2026届高考物理一轮复习专题训练 万有引力定律及航天（含解析）

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2026届高考物理一轮复习专题训练 万有引力定律及航天
一、单选题
1．2022年7月25日3时13分，问天实验舱入轨后，顺利完成状态设置，成功对接于天和核心舱前向端口。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为T。已知地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，地球看成质量分布均匀的球体。则( )
A.地球的质量为
B.地球的密度为
C.地球表面的重力加速度和组合体的向心加速度之比为
D.地球表面的重力加速度为
2．2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星成功发射升空，为“嫦娥四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信。3月25日，“鹊桥二号”中继星经过约112小时奔月飞行后，在距月面约440公里处开始实施近月制动，约19分钟后，顺利进入环月轨道飞行，其运动轨迹演示如图所示，其中A点为轨道交点，则( )
A.地球上发射“鹊桥二号”的速度应大于第二宇宙速度
B.“鹊桥二号”在不同轨道上经过B点时的机械能不相等
C.“鹊桥二号”通过环月椭圆轨道A点的加速度大于环月圆轨道A点的加速度
D.“鹊桥二号”在环月圆轨道上绕行一周时间为T，可得月球的密度
3．2024年3月，我国鹊桥二号卫星发射成功，卫星进入周期为24小时的环月椭圆轨道，同年8月1日，卫星互联网高轨卫星02星成功发射进入地球同步轨道。已知互联网高轨卫星02星与地心的距离为r，鹊桥二号轨道的半长轴为a，地球质量与月球质量的比值为( )
A. B. C. D.
4．据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径r，周期T，木星星体半径R，木星表面重力加速度g，万有引力常量G。则太阳质量( )
A. B.
C. D.
5．在太阳系中，哈雷彗星是人一生中唯一以裸眼可能看见两次的彗星，哈雷彗星上一次回归在1986年，下一次回归将在2061年。如图所示，哈雷彗星和另一个行星A围绕太阳运动的轨道分别为椭圆和圆，若已知哈雷彗星的运动周期为T，其轨道长轴为2a，行星A的轨道半径为R，则行星A的运动周期为( )
A. B.
C. D.
6．某宇航员在某星球表面，将一质量为m的小球由静止释放，小球做自由落体运动，测得小球下落高度为h，所用的时间为t，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球的质量为( )
A. B. C. D.
7．2024年4月，神舟十八号飞船航天员乘组携带“水生密闭生态实验模块”进入中国空间站问天实验舱，实施国内首次在轨水生生态研究项目。该模块主体为一个充满水的“太空鱼缸”，其中有金鱼藻和4条斑马鱼。该系统在轨运行期间，忽略空间站受到的空气摩擦力和地球之外的天体引力，则( )
A.斑马鱼受到浮力、地球引力和向心力
B.斑马鱼受到的浮力与地球引力大小相等，方向相反
C.斑马鱼所受向心力来自地球引力
D.斑马鱼所受地球引力大小与其在地面所受引力大小相等
8．嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为( )
A. B. C. D.
9．如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知( )
A.太阳位于地球运行轨道的中心
B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
D.火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
10．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，若其运行轨道如图甲所示，在围绕地球的椭圆轨道做多次加速后，进入地月转移轨道，接近月球后，在绕月球的椭圆轨道做了多次减速后，实现绕月飞行，若测得嫦娥六号在各个椭圆轨道上运行周期的平方和与中心天体之间平均距离的三次方的关系图像如图乙所示，图线a、b的斜率分别为、，则月球和地球的质量的比值为( )
A. B. C. D.
11．如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度）。已知引力常量为G，由此可推导出月球质量为( )
A. B. C. D.
12．将地球视为半径为R的均匀球体，物体受地球引力大小F随它距地面高度h变化的关系图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
二、多选题
13．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是( )
A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B.核心舱在轨道上飞行的速度大于
C.核心舱在轨道上飞行的周期小于
D.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
14．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功对接天和空间站核心舱。已知地球半径为R，空间站绕地球做圆周运动的轨道半径为kR，周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是( )
A.地球的质量为
B.地球的平均密度为
C.空间站的线速度大小为
D.空间站所在高度处的重力加速度为
15．中国空间站的运动可以近似看成在距离地面高h处以周期T绕地球的匀速圆周运动，若地球看作半径为R质量分布均匀的球体，自转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是( )
A.地球的质量可表示为
B.地球的密度可表示为
C.质量为m的航天员在空间站中受到的地球引力大小为
D.质量为m的航天员在空间站中受到的地球引力大小为0
16．2023年2月10日消息，科学家发现了离地球仅31光年的一颗宜居行星.考虑到它明显宜居的环境，在遥远的未来，它可能会成为人类新家的重点备选.关于天体运动、开普勒行星运动的三大定律，下列说法正确的是( )
A.开普勒把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律
B.开普勒行星运动定律也适用于月球绕地球的运动
C.开普勒第三定律中，k值只与中心天体的质量有关
D.若地球静止卫星轨道半径为某低轨卫星的8倍，则该低轨卫星绕地球一圈需要的时间约为
三、填空题
17．质量为、，相距为r的两个物体之间的万有引力大小，式中G称为引力常量。两个物体之间的万有引力大小与两个物体质量的乘积成___，与两个物体间距离的平方成___。（选填“正比”或“反比”）
18．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与“天和核心舱”完成对接。对接过程的示意图如图所示，“天和核心舱”处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十五号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与“天和核心舱”对接。则：
（1）飞船在轨道Ⅰ上A点的加速度___（选填“大于”、“等于”、“小于”）在轨道Ⅱ上A点的加速度；
（2）飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为___。
四、实验题
19．在研究行星运动的过程中，第谷观测天体记录了大量准确数据，开普勒用这些数据验证圆周运动模型时发现偏差，于是提出椭圆模型，消除偏差，从而发现行星运动定律。
（1）这段历史展示的科学探索方法是______；
A.观测数据—检验模型—得出规律—修改模型
B.观测数据—检验模型—修改模型—得出规律
C.观测数据—修改模型—检验模型—得出规律
D.观测数据—修改模型—得出规律—检验模型
（2）开普勒根据第谷的观测结果整理出的数据如下表所示，表中T表示行星绕太阳运行的周期，a表示行星运行轨道的半长轴，地球绕太阳的公转周期为1年，地球到太阳的距离为1个天文单位。
T a
水星 0.241 0.387 0.058 0.058
金星 0.615 0.723 0.378 0.378
地球 1.000 1.000 1.000 1.000
火星 1.881 1.524 3.54 3.54
木星 11.862 5.203 140.71 140.85
土星 29.457 9.539 867.7 867.98
①表格中第三列数据表示的物理量为_______；
②根据开普勒整理出的数据，得到的结论是_______。
五、计算题
20．如图所示，甲、乙卫星均在地球赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，两卫星运行方向均和地球自转方向相同。已知地球的半径为R，甲卫星离地高度为，绕地球运行的周期为T，乙卫星离地高度为，两卫星之间可直接通过无线信号通讯，但由于地球遮挡，甲、乙卫星之间的直接通讯信号会周期性地中断。不计信号传输的时间，求：
(1)乙卫星绕地球运行的周期；
(2)某时刻，甲、乙两卫星恰好能直接通讯，求此时两卫星间的距离。
21．2025年3月7日央视新闻报道中称，我国计划在2030年登陆火星并实施火星采样返回。假设一名中国航天员在火星上将一个小球水平抛出，初速度大小为，测出抛出点的高度为h，抛出点到落地点之间的水平距离为s，已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响。求：
(1)火星表面的重力加速度。
(2)火星的平均密度ρ。
参考答案
1．答案：A
解析:A.根据
解得
A正确；
B.根据
，
解得
B错误；
C.在地球表面有
对组合体有
解得
C错误；
D.根据
可知地球表面的卫星周期小于T，故地球表面的重力加速度大于，D错误。
故选A。
2．答案：B
解析：A.第二宇宙速度为脱离地球吸引的最小发射速度，“鹊桥二号”中继星没有脱离地球的束缚，可知“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度11.2km/s，故A错误；
B.“鹊桥二号”要从一个轨道变到另一轨道，都必须在B点变速，此时有外力做功，机械能发生变化，故“鹊桥二号”在不同轨道上经过B点时的机械能不相等，故B正确；
C.根据牛顿第二定律有
解得加速度的大小为
可知“鹊桥二号”通过环月椭圆轨道A点的加速度等于环月圆轨道A点的加速度，故C错误；
D.设环月圆轨道的半径为r，月球的半径为R，“鹊桥二号”在环月圆轨道上绕行一周时间为T，则有
又
联立可得
由题意可知，故D错误。
故选B。
3．答案：A
解析：
4．答案：C
解析:万有引力定律的应用：木星绕太阳运动，由万有引力提供向心力得，解得，C正确，D错误。在木星表面物体所受重力近似等于木星对物体的万有引力，即，求得木星的质量为，无法用木星表面的重力加速度表示太阳质量，AB错误。
5．答案：C
解析:由开普勒第三定律：
故行星A的运动周期为
故选C。
6．答案：B
解析：小球下落的过程中根据自由落体运动规律有解得质量为m的物体，在星球表面，星球对它的引力等于其重力，有解得星球质量故B正确，ACD错误。故选B。
7．答案：C
解析：处在空间站内的所有物体均处于完全失重状态，因此斑马鱼不受浮力的作用，AB错误；空间站环绕地球运行时，地球对它的万有引力提供向心力，斑马鱼所受向心力也来自地球引力，C正确；斑马鱼在空间站时到地心的距离大于斑马鱼在地球表面时到地心的距离，根据万有引力公式可知，斑马鱼在空间站所受地球引力大小比其在地面所受引力大小更小，D错误。
8．答案：D
解析:设月球半径为R，质量为M，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力有，月球的体积，月球的平均密度，联立可得，故选D.
9．答案：C
解析:A.根据开普勒第一定律可知，地球绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的焦点处，故A错误；
B.地球绕太阳运行的过程中，近日点速度最大，远日点速度最小，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率增加，故B错误；
C.根据开普勒第三定律可知，火星绕太阳运行的半长轴大于地球绕太阳运行的半长轴，可知火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故C正确；
D.根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选C。
10．答案：A
解析:为嫦娥六号与中心天体之间平均距离的三次方，此时将轨迹近似简化为圆，根据万有引力提供向心力有解得由于地球质量比月球大，对应图像斜率大，因此图线a对应嫦娥六号绕地球运动，图线b对应嫦娥六号绕地球运动，则有解得
故选A。
11．答案：C
解析:线速度为角速度为线速度和角速度的关系卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得联立解得故选C。
12．答案：D
解析: 根据万有引力表达式
根据题图可知
当 时，
故选D。
13．答案：AC
解析：A.根据万有引力定律有
核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为
所以A正确；
B.核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；
C.根据
可知轨道半径越大周期越大，则其周期比静止卫星的周期小，小于24h，所以C正确；
D.卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有
解得
则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；
故选AC。
14．答案：BC
解析：A.设空间站的质量为m，地球的质量为M，对空间站而言，万有引力提供其圆周运动的向心力，则有
解得地球的质量，故A错误；
B.地球的平均密度，故B正确；
C.空间站线速度的大小为，故C正确；
D.在空间站圆轨道运行时，则有
结合上述结论
联立解得空间站所在高度处的重力加速度为，故D错误。
故选BC。
15．答案：AC
解析:AC根据，解得地球的质量为，故A正确；地球的密度，故B错误；质量为m的航天员在空间站中受到的地球引力大小为，故C正确，D错误。
16．答案：BC
解析：A.牛顿把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律，开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律，选项A错误；
B.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动，选项B正确；
C.开普勒第三定律中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，选项C正确；
D.地球静止卫星的周期为，地球静止卫星轨道半径为某低轨卫星的8倍，根据开普勒第三定律
代入数据可得
选项D错误。
故选BC。
17．答案：正比；反比
解析:根据
可知两个物体之间的万有引力大小与两个物体质量的乘积成正比，与两个物体间距离的平方成反比。
18．答案：等于；
解析:根据牛顿第二定律
可得
故飞船在轨道I上A点的加速度等于在轨道Ⅱ上A点的加速度。
轨道II的半轴长为
根据开普勒第三定律解得飞船沿轨道工运行的周期为
19.
（1）答案：B
解析：在历史展示的科学探究方法中，首先是有大量准确数据，在此基础上验证圆周运动模型，在发现偏差后提出椭圆模型，消除偏差，可知该方法为：观测数据—检验模型—修改模型—得出规律。故选B。
（2）答案：；行星绕太阳运行周期的二次方与行星运行轨道半长轴的三次方比值是一个定值或是一个定值
解析：根据表格第一列与第三列的数据关系，可计算出，第三列数据表示的是。分析表格中第三列，第四列数据可知，两者的比值是个定值。即可得出结论：行星绕太阳运行周期的二次方与行星运行轨道半长轴的三次方的比值是一个定值或是一个定值。
20．答案：(1)
(2)
解析：（1）设乙卫星绕地球运动的周期为，由开普勒第三定律
解得
（2）如图所示，当两卫星连线与地球相切时，两卫星恰好能直接通讯
由几何关系可知，
所以，
故此时甲、乙两卫星间距离
解得
21．答案：(1)
(2)
解析：（1）小球做平抛运动，水平方向
竖直方向
联立解得
（2）根据万有引力提供重力
结合
联立可得
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