重复的人数）÷4，每边间隔数＝每边人数－1，若每个间隔约1米，根据正方形面积＝边长×边长，求出这个正方形面积，与1公顷比较即可。
【详解】1公顷＝10000平方米
28名同学围成正方形。
每条边人数：（28＋4）÷4
＝32÷4
＝8（人）
每边间隔数：8－1＝7（个）
若每个间隔约1米，边长为7米。
面积：7×7＝49（平方米）
面积约49平方米，远小于1公顷，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】把一根木料锯成5段要4分钟，锯的次数＝段数－1，用4除以（5－1），先求出锯一次的时间，锯成7段要锯（7－1）次，用锯一次的时间乘锯成7段需要的次数即可得解。
【详解】4÷（5－1）
＝4÷4
＝1（分钟）
1×（7－1）
＝1×6
＝6（分钟）
所以锯成7段要6分钟。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解锯的次数和段数之间的关系。
19．×
【分析】一个方阵的最外层每边7人，正方形有4条边，每边人数×4，再减去4个顶点位置重复计算的人数是最外层人数，据此分析。
【详解】7×4－4
＝28－4
＝24（人）
一个方阵的最外层每边7人，最外层一共有24人，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据“（每边人数－1）×4＝总人数”可知，每边人数＝总人数÷4＋1，代入数据计算即可。
【详解】60÷4＋1
＝15＋1
＝16（人）
每边要站16个小朋友。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题，因为正方形4个顶点各站1个小朋友会重复计算，也可以用“（总人数＋4）÷4”，求出每边人数。
21．x＝55；x＝3.5；x＝5；
x＝3；x＝12；x＝29
【分析】16＋x＝71，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去16即可；
3（2x－4）＝9，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以3，再同时加上4，最后同时除以2即可；
1.4x＋9.2x＝53，先将左边合并为10.6x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以10.6即可；
18＋7x＝39，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去18，再同时除以7即可；
12.3x－7.5x＝57.6，先将左边合并为4.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可；
（3x－7）÷5＝16，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘5，再同时加上7，然后同时除以3即可.
【详解】16＋x＝71
解：16＋x－16＝71－16
x＝55
3（2x－4）＝9
解：3（2x－4）÷3＝9÷3
2x－4＝3
2x－4＋4＝3＋4
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
1.4x＋9.2x＝53
解：10.6x＝53
10.6x÷10.6＝53÷10.6
x＝5
18＋7x＝39
解：18＋7x－18＝39－18
7x＝21
7x÷7＝21÷7
x＝3
12.3x－7.5x＝57.6
解：4.8x＝57.6
4.8x÷4.8＝57.6÷4.8
x＝12
（3x－7）÷5＝16
解：（3x－7）÷5×5＝16×5
3x－7＝80
3x－7＋7＝80＋7
3x＝87
3x÷3＝87÷3
x＝29
22．6.9；2.31；70.3
32；10；12500
【分析】，先算乘法，再算除法；
，根据乘法结合律，将后两个数进行结合，2.31×（0.25×4），先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法；
，逆用乘法分配律，先算（11.8－1.8），再与7.03相乘；
，从左往右算；
，交换中间两个乘数的位置，转化成，同时算出两边小括号里的乘法和除法，最后算括号外的乘法；
，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与125相乘。
【详解】
＝2.31×（0.25×4）
＝2.31×1
＝2.31
＝7.03×（11.8－1.8）
＝7.03×10
＝70.3
＝12.8÷0.4
＝32
＝（99＋1）×125
＝100×125
＝12500
23． × 锯成的段数比锯的次数多1。10－1＝9（下）；一段一段地锯，把一根木棒锯成10段，需锯9下。
【分析】锯1次可以把一根木头据此2段，锯2次可以把一根木头锯成3段，由此可知，锯成的段数比锯的次数多1，据此解答。
【详解】一段一段地锯，把一根木棒锯成10段，需锯10下。（×）
理由：锯成的段数比锯的次数多1。
改正：10－1＝9（下）
一段一段地锯，把一根木棒锯成10段，需锯9下。
24．30面
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，封闭图形中彩旗的面数＝间隔数＝长方形的周长÷间隔长度，据此解答即可。
【详解】（180＋120）×2÷20
＝300×2÷20
＝600÷20
＝30（面）
答：一共需要30面彩旗。
【点睛】围成封闭的图形植树时，植树棵数＝间隔数，由此即可解答。
25．16处
【分析】用40除以2.5求出间隔数，由于起点不设，终点设，所以间隔数等于移动厕所数。
【详解】移动厕所数量：40÷2.5＝16（处）
答：全程一共设置了16处移动厕所。
【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数。
26．130米
【分析】根据植树问题的解决方法，可知当两端都摆花盆时，街道的长度＝（道路一旁花盆的数量－1）×间隔距离，据此解答。
【详解】街道一旁花盆数量：132÷2＝66（盆）
（66－1）×2
＝65×2
＝130（米）
答：曾家镇主街道长130米。
27．
9条
【分析】用游泳池总宽度除以每条泳道宽度，即可求出10条泳道数量；分道线用于分隔相邻泳道，因此分道线数量为泳道数减1，据此解答。
【详解】（条）
（条）
答：需要安装9条分道线。
28．24盆
【分析】每边盆数×6－6个顶点重复计算的盆数＝最少需要的盆数，据此列式解答。
【详解】5×6－6
＝30－6
＝24（盆）
答：最少要24盆花。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，注意顶点处重复计算的盆数。
29．40棵
【分析】小明小红的运动方向相同，但起点不同。小红从第7棵树走到第34棵树，多了27棵树，相应的小明也应该从第20棵树多走了27棵树。但是题目交代此时小明在第7棵树，说明小明已经走完了一圈，开始走下一圈。所以，再减去多走的7棵即可求出一圈有多少棵树。
小明/棵 20 ＋27 7（47）
小红/棵 7 ＋27 34
【详解】34－7＝27（棵）
27＋20＝47（棵）
47－7＝40（棵）
答：池塘四周一共栽了40棵树。
【点睛】采用列表法，在变化中找不变量，抓住不变量解决问题。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．四（2）班同学在操场上排队，排成6×6的方阵（每列6人，有6列），最外边一圈有（ ）人。
A．20 B．24 C．36
2．为了美化环境，绿化队在迎宾道一边种了一排树，相邻两棵树之间相距26米。第1棵树到第6棵树之间相距（ ）米。
A．104 B．130 C．156 D．182
3．把一根木料锯成5段，每锯一次需要0.05小时，全部锯完需要（ ）分钟。
A．12 B．1 C．15
4．围棋盘是正方形的，由纵横各19条线组成。每个交叉点都摆上围棋，最外层一共有（ ）颗围棋。
A．361 B．76 C．72 D．68
5．一根木头长6米，把它锯成每段长1.2米的小段，求一共锯多少次？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
6．明阳小学为了庆祝元旦节，在周长为36米的圆形喷水池边上摆花盆，每隔0.8米摆一盆，一共摆了（ ）盆花。
A．43 B．44 C．45 D．46
7．下列选项中，用到“转化”方法的是（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③
8．广场的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，敲完需要时间是（ ）。
A．19.2秒 B．22秒 C．17.6秒 D．24秒
二、填空题
9．一条300米长的公路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵樟树，共有( )个间隔，需要( )棵树苗。
10．沿一个周长是800m的游泳池的周边每隔10m放一把太阳伞，需要( )把太阳伞。
11．在周长为400米的环形跑道周围每隔10米放一盆花，一共要放( )盆花。
12．一根粗细均匀的木头长15米，要把它平均锯成6段，每锯一次需要3.6分钟，锯完这根木头一共要用( )分钟，每段木头长( )米。
13．军军从一楼到三楼用24秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用48秒。( )
14．二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长，在长廊的一侧每贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴( )张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有( )张。
15．小明从一楼跑到五楼需要4分钟，照这样的速度，他从五楼跑到十楼需要( )分钟。
三、判断题
16．同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边有14名同学（四个顶点各有一个同学）。一共有52名同学。( )
17．有28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，它的面积约是1公顷。( )
18．一根木料锯成5段要4分钟，锯成7段要6分钟。( )
19．一个方阵的最外层每边7人，最外层一共有7×7＝49人。( )
20．现有60个小朋友围成一个正方形做游戏，每边要站12个小朋友。( )
四、计算题
21．解下列方程。
16＋x＝71 3（2x－4）＝9 1.4x＋9.2x＝53
18＋7x＝39 12.3x－7.5x＝57.6 （3x－7）÷5＝16
22．计算下面各题，能简算的要简算。
五、改错题
23．一段一段地锯，把一根木棒锯成10段，需锯10下。( )（对的画“√”；错的画“×”，并说明理由或改正）
六、解答题
24．学校举行冬季运动会，要在长180米，宽120米的长方形操场的四周插彩旗增添气氛，每隔20米插一面彩旗，四个角上各插一面，一共需要多少面彩旗？
25．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？
26．曾家镇为欢迎旅游顾客，在主街道两旁每隔2米摆一盆花（两端都摆），一共摆了132盆花，曾家镇主街道长多少米？
27．和美学校新建了一座游泳池，宽20米。计划均匀的划分出若干条泳道，每条泳道宽2米，泳道间用分道线隔开，需要安装几条分道线？
28．要在正六边形的水池边摆放花盆，使每一边都有5盆花，最少要多少盆花？
29．池塘的四周栽了一些树，小明和小红沿同一方向绕池塘散步，边走边数树的棵数。由于两个人出发地点不同，因此小明数的第20棵树是小红数的第7棵树；小明数的第7棵树是小红数的第34棵树。那么池塘四周一共栽了多少棵树？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A C C C B B
1．A
【分析】每个方阵的最外层一共有4个边，每边有6人，一共是6×4＝24（人），由于顶点的人数都被重复计算了一次，所以需要减去4个顶点的人数一次；据此解答。
【详解】6×4－4
＝24－4
＝20（人）
最外边一圈有20人。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题意，每两棵树之间的间隔是26米，6棵数一共有5个间隔，求第1棵树到第6棵树之间相距多少米，就是求5个26的和是多少，用乘法计算。
【详解】6－1＝5（个）
26×5＝130（米）
第1棵树到第6棵树之间相距130米。
故答案为：B
3．A
【分析】把一根木料锯成5段，需要锯（5－1）次，根据每锯一次需要的时间×锯的次数＝全部锯完需要的时间，代入数据即可得解。
【详解】0.05×（5－1）
＝0.05×4
＝0.2（小时）
＝12（分钟）
即全部锯完需要12分钟。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查植树问题，依据知识点：“锯的次数＝段数－1”。
4．C
【分析】最外层每条边上都有19个交叉点，但4个角上的交叉点重复算了一次，所以需要去除重复值。
【详解】19×4－4
＝76－4
＝72（颗）
最外层一共有72颗围棋。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力。关键是要去除重复值。
5．C
【分析】先用木头的总长度6米除以每段的长度1.2米，求出木头的段数有5段，因为锯木头的时候锯一次它会变成2段，以此类推，锯4次它就会变成（4＋1）也就是5段，所以用段数再减去1，即是一共锯的次数。
【详解】根据分析得，
6÷1.2－1
＝5－1
＝4（次）
即一共锯4次。
故答案为：C
【点睛】此题考查植树问题，解答此题的关键在于掌握锯的次数与段数之间的关系，应熟练掌握。
6．C
【分析】在封闭图形上面植树，间隔数等于棵数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出花盆的总数量，据此解答。
【详解】36÷0.8＝45（盆）
所以，一共摆了45盆花。
故答案为：C
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
7．B
【分析】转化的思想就是在研究和解决有关数学问题的过程中，运用已有的知识经验，将待解决的问题通过转化的方法，转化成易解决或已解决的问题，最终使原问题得以解决，逐个分析各选项，再进行选择即可。
【详解】①在学习计算平行四边形的面积时，通过割补法，将平行四边形剪切拼成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，运用了转化思想；
②计算小数乘法时，根据积的变化规律，把小数乘法转化为学过的整数乘法来计算，再从积的右边起数出相应的位数点上小数点，用到了转化的思想；
③硬币有正反两面，存在不确定性，只能通过列举法解答，没有运用转化的方法。
④在植树问题中，在物体的四周每隔一定间隔栽一圈树，可以把封闭图形上的植树问题转化为一端栽一端不栽的植树问题，运用了转化为思想。
选项中，用到“转化”方法的是①②④。
故答案为：B
8．B
【分析】根据“大钟5时敲响5下，8秒敲完，”知道大钟敲了（5－1）个间隔用了8秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为12时敲12下，即敲了（12－1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲12下所用的时间。
【详解】8÷（5－1）×（12－1）
＝8÷4×11
＝2×11
＝22（秒）
即敲完需要22秒。
故答案为：B
【点睛】本题关键是根据“间隔数＝大钟敲的下数－1”与基本的数量关系解决问题。
9． 30 31
【分析】由题意，可用公路总长度300米除以间距10米，得到的是一共有多少个间隔；因为是两端都栽，再用间隔数＋1，就是需要栽多少棵树苗。
【详解】300÷10＝30（个）
30＋1＝31（棵）
即共有30个间隔，需要31棵树苗。
【点睛】对于在一条线段上的植树问题，需要按栽树的具体情况来讨论，对于具体的公式要能够对号入座。
10．80
【分析】沿一个周长是800m的游泳池的周边每隔10m放一把太阳伞，相当于在封闭路段植树的问题，棵数＝段数，直接用游泳池的周长÷间距＝太阳伞的数量，据此列式计算。
【详解】800÷10＝80（把）
即需要80把太阳伞。
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
11．40
【分析】在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即一共要放的花盆数，据此解答。
【详解】400÷10＝40（盆）
所以，一共要放40盆花。
12． 18 2.5
【分析】锯木头，每锯一次锯成2段，那么锯成6段需锯（6－1）次，用每锯一次需要的时间乘锯的次数，求出锯完这根木头一共用的时间；
用这根木头的全长除以锯的段数，求出每段木头的长度。
【详解】3.6×（6－1）
＝3.6×5
＝18（分钟）
15÷6＝2.5（米）
锯完这根木头一共要用（18）分钟，每段木头长（2.5）米。
13．×
【分析】从一楼到三楼，一共需要爬（3－1＝2）层楼，因此每层楼需要（24÷2＝12）秒，从一楼到六楼一共要爬（6－1＝5）层楼，因此一共需要（5×12＝60）秒，依此判断。
【详解】3－1＝2（层）
24÷2＝12（秒）
6－1＝5（层）
5×12＝60（秒）
军军从一楼到三楼用24秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用60秒。
故答案为：×
14． 28 27
【分析】本题属于植树问题的两端都要植树的情况，那么植树的棵数应比间隔数多1，即：棵数＝间隔数＋1，先用1350除以50求出间隔数，再加1，就是张贴“二十四节气画报”的张数。每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，有多少个间隔数，就要张贴多少张“农耕文明”宣传画。即可得解。
【详解】1350÷50＋1
＝27＋1
＝28（张）
1350÷50＝27（张）
二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊，总长1350m，在长廊的一侧每50m贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共张贴28张“二十四节气画报”；每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画，“农耕文明”宣传画有27张。
15．5
【分析】从一楼到五楼有4个间隔，先根据“总时间÷间隔数＝爬一层的时间”求出爬一层楼用的时间；从五楼到十楼有5个间隔，再根据“爬一层的时间×间隔数＝总时间”求出爬5层所用的时间。
【详解】4÷（5－1）
＝4÷4
＝1（分钟）
1×（10－5）
＝1×5
＝5（分钟）
所以他从五楼跑到十楼需要5分钟。
【点睛】此问题为“上楼梯”问题，该问题可以转化成“植树问题”来解答。在“上楼梯”问题中，楼层数－1＝楼梯段数（即间隔数）。
16．√
【分析】每边14名学生，正方形一共4条边，则就是有56名同学。但是每一个顶点的同学多算了一次。则总人数＝每边的人数×边数－顶点数。
【详解】14×4－4
＝56－4
＝52（名）
故答案为：√
17．×
【分析】1公顷＝10000平方米。28名同学围成正方形，根据植树问题的解题方法，每边人数＝（总人数＋4个顶点重复的人数）÷4，每边间隔数＝每边人数－1，若每个间隔约1米，根据正方形面积＝边长×边长，求出这个正方形面积，与1公顷比较即可。
【详解】1公顷＝10000平方米
28名同学围成正方形。
每条边人数：（28＋4）÷4
＝32÷4
＝8（人）
每边间隔数：8－1＝7（个）
若每个间隔约1米，边长为7米。
面积：7×7＝49（平方米）
面积约49平方米，远小于1公顷，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】把一根木料锯成5段要4分钟，锯的次数＝段数－1，用4除以（5－1），先求出锯一次的时间，锯成7段要锯（7－1）次，用锯一次的时间乘锯成7段需要的次数即可得解。
【详解】4÷（5－1）
＝4÷4
＝1（分钟）
1×（7－1）
＝1×6
＝6（分钟）
所以锯成7段要6分钟。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解锯的次数和段数之间的关系。
19．×
【分析】一个方阵的最外层每边7人，正方形有4条边，每边人数×4，再减去4个顶点位置重复计算的人数是最外层人数，据此分析。
【详解】7×4－4
＝28－4
＝24（人）
一个方阵的最外层每边7人，最外层一共有24人，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据“（每边人数－1）×4＝总人数”可知，每边人数＝总人数÷4＋1，代入数据计算即可。
【详解】60÷4＋1
＝15＋1
＝16（人）
每边要站16个小朋友。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题，因为正方形4个顶点各站1个小朋友会重复计算，也可以用“（总人数＋4）÷4”，求出每边人数。
21．x＝55；x＝3.5；x＝5；
x＝3；x＝12；x＝29
【分析】16＋x＝71，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去16即可；
3（2x－4）＝9，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以3，再同时加上4，最后同时除以2即可；
1.4x＋9.2x＝53，先将左边合并为10.6x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以10.6即可；
18＋7x＝39，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去18，再同时除以7即可；
12.3x－7.5x＝57.6，先将左边合并为4.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可；
（3x－7）÷5＝16，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘5，再同时加上7，然后同时除以3即可.
【详解】16＋x＝71
解：16＋x－16＝71－16
x＝55
3（2x－4）＝9
解：3（2x－4）÷3＝9÷3
2x－4＝3
2x－4＋4＝3＋4
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
1.4x＋9.2x＝53
解：10.6x＝53
10.6x÷10.6＝53÷10.6
x＝5
18＋7x＝39
解：18＋7x－18＝39－18
7x＝21
7x÷7＝21÷7
x＝3
12.3x－7.5x＝57.6
解：4.8x＝57.6
4.8x÷4.8＝57.6÷4.8
x＝12
（3x－7）÷5＝16
解：（3x－7）÷5×5＝16×5
3x－7＝80
3x－7＋7＝80＋7
3x＝87
3x÷3＝87÷3
x＝29
22．6.9；2.31；70.3
32；10；12500
【分析】，先算乘法，再算除法；
，根据乘法结合律，将后两个数进行结合，2.31×（0.25×4），先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法；
，逆用乘法分配律，先算（11.8－1.8），再与7.03相乘；
，从左往右算；
，交换中间两个乘数的位置，转化成，同时算出两边小括号里的乘法和除法，最后算括号外的乘法；
，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与125相乘。
【详解】
＝2.31×（0.25×4）
＝2.31×1
＝2.31
＝7.03×（11.8－1.8）
＝7.03×10
＝70.3
＝12.8÷0.4
＝32
＝（99＋1）×125
＝100×125
＝12500
23． × 锯成的段数比锯的次数多1。10－1＝9（下）；一段一段地锯，把一根木棒锯成10段，需锯9下。
【分析】锯1次可以把一根木头据此2段，锯2次可以把一根木头锯成3段，由此可知，锯成的段数比锯的次数多1，据此解答。
【详解】一段一段地锯，把一根木棒锯成10段，需锯10下。（×）
理由：锯成的段数比锯的次数多1。
改正：10－1＝9（下）
一段一段地锯，把一根木棒锯成10段，需锯9下。
24．30面
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，封闭图形中彩旗的面数＝间隔数＝长方形的周长÷间隔长度，据此解答即可。
【详解】（180＋120）×2÷20
＝300×2÷20
＝600÷20
＝30（面）
答：一共需要30面彩旗。
【点睛】围成封闭的图形植树时，植树棵数＝间隔数，由此即可解答。
25．16处
【分析】用40除以2.5求出间隔数，由于起点不设，终点设，所以间隔数等于移动厕所数。
【详解】移动厕所数量：40÷2.5＝16（处）
答：全程一共设置了16处移动厕所。
【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数。
26．130米
【分析】根据植树问题的解决方法，可知当两端都摆花盆时，街道的长度＝（道路一旁花盆的数量－1）×间隔距离，据此解答。
【详解】街道一旁花盆数量：132÷2＝66（盆）
（66－1）×2
＝65×2
＝130（米）
答：曾家镇主街道长130米。
27．
9条
【分析】用游泳池总宽度除以每条泳道宽度，即可求出10条泳道数量；分道线用于分隔相邻泳道，因此分道线数量为泳道数减1，据此解答。
【详解】（条）
（条）
答：需要安装9条分道线。
28．24盆
【分析】每边盆数×6－6个顶点重复计算的盆数＝最少需要的盆数，据此列式解答。
【详解】5×6－6
＝30－6
＝24（盆）
答：最少要24盆花。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，注意顶点处重复计算的盆数。
29．40棵
【分析】小明小红的运动方向相同，但起点不同。小红从第7棵树走到第34棵树，多了27棵树，相应的小明也应该从第20棵树多走了27棵树。但是题目交代此时小明在第7棵树，说明小明已经走完了一圈，开始走下一圈。所以，再减去多走的7棵即可求出一圈有多少棵树。
小明/棵 20 ＋27 7（47）
小红/棵 7 ＋27 34
【详解】34－7＝27（棵）
27＋20＝47（棵）
47－7＝40（棵）
答：池塘四周一共栽了40棵树。
【点睛】采用列表法，在变化中找不变量，抓住不变量解决问题。
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