2026届高考物理一轮复习专题训练 抛体运动（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2026届高考物理一轮复习专题训练 抛体运动
一、单选题
1．如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离，某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其图像如图（b）所示，和是他落在倾斜雪道上的时刻，则( )
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的小
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度大小为时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
2．某铅球运动员在投掷铅球，铅球由距离地面高处的A点以与水平方向成α角抛出，经的时间刚好经过B点，已知B点距离地面的高度为，A、B两点的水平间距为，重力加速度，，忽略空气阻力。则下列说法正确的是( )
A.
B.初速度大小为
C.铅球的最高点距离地面的高度为
D.铅球的落地点到抛出点的水平间距为
3．如图所示，两篮球从相同高度抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，若两次抛出篮球的速度大小分别为，两次篮球运动的最大高度分别为，两次篮球从抛出到落入篮筐的时间分别为，不计空气阻力，两篮球未发生碰撞，下列判断正确的是( )
A.大于 B.小于
C.等于 D.和的水平分量相等
4．如图，倾角为的斜面体固定在水平地面上，在A点正上方的P点，以速度水平抛出一个小球，小球落在斜面上的Q点（图中未画出），且落到斜面上时速度与斜面垂直，重力加速度为g，不计空气阻力，则Q点离地面的高度为( )
A. B. C. D.
5．关于做曲线运动或圆周的物体，下列说法正确的是( )
A.物体做圆周运动时，速度大小一定变化
B.物体做平抛运动时，加速度一定变化
C.物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧
D.物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上
6．一条河的两侧河岸相互平行，河宽为100m，河中水流速度处处相同为4m/s，一条小船在静水中的航行速度为5m/s，则这条小船渡过此条河流所需的最短时间是( )
A.25s B.20s C.30s D.35s
7．某同学投掷篮球空心入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为7.2m，篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取。则篮球从出手到入筐的时间为( )
A.1.6s B.1.4s C.1.2s D.1.0s
8．一渔船横渡大渡河，假设两岸平行且距离为d，船在静水中航行的速度为，水流速度为，，则该船的最短位移大小是( )
A.d B. C. D.
9．现代足球的前身起源于中国古代山东淄州（今淄博市）的球类游戏“蹴鞠”，后经阿拉伯人由中国传至欧洲，逐渐演变发展为现代足球。在足球比赛中，精准传球是攻防转换的重要环节。如图所示，运动员甲将足球以的初速度斜向上踢出，初速度与水平方向的夹角。结果足球刚好落到运动员乙处。不考虑足球的旋转及空气阻力的影响，取重力加速度。则( )
A.足球在空中的运动时间为
B.甲、乙两运动员之间的距离约为
C.只要运动员甲合理调整夹角α，可以将足球传给赛场上任意位置的运动员丙
D.若运动员甲将足球传给处的运动员丁，则必须将夹角α调整为
10．如图，两小球P、Q从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了倾角的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则、大小之比为( )
A.9：8 B.8：9 C.3：2 D.2：3
11．甲、乙两同学进行正面双手排球垫球训练，甲同学将排球由a点垫出，排球运动到b点时，又被乙同学垫出，排球反向飞回恰好过a点，两次排球在空中运动轨迹如图，a、b两点等高，忽略空气阻力，则排球两次在空中的运动( )
A.初速度大小一定相同 B.经历的时间相同
C.最高点速率相 D.速度变化率相同
12．一艘快艇在静水中航行的速度为v，假设两岸距离为d，则渡河的最短时间是( )
A. B. C. D.
二、多选题
13．在一个倾角为θ的足够长的固定斜面上，一小球以初速度v离开斜面，方向与斜面方向成θ角斜向上。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是( )
A.小球在空中任意相等的时间内速度变化不相等
B.小球经时间，离斜面最远
C.小球开始运动到第一次落到斜面上时间为
D.小球开始运动到第一次落到斜面上位移为
14．在一次铅球比赛中，运动员在距离地面的位置将铅球以的初速度斜向上方抛出，初速度的方向和水平方向夹角为，重力加速度的大小取，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.铅球从抛出到落地的时间
B.铅球从抛出到达轨迹最高点的时间
C.铅球运动轨迹最高点到地面的距离
D.铅球落地点到抛出点的水平距离
15．如图所示，固定在水平地面上的光滑斜面长为l，倾角为，将一物块（视为质点）从斜面左上方顶点P以初速度水平抛出，物块沿斜面恰好运动到右下方顶点Q，之后离开斜面，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.物块在斜面上做匀变速曲线运动
B.物块沿斜面运动的速度变化得越来越快
C.物块在斜面上的运动时间为
D.两点间的距离为
16．如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力，则( )
A.两球抛出时A的速度等于B的速度
B.两球相遇时A的速度大小为B的二倍
C.台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的三倍
D.两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的二倍
三、填空题
17．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则乙船比甲船________到达对岸（填“先”、“同时”或“后”），若仅是河水流速增大，则两船的渡河时间________（填“变大”、“不变”或“变小”），两船到达对岸时，两船之间的距离________L。（填“大于”、“等于”或“小于”）
18．如图所示，甲、乙两船从一条河流的同一岸边同时开始渡河，M、N点分别是甲、乙两船的出发点，两船的船头与河岸的夹角均为，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点。已知两船的静水速度均为且两船相遇不影响各自的航行，河宽为d且河水流动速度恒定。河水流动速度大小为___，甲船的渡河时间___（填“”“”或“”）乙船的渡河时间，甲船到达对岸的位置到P点的距离为___。
四、实验题
19．在实验室里某班甲同学用如图（a）所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。
(1)甲同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是___；（选填选项代号）
A.用天平测量平抛小球的质量m B.每次从斜槽上不同位置释放小球
C.保证斜槽的末端水平 D.保持木板竖直
(2)甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点O为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标x和竖直坐标y，然后作图像。他作出的图像是下面___图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号）
A.B.C.D.
(3)图（b）是该班乙同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为，A、B、C是照片中小球的3个位置，当地重力加速度，请回答下面问题：
①频闪照相机的曝光时间间隔___s；（结果可保留分数形式）
②小球做平抛运动的初速度大小为___m/s。（计算结果保留2位有效数字）
五、计算题
20．如图所示，一次演习中，战士从倾角的斜坡顶端A将手榴弹（图中用小球表示，视为质点）水平投出，去打击坡底水平阵地上的敌人。斜坡顶端A点到底端B点的距离，取重力加速度大小，不计空气阻力。
(1)若某手榴弹被投出后恰好落在斜坡底端B，求该手榴弹被投出时的速度大小；
(2)已知A、B、C三点在同一竖直面内，B、C两点间的距离，要使被投出的手榴弹不越过C点，求手榴弹被投出时速度的最大值。
21．宇航员在地球表面将小球以一定的水平初速度向斜面抛出，斜面倾角，地球表面重力加速度为，小球经t（未知）时间恰好垂直撞在斜面上。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，将小球以相同的初速度向该斜面抛出，小球经的时间落在斜面上，其位移恰与斜面垂直，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：
(1)小球在地球表面运动的时间t；
(2)该星球表面的重力加速度g；
(3)该星球的密度ρ。
参考答案
1．答案：D
解析: A.根据图线与横轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，故A错误；
B.第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑垟过程中竖直位移与水平位移的比值相同（等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值），故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，故B错误；
C.根据图线的斜率表示加速度，综合分析可知，第二次滑翔过程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的小，故C措误；
D.竖直方向上的速度大小为时，根据 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑劷过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有
可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，故D正确。故选D。
2．答案：C
解析：AB.铅球抛出后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的分运动为竖直上抛运动，设初速度大小为，则抛出瞬间铅球在水平方向的分速度为
在水平方向上有
则有
竖直的分速度为
竖直方向上有
则有
联立解得，，故AB错误；
C.铅球抛出后上升的高度为
铅球达到的最大高度为，故C正确；
D.铅球上升的时间为
铅球由最高点到落地的过程，在竖直方向上有
解得
铅球从抛出到落地的水平位移为，故D错误。
故选C。
3．答案：A
解析：BC.若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的两点，则A上升的高度较大，即大于，高度决定时间，可知A运动时间较长，即大于，故B、C错误；
AD.因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的速度较大，即大于，A球的水平分速度较大，故A正确，D错误。
故选A。
4．答案：D
解析:当小球落到斜面上时，设竖直方向的分速度为，则有
又
，
联立解得
则Q离地面的高度
故选D。
5．答案：C
解析:若物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，故A.错误;
B.物体做平抛运动时，只受重力作用，加速度为重力加速度，加速度不变，故B错误;
C.物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧，故C正确;
D.物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力方向与初速度方向不在同一直线上，故D错误。
故选C。
6．答案：B
解析:当静水速度垂直河岸时，渡河时间最短
7．答案：C
解析:设篮球初速度为，与水平夹角为，末速度为v，与竖直方向夹角为斜向下。由题意可知
篮球做匀变速曲线运动，则
竖直方向
水平方向
运动时间为
又
联立得
故选C。
8．答案：C
解析:
因船在静水中的速度小于水流速度，即，可知船不能垂直河岸渡河，当船速与合速度方向垂直时，合速度的方向与河岸夹角最大，此时渡河的位移最短，由比例关系可知可得故选C。
9．答案：D
解析：A.将足球的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。竖直方向的初速度为
足球在空中的运动时间为，故A错误；
B.水平方向的初速度为
甲、乙两运动员之间的距离即为水平射程，故B错误；
C.对于给定的初速度，水平射程的表达式为
当抛射角时，水平射程有最大值
因此，运动员甲无法将足球传给距离超过40m的任意位置的运动员，故C错误；
D.由上分析可知若要将足球传给处的运动员丁，根据射程公式
解得
可知或
即抛射角θ可以是或。将夹角调整为是可以实现传球给20m处的运动员的，故D正确。
故选D。
10．答案：A
解析：两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间
相等；
对球Q
解得
球P垂直打在斜面上，则有
则
故选A。
11．答案：D
解析:D.排球做斜抛运动，加速度为重力加速度，根据加速度的定义可知，排球两次在空中的运动速度变化率相同，故D正确；
B.将斜抛运动等效为对称的两个平抛运动，令最高点到抛出点的高度为h，则有解得由于排球两次运动的高度不相等，则两次运动的时间也不相同，故B错误；
C.排球水平方向做匀速直线运动，则有由于水平位移相等，经历时间不相等，则两次运动到最高点的速率不相同，故C错误；
A.将斜抛运动等效为对称的两个平抛运动，抛出时竖直分速度则抛出初速度结合上述解得由于水平位移相等，竖直最大高度不相等，则抛出速度不一定相同，故A错误。
故选D。
12．答案：A
解析：当快艇渡河时，时间由垂直河岸方向的分速度决定。要使时间最短，需将船速全部用于垂直方向。快艇在静水中的速度为v，若船头始终垂直河岸，则垂直方向速度为v，渡河时间，故选A。
13．答案：BD
解析：A.小球在空中只受重力作用，加速度为重力速度，速度变化量
可知相等时间内速度变化一定相同，故A错误；
B.将小球的运动分解为垂直斜面方向和沿斜面方向两个分运动，小球垂直斜面方向的初速度大小为
加速度大小
当小球垂直斜面的速度减为零时离斜面最远，有
故B正确；
C.由斜抛的对称性可知，小球从开始运动到第一次落到斜面上时间为
故C错误；
D.小球沿斜面方向的初速度大小为
加速度大小
则小球开始运动到第一次落到斜面上位移为
故D正确。
故选BD。
14．答案：CD
解析：B.铅球从抛出到达轨迹最高点的时间为，故B错误；C.铅球从抛出到达轨迹最高点上升的高度为则铅球运动轨迹最高点到地面的距离为，故C正确；A.铅球从最高点到地面所用时间为则铅球从抛出到落地的时间为，故A错误；D.铅球落地点到抛出点的水平距离，故D正确。故选CD。
15．答案：AD
解析:AB.对物块进行受力分析，物块受到的合力
解得物块的加速度大小物块做类平抛运动，匀变速曲线运动，故A正确，B错误；
C.沿斜面向下方向，有
解得，故C错误；
D.斜面的宽度
由几何关系有
解得，故D正确。
故选AD。
16．答案：ACD
解析:A、两球做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因为是在A球运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，则从B球抛出到它们在相遇时的水平位移相等，它们的运动时间相等，即它们抛出时的水平速度相等，故A正确；
B、根据题意可知它们A球的水平位移是B球水平位移的2倍，所以A球的运动时间是B球运动时间的2倍，则相遇时A球竖直方向的速度大小为，它们的水平速度相等，根据可知，两球相遇时A的速度大小与B的速度不是二倍关系，故B错误；
C、根据题意可知球A从开始到相遇竖直方向的位移大小为，B球的竖直位移大小为，整理有，即台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的三倍，故C正确；D、两球相遇时，球的速度与水平方向的夹角的正切值为，因为两球水平方向的速度相等，而，所以两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的二倍，故D正确。
故选：ACD。
17．答案：同时；不变；等于
解析：将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，分运动和合运动具有等时性，因船在垂直河岸方向的分速度相等，可知甲乙两船到达对岸的时间相等；
渡河的时间
与河水流速无关。则增大，两船的渡河时间都不变；
若仅是河水流速增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在平行河岸方向的分速度仍不变，则两船之间的距离
两船之间的距离和河水流速无关，大小不变。
18．答案：；=；
解析:经过一段时间乙船恰好到达P点，可知乙船的合速度垂直于河岸，则河水流动速度大小为
甲船渡河时间为
乙船渡河时间为
则有
甲车渡河过程沿河岸方向通过的位移大小为
M、N两点的距离为
则甲船到达对岸的位置到P点的距离为
19．答案：(1)CD(2)B(3)；；2.1
解析:（1）A.实验是“探究平抛运动的特点”因此不用天平测量平抛小球的质量m，A错误；B.保证小球每次做平抛运动的初速度相等，则有每次从斜槽上相同位置释放小球，B错误；C.保证小球做平抛运动，则要保证斜槽的末端必须水平，C正确；D.因为小球在竖直平面内做平抛运动，因此要保持木板竖直，D正确。故选CD。（2）平抛运动的小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，可得联立解得可知图像应是一条过原点的倾斜直线。故选B。（3）①由图（b）可知，在竖直方向由匀变速直线运动的推论可得解得曝光时间间隔②小球做平抛运动的初速度
20．答案：(1)20m/s
(2)40m/s
解析:（1）设在此种情况下，手榴弹在空中运动的时间为t，有，
解得，
（2）根据平抛运动规律有
解得
21．答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）在地球表面，根据平抛运动规律得
其中，解得
（2）在星球表面，星球表面重力加速度为g，根据平抛运动规律得
，，
联立解得
（3）在星球表面，根据万有引力和重力的关系可得
解得该星球的质量为
则该星球的密度
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)