（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末练习卷（含答案、解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 648.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-09 19:13:52 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在5∶14中，前项增加10，要使比值不变，后项应（ ）。
A．增加10 B．增加14 C．乘2 D．乘3
2．两端都在圆上的线段，（ ）。
A．一定是圆的直径 B．一定不是圆的直径 C．一定不是圆的半径
3．生活中，下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．成活率 B．增长率 C．出粉率 D．发芽率
4．已知m是不为0的自然数，以下算式中结果最大的是（ ）。
A．m÷ B．m× C．m＋ D．无法确定
5．某工厂五月份产量比六月份少20%，则六月份产量比五月份多（ ）%。
A．25 B．20 C．30 D．40
6．把一张圆形纸剪成两个相等的半圆，它们的周长之和比原来圆增加4厘米，原来圆形纸的半径是（ ）厘米。
A．4 B．2 C．1
7．如图，△ABC为等腰直角三角形，以AB为直径的半圆交斜边AC于点D，以点C为圆心，以BC为半径的扇形BCE交AC于点E，若AB＝10，则图中阴影部分的面积是（ ）。（π≈3.14）
A．28.5 B．157 C．67.75 D．107
8．下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（ ）。
A． B． C． D．
9．一辆拖拉机前轮直径80厘米，后轮直径120厘米。行驶前，两个轮胎的位置如下图所示，当后轮转动5周时，前轮的位置是（ ）图。
A． B． C． D．
10．下面四种说法中，正确的是（ ）。
A．2时40分＝2.4时
B．假分数的倒数一定是真分数。
C．一个钝角减去一个锐角后一定是锐角。
D．长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形。
二、填空题
11．把10g盐溶解在100g水中，盐与水的质量比是( )，水和盐的质量比是( )，盐与盐水的质量比是( )。
12．圆有( )条直径，圆的周长总是它的直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做( )，用字母( )表示。
13．在括号填“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ÷( ) ( )
14．一袋米重kg，如果每天吃kg，这袋米可以吃( )天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃( )天。
15．从下面这则气象台发布的台风红色预警中，可以知道8月9日下午5时，“利奇马”的台风中心位于温岭市的( )方向。
16．如果n是一个自然数，那么n的“双阶乘”记为n！！，其表示从2到n的所有偶数的积，例如：3！！＝2.4！！＝2×4.9！！＝2×4×6×8，那么2！！＋3！！＋4！！＋……2024！！的末尾数字为 。
17．一把扇子展开后如图1，量得这把扇子的相关数据如图2。展开后的这把扇子周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
18．一本书，小明第一天看了它的，第二天看了剩下的，还剩没有看；如果还有116页没看，这本书一共有（ ）页。
19．计算：( )。
三、判断题
20．把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位。( )
21．今年小华和小芳的年龄比是，那么3年后她们的年龄比还是。( )
22．4千克的和1千克的的质量相同。( )
23．从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。( )
24．红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
26．下面各题怎样简便怎样算。
×＋÷35 （＋－）×40 25×× ×÷×
27．列式（或方程）计算。
五、改错题
28．如A×6＝B×（A、B均不为0），那么A＞B。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。）
理由： 。
六、解答题
29．第五代移动通信技术，简称5G，是具有高速率、低延迟的新一代宽带移动通信技术。用4G网络下载一部科教电影大约需要300秒，用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，如果用5G网络下载，大约需要多少秒？
30．医学研究表明，少年儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重的物体，会影响他们的成长，你认为笑笑的书包超重吗？请通过计算说明。
31．“花中之王”牡丹自古就有富贵吉祥、繁荣昌盛的寓意。某牡丹园种有牡丹1000株，其中红牡丹占，黄牡丹占。红牡丹和黄牡丹一共有多少株？
32．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的62.5%，又是沙枣棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？
33．为解决学生暑期“托管难”的实际问题，郑州市越来越多的学校加入到“暑期托管”的服务行列中，确定篮球、武术、花样跳绳、器乐、棋类等多个社团参与假期延时托管服务，让孩子开心，让家长安心。
（1）笑笑加入了花样跳绳社团。在这次跳绳比赛中，笑笑跳了多少个？
豆豆这次跳绳比赛发挥真好，跳了240个，我跳的个数只有她的。
你跳得也挺棒的，我跳的个数只有你的75%。
（2）为丰富学生暑期生活，实验小学以“传承红色基因，讲好中国故事”为主题举办讲故事大赛，大赛设置奖项为一等奖5名、二等奖10名、三等奖和优秀奖共65名，其中三等奖是优秀奖的。本次活动设置三等奖和优秀奖分别多少名？
①画图分析题中的数量关系。
②列式解答。
34．如图是六（2）班体育达标测试成绩的统计图。已知不合格的人数比合格的人数少9人，不合格的人数是良好人数的，六（2）班一共有多少人？
35．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。
信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。
信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。
信息3：快速列车运行的速度是普通列车的，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。
（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。
提出的问题：
解答过程：
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（ ）和信息（ ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A A C A B B D
1．D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】在5∶14中，前项增加10，即5＋10＝15，15÷5＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即14×3＝42，42－14＝28，相当于后项加上28，所以在5∶14中，前项增加10，要使比值不变，后项应乘3或加上28。
各选项符合条件的是乘3。
故答案为：D
2．C
【分析】根据圆的半径定义：连接圆心和圆上的线段成为圆的半径。圆的直径是指经过圆心且两端都在圆上的线段是直径。本题中两端都在圆上的线段肯定不是半径，但是也不一定是直径，因为直径过圆心。据此解答。
【详解】根据分析可知，两端都在圆上的线段一定不是圆的半径。
故答案为：C
3．B
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】成活率、出粉率、发芽率不会超过100%，增长率可能大于100%。
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4．A
【分析】已知m是不为0的自然数，假设m为1或m为2，代入各选项的算式计算结果，然后比较即可。
【详解】A．当m＝1时；
1÷
＝1×
＝2.5
当m＝2时；
2÷
＝2×
＝5
B．当m＝1时，1×＝0.4；当m＝2时，2×＝0.8。
C．当m＝1时，1＋＝1.4；当m＝2时，2＋＝2.4。
当m＝1时，2.5＞1.4＞0.4；当m＝2时，5＞2.4＞0.8。
算式结果最大的是“m÷”。
故答案为：A
5．A
【分析】把六月份产量看作1，因为五月份比六月份少20%，所以五月份产量就是1×（1－20%）＝80%。然后用六月份比五月份多的量÷五月份的量，即（1－80%）÷80%就能算出多的百分比。
【详解】因为五月份产量比六月份少20%，所以五月份产量是六月份的1－20%＝80%则六月份产量比五月份多：
（1－80%）÷80%×100%
＝20%÷80%×100%
＝25%
故答案为：A
6．C
【分析】把圆形纸剪成两个相等的半圆后，周长之和比原来圆的周长增加的部分是两条直径的长度。已知增加了4厘米，那么一条直径的长度是4÷2＝2厘米，半径则为2÷2＝1厘米。
【详解】4÷2÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
所以圆形纸的半径是1厘米。
故答案为：C
7．A
【分析】通过观察可知，阴影部分的面积相当于半圆ABD的面积＋扇形BCE的面积－△ABC的面积，已知AB＝10，则半圆ABD的半径是（10÷2），根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（10÷2）2÷2即可求出半圆ABD的面积；已知△ABC为等腰直角三角形，则扇形BCE的圆心角是45°，根据扇形的面积公式：S＝πr2，用×3.14×102即可求出扇形BCE的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×10÷2即可求出△ABC的面积，进而求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25
×3.14×102
＝×3.14×100
＝39.25
10×10÷2＝50
39.25＋39.25－50＝28.5
图中阴影部分的面积是28.5。
故答案为：A
【点睛】解答求阴影部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
8．B
【分析】从条形统计图中可知，故事类图书有80本，科技类图书有40本，作文类图书有30本，漫画类图书有10本，一共有（80＋40＋30＋10）本，用各类图书的本数除以总本数，求出各类图书占总本数的百分比，也就是各类图书的扇形面积占整个圆面积的百分比，结合各选项中的扇形统计图得出结论。
【详解】图书总数：80＋40＋30＋10＝160（本）
故事类图书占总本数的：80÷160×100%＝50%
科技类图书占总本数的：40÷160×100%＝25%
作文类图书占总本数的：30÷160×100%＝18.75%
漫画类图书占总本数的：10÷160×100%＝6.25%
50%＞25%＞18.75%＞6.25%
A．图中第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意；
B．图中最大扇形的面积占整个圆的50%，第二大扇形的面积占整个圆的25%，剩下的两个小扇形也有大小区分，所以这个扇形统计图能准确表达这一统计结果；
C．图中最大扇形的面积占整个圆的百分比＜50%，第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意；
D．图中两个小的扇形面积一样大，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．B
【分析】先根据圆的周长求出前、后轮的周长；再用后轮的周长×5求出后轮转动5周前进的路程；根据前、后轮前进的路程相等可知前轮前进的路程；再用前轮前进的路程÷前轮的周长求出前轮转的周数；最后根据前轮最初的位置确定转动后的位置。
【详解】前轮的周长：3.14×80＝251.2（厘米）
后轮的周长：3.14×120＝376.8（厘米）
后轮转动5周前进的路程：376.8×5＝1884（厘米）
前轮转动的周数：1884÷251.2＝7.5（周）
前轮转7周时，前轮的位置和最初的位置相同，再转动半周，前轮的位置是。
故答案为：B
【点睛】明确前、后轮前进的路程相等是解决此题的关键。
10．D
【分析】A．根据1时＝60分，低级单位换高级单位除以进率，据此计算并判断即可；
B．分子大于或等于分母的分数就是假分数；分子小于分母的分数是真分数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；据此判断；
C．小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，据此举例判断即可；
D．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此判断即可。
【详解】A．40÷60＝，即40分＝时，2＋＝，即2时40分＝时，原说法错误；
B．如：是假分数，的倒数还是＝1，此时假分数的倒数不是真分数，原说法错误；
C．假设这个锐角是30°，钝角是120°，120°－30°＝ 90°，因此从钝角中减去一个锐角，剩下的可能是直角，原说法错误；
D．5＋5＞7，符合三角形的三边关系，所以长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形，原说法正确。
故答案为：D
11． 1∶10 10∶1 1∶11
【分析】（1）根据比的意义，求盐与水的质量比，用盐的质量比上水的质量，再根据比的基本性质化成最简整数比即可；
（2）根据比的意义，求水和盐的质量比，用水的质量比上盐的质量，再根据比的基本性质化成最简整数比即可；
（3）求盐与盐水的质量比，先用盐的质量加上水的质量求出盐水的质量，再根据比的意义用盐的质量比上盐水的质量，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】10∶100
＝（10÷10）∶（100÷10）
＝1∶10
100∶10
＝（100÷10）∶（10÷10）
＝10∶1
10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
把10g盐溶解在100g水中，盐与水的质量比是1∶10，水和盐的质量比是10∶1，盐与盐水的质量比是1∶11。
12． 无数 圆周率 π
【分析】通过圆的圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。由于圆上有无数个点，过圆心连接任意两个点都能形成一条直径，因此圆有无数条直径。任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，这个数比3大一些，把它叫做圆周率，通常用希腊字母π表示，其近似值约为3.14。
【详解】圆有无数条直径，圆的周长总是它的直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
13． ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘以小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；据此解答。
【详解】×＜。
÷＞。
＝。
14． 3 7
【分析】根据除法的意义，用这袋大米的质量除以每天吃的质量就是可以吃的天数；把这袋大米的质量看作单位“1”，用1除以每天吃的质量所占的分率就是可以吃的天数。
【详解】÷
＝×7
＝3（天）
1÷
＝1×7
＝7（天）
如果每天吃kg，这袋米可以吃3天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃7天。
【点睛】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
15．东偏南55°
【分析】根据题意，温岭市在“利奇马”台风的西偏北55°方向。根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】通过分析可得：温岭市在“利奇马”台风中心的西偏北55°方向，则“利奇马”的台风中心位于温岭市的东偏南55°方向。
16．
4
【分析】根据“双阶乘”的定义，从开始，后面的的计算都需要乘10，所以末尾数字均为0，因此的尾数与的尾数相同，这里只需要计算的尾数即可。
【详解】；
；
；
；
；
；
；
；
；
因此的尾数为4。
【点睛】分析“双阶乘”的末尾数字的规律，根据题中给出的运算的规律，可以分析“末尾数字为0”的临界条件，分段计算末尾数字并计算末尾数字之和就可以高效解决。
17． 122.8 942
【分析】圆周长＝2πr，圆面积＝πr2。这是个圆心角为120°的扇形，将120°除以360°，求出这个扇形是对应圆的几分之几。根据圆的周长公式求出圆的周长，再乘扇形弧长对应的分率，求出弧长，再将弧长加上两条半径，求出扇形的周长。根据圆的面积公式求出圆的面积，再乘扇形面积对应的分率，求出扇形的面积。
【详解】120°÷360°＝
2×3.14×30×＋30×2
＝62.8＋60
＝122.8（厘米）
3.14×302×
＝3.14×900×
＝942（平方厘米）
所以，展开后的这把扇子周长是122.8厘米，面积是942平方厘米。
【点睛】本题考查了扇形的周长和面积，解题关键是找到扇形和对应圆的关系，再根据圆的周长和面积公式先求出圆的周长和面积，最后再转化成扇形的周长和面积。
18．；261
【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了它的，则还剩它的（1－），第二天看了剩下的，即看了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天看了这本书的几分之几；
再根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天看了这本书的分率，就是还剩这本书的几分之几没有看。
（2）由上一题可知，还剩下没有看，即没看的116页占这本书的，把这本书的总页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数。
【详解】（1）第二天看了这本书的：
（1－）×
＝×
＝
还剩：
1－－
＝－
＝－
＝
还剩没有看。
（2）116÷
＝116×
＝261（页）
如果还有116页没看，这本书一共有261页。
【点睛】（1）根据分数乘法的意义求出第二天看了这本书的几分之几是解题的关键。
（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
19．46
【分析】先算括号里的加法，再根据乘法交换律和结合律计算。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的简便运算，明确整数乘法的运算律在分数中同样适用。
20．×
【分析】小数化为百分数时，把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；百分数化为小数时，把百分号去掉，再把百分号前面数的小数点向左移动两位，据此解答。
【详解】分析可知，把百分数化成小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位，如：12.5%＝0.125。
故答案为：×
【点睛】掌握百分数和小数互化的方法是解答题目的关键。
21．×
【分析】由题意可知，今年小华和小芳的年龄比是，假设小华的年龄为4岁，小芳的年龄为5岁，那么3年后小华的年龄是（4＋3）岁，小芳的年龄是（5＋3）岁，据此求出3年后她们的年龄比。
【详解】假设小华的年龄为4岁，小芳的年龄为5岁
（4＋3）∶（5＋3）＝7∶8
则3年后她们的年龄比还是7∶8。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。
22．√
【分析】分别求出4千克的和1千克的比较即可。
【详解】4×＝（千克）
1×＝（千克）
所以4千克的和1千克的的质量相同，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】大圆里面剪下一个小圆，那么对称轴是大圆和小圆重合的对称轴，所以剩下的图形是轴对称图形。
【详解】根据分析可知，从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】考查轴对称图形的特点，重点是理解什么是轴对称图形。
24．√
【分析】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×－，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与对比，从而判断。
【详解】
＝36×
＝6
去掉括号后算式就是：
36×－
＝12－
＝
－6＝5
所以红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。
故答案为：√
25．①0.04；②；③0.56；④140000
⑤10；⑥5.4；⑦7.03；⑧
【详解】略
26．；29；；
【分析】×＋÷35，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为×（＋）进行简算即可；
（＋－）×40，根据乘法分配律，将算式变为×40＋×40－×40进行简算即可；
25××，根据乘法交换律，将算式变为25××，然后从左往右进行计算即可；
×÷×，先把除法化为乘法，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（×）×（×）进行简算即可。
【详解】×＋÷35
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋－）×40
＝×40＋×40－×40
＝30＋24－25
＝29
25××
＝25××
＝15×
＝
×÷×
＝×××
＝（×）×（×）
＝1×
＝
27．75%
【分析】原计划有16公顷，实际有28公顷，求实际比原计划增加百分之几，把原计划的公顷数看作单位“1”，用实际的公顷数减去原计划的公顷数，求出增加的公顷数，再除以单位“1”的量，即除以原计划的公顷数，列式得解。
【详解】（28－16）÷16×100%
＝12÷16×100%
＝0.75×100%
＝75%
即实际比原计划增加75%。
28． × 因为6＞，乘积一定，所以若A×6＝B×（A、B均不为0），那么A＜B
【分析】两个不为0的数相乘，若乘积一定，一个因数越大，则另一个因数越小，据此解答即可。
【详解】如A×6＝B×（A、B均不为0），那么A＞B。（×）
理由：因为6＞，所以若A×6＝B×（A、B均不为0），那么A＜B。
29．30秒
【分析】根据题意，求一个数的百分之几，用乘法计算，用4G网络下载时间乘10%，即可求出5G网络的下载时间。
【详解】（秒）
答：大约需要30秒。
30．
笑笑的书包不超重。
【分析】先用笑笑的体重乘，求出笑笑的书包可以负重的质量，再用笑笑书包的质量进行比较即可。
【详解】（千克）
答：笑笑的书包不超重。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解题意。
31．550株
【分析】把牡丹的总数量看作单位“1”，红牡丹占，用牡丹的总数量×，求出红牡丹的数量；黄牡丹占，用牡丹的总数量×，求出黄牡丹的数量，再把红牡丹的数量与黄牡丹的数量相加，即可解答。
【详解】1000×＋1000×
＝400＋150
＝550（株）
答：红牡丹和黄牡丹一共有550株。
32．400棵
【分析】先以胡杨棵数（800棵）为单位“1”，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的62.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用胡杨棵数×62.5%即可求出沙柳的棵数。再以沙枣棵数为单位“1”，种植沙柳的棵数是沙枣棵数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用沙柳的棵数÷即可求出沙枣棵数。
【详解】800×62.5%÷
＝500×
＝400（棵）
答：这个区域种植沙枣树400棵。
33．（1）150个
（2）图形见详解；三等奖15名；优秀奖50名
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用240乘即可得到晶晶跳的个数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用晶晶跳的个数乘75%即可求解；
（2）由题意可知，把获得优秀奖的人数看作单位“1”，则获得三等奖的人数是获得优秀奖的人数的，即获得优秀奖的人数是总人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用65除以（1＋）即可得到获得优秀奖的人数，进而求出获得三等奖的人数，据此作图并解答即可。
【详解】（1）
＝200×75%
＝150（个）
答：笑笑跳了150个。
（2）如图所示：
（画法不唯一）
＝65÷
＝65×
＝50（名）
（名）
答：本次活动设置三等奖15名，优秀奖50名。
34．45人
【分析】观察扇形统计图，良好的人数所对应的圆心角是90°，用90°÷360°即可求出良好的人数占总人数的百分比；不合格的人数是良好人数的，把良好的人数看作单位“1”，良好的人数占总人数的25%，根据百分数乘法的意义，用25%乘即可求出不及格的人数占总人数的百分比；再把总人数看作单位“1”，用1减去优秀、不合格、良好的人数占总人数的百分比，即可求出合格的人数占总人数的百分比；把总人数看作单位“1”，用合格的人数占总人数的百分比减去不合格的人数占总人数的百分比，不合格的人数比合格的人数少9人，对应的正是这个百分比，根据：量÷对应的分率＝单位“1”，即可求出六（2）班一共有多少人。
【详解】90°÷360°＝＝25%
25%×＝5%
1－45%－25%－5%
＝55%－25%－5%
＝25%
9÷（25%－5%）
＝9÷20%
＝9÷0.2
＝45（人）
答：六（2）班一共有45人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
35．（1）见详解；（2）1；3；350千米/时
【分析】（1）提出的问题合理即可，例如：“和谐号”列车运行的速度是多少？已知普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%，则把“和谐号”列车的速度看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用120÷40%即可求出“和谐号”列车的速度；
（2）根据题意可知，涉及“复兴号”列车和普通列车的信息有1和3，据此可知，普通列车运行的速度是120千米/时，快速列车运行的速度是普通列车的，把普通列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出快速列车运行的速度；又已知“复兴号”列车运行的速度是快速列车的，把快速列车运行的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120××即可求出“复兴号”列车运行的速度。
【详解】（1）提出的问题是： “和谐号”列车运行的速度是多少？
解答过程：120÷40%＝300（千米/时）
答：“和谐号”列车运行的速度是300千米/时。（答案不唯一）
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息1和信息3。
120××＝350（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在5∶14中，前项增加10，要使比值不变，后项应（ ）。
A．增加10 B．增加14 C．乘2 D．乘3
2．两端都在圆上的线段，（ ）。
A．一定是圆的直径 B．一定不是圆的直径 C．一定不是圆的半径
3．生活中，下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．成活率 B．增长率 C．出粉率 D．发芽率
4．已知m是不为0的自然数，以下算式中结果最大的是（ ）。
A．m÷ B．m× C．m＋ D．无法确定
5．某工厂五月份产量比六月份少20%，则六月份产量比五月份多（ ）%。
A．25 B．20 C．30 D．40
6．把一张圆形纸剪成两个相等的半圆，它们的周长之和比原来圆增加4厘米，原来圆形纸的半径是（ ）厘米。
A．4 B．2 C．1
7．如图，△ABC为等腰直角三角形，以AB为直径的半圆交斜边AC于点D，以点C为圆心，以BC为半径的扇形BCE交AC于点E，若AB＝10，则图中阴影部分的面积是（ ）。（π≈3.14）
A．28.5 B．157 C．67.75 D．107
8．下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（ ）。
A． B． C． D．
9．一辆拖拉机前轮直径80厘米，后轮直径120厘米。行驶前，两个轮胎的位置如下图所示，当后轮转动5周时，前轮的位置是（ ）图。
A． B． C． D．
10．下面四种说法中，正确的是（ ）。
A．2时40分＝2.4时
B．假分数的倒数一定是真分数。
C．一个钝角减去一个锐角后一定是锐角。
D．长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形。
二、填空题
11．把10g盐溶解在100g水中，盐与水的质量比是( )，水和盐的质量比是( )，盐与盐水的质量比是( )。
12．圆有( )条直径，圆的周长总是它的直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做( )，用字母( )表示。
13．在括号填“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ÷( ) ( )
14．一袋米重kg，如果每天吃kg，这袋米可以吃( )天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃( )天。
15．从下面这则气象台发布的台风红色预警中，可以知道8月9日下午5时，“利奇马”的台风中心位于温岭市的( )方向。
16．如果n是一个自然数，那么n的“双阶乘”记为n！！，其表示从2到n的所有偶数的积，例如：3！！＝2.4！！＝2×4.9！！＝2×4×6×8，那么2！！＋3！！＋4！！＋……2024！！的末尾数字为 。
17．一把扇子展开后如图1，量得这把扇子的相关数据如图2。展开后的这把扇子周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
18．一本书，小明第一天看了它的，第二天看了剩下的，还剩没有看；如果还有116页没看，这本书一共有（ ）页。
19．计算：( )。
三、判断题
20．把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位。( )
21．今年小华和小芳的年龄比是，那么3年后她们的年龄比还是。( )
22．4千克的和1千克的的质量相同。( )
23．从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。( )
24．红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
26．下面各题怎样简便怎样算。
×＋÷35 （＋－）×40 25×× ×÷×
27．列式（或方程）计算。
五、改错题
28．如A×6＝B×（A、B均不为0），那么A＞B。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。）
理由： 。
六、解答题
29．第五代移动通信技术，简称5G，是具有高速率、低延迟的新一代宽带移动通信技术。用4G网络下载一部科教电影大约需要300秒，用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，如果用5G网络下载，大约需要多少秒？
30．医学研究表明，少年儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重的物体，会影响他们的成长，你认为笑笑的书包超重吗？请通过计算说明。
31．“花中之王”牡丹自古就有富贵吉祥、繁荣昌盛的寓意。某牡丹园种有牡丹1000株，其中红牡丹占，黄牡丹占。红牡丹和黄牡丹一共有多少株？
32．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的62.5%，又是沙枣棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？
33．为解决学生暑期“托管难”的实际问题，郑州市越来越多的学校加入到“暑期托管”的服务行列中，确定篮球、武术、花样跳绳、器乐、棋类等多个社团参与假期延时托管服务，让孩子开心，让家长安心。
（1）笑笑加入了花样跳绳社团。在这次跳绳比赛中，笑笑跳了多少个？
豆豆这次跳绳比赛发挥真好，跳了240个，我跳的个数只有她的。
你跳得也挺棒的，我跳的个数只有你的75%。
（2）为丰富学生暑期生活，实验小学以“传承红色基因，讲好中国故事”为主题举办讲故事大赛，大赛设置奖项为一等奖5名、二等奖10名、三等奖和优秀奖共65名，其中三等奖是优秀奖的。本次活动设置三等奖和优秀奖分别多少名？
①画图分析题中的数量关系。
②列式解答。
34．如图是六（2）班体育达标测试成绩的统计图。已知不合格的人数比合格的人数少9人，不合格的人数是良好人数的，六（2）班一共有多少人？
35．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。
信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。
信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。
信息3：快速列车运行的速度是普通列车的，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。
（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。
提出的问题：
解答过程：
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（ ）和信息（ ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A A C A B B D
1．D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】在5∶14中，前项增加10，即5＋10＝15，15÷5＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即14×3＝42，42－14＝28，相当于后项加上28，所以在5∶14中，前项增加10，要使比值不变，后项应乘3或加上28。
各选项符合条件的是乘3。
故答案为：D
2．C
【分析】根据圆的半径定义：连接圆心和圆上的线段成为圆的半径。圆的直径是指经过圆心且两端都在圆上的线段是直径。本题中两端都在圆上的线段肯定不是半径，但是也不一定是直径，因为直径过圆心。据此解答。
【详解】根据分析可知，两端都在圆上的线段一定不是圆的半径。
故答案为：C
3．B
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】成活率、出粉率、发芽率不会超过100%，增长率可能大于100%。
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4．A
【分析】已知m是不为0的自然数，假设m为1或m为2，代入各选项的算式计算结果，然后比较即可。
【详解】A．当m＝1时；
1÷
＝1×
＝2.5
当m＝2时；
2÷
＝2×
＝5
B．当m＝1时，1×＝0.4；当m＝2时，2×＝0.8。
C．当m＝1时，1＋＝1.4；当m＝2时，2＋＝2.4。
当m＝1时，2.5＞1.4＞0.4；当m＝2时，5＞2.4＞0.8。
算式结果最大的是“m÷”。
故答案为：A
5．A
【分析】把六月份产量看作1，因为五月份比六月份少20%，所以五月份产量就是1×（1－20%）＝80%。然后用六月份比五月份多的量÷五月份的量，即（1－80%）÷80%就能算出多的百分比。
【详解】因为五月份产量比六月份少20%，所以五月份产量是六月份的1－20%＝80%则六月份产量比五月份多：
（1－80%）÷80%×100%
＝20%÷80%×100%
＝25%
故答案为：A
6．C
【分析】把圆形纸剪成两个相等的半圆后，周长之和比原来圆的周长增加的部分是两条直径的长度。已知增加了4厘米，那么一条直径的长度是4÷2＝2厘米，半径则为2÷2＝1厘米。
【详解】4÷2÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
所以圆形纸的半径是1厘米。
故答案为：C
7．A
【分析】通过观察可知，阴影部分的面积相当于半圆ABD的面积＋扇形BCE的面积－△ABC的面积，已知AB＝10，则半圆ABD的半径是（10÷2），根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（10÷2）2÷2即可求出半圆ABD的面积；已知△ABC为等腰直角三角形，则扇形BCE的圆心角是45°，根据扇形的面积公式：S＝πr2，用×3.14×102即可求出扇形BCE的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×10÷2即可求出△ABC的面积，进而求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25
×3.14×102
＝×3.14×100
＝39.25
10×10÷2＝50
39.25＋39.25－50＝28.5
图中阴影部分的面积是28.5。
故答案为：A
【点睛】解答求阴影部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
8．B
【分析】从条形统计图中可知，故事类图书有80本，科技类图书有40本，作文类图书有30本，漫画类图书有10本，一共有（80＋40＋30＋10）本，用各类图书的本数除以总本数，求出各类图书占总本数的百分比，也就是各类图书的扇形面积占整个圆面积的百分比，结合各选项中的扇形统计图得出结论。
【详解】图书总数：80＋40＋30＋10＝160（本）
故事类图书占总本数的：80÷160×100%＝50%
科技类图书占总本数的：40÷160×100%＝25%
作文类图书占总本数的：30÷160×100%＝18.75%
漫画类图书占总本数的：10÷160×100%＝6.25%
50%＞25%＞18.75%＞6.25%
A．图中第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意；
B．图中最大扇形的面积占整个圆的50%，第二大扇形的面积占整个圆的25%，剩下的两个小扇形也有大小区分，所以这个扇形统计图能准确表达这一统计结果；
C．图中最大扇形的面积占整个圆的百分比＜50%，第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意；
D．图中两个小的扇形面积一样大，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．B
【分析】先根据圆的周长求出前、后轮的周长；再用后轮的周长×5求出后轮转动5周前进的路程；根据前、后轮前进的路程相等可知前轮前进的路程；再用前轮前进的路程÷前轮的周长求出前轮转的周数；最后根据前轮最初的位置确定转动后的位置。
【详解】前轮的周长：3.14×80＝251.2（厘米）
后轮的周长：3.14×120＝376.8（厘米）
后轮转动5周前进的路程：376.8×5＝1884（厘米）
前轮转动的周数：1884÷251.2＝7.5（周）
前轮转7周时，前轮的位置和最初的位置相同，再转动半周，前轮的位置是。
故答案为：B
【点睛】明确前、后轮前进的路程相等是解决此题的关键。
10．D
【分析】A．根据1时＝60分，低级单位换高级单位除以进率，据此计算并判断即可；
B．分子大于或等于分母的分数就是假分数；分子小于分母的分数是真分数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；据此判断；
C．小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，据此举例判断即可；
D．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此判断即可。
【详解】A．40÷60＝，即40分＝时，2＋＝，即2时40分＝时，原说法错误；
B．如：是假分数，的倒数还是＝1，此时假分数的倒数不是真分数，原说法错误；
C．假设这个锐角是30°，钝角是120°，120°－30°＝ 90°，因此从钝角中减去一个锐角，剩下的可能是直角，原说法错误；
D．5＋5＞7，符合三角形的三边关系，所以长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形，原说法正确。
故答案为：D
11． 1∶10 10∶1 1∶11
【分析】（1）根据比的意义，求盐与水的质量比，用盐的质量比上水的质量，再根据比的基本性质化成最简整数比即可；
（2）根据比的意义，求水和盐的质量比，用水的质量比上盐的质量，再根据比的基本性质化成最简整数比即可；
（3）求盐与盐水的质量比，先用盐的质量加上水的质量求出盐水的质量，再根据比的意义用盐的质量比上盐水的质量，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】10∶100
＝（10÷10）∶（100÷10）
＝1∶10
100∶10
＝（100÷10）∶（10÷10）
＝10∶1
10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
把10g盐溶解在100g水中，盐与水的质量比是1∶10，水和盐的质量比是10∶1，盐与盐水的质量比是1∶11。
12． 无数 圆周率 π
【分析】通过圆的圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。由于圆上有无数个点，过圆心连接任意两个点都能形成一条直径，因此圆有无数条直径。任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，这个数比3大一些，把它叫做圆周率，通常用希腊字母π表示，其近似值约为3.14。
【详解】圆有无数条直径，圆的周长总是它的直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
13． ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘以小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；据此解答。
【详解】×＜。
÷＞。
＝。
14． 3 7
【分析】根据除法的意义，用这袋大米的质量除以每天吃的质量就是可以吃的天数；把这袋大米的质量看作单位“1”，用1除以每天吃的质量所占的分率就是可以吃的天数。
【详解】÷
＝×7
＝3（天）
1÷
＝1×7
＝7（天）
如果每天吃kg，这袋米可以吃3天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃7天。
【点睛】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
15．东偏南55°
【分析】根据题意，温岭市在“利奇马”台风的西偏北55°方向。根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】通过分析可得：温岭市在“利奇马”台风中心的西偏北55°方向，则“利奇马”的台风中心位于温岭市的东偏南55°方向。
16．
4
【分析】根据“双阶乘”的定义，从开始，后面的的计算都需要乘10，所以末尾数字均为0，因此的尾数与的尾数相同，这里只需要计算的尾数即可。
【详解】；
；
；
；
；
；
；
；
；
因此的尾数为4。
【点睛】分析“双阶乘”的末尾数字的规律，根据题中给出的运算的规律，可以分析“末尾数字为0”的临界条件，分段计算末尾数字并计算末尾数字之和就可以高效解决。
17． 122.8 942
【分析】圆周长＝2πr，圆面积＝πr2。这是个圆心角为120°的扇形，将120°除以360°，求出这个扇形是对应圆的几分之几。根据圆的周长公式求出圆的周长，再乘扇形弧长对应的分率，求出弧长，再将弧长加上两条半径，求出扇形的周长。根据圆的面积公式求出圆的面积，再乘扇形面积对应的分率，求出扇形的面积。
【详解】120°÷360°＝
2×3.14×30×＋30×2
＝62.8＋60
＝122.8（厘米）
3.14×302×
＝3.14×900×
＝942（平方厘米）
所以，展开后的这把扇子周长是122.8厘米，面积是942平方厘米。
【点睛】本题考查了扇形的周长和面积，解题关键是找到扇形和对应圆的关系，再根据圆的周长和面积公式先求出圆的周长和面积，最后再转化成扇形的周长和面积。
18．；261
【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了它的，则还剩它的（1－），第二天看了剩下的，即看了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天看了这本书的几分之几；
再根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天看了这本书的分率，就是还剩这本书的几分之几没有看。
（2）由上一题可知，还剩下没有看，即没看的116页占这本书的，把这本书的总页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数。
【详解】（1）第二天看了这本书的：
（1－）×
＝×
＝
还剩：
1－－
＝－
＝－
＝
还剩没有看。
（2）116÷
＝116×
＝261（页）
如果还有116页没看，这本书一共有261页。
【点睛】（1）根据分数乘法的意义求出第二天看了这本书的几分之几是解题的关键。
（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
19．46
【分析】先算括号里的加法，再根据乘法交换律和结合律计算。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的简便运算，明确整数乘法的运算律在分数中同样适用。
20．×
【分析】小数化为百分数时，把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；百分数化为小数时，把百分号去掉，再把百分号前面数的小数点向左移动两位，据此解答。
【详解】分析可知，把百分数化成小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位，如：12.5%＝0.125。
故答案为：×
【点睛】掌握百分数和小数互化的方法是解答题目的关键。
21．×
【分析】由题意可知，今年小华和小芳的年龄比是，假设小华的年龄为4岁，小芳的年龄为5岁，那么3年后小华的年龄是（4＋3）岁，小芳的年龄是（5＋3）岁，据此求出3年后她们的年龄比。
【详解】假设小华的年龄为4岁，小芳的年龄为5岁
（4＋3）∶（5＋3）＝7∶8
则3年后她们的年龄比还是7∶8。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。
22．√
【分析】分别求出4千克的和1千克的比较即可。
【详解】4×＝（千克）
1×＝（千克）
所以4千克的和1千克的的质量相同，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】大圆里面剪下一个小圆，那么对称轴是大圆和小圆重合的对称轴，所以剩下的图形是轴对称图形。
【详解】根据分析可知，从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】考查轴对称图形的特点，重点是理解什么是轴对称图形。
24．√
【分析】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×－，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与对比，从而判断。
【详解】
＝36×
＝6
去掉括号后算式就是：
36×－
＝12－
＝
－6＝5
所以红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。
故答案为：√
25．①0.04；②；③0.56；④140000
⑤10；⑥5.4；⑦7.03；⑧
【详解】略
26．；29；；
【分析】×＋÷35，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为×（＋）进行简算即可；
（＋－）×40，根据乘法分配律，将算式变为×40＋×40－×40进行简算即可；
25××，根据乘法交换律，将算式变为25××，然后从左往右进行计算即可；
×÷×，先把除法化为乘法，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（×）×（×）进行简算即可。
【详解】×＋÷35
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋－）×40
＝×40＋×40－×40
＝30＋24－25
＝29
25××
＝25××
＝15×
＝
×÷×
＝×××
＝（×）×（×）
＝1×
＝
27．75%
【分析】原计划有16公顷，实际有28公顷，求实际比原计划增加百分之几，把原计划的公顷数看作单位“1”，用实际的公顷数减去原计划的公顷数，求出增加的公顷数，再除以单位“1”的量，即除以原计划的公顷数，列式得解。
【详解】（28－16）÷16×100%
＝12÷16×100%
＝0.75×100%
＝75%
即实际比原计划增加75%。
28． × 因为6＞，乘积一定，所以若A×6＝B×（A、B均不为0），那么A＜B
【分析】两个不为0的数相乘，若乘积一定，一个因数越大，则另一个因数越小，据此解答即可。
【详解】如A×6＝B×（A、B均不为0），那么A＞B。（×）
理由：因为6＞，所以若A×6＝B×（A、B均不为0），那么A＜B。
29．30秒
【分析】根据题意，求一个数的百分之几，用乘法计算，用4G网络下载时间乘10%，即可求出5G网络的下载时间。
【详解】（秒）
答：大约需要30秒。
30．
笑笑的书包不超重。
【分析】先用笑笑的体重乘，求出笑笑的书包可以负重的质量，再用笑笑书包的质量进行比较即可。
【详解】（千克）
答：笑笑的书包不超重。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解题意。
31．550株
【分析】把牡丹的总数量看作单位“1”，红牡丹占，用牡丹的总数量×，求出红牡丹的数量；黄牡丹占，用牡丹的总数量×，求出黄牡丹的数量，再把红牡丹的数量与黄牡丹的数量相加，即可解答。
【详解】1000×＋1000×
＝400＋150
＝550（株）
答：红牡丹和黄牡丹一共有550株。
32．400棵
【分析】先以胡杨棵数（800棵）为单位“1”，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的62.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用胡杨棵数×62.5%即可求出沙柳的棵数。再以沙枣棵数为单位“1”，种植沙柳的棵数是沙枣棵数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用沙柳的棵数÷即可求出沙枣棵数。
【详解】800×62.5%÷
＝500×
＝400（棵）
答：这个区域种植沙枣树400棵。
33．（1）150个
（2）图形见详解；三等奖15名；优秀奖50名
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用240乘即可得到晶晶跳的个数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用晶晶跳的个数乘75%即可求解；
（2）由题意可知，把获得优秀奖的人数看作单位“1”，则获得三等奖的人数是获得优秀奖的人数的，即获得优秀奖的人数是总人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用65除以（1＋）即可得到获得优秀奖的人数，进而求出获得三等奖的人数，据此作图并解答即可。
【详解】（1）
＝200×75%
＝150（个）
答：笑笑跳了150个。
（2）如图所示：
（画法不唯一）
＝65÷
＝65×
＝50（名）
（名）
答：本次活动设置三等奖15名，优秀奖50名。
34．45人
【分析】观察扇形统计图，良好的人数所对应的圆心角是90°，用90°÷360°即可求出良好的人数占总人数的百分比；不合格的人数是良好人数的，把良好的人数看作单位“1”，良好的人数占总人数的25%，根据百分数乘法的意义，用25%乘即可求出不及格的人数占总人数的百分比；再把总人数看作单位“1”，用1减去优秀、不合格、良好的人数占总人数的百分比，即可求出合格的人数占总人数的百分比；把总人数看作单位“1”，用合格的人数占总人数的百分比减去不合格的人数占总人数的百分比，不合格的人数比合格的人数少9人，对应的正是这个百分比，根据：量÷对应的分率＝单位“1”，即可求出六（2）班一共有多少人。
【详解】90°÷360°＝＝25%
25%×＝5%
1－45%－25%－5%
＝55%－25%－5%
＝25%
9÷（25%－5%）
＝9÷20%
＝9÷0.2
＝45（人）
答：六（2）班一共有45人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
35．（1）见详解；（2）1；3；350千米/时
【分析】（1）提出的问题合理即可，例如：“和谐号”列车运行的速度是多少？已知普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%，则把“和谐号”列车的速度看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用120÷40%即可求出“和谐号”列车的速度；
（2）根据题意可知，涉及“复兴号”列车和普通列车的信息有1和3，据此可知，普通列车运行的速度是120千米/时，快速列车运行的速度是普通列车的，把普通列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出快速列车运行的速度；又已知“复兴号”列车运行的速度是快速列车的，把快速列车运行的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120××即可求出“复兴号”列车运行的速度。
【详解】（1）提出的问题是： “和谐号”列车运行的速度是多少？
解答过程：120÷40%＝300（千米/时）
答：“和谐号”列车运行的速度是300千米/时。（答案不唯一）
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息1和信息3。
120××＝350（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
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