2026年广东省春季高考数学模拟仿真卷(2)（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年广东省春季高考数学模拟仿真卷(2)（含答案） |
|
|
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-11 14:38:08 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷类型：A
2026年广东省春季高考模拟仿真卷（2）
数 学
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题：，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．下列函数为奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
6．已知向量，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知圆锥的底面周长为，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，平行四边形中，是边上的一点，则（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．
11．生活质量指数是用于衡量人们生活质量水平的一种指标体系．某机构对某地进行生活质量指数调查，得到该地个地区的生活质量指数为，，，，，，，，，，，，，，，则这个地区的生活质量指数的第百分位数是 ．
12．是虚数单位，复数 ．
13．已知函数，若，则 ．
14．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则 ．
15．已知幂函数在上单调递减，则（且）的图象过定点 ．
三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
16．已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若满足，求的值．
17．黑龙江省某中学为了掌握该校学生对年“亚冬会”的了解程度，现从该校高一年级学生中采用不放回简单随机抽样的方法抽取人，参加学校组织的“亚冬会”知识竞赛．
（1）高一年级学生知识竞赛成绩统计如下：
成绩
人数
通过以上数据，试估计高一年级参加知识竞赛的名学生的平均成绩；
（2）在上述成绩样本中，从知识竞赛成绩位于的学生中不放回地随机抽取人，求所抽取的人成绩均在之间的概率．
18．如图，在中，是上的点，，，，．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的周长．
19．为了促进黄花园校区与张家花园校区之间的便利往来，学校计划在明德楼旁修建电梯．根据公司的报价，购买并安装电梯的费用为万元，每年在电力、安保等常规管理支出为万元，使用年时，电梯保养的总维护费用为万元．
（1）设电梯的年平均使用费用为万元，求关于的表达式（注：年平均使用费用，单位：万元/年）；
（2）考虑到电梯使用年限和经济效益，这部电梯使用多少年后，年平均使用费用最少？
20．如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小．
试卷类型：A
2026年广东省春季高考模拟仿真卷（1）
数 学参考答案
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合，，则（ B ）
A． B． C． D．
2．已知命题：，，则为（ D ）
A．， B．，
C．， D．，
3．不等式的解集是（ A ）
A． B． C． D．
4．下列函数为奇函数的是（ C ）
A． B． C． D．
5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ A ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
6．已知向量，，则“”是“”的（ B ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．下列各式中，正确的是（ C ）
A． B． C． D．
8．已知圆锥的底面周长为，侧面积为，则该圆锥的体积为（ D ）
A． B． C． D．
9．如图，平行四边形中，是边上的一点，则（ B ）
A． B．
C． D．
10．已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ A ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．
11．生活质量指数是用于衡量人们生活质量水平的一种指标体系．某机构对某地进行生活质量指数调查，得到该地个地区的生活质量指数为，，，，，，，，，，，，，，，则这个地区的生活质量指数的第百分位数是 ．
12．是虚数单位，复数 ．
13．已知函数，若，则 ．
14．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则 ．
15．已知幂函数在上单调递减，则（且）的图象过定点 ．
三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
16．已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若满足，求的值．
解：（1）函数的最小正周期为，…………………2分
当（），即（）时，函数单调递增，…………………5分
∴函数的单调递增区间为（）．…………………6分
（2），…………………7分
…………………8分
…………………9分
…………………10分
…………………11分
．…………………12分
17．黑龙江省某中学为了掌握该校学生对年“亚冬会”的了解程度，现从该校高一年级学生中采用不放回简单随机抽样的方法抽取人，参加学校组织的“亚冬会”知识竞赛．
（1）高一年级学生知识竞赛成绩统计如下：
成绩
人数
通过以上数据，试估计高一年级参加知识竞赛的名学生的平均成绩；
（2）在上述成绩样本中，从知识竞赛成绩位于的学生中不放回地随机抽取人，求所抽取的人成绩均在之间的概率．
解：（1）估计高一年级参加知识竞赛的名学生的平均成绩为………………1分
…………………4分
．…………………6分
（2）成绩位于的学生有人，记为，，，成绩位于的学生有人，记为，．…………………7分
从知识竞赛成绩位于的学生中不放回地随机抽取人，有种，分别是，，，，，，，，，．…………………9分
所抽取的人成绩均在之间，有种，分别是．…………………10分
设事件“所抽取的人成绩均在之间”，则．
答：所抽取的人成绩均在之间的概率是．…………………12分
18．如图，在中，是上的点，，，，．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的周长．
（1）证明：在中，由正弦定理得，
∴，…………………2分
∵，…………………3分
∴，…………………4分
∵，
∴，…………………5分
∴是直角三角形．…………………6分
（2）解：在中，，…………………7分
∴，…………………8分
在中，由余弦定理得：………………9分
，…………………10分
解得或（舍去），…………………11分
∴的周长为．…………………12分
19．为了促进黄花园校区与张家花园校区之间的便利往来，学校计划在明德楼旁修建电梯．根据公司的报价，购买并安装电梯的费用为万元，每年在电力、安保等常规管理支出为万元，使用年时，电梯保养的总维护费用为万元．
（1）设电梯的年平均使用费用为万元，求关于的表达式（注：年平均使用费用，单位：万元/年）；
（2）考虑到电梯使用年限和经济效益，这部电梯使用多少年后，年平均使用费用最少？
解：（1）使用年时，常规管理支出为万元，…………………1分
总费用为万元，…………………3分
∴（）．…………………6分
（2）由（1）得…………………7分
，…………………9分
当且仅当，即时等号成立．…………………11分
答：这部电梯使用年后，年平均使用费用最少．…………………12分
20．如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小．
（1）证明：连接，设，连接．…………………1分
∵底面是正方形，
∴是的中点，…………………2分
∵点为线段的中点，
∴，…………………3分
∵平面，平面，
∴平面．…………………5分
（2）解：∵平面，平面，
∴，
∵底面是正方形，
∴，
∵，平面，平面，
∴平面， …………………7分
∵平面，
∴，
∵，点为线段的中点，
∴，
∵，平面，平面，
∴平面， …………………9分
∴是直线与平面所成角．…………………10分
∵，，
∴，
∴直线与平面所成角的大小为．…………………12分
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
试卷类型：A
2026年广东省春季高考模拟仿真卷（2）
数 学
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题：，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．下列函数为奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
6．已知向量，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知圆锥的底面周长为，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，平行四边形中，是边上的一点，则（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．
11．生活质量指数是用于衡量人们生活质量水平的一种指标体系．某机构对某地进行生活质量指数调查，得到该地个地区的生活质量指数为，，，，，，，，，，，，，，，则这个地区的生活质量指数的第百分位数是 ．
12．是虚数单位，复数 ．
13．已知函数，若，则 ．
14．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则 ．
15．已知幂函数在上单调递减，则（且）的图象过定点 ．
三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
16．已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若满足，求的值．
17．黑龙江省某中学为了掌握该校学生对年“亚冬会”的了解程度，现从该校高一年级学生中采用不放回简单随机抽样的方法抽取人，参加学校组织的“亚冬会”知识竞赛．
（1）高一年级学生知识竞赛成绩统计如下：
成绩
人数
通过以上数据，试估计高一年级参加知识竞赛的名学生的平均成绩；
（2）在上述成绩样本中，从知识竞赛成绩位于的学生中不放回地随机抽取人，求所抽取的人成绩均在之间的概率．
18．如图，在中，是上的点，，，，．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的周长．
19．为了促进黄花园校区与张家花园校区之间的便利往来，学校计划在明德楼旁修建电梯．根据公司的报价，购买并安装电梯的费用为万元，每年在电力、安保等常规管理支出为万元，使用年时，电梯保养的总维护费用为万元．
（1）设电梯的年平均使用费用为万元，求关于的表达式（注：年平均使用费用，单位：万元/年）；
（2）考虑到电梯使用年限和经济效益，这部电梯使用多少年后，年平均使用费用最少？
20．如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小．
试卷类型：A
2026年广东省春季高考模拟仿真卷（1）
数 学参考答案
本试卷共4页，22小题，满分150分。考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合，，则（ B ）
A． B． C． D．
2．已知命题：，，则为（ D ）
A．， B．，
C．， D．，
3．不等式的解集是（ A ）
A． B． C． D．
4．下列函数为奇函数的是（ C ）
A． B． C． D．
5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ A ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
6．已知向量，，则“”是“”的（ B ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．下列各式中，正确的是（ C ）
A． B． C． D．
8．已知圆锥的底面周长为，侧面积为，则该圆锥的体积为（ D ）
A． B． C． D．
9．如图，平行四边形中，是边上的一点，则（ B ）
A． B．
C． D．
10．已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ A ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．
11．生活质量指数是用于衡量人们生活质量水平的一种指标体系．某机构对某地进行生活质量指数调查，得到该地个地区的生活质量指数为，，，，，，，，，，，，，，，则这个地区的生活质量指数的第百分位数是 ．
12．是虚数单位，复数 ．
13．已知函数，若，则 ．
14．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则 ．
15．已知幂函数在上单调递减，则（且）的图象过定点 ．
三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
16．已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若满足，求的值．
解：（1）函数的最小正周期为，…………………2分
当（），即（）时，函数单调递增，…………………5分
∴函数的单调递增区间为（）．…………………6分
（2），…………………7分
…………………8分
…………………9分
…………………10分
…………………11分
．…………………12分
17．黑龙江省某中学为了掌握该校学生对年“亚冬会”的了解程度，现从该校高一年级学生中采用不放回简单随机抽样的方法抽取人，参加学校组织的“亚冬会”知识竞赛．
（1）高一年级学生知识竞赛成绩统计如下：
成绩
人数
通过以上数据，试估计高一年级参加知识竞赛的名学生的平均成绩；
（2）在上述成绩样本中，从知识竞赛成绩位于的学生中不放回地随机抽取人，求所抽取的人成绩均在之间的概率．
解：（1）估计高一年级参加知识竞赛的名学生的平均成绩为………………1分
…………………4分
．…………………6分
（2）成绩位于的学生有人，记为，，，成绩位于的学生有人，记为，．…………………7分
从知识竞赛成绩位于的学生中不放回地随机抽取人，有种，分别是，，，，，，，，，．…………………9分
所抽取的人成绩均在之间，有种，分别是．…………………10分
设事件“所抽取的人成绩均在之间”，则．
答：所抽取的人成绩均在之间的概率是．…………………12分
18．如图，在中，是上的点，，，，．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的周长．
（1）证明：在中，由正弦定理得，
∴，…………………2分
∵，…………………3分
∴，…………………4分
∵，
∴，…………………5分
∴是直角三角形．…………………6分
（2）解：在中，，…………………7分
∴，…………………8分
在中，由余弦定理得：………………9分
，…………………10分
解得或（舍去），…………………11分
∴的周长为．…………………12分
19．为了促进黄花园校区与张家花园校区之间的便利往来，学校计划在明德楼旁修建电梯．根据公司的报价，购买并安装电梯的费用为万元，每年在电力、安保等常规管理支出为万元，使用年时，电梯保养的总维护费用为万元．
（1）设电梯的年平均使用费用为万元，求关于的表达式（注：年平均使用费用，单位：万元/年）；
（2）考虑到电梯使用年限和经济效益，这部电梯使用多少年后，年平均使用费用最少？
解：（1）使用年时，常规管理支出为万元，…………………1分
总费用为万元，…………………3分
∴（）．…………………6分
（2）由（1）得…………………7分
，…………………9分
当且仅当，即时等号成立．…………………11分
答：这部电梯使用年后，年平均使用费用最少．…………………12分
20．如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小．
（1）证明：连接，设，连接．…………………1分
∵底面是正方形，
∴是的中点，…………………2分
∵点为线段的中点，
∴，…………………3分
∵平面，平面，
∴平面．…………………5分
（2）解：∵平面，平面，
∴，
∵底面是正方形，
∴，
∵，平面，平面，
∴平面， …………………7分
∵平面，
∴，
∵，点为线段的中点，
∴，
∵，平面，平面，
∴平面， …………………9分
∴是直线与平面所成角．…………………10分
∵，，
∴，
∴直线与平面所成角的大小为．…………………12分
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录