2026届高考物理一轮复习专题训练 圆周运动（含解析）

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2026届高考物理一轮复习专题训练 圆周运动
一、单选题
1．在公路通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。有一凹形路面可看成半径为r的圆弧，最大承载力为F，重力加速度大小为g，则质量为m的小轿车通过路面最低点的最大速度为( )
A. B. C. D.
2．如图甲所示，两个完全一样的小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a与转轴的距离为l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。ω表示圆盘转动的角速度，a、b与圆盘保持相对静止的过程中所受摩擦力与满足如图乙所示关系，图中，下列判断错误的是( )
A.图线（1）对应物体b B.绳长为
C. D.时绳上张力大小为
3．如题图甲和乙所示， 在竖直平面内建立直角坐标系，使V形或抛物线形状的光滑杆顶点和对称轴分别与坐标系原点和y轴重合。图甲中的V形杆和图乙中的抛物线杆对应的方程分别为和。一光滑小圆环 （可视为质点） 套在杆上，两杆均可绕y轴做匀速圆周运动。若杆转动的角速度大小取某个特殊值，小圆环能在杆上任意位置相对杆静止，则满足该要求的杆和转动的角速度是 （已知在某点切线的斜率k与该点横坐标 x的关系为 ，取 ）( )
A.V形杆， B.抛物线杆，
C.V形杆， D.抛物线杆，
4．如图所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动。衣物经过洗衣机上abcd四个位置中，脱水效果最好的是( )
A.a B.b C.c D.d
5．如图所示，轻质细绳一端固定，另一端系一小球，小球在水平面内做匀速圆周运动。若增加绳长并使小球仍在原水平面内做匀速圆周运动，则与绳长增加前相比( )
A.小球运动的角速度增大 B.小球运动的线速度减小
C.小球做圆周运动的向心力增大 D.细绳对小球的拉力减小
6．电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接（不打滑），机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度大小为，机器皮带轮上A点到转轴O的距离与电动机皮带轮的半径相等，下列说法正确的是( )
A.电动机皮带轮边缘上质点与机器皮带轮上A点的线速度大小相等
B.电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比为1:3
C.A点的向心加速度大小为
D.电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度与A点的向心加速度相等
7．鲁迅先生的《从百草园到三味书屋》中有一段描写：扫开一块雪，露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。如下甲图为情景画，乙图为模型简图，竹筛视为一个半径为的半球壳，初始用短棒在左侧支撑住，竹筛底面与地面夹角为30°，小鸟视为质点，在竹筛落地时的底面圆心处偷吃谷子，此时绳子拉动，短棒拉走，竹筛开始落下，绕着右端支点转动，其角速度随时间变化的图像如丙图所示，小鸟被惊动，立刻开始沿着半径向外逃窜，小鸟运动可视为匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A.竹筛开始转动后，竹筛上面各点做匀速圆周运动
B.竹筛开始运动后，竹筛上面各点的向心加速度大小不变
C.短棒拉走，竹筛从开始运动到落地需要2s
D.小鸟能够成功逃离竹筛的最小速度为0.5m/s
8．如图为“探究向心力大小的表达式”实验装置，已知两个钢球的质量和转动半径相等，且左右标尺上露出的等间距的格子数分别为1格和4格，则此时所用的左右两个变速塔轮的半径之比为( )
A. B. C. D.
9．在匀速转动的圆筒内壁上，一衣物随圆筒一起转动而未滑动，示意图如图所示。当圆筒的转速缓慢增大时，衣物相对原位置将( )
A.仍保持不滑动 B.缓慢向上滑动
C.缓慢向下滑动 D.先缓慢向上滑动后缓慢向下滑动
10．如图所示，一辆汽车以恒定速率通过圆弧拱桥，N为桥面最高处，则汽车( )
A.在N处所受支持力大小小于其重力，从M到N过程所受支持力逐渐增大
B.在N处所受支持力大小小于其重力，从M到N过程所受支持力逐渐减小
C.在N处所受支持力大小大于其重力，从M到N过程所受支持力逐渐增大
D.在N处所受支持力大小大于其重力，从M到N过程所受支持力逐渐减小
11．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )
A.运动周期相同 B.运动线速度相同
C.运动角速度不相同 D.向心加速度相同
12．如图所示，一内壁光滑的半球形碗固定在水平地面上。碗内有A、B两个小球（可视为质点）在水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A.A球的线速度大于B球的线速度 B.A球的角速度小于B球的角速度
C.A球的加速度小于B球的加速度 D.A球的周期大于B球的周期
二、多选题
13．如图，可视为质点的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动，忽略空气阻力。悬挂小球的绳长l保持不变，改变悬点O到圆心的距离h，则小球做匀速圆周运动的角速度ω、周期T、向心加速度大小a、绳对小球的拉力大小F随h变化的关系图像中可能正确的是( )
A. B.
C. D.
14．如图所示，游乐场的旋转飞椅装置共有4条吊臂，每条吊臂长均为r，吊绳长均为L，每名游客与座椅的总质量均为m。吊臂绕O点的竖直轴匀速转动，游客在水平面内做匀速圆周运动，吊绳与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g，不计空气阻力和吊绳的质量。下列说法正确的是( )
A.游客的线速度大小为 B.游客的角速度大小为
C.游客的向心加速度大小为 D.吊绳上的拉力大小为
15．如图所示，有一可绕中心轴转动的水平圆盘，上面放有三个可视为质点的物块A、B、C，质量分别为2m，2m，3m，与转轴距离分别为3r、r、2r，三个物块与圆盘表面的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块间用轻质细绳相连，开始时轻绳伸直但无张力。现圆盘从静止开始转动，角速度ω缓慢增大，重力加速度为g，轻质细绳足够结实，若要使得物块A、B、C与水平圆盘始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A.当BC间轻绳出现弹力时，B所受摩擦力为0
B.时，A所受摩擦力开始反向
C.连接A、B的绳上张力最大值为25μmg
D.连接B、C的绳上张力最大值为18μmg
16．小球（视为质点）由轻绳a和轻绳b分别系于一轻质细杆上，如图所示，当轻杆绕轴AB匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳a水平。下列说法正确的是( )
A.轻绳a一定有拉力
B.若逐渐增大小球的转速，则轻绳b的拉力大小不变
C.若突然剪断轻绳a，则小球可能下降一些高度继续做匀速圆周运动
D.若突然剪断轻绳b，则小球一定下降一些高度继续做匀速圆周运动
三、填空题
17．如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板（即挡板A、B、C）对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。
（1）要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量_________（选填“相同”或“不同”）的小球放置在挡板_________和挡板_________位置（选填“A”、“B”或“C”）。
（2）把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，则放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为_________。
（3）把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为_________。
18．如图所示，倒置的光滑圆锥内侧，有质量相同的两个小球A，B沿圆锥内侧在水平面内做匀速圆周运动。它们的角速度___，线速度___，向心加速度___。（均选填“＞”“＜”或“=”）
四、实验题
19．“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。
(1)在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是___；
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎推理法
(2)某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与___的关系；
(3)匀速摇动手柄时，若两个钢球的质量和运动半径相等，左、右两标尺显示的格数之比为1:4，则与皮带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为___。
五、计算题
20．如图所示，AB为竖直放置的光滑圆筒，一根长细绳穿过圆筒后一端连着质量的小球P，另一端和细绳BC（悬点为B）在结点C处共同连着质量为的小球Q，长细绳能承受的最大拉力为60N，细绳BC能承受的最大拉力为27.6 N。转动圆筒使BC绳被水平拉直，小球Q在水平面内做匀速圆周运动，小球P处于静止状态，此时圆筒顶端A点到C点的距离，细绳BC的长度，重力加速度g取，两绳均不可伸长，小球P、Q均可视为质点。求：
（1）当角速度多大时，BC绳刚好被拉直（结果可用根号表示）；
（2）当角速度多大时，BC绳刚好被拉断。
21．如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m。若物体A与转盘间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑动？（重力加速度为g）
参考答案
1．答案：D
解析:设当小轿车通过凹形路面最低点时最大速度为，根据牛顿第二定律有解得故选D。
2．答案：C
解析：A.根据图像刚开始为过原点的直线，可得开始时有，则刚开始时绳子无拉力，摩擦力提供各自的向心力为因为，所以有则图线（1）对应物体b,A正确；B.当时，对物体ab有可得解得所以绳子长度为，B正确；CD.当时，对b有得当时，设此时绳子拉力为T，对物体a和b有联立解得，，C错误，D正确，本题选择错误的，故选C。
3．答案：D
解析:如图所示
在水平和竖直方向建立坐标系。设小圆环的横坐标为x，作出该点的切线并设切线与x轴的夹角为，有
在水平和竖直方向分别有，
联立解得
可知与小圆环对应的横坐标无关，故D选项符合题意。
故选D。
4．答案：B
解析:衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的
在a点，根据牛顿第二定律可知
解得
在b点，根据牛顿第二定律可知
解得
在cd两点，根据牛顿第二定律可知
可知衣物对滚筒壁的压力在b位置最大，脱水效果最好
故选B。
5．答案：C
解析:A.设轻质细绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得
故小球运动的角速度不变，故A错误；
B.根据可知与绳长增加前相比，做圆周运动的半径增大，则小球运动的线速度增大，故B错误；
C.小球做圆周运动的向心力
由于与绳长增加前相比，做圆周运动的半径增大，则向心力增大，故C正确；
D.竖直方向根据平衡条件
由于与绳长增加前相比，增大，则减小，即T增大，故细绳对小球的拉力增大，故D错误。故选C。
6．答案：C
解析:机器皮带轮边缘上一点的向心加速度点的角速度与机器皮带轮角速度相同，，根据点的向心加速度，故C正确。
7．答案：D
解析：A.根据图丙可知，角速度在变大，不是匀速圆周运动，故A错误；
B.向心加速度公式，而角速度在变大，所以向心加速度大小加速度在变大，故B错误；
C.筛子转动后落地，根据图像与时间轴围成的面积表示转动的圆心角，可知竹筛从开始运动到落地需要的时间为，故C错误；
D.小鸟成功逃离的最小速度，故D正确。
故选D。
8．答案：A
解析:根据向心力的公式，若两个钢球质量和转动半径相等，向心力的比值为1:4，则两球转动的角速度之比为1:2，根据线速度与角速度的关系，与皮带连接的左、右两个变速塔轮边缘点的线速度相等，所以两个变速塔轮的半径之比为2:1。
9．答案：A
解析:衣物受到重力以及圆筒壁对它的弹力和摩擦力，摩擦力与重力平衡，弹力提供衣物做圆周运动所需的向心力，当圆筒的转速增大时，弹力增大，最大静摩擦力变大，而摩擦力大小不变，衣物相对原位置将仍保持不滑动。故选A。
10．答案：A
解析:在N处，根据牛顿第二定律可得
解得
在M处，设汽车与圆心的连线与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得
解得
从M到N过程，速率v不变，减小，增大，故逐渐增大。
故选A
11．答案：A
解析:AC.小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为，如图所示
对小球，根据牛顿第二定律得
因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径
其中h为运动平面到悬点的距离。解得
因为h相同，则角速度大小相等，则周期相同，故A正确，C错误；
B.根据知，两球的角速度相等，转动的半径不等，则线速度大小不等，故B错误；
D.根据知，转动的半径不等，角速度相等，则向心加速度大小不等，故D错误。
故选A。
12．答案：A
解析:设小球与O点连线与竖直方向的夹角为，碗的半径为R，根据牛顿第二定律则
解得，，
因小球A与O点连线与竖直方向的夹角较大，可知A球的线速度大于B球的线速度；A球的角速度大于B球的角速度；A球的加速度大于B球的加速度；根据可知A球的周期小于B球的周期。
故选A。
13．答案：BD
解析：A.设细线与方向的夹角为θ，对小球受力分析，水平方向根据牛顿第二定律有
竖直方向有，
解得
由上述分析可知，并不是一条直线，故A项错误；
B.由周期与角速度的关系有
结合之前的分析解得
结合数学知识可知，故B项正确；
C.由于，
由几何关系有
解得
结合数学知识可知，故C项错误；
D.由于
又因为
整理有
结合数学知识可知，故D项正确。
故选BD。
14．答案：BD
解析：A.游客做匀速圆周运动的半径
向心力大小
可得，故A错误；
B.角速度大小，故B正确；
C.由
可得向心加速度大小，故C错误；
D.竖直方向有
可得，故D正确。
故选BD。
15．答案：AD
解析：当ω较小时，A、B、C分别由盘面的静摩擦力提供向心力，设时，A与盘面先达到最大静摩擦力，此时对A，
解得
当时，AB间轻绳上出现弹力，设弹力大小为，B与盘面间摩擦力为（以指向圆心为正方向），此时对A、B分别有，
联立解得
随ω增大将减小，当时，解得此时
当时，将反向增大。设时，C与盘面间达最大静摩擦力，此时对C，
解得
当时，BC间轻绳上将出现弹力，由于，当时，解得此时
未达到最大静摩擦力。综上：当时，减小为0，当时，设BC间轻绳上弹力大小为，对A，
对B，
对C，
联立三式，解得
随ω增大，反向增大，当B与盘面间达最大静摩擦力，即时，解得此时
综上所述可知
A.当BC间轻绳出现弹力时，B所受摩擦力为0，A正确；
BCD.当时，A与盘面间的摩擦力开始减小为0，再反向增大。当再次达到最大静摩擦力时，对A，
对B，
对C，
联立三式，解得
ω继续增大则A、B、C会一起滑动。此时和都达到最大，代入解出此时，，D正确，BC错误。
故选AD。
16．答案：BD
解析:AB.设小球的质量为m，轻绳b与水平方向的夹角为，长度为l，细杆的角速度大小为，则有当时，轻绳a的拉力大小轻绳b的拉力大小增大转速即增大角速度，轻绳b的拉力大小不变，轻绳a的拉力增大，选项A错误、B正确。
C.若在时剪断轻绳a，则小球仍保持原轨迹运动；若在时剪断轻绳a，则小球将上升一些高度继续做匀速圆周运动，选项C错误。
D.剪断轻绳b，因为要平衡小球所受的重力，细绳必然要向下倾斜，所以小球下降一些高度，选项D正确。故选BD。
17．答案：(1)相同;C;B（或者B,C）(2)2∶1(3)2∶9
解析：(1)探究向心力与轨道半径的关系时，根据
采用控制变量法，应使两个相同质量的小球放在不同半径挡板处，以相同角速度运动，因此将质量相同的小球分别放在B和C处。
(2)皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，两个塔轮边缘处的线速度大小相同，根据
可知，角速度与半径成反比，所以放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为2:1
(3)把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，则两小球的转动半径关系为
皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，两个塔轮边缘处的线速度大小相同，根据
可知，角速度与半径成反比，所以放在挡板B处的小球与C处的小球角速度大小之比为1:3，即
根据
可知两小球所受向心力为
则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为2:9
18．答案：＜；＞；=
解析:对任一小球受力分析，受重力mg和圆锥体支持力，设与竖直方向夹角为，由牛顿第二定律
可得，，
由于A、B两球所受支持力与竖直方向夹角相同，所以两球向心加速度相等，由于A的圆周半径大于B球的圆周半径，所以A的角速度小于B球的向心加速度，A的线速度大于B球的线速度。
19．答案：(1)C
(2)半径
(3)2:1
解析:（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是控制变量法，故选C。
（2）同一条皮带传动的两个轮子边缘线速度大小相等。某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，两轮半径比为1:1，由可知，两轮角速度相等。将两个质量相等的钢球放在B、C位置，半径不同，由可知本实验可探究向心力的大小与半径的关系。
（3）匀速摇动手柄时，左、右两标尺显示的格数之比为1:4，则向心力之比为1:4，由可知，若两个钢球的质量和运动半径相等，则角速度之比为1:2，同一条皮带传动的两个轮子边缘线速度大小相等，由可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为2∶1。
20．答案：（1）；（2）
解析:（1）BC绳刚好被拉直时，由几何关系可知AC绳与竖直方向的夹角的正弦值
对小球受力分析，由牛顿第二定律可知
解得
（2）对小球，竖直方向有
得
当BC被拉断时有
解得
21．答案：见解析
解析：当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时A做圆周运动的向心力等于绳的拉力与静摩擦力的合力，即
由于B静止，故有
又因为
联立解得
当A将要沿转盘向圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此时A做圆周运动的向心力为
由于B静止，故有
又因为
联立解得
故要使A随转盘一起转动而不滑动，角速度ω的范围为
。
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