2026届高考物理一轮复习专题训练 功和机械能（含解析）

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2026届高考物理一轮复习专题训练 功和机械能
一、单选题
1．如图，光滑斜面AB和BC在B处连接。将一小球从AB斜面上距地面高为h处无初速度释放，经B处沿斜面BC上滑，若小球每次经B处时动能损耗10%，则小球( )
A.第1次沿斜面BC上滑的最大高度为
B.第1次沿斜面BC上滑的最大高度为
C.第1次滑离B点时的速率是第1次滑到B点时速率的
D.第1次滑离B点时的速率是第1次滑到B点时速率的
2．如图所示，ABCD是一个固定盆式容器，侧壁与盆底BC平滑连接，BC距离，盆边缘的高度为。已知侧壁是光滑的，盆底与小物块间的动摩擦因数为。在A处静止释放一质量为m的小物块，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则最终位置到B的距离为( )
A.0.4m B.0.3m C.0.2m D.0
3．光滑大圆环用轻质细线悬挂在天花板上，O点为大圆环的圆心，a、b分别为大圆环的最高点和最低点，两个质量均为m的小圆环（可以视为质点）套在大圆环上，可无摩擦滑动，如图。已知大圆环的质量为，重力加速度为g。两小圆环同时从a点沿相反方向由静止下滑，当两小圆环到达大圆环b点的瞬间，轻质细线对大圆环的拉力为( )
A.10.5mg B.8.5mg C.5.5mg D.12.5mg
4．如图所示，半径为R的光滑球形石墩固定不动，质量为m的小物块从石墩的顶点A以初速度沿石墩表面下滑，则( )
A.越小，分离越早
B.取适当值，可在球心等高处分离
C.若，物块在石墩顶点处分离
D.分离瞬间物块的向心加速度一定等于重力加速度
5．沿水平方向抛出质量相等的A、B两个小球，A、B两球落地时（地面水平）重力的瞬时功率之比为2∶1，落地时的动能之比为4∶1，不计空气阻力，则A、B两球抛出时的初速度大小之比为( )
A.1∶2 B.1∶1 C.2∶1 D.4∶1
6．如图所示，半径为R的半球固定在水平面上，质量为m的物块静止在半球的最高点，给物块一个微小扰动，物块沿半球下滑到B点时离开球面，B点与球心O连线与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计物块大小，不计空气阻力，则物块在球面上运动过程中因摩擦产生的热量为( )
A. B. C. D.
7．人站在高坡上，从距离地面高度为h的A点，将一个质量为m的石块斜向上抛出，抛出时的速度大小为，石块经过最高点B时距离地面高度为H。以地面为参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g。则石块的机械能( )
A.在A点为 B.在A点为mgH
C.在B点为 D.在B点为
8．如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成角的斜向下的拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平面之间的摩擦力大小为f，重力加速度为g，则在此过程中( )
A.摩擦力做的功为fs B.摩擦力做的功为
C.重力做的功为mgs D.力F做的功为Fs
9．高台跳水项目要求运动员从距离水面H的高台上跳下，在完成空中动作后进入水中。若某运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为，斜向上跳离高台瞬间速度的大小为v，跳至最高点时重心离台面的高度为，入水（手刚触及水面）时重心离水而的高度为，如图所示，图中虚线为运动员重心的运动轨迹。已知运动员的质量为m，不计空气阻力，取跳台面为零势能面( )
A.跳台对运动员做的功
B.运动员在最高点的动能为0
C.运动员在最高点的机械能为
D.运动员在入水时的机械能为
10．如图甲所示，不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端连接小球。小球绕着O点在竖直面内做完整的圆周运动，细绳与竖直向下方向间的夹角为，绳中拉力大小为F，F与的关系如图乙所示，g取。则小球的质量为( )
A. B. C. D.
11．如图所示，竖直平面内固定的管道半径为R，小朋友将位于最低点P的足球以一定的速度沿切线踢出，足球沿管道运动到某一点后脱离，之后恰好落在位于管道圆心O处的头顶上，已知重力加速度为g，若不计一切阻力，足球可看作质点，则足球在P点被踢出时的速度大小为( )
A. B. C. D.
12．如图所示，直角杆AOB位于竖直平面内，OA水平，OB竖直且光滑，用不可伸长的轻细绳相连的两小球a和b分别套在OA和OB杆上，b球的质量为1.2kg，在作用于a球的水平拉力F的作用下，a、b均处于静止状态。此时a球到O点的距离为0.3m。b球到O点的距离为0.4m。改变力F的大小，使a球向右加速运动，已知a球向右运动0.1m时速度大小为6m/s。，则在此过程中绳对b球的拉力所做的功为( )
A.39.6J B.38.6J C.33J D.40J
二、多选题
13．如图所示，质量均为m的小球A、B穿在一光滑细杆上，A、B之间用长为2l的轻质细线相连，在轻质细线的中间有一轻质光滑滑轮，滑轮上悬挂一质量为2m的小球C。开始时，用外力托举小球C，细线恰好水平伸直，整体处于静止。现释放小球C，重力加速度为g，小球A、B、C均看作质点，则在小球C的下降过程中，下列说法正确的是( )
A.当细线与水平方向成夹角时，小球A的速度与小球C的速度之比
B.当细线与水平方向成夹角时，小球C的速度
C.当小球C的下落高度时，小球C的动能最大
D.小球A、B的最大速度为
14．如图所示，质量相等的两球a、b间通过轻质弹簧连接，a球用细线悬挂于O点，系统处于静止状态。弹簧在弹性限度内，忽略空气阻力。剪断细线，在两球开始下落到弹簧第一次恢复原长的过程中( )
A.球a机械能增加 B.球a机械能减少 C.球b机械能减少 D.球b机械能守恒
15．如图甲所示，视为质点的两球通过轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，a球在外力作用下静止于地面，b球距离地面高度为。以地面为零势能参考面，现静止释放a球，在a球到达最高点前的过程中，两球的重力势能随离地高度h的变化关系如图乙所示，已知在时两球重力势能相等，始终在竖直方向上运动，a球始终没有与定滑轮相碰，忽略空气阻力，重力加速度。则( )
A. a球与b球的质量之比是 B. b球落地时a球的动能为6J
C. a球能上升的最大高度为0.3m D.a球的质量为2kg
16．如图所示，置于竖直平面内的AB光滑曲杆，它是按初速度为的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点，且A、B间的连线与水平方向成α角，。现将一质量为m的小圆环套于曲杆上，从A端由静止滑下，重力加速度为g，则( )
A.A、B两点间的竖直高度差为
B.小圆环经过B点时的速度大小为
C.小圆环到达B点时，重力的瞬时功率为
D.小圆环经过杆上某点P时，小圆环所受弹力沿图中所示方向（垂直于杆向外侧）
三、填空题
17．如图所示，一个重为5N的物体被水平力压在竖直墙面上匀速下滑20cm，则匀速下滑的过程中压力F做的功为_______J。
18．将一可以视为质点的质量为m的铁块放在一长为L、质量为M的长木板的最左端，整个装置放在光滑的水平面上，现给铁块一水平向右的初速度，当铁块运动到长木板的最右端时，长木板沿水平方向前进的距离为x，如图所示。已知铁块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。摩擦力对铁块所做的功为___，摩擦力对长木板所做的功为___。
四、实验题
19．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连。遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。
(1)滑块通过B点的瞬时速度可表示为___；
(2)某次实验测得倾角，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为___，系统的重力势能减少量可表示为___，在误差允许的范围内，两者相等，则可认为系统的机械能守恒。
(3)在上述实验方法中，某同学改变A、B间的距离，得到滑块到B点时对应的速度v，作出的图像如图2所示，并测得，则重力加速度___。
五、计算题
20．如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，A、B的质量分别为，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻绳OB、OD连接于O点，轻绳OD沿水平方向，轻绳OC与竖直方向的夹角斜面倾角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。
(1)求轻绳AO上的拉力大小；
(2)求物块A与斜面间的动摩擦因数的最小值。
21．如图甲所示，古法榨油，榨出的油香味浑厚，这项工艺已经传承了一千多年，其原理可以简化为如图乙、丙所示的模型，圆木悬挂于横梁上，人用力将圆木推开使悬挂圆木的绳子与竖直方向夹角为α后放开圆木，圆木始终在竖直面内运动且悬线始终与圆木中心轴线垂直。圆木运动到最低点时与质量为m的楔形木块发生正碰，不计碰撞过程的机械能损失，碰后瞬间在辅助装置作用下圆木速度减为零，碰后楔形木块向里运动通过挤压块挤压油饼，多次重复上述过程，油便会被榨出来。已知圆木质量，悬绳悬点到圆木中心轴线的距离为L，忽略楔形木块底部的摩擦力，楔形木块向里运动过程中，受到的阻力与楔入的深度成正比（比例系数为未知常数），第一次撞击过后，楔形木块楔入的深度为d，重力加速度为g，求：
(1)圆木运动到最低点时的速度大小；
(2)碰撞后瞬间楔形木块的速度大小；
(3)第5次撞击后楔形木块楔入的深度。
参考答案
1．答案：D
解析：设小球的质量为m、小球第1次滑到B点时的速率为、小球第1次滑离B点时的速率为、小球第1次沿斜面BC上滑的最大高度为
AB错
小球经B点时：C错，D对
2．答案：C
解析：设小物块在盆底通过的总路程为s，根据动能定理可得
解得
由于
可知最终位置到B的距离为0.2m。
故选C。
3．答案：A
解析:对每一个小圆环，由机械能守恒定律有解得设大圆环对每个小圆环的支持力为F，在最低点b，由牛顿第二定律有解得由牛顿第三定律，可知两个小圆环对大圆环向下的压力为10mg。对大圆环，由平衡条件可得故选A。
4．答案：C
解析:C.若物块在石墩顶点位置恰好分离，则有
则有
可知，当物块从石墩的顶点A以初速度大于或等于时，物块在石墩顶点处分离，故C正确；
A.结合上述可知，当速度小于时，物块在石墩顶点下侧某一位置分离，令该位置同圆心连线于竖直方向夹角为，则有
物块从顶点到分离位置，根据动能定理有
解得
可知，当速度小于时，越小，分离越迟，故A错误；
B.结合上述有
若物块在球心等高处分离，则一定等于，可知，上述表达式不可能成立，即物块不可能在球心等高处分离，故B错误；
D.结合上述可知，分离瞬间由重力沿半径方向的分力提供向心力，此时物块的向心加速度一定小于重力加速度，故D错误。故选C。
5．答案：C
解析：设A、B两球落地时竖直方向分速度大小分别为，水平方向分速度大小分别为，根据题意，
得到
解得
故选C。
6．答案：C
解析：设物块在B点时速度大小为v，则
从A到B过程，根据能量守恒
解得
故选C。
7．答案：C
解析:A.在A点石块的机械能为
故A错误；
BCD.石块抛出时只有重力做功，则机械能守恒，在A点时的机械能为
则在B点时的机械能也为在B点时的速度不为零，则在B点的机械能大于mgH，故C正确，BD错误。
故选C。
8．答案：B
解析:AB.摩擦力大小为f，则摩擦力做的功为，故A错误，B正确；
C.由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C错误；
D.由题意得，拉力与位移方向上的夹角为，则根据功的公式得，故D错误。
故选B。
9．答案:C
解析:A.跳台对运动员的支持力的作用点没有位移，根据W=Fx，可知跳台对运动员没有做功，故A错误；
B.由于运动员是斜向上运动，故到达最高点时竖直方向分速度为0，但水平方向分速度不为0，故运动员的动能不为0，故B错误；
C.由于不计空气阻力，运动员只受重力的作用，故运动员机械能守恒，取跳台面为零势能面，所以在最高点的机械能为
故C正确；
D.由于运动员入水前的整个过程中，运动员只受重力作用，机械能守恒，所以在入水时的机械能也为
故D错误。
故选C。
10．答案：B
解析:设小球在最低点时的速度为v，从最低点开始转过角时，根据机械能守恒有
根据牛顿第二定律可得
联立可得
可得
解得小球的质量
故选B。
11．答案：A
解析：设足球脱离管道时速度大小为v，此时足球和圆心的连线与水平方向的夹角为θ，由牛顿第二定律得
离开管道后，足球做抛体运动，将运动沿速度v的方向和垂直v的方向分解，则沿速度方向上有
沿垂直于速度方向上有
足球由最低点运动至脱离处，由机械能守恒得
联立解得
故选A。
12．答案：A
解析：a球向右运动0.1m时，由几何关系得，b上升距离为
此时细绳与水平方向夹角的正切值为
可知
由运动的合成与分解知识可知
可得
以b球为研究对象，由动能定理得
代入数据解得
故选A。
13．答案：BD
解析：A.当细线与水平方向成夹角时，根据速度关联可知小球A的速度与小球C的速度沿绳的分量大小相等，可知
可得，故A错误；
B.当细线与水平方向成夹角时，根据能量守恒可得
A、B的速度大小相等，解得小球C的速度，故B正确；
C.当小球C下落的高度为h时，速度最大，有
根据几何关系有
根据
可得
根据数学知识可得
而且仅当时取等，可知当时取等，即取最大，小球C的动能最大，故C错误；
D.当小球C下落到最低点时，速度为零，小球A、B的速度最大，有
解得小球A、B的最大速度为，故D正确。
故选BD。
14．答案：AC
解析：开始时弹簧处于拉伸状态，则剪断细线到弹簧恢复到原长的过程中，弹力对球a做正功，则球a的机械能增加；弹力对球b做负功，则球b的机械能减小。
故选AC。
15．答案：AD
解析：A.从开始释放a球到b球落地的过程中，根据图像可知，整个过程中b球的下落高度和a球的上升高度相等，而b球总共减小了18J的重力势能，a球增加了6J的重力势能，则有
由此可知a、b两球质量之比为
b球落地的过程中，a、b两球组成的系统机械能守恒，则有
由于
联立可求得b球落地时a球的动能为，故A正确，B错误；
D.对ab系统，根据牛顿第二定律可得
解得下落过程中系统的加速度大小为
可得在时，a球向上运动的距离为
此时两球重力势能相等，则
解得
时b球的重力势能为
联立解得，
故D正确；
C.根据前面分析可知，b球落地时a球的动能为，根据
可得a球接着上升的高度为
所以a球能上升的最大高度为
故C错误。
故选AD。
16．答案：AD
解析：A.设物体以初速度做平抛运动到B点时速度方向与水平方向的夹角为θ，到达B点时竖直方向的分速度为，则由平抛运动规律可得
所以
根据物体竖直方向做自由落体运动
解得，A正确；
B.设小圆环经过B点时的速度大小为，根据机械能守恒定律有
解得，B错误；
C.平抛运动规律
所以夹角
小圆环到达B点时重力的瞬时功率，C错误；
D.如果小圆环的初速度为，则运动过程中与光滑杆没有挤压，由于现在小圆环的初速度为0，则小圆环运动到P点的速度小于有初速度的情况，故小圆环与光滑杆有挤压，且小圆环会受到垂直于杆向外侧的弹力作用，故D正确。
故选AD。
17．答案：0
解析：由题图可知力F方向与物体位移方向夹角为90°，根据可知F做功为0。
18．答案：；
解析:铁块受力情况如图甲所示，摩擦力对铁块所做的功为
长木板受力情况
如图乙所示，摩擦力对长木板做的功为
19．答案：(1)
(2)；
(3)9.6
解析:（1）将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，滑块通过B点时的瞬时速度。
（2）系统动能的增加量，系统重力势能的减少量。比较和，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的。
（3）根据系统机械能守恒，有，则，图线的斜率，解得。
20．答案：(1)25N
(2)
解析:（1）对O点进行受力分析，根据共点力平衡有
解得
（2）对A受力分析，设A与斜面间的静摩擦大小为f，根据受力平衡有
解得
21．答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）圆木从最高点摆到最低点的过程中机械能守恒，有
（2）圆木与楔形木块碰撞过程中动量守恒
机械能守恒有
联立解得
（3）楔形木块向内运动过程中，动能减小量等于克服阻力做的功，第一次碰撞后，进入的深度为d，由功能关系得
由于每次碰撞后楔形木块速度都是，连续碰撞n次后，进入的总深度为，有
解得
第5次碰撞后楔入的深度
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