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第1讲 物质的质量与密度
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1质量 ☆☆ 1.知道质量的定义，学会用天平测量质量;理解密度所反映的物质属性，会测量固体和液体的密度。
考点2密度 ☆☆
考点3 测量物体的密度 ☆☆
考点4 密度与社会生活 ☆☆☆
■考点一 质量
质量概念:质量表示物体含有物质的多少。质量是物体的属性,它不随物体的位置、形状、温度和状态等的改变而改变。
质量的单位:常用单位是千克（kg），比它小的单位有克(g)和毫克(mg)。
质量的测量:实验室常用托盘天平测量物体质量。
天平的使用
1.天平的调节:依照“游码归零”和平衡螺母“左偏右调,右偏左调”的原则调节平衡。
2.质量的测量:
调平:把天平放在水平面上,把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处,再调节横梁两端的平衡螺母,使天平平衡。
称量:被测物体放左盘,砝码放右盘,放在天平上的物体质量不能超过天平的称量。用镊子向右盘由大到小逐个加减砝码再调节游码,直到天平重新平衡。读数时要把砝码质量和游码所示质量相加（m物=m砝+m游示）。
质量的单位
质量的基本单位是千克(kg),比千克大的单位有吨(t),比千克小的单位有克(g)、毫克( mg )。
它们之间的换算关系:1吨= 1000千克，1千克= 1000克=1.0x 106毫克。
一些常见物体的质量:
物体 质量/千克 物体 质量/千克
大头针 8×10-5 大象 6.0×103
鸡蛋 0.05 鲸 1.5×105
苹果 0.15 月球 7.4×1022
鸡 2.0 地球 6.0×1024
成人 50-80 太阳 2.0×1030
使用托盘天平时常见问题分析
常见问题 特征 测量结果
游码未归零 称量前，游码未置于横梁标尺左端零刻度线处就将天平调节水平平衡 测量结果偏大。若记录测量前游码的初始值为mo,测量时游码的值为m游，则物体的质量m物= m砝+m游 -m。
右物左码 右盘放物体，左盘放砝码 若游码所对刻度不为零，则测量结果偏大，实际质量m物=m砝-m游
砝码生锈 砝码的质量变大 砝码质量变大，砝码表示质量不变，测量结果偏小
砝码磨损 砝码的质量变小 砝码质量变小，砝码表示质量不变，测量结果偏大
■考点二 密度
1.单位体积的某种物质的质量,叫做这种物质的密度。
2.密度是物质的一种特性,与质量的多少、体积的大小无关,但当温度、状态等发生改变时,物质的密度也将发生改变。同种状态下,同种物质的密度相等，可以根据密度来鉴别物质,并可用于计算物质的质量或体积。
注:一个容积不变的容器内,气体的密度会随质量的变化而变化。
3.密度公式p= (p表示密度,m表示质量,V表示体积)。
4.密度的单位有:Kg/m3或千克/米3，1克/厘米3=1000 千克/米3。
(1)利用公式ρ=m/V 计算某种物质的密度或鉴别物质。
(2)利用公式m=ρV计算体积为V的某种物质的质量。
(3)利用公式V=m/ρ计算质量为m的某种物质的体积。
■考点三 测量物体的密度
1.实验原理:ρ=m/V
根据密度的计算公式ρ=m/V可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
2.实验器材:天平、量简、石块、细线、玻璃杯、水、盐水。
3.测量固体的密度
(1)用天平测出石块的质量m。
(2)向量筒中倒人适量的水，记下水面刻度值V1
(3)用细线将石块拴住，缓缓放人量筒中的水里，并使之完全浸人，记下水面刻度值V2
(4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度ρ=m/（V2-V1）
石块质量m/克 石块放入前水体积V1/厘米3 石块和水总体积V2/厘米3 石块体积V/厘米3 石块密度ρ/（克/厘米3）
4.测量液体的密度
(1)将适量盐水倒人玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和盐水的总质量m1。
(2)将玻璃杯中的盐水倒人量简中一部分，测出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2o
(3)读出盐水体积V
(4)将有关数据填人下表，计算出盐水的密度ρ=（m1-m2）/V
玻璃杯和盐水的总质量m1/克 玻璃杯和剩余盐水的总质量m2/克 量筒中盐水的质量m/克 量筒中盐水的体积V/厘米3 盐水的密度ρ/（克/厘米3）
■考点四 密度与社会生活
1.密度知识在生活中的应用
应用 公式 方法 举例
鉴别物质种类 用天平和量筒测出物体的质量和体积,用公式计算出物体的密度,再查密度表,看与何种物质的密度相同 测算出一件工艺品是由哪种材料制成的
计算较大物体的质量 m=ρV 通过查密度表或测一小块样品得到密度,再测出它的体积,根据公式算出该物体的质量 求一块大理石纪念碑的质量
计算不规则物体的体积 用天平测量物体的质量,物质的密度可以从密度表中查出,根据公式可算出不规则物体的体积 测量形状不规则的机器零件的体积
■考点一 质量
◇典例1：（2025七下·莲都期末）2024年11月15日天舟八号成功发射，天舟八号搭载了由我国科学家模拟月壤成分烧制的“月壤砖”。与在地球上相比，被带到空间站的“月壤砖”的质量（）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】C
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】质量是物体的基本属性，与物体的位置、状态和形状无关。
【解答】 “月壤砖”被天舟八号货运飞船带入空间站后，位置发生了变化，但其质量不变。
故选C。
◆变式训练
1．（2025七下·杭州月考）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。、、、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（ ）
A．且<
B．>> ，且<
C．且=ρ水
D．且
【答案】A
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】由图可知，三种物质体积相同时的质量关系，根据密度计算公式比较甲、乙、丙的密度关系；然后从图象中读出乙的一组质量和体积值求出其密度，然后与水的密度相比较确定答案。
【解答】 由图像可知，当体积相同时，甲的质量大于乙的质量，乙的质量大于丙的质量，
所以三种物质的密度关系为ρ丙＜ρ乙＜ρ甲，
乙的密度为；
所以，ρ乙=ρ水，故A正确。
故答案为：A。
■考点二 密度
◇典例2：（2025七下·余杭期末）酒精在常温下是一种易燃、易挥发的无色透明液体。往气球中滴入少许酒精，将气球挤瘪，如图甲，把气球充气口扎紧后，将气球放入热水中，观察到气球自动鼓起来，如图乙。
（1）写出酒精的一种物理性质： 。
（2）若扎紧的瘪气球中酒精的质量为a克。当气球自动鼓起来时，请在图丙中画出气球内酒精的质量随体积变化的关系图。
【答案】（1）易挥发、透明无色液体
（2）
【知识点】质量及其特性；不同物质的物理性质
【解析】【分析】（1）物体的状态、颜色、气味、密度、凝固点、沸点等都属于物体的物理性质。
（2）物体的质量指的是物体所含物质的多少，与物体的状态、体积形状等无关。
【解答】（1）物理性质，不需要通过化学变化就能体现的性质，例如酒精易挥发、是透明的无色液体等都属于酒精的物理性质。
（2）气球是密闭的，气球内酒精的含量不会发生改变，可知酒精的质量不变，如图所示
◆变式训练
1．（2025七下·临平月考）长沙臭豆腐以其闻起来臭，吃起来香而全国闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块臭豆腐质量约为10g，体积约8cm3，则其密度为 g/cm3。若吃掉一半，剩余部分密度 。(选填“变大”、“变小”或者“不变)
【答案】1.25；不变
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式计算豆腐的密度，由密度与质量和体积无关可知，剩余豆腐的密度与之前豆腐的密度相同。
【解答】密度。
密度是物质的属性，与质量和体积无关，所以吃掉一半，密度不变。
■考点三 测量物体的密度
◇典例3：（2025七下·杭州月考）75%的医用酒精可以有效灭活部分病毒，小刚购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87克/厘米3，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其是否合格。
小刚取适量该酒精进行实验：
（1）为使测量结果更准确，以下实验操作步骤的合理顺序是 (填字母)。
A.计算酒精的密度 B.用天平测出烧杯的质量为52.4克
C.在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D.调节天平平衡 E.将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示
（2）测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为 g，计算出该酒精的密度是 g/cm3.
【答案】（1）D、C、E、B、A
（2）105.2克；0.867
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】（1）用天平和量筒测量液体密度时，先用天平测量烧杯和液体的总质量，然后将液体倒入量筒中测量液体的体积，再用天平测量烧杯和剩余液体的质量，求出倒入量筒中液体的质量，最后根据密度公式求出液体的密度。
（2）烧杯和酒精的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，求出倒入量筒中酒精的质量，读出量筒在液体对应的刻度值，根据密度公式求出酒精的密度。
【解答】 （1）为使提高测的准确程度，经分析，实验步骤为：
D．调节天平平衡；
C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量；
E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示；
B．用天平测出烧杯的质量53.2g；
A．计算酒精的密度；
所以正确的实验步骤为：DCEBA。
（2）由图丙知，烧杯和酒精的总质量：m总=100g+5g+0.2g=105.2g，
量筒中酒精的质量为：m=105.2g-53.2g=52g，
量筒中酒精的体积为：V=60mL=60cm3，
酒精的密度：。
◆变式训练
1．（2025七下·义乌月考）为了测量某鸡蛋的密度，小明和小亮进行了如图所示的实验：
（1）小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至 处，天平稳定时指针如图-1所示，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调，直至天平平衡。用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图-2，鸡蛋的质量为 g；
（2）小明用溢水杯测量鸡蛋的体积。做法是先往溢水杯中加水，直到水面与管口相平时停止。用透明胶带将鸡蛋和细线的一端固定，用细线吊着鸡蛋，使其缓慢浸入水中，直至浸没，同时用量筒收集溢出水。量筒示数如图-3，计算出鸡蛋的密度ρ1为 g/cm3，这样测量会导致鸡蛋的密度 。
【答案】（1）零刻度线；右；42
（2）1.05；小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】 （1）实验天平测量质量时，应将天平放在水平桌面上，把游码拨至称量标尺左端零刻度线处，发现横梁稳定时指针偏向分度标尺中线的右侧，此时他应将平衡螺母向指针偏转的反方向调节，物体的质量等于砝码质量加上游码的示数；
（2）由溢水法根据图-3读出溢出水的体积，从而得到鸡蛋的体积，由密度公式计算鸡蛋的密度；因透明胶带和细线也要排开一定体积的水，据此分析。
【解答】 （1）小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至零刻度线处，天平稳定时指针如图-1所示，指针左偏，应将平衡螺母向右调，直至天平平衡。用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图-2，图中天平标尺的分度值为0.2g，鸡蛋的质量为
m=20g+20g+2g=42g；
（2）使用溢水杯测量鸡蛋的体积，应先往溢水杯中加水，直到水面与管口相平；由图-3所示量筒分度值为1mL，鸡蛋排开水的体积V排=40mL=40cm3，因为鸡蛋沉底，所以鸡蛋的体积V=V排=40cm3，鸡蛋的密度为；
因透明胶带和细线也要排开一定体积的水，故溢出水的体积变大，导致测量的体积变大，由密度公式可知测量会导致鸡蛋的密度偏小。
■考点四 密度与社会生活
◇典例4：（2025七下·余姚竞赛）如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化(图乙中A点)到完全熔化成水(图乙中B点)，盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示。小科发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知 请计算并写出过程：
（1）图甲中冰未熔化成水的体积；
（2）图乙B 点时盐水的质量。
【答案】（1）解：加入水的体积；
熔化前后，冰和水的质量保持不变；
即m冰=m水；
；
；
解得： ，
（2）解：熔化后水的体积；
熔化前冰的质量 ；
熔化前后，盐水和水的总质量保持不变，即：
解得：
则B点盐水的质量为；
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据计算加水的体积，然后根据熔化前后冰和水的质量不变，结合密度公式m=ρV列方程计算冰的体积即可；
（2）根据计算熔化后水的体积，根据计算熔化前冰的质量，
然后根据结冰前后盐水和水的总质量保持不变列方程计算盐水的体积，再与加入水的体积相加计算出B点总体积，最后根据盐水密度计算盐水的总质量即可。
◆变式训练
1．（2025七下·临平月考）熔模精密铸造是一种常用的铸造工艺，其做法是(如图)：先用蜡做铸件的模型(蜡模)，再用别的耐火材料填充泥芯和敷成外模。加热烘烤后，蜡全部熔化流失，使整个铸件模型变成空壳。再往内浇灌铸件材料的熔液，冷却后便铸成器物。现对某准备用于铸造的固态材料持续加热使其变成液态，温度达400℃后开始记入如表格；
加热时间/ min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
金属温度/℃ 400 482 563 645 660 660 660 660 660 660 702 778
（1）分析表格，该材料属于晶体还是非晶体 。
（2）为制造某工件，用密度为 的蜡制成蜡模，蜡模的质量为3.6kg。请计算：
①该蜡模体积为多少立方厘米
②若用密度为 的金属浇铸工件，该工件的质量为多少
【答案】（1）晶体
（2）①该蜡模体积。
② 工件的质量。
【知识点】密度公式的应用；晶体与非晶体
【解析】【分析】（1）根据晶体在熔化时温度不变进行分析。
（2）根据密度公式计算体积，金属工件的体积等于蜡模的体积。
【解答】（1）由表中数据可知，从第4分钟开始至第9分钟，该材料的温度保持不变，可知材料属于晶体。
1．（2025·浙江）中国科研团队在微型飞行器技术领域取得重大突破。重4.21g、巴掌大小的太阳能动力微型无人机，仅靠两片微型太阳能电池就能驱动，且能够依靠自然光持续飞行。其中，“4.21 g”描述的是无人机的( )
A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容
【答案】B
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】体积的常用单位是毫升或立方米、立方厘米等；密度的单位是千克每立方米或克每立方厘米；比热容的单位是焦耳每千克摄氏度。
【解答】“g”是质量的单位，可知“4.21g”描述的是无人机的质量。
故答案为：B。
2．（2023·湖州）2023年5月11日，天舟六号货运飞船与空间站完成对接。这是我国改进型货运飞船首发船，其发射成功意义重大。下列说法正确的是（ ）
A．起飞时，燃料的化学能全部转化为火箭的机械能
B．对接完成后，以空间站为参照物，飞船是静止的
C．货物从地面运到空间站，其质量与重力都保持不变
D．完成对接后，空间站绕地球运动时运动状态保持不变
【答案】B
【知识点】质量及其特性；参照物及其选择；力的作用效果；重力及其方向；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）根据能量转化的知识判断；
（2）根据参照物的知识判断；
（3）根据质量和重力的特点判断；
（4）运动状态改变包括：静止变运动，运动变静止，速度大小改变和运动方向改变。
【解答】A.起飞时，燃料的化学能不能全部转化为火箭的机械能，因为热量有损失，故A错误；
B.对接完成后，以空间站为参照物，飞船的位置保持不变，因此它们是静止的，故B正确；
C.货物从地面运到空间站，虽然位置发生改变，但是质量不变。所有的物体在太空中都处于失重状态，因此重力会减小为零，故C错误；
D.完成对接后，空间站绕地球运动时，速度大小和方向不断改变，那么它的运动状态保持不断改变，故D错误。
故选B。
（2题图） （3题图）
3．（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（ ）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
【答案】A
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】阿基米德原理为：物体在液体中受到竖直向上的浮力，其浮力大小等于其排开液体所受到的重力大小。
【解答】A.左盘放入物体后增加的压力为浮力大小，其浮力等于排开液体所受到的重力大小，故不变；
B.蜡块漂浮， 蜡块受到的浮力等于蜡块的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的质量等于蜡块的质量；
D.排开水的体积小于蜡块的体积；
故答案为：A.
4．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）晶体熔化的条件：①达到熔点；②继续吸热；
（2）将冰块的V排与熔化成水的体积进行比较即可；
（3）根据浮沉条件判断；
（4）熔化熔化前，冰块对容器底部的压力增大值等于它受到的浮力，冰块熔化后对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，二者比较即可。
【解答】A.冰块吸收热量熔化，但温度保持不变，故A不合题意；
B.冰块熔化前，它受到的浮力F浮V排，水面的高度会增大，故B符合题意；
C.冰块漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰块的重力不断减小，因此它受到的浮力逐渐减小，故C不合题意；
D.冰块熔化前，水对容器底部压力的增大值为：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N；
冰块熔化后，水对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N；
则水对容器底部压力的增大值最大为：9N-8N=1N，故D不合题意。
故选B。
5．（2021·嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是（ ）
A．气压改变时，空气的密度一定不变
B．温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C．位置改变时，物体的质量一定不变
D．介质改变时，声的传播速度会发生变化
【答案】A
【知识点】质量及其特性；密度公式的应用；声音传播的条件；导体、半导体和绝缘体
【解析】【分析】（1）根据气压和体积的变化关系分析；
（2）根据导体和绝缘体之间没有严格的界限分析；
（3）根据质量的特性分析；
（4）根据声速的影响因素判断。
【解答】A.当气体的质量不变而气压改变时，气体的体积肯定改变，那么空气的密度一定改变，故A错误符合题意；
B. 常温下的玻璃为绝缘体，当温度达到熔融状态时，玻璃会变成导体，故B正确不合题意；
C. 质量是物质的一种属性，不随物体形状、位置、温度的变化而变化，故C正确不合题意；
D.声音在固体、液体和气体中，传播速度不同，故D正确不合题意。
故选A。
6．（2022·衢州）今年春节以来，衢州生产的双柚汁受消费者热捧，成了地道的网红饮料。双柚汁采用胡柚和香柚等为原料加工而成，其配料表及营养成分表如下：
配料表：水、常山胡柚汁(添加量6g/kg)、香柚汁、白砂糖、苹果浓缩汁、果葡糖浆、柠檬酸、柠檬酸钠、DL-苹果酸、维生素C、食用香精。 营养成分表(每100克)
能量 1 58kJ
脂肪 0
糖类 9.3克
钠 13毫克
（1）胡柚果实是由花雌蕊中的 发育来的。
（2）小明出于好奇，想知道“生产一瓶规格如图的双柚汁需要胡柚汁的质量”，计算过程如下：
300mL=0.3kg，
0.3kg×6g/kg=1.8g
小明的计算过程有误，其错误原因是 。
（3）若双柚汁中的钠元素均来自柠檬酸钠，柠檬酸钠中钠元素的质量分数约为26%。则每100克双柚汁中含柠檬酸钠的质量为 毫克。
（4）虽然双柚汁中的脂肪含量为0，但大量饮用同样会引发肥胖。请从物质转化的角度说明理由： 。
【答案】（1）子房
（2）将体积等同于质量。( 或没有根据双柚汁的密度和体积计算其质量)
（3）50
（4）虽然双柚汁中不含脂肪，但糖类物质在人体内可转化成脂肪。
【知识点】花的结构；质量及其特性；溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】(1)根据花的结构与果实形成相关知识解题；花的结构中，子房发育成果实、子房壁发育成果皮、胚珠发育成种子。
(2)根据密度公式计算。
(3)根据溶液的质量分数计算。
(4)根据物质转化的原理解答。
【解答】(1)胡柚果实是由花雌蕊中的子房发育来的。
(2)分析小明的计算过程，其错误原因是300mL是体积，不是质量，没有根据双柚汁的密度和体积计算其质量。
(3)13毫克÷26% =50毫克，则每100克双柚汁中含柠檬酸钠的质量为50毫克。
(4) 虽然双柚汁中的脂肪含量为0，但大量饮用同样会引发肥胖。因为虽然双柚汁中不含脂肪，但糖类物质在人体内可转化成脂肪。
7．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）
答：氦气球内氦气的质量是1080kg。
（2）
答：氦气球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此时缆绳对吊篮的拉力为2.00×104N。
【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式m氦=ρ氦V氦计算氦气的质量；
（2）根据公式计算上升的速度；
（3）首先根据阿基米德原理 F浮=ρ空气gV排 计算出氦气球受到的浮力，再根据 G总= G球+ G人 计算出人和气球的总重力，最后根据 F缆= F浮- G总 计算吊篮受到的压力。
（7题图） （8题图）
8．（2022·杭州）小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为 （选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。
【答案】（1）解：p盒= =1000Pa
（2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3
ρ合金= =4.5×103kg/m3
（3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮【知识点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）盒子对桌面的压力等于自身的重力，根据压强公式 计算即可；
（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，根据V空=abc计算出空心体积，再用同样方法计算出盒子外部的总体积，然后二者相减得到合金的体积，最后根据公式 计算出合金的密度。
（3）当盒子上沿与水面平齐后，它排开水的体积等于自身的总体积，根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV浮 计算出它受到的浮力，再与盒子的重力比较，从而确定它的运动状态。
【解答】（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，
根据V空=abc=10cm×10cm×4cm=400cm3；
盒子的总体积：V=a'b'c'=12cm×12cm×5cm=720cm3；
则V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3；
则合金的密度： 。
9．（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
【答案】（1）解：ρ= =600 Kg/m3
（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= =0.5G=300N
（3）解：当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’
以A为支点，根据杠杆平衡条件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大
而F乙+F甲=G，所以F甲变小
【知识点】密度公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）已知质量和体积，根据公式 计算木料的密度；
（2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。
（3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件 F1×l1=F2×l2 分析乙对木料作用力的变化，最后根据二力平衡F乙+F甲=G判断甲对木料作用力的大小即可。
10．（2021·温州）常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲)。小明设计了一台只需少量待液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6伏，定值电阻R0的阻值为12欧，电流表量程为0~0.6安，小桶的容积为10厘米3，粗细均匀的电阻丝AB总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够)。
电阻丝的长度（厘米） 0 5 10 15 20
电阻丝的阻值（欧姆） 0 10 20 30 40
（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是 。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克/厘米3？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。
①写出密度ρ与电流I的关系式：ρ= 。
②该密度仪能测量的最大密度为 克/厘米3。
【答案】（1）Ia（2）解：R总= =30欧
R=R总-R0=30欧-12欧=18欧
得：x=9厘米
F=(20-9)厘米×0.02牛/厘米=0.22牛
G= F= ×0.22牛=0.11牛
m= =0.011千克=11克
ρ= =1.1克/厘米3
答：所测液体密度为1.1克/厘米3
（3）ρ=2.6- (克/厘米3)；2
【知识点】密度公式的应用；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据“电流与电阻的反比关系”比较两个电流的大小；
（2）首先根据 计算出电路的总电阻，再根据R=R总-R0计算出此时变阻器的阻值，接下来根据“电阻与长度成正比”，借助表格数据计算出此时变阻器接入电路的长度。
此时弹簧向下移动的距离等于AB的总长度减去接入的长度，再根据丙图“弹簧的弹力与形变量成正比”计算出此时弹簧受到的压力。
对定滑轮进行受力分析，确定液体重力与弹簧压力的数量关系，从而计算出液体的重力，再借助重力公式 计算出液体的质量，最后根据密度公式 计算出液体的密度即可。
（3）①根据（2）中的计算过程推导密度和电流的数量关系式；
②根据电流表的量程确定电流的最大值，然后代入关系式计算即可。
【解答】（1）闭合开关S，滑片P在A点时，AB与R0串联，总电阻为Ra；滑片在B点时，AB的阻值为零，此时只有R0，总电阻为Rb，那么Ra>Rb。根据“电流与电阻的反比关系”可知，电流Ia（3）①根据密度公式得到：①；
因为导体的电阻与长度成正比，那么得到：
则；
则②；
将②代入①得到：
（kg/m3）=（g/cm3）。
②电流表的量程为0~0.6A，
则该密度计能测量的最大密度为：=（g/cm3）。
1．（2025·路桥模拟）今年春晚，机器人和演员同台亮相，如图所示是机器人双脚站立变成单脚站立。在这过程中 （）
A．机器人密度增大 B．机器人质量增大
C．地面受到压力增大 D．地面受到压强增大
【答案】D
【知识点】质量及其特性；密度及其特性；增大或减小压强的方法
【解析】【分析】由可知，压强大小与压力及受力面积有关，压力越大、受力面积越小，压强越大。
【解答】A、密度是物质的属性，没有发生改变，故A错误；
B、 质量指的是物体所含物质的多少，该过程中所含物质不变，可知机器人的质量不变，故B错误；
C、在水平面上站立时，压力等于重力，质量不变，重力不变，可知压力不变，故C错误；
D、压强压力不变，受力面积减小，可知压强减小，故D正确。
故答案为：D。
2．（2025·温州模拟）热胀冷缩是大部分物体的一种基本性质，物体在一般状态下，受热以后会膨胀，受冷会缩小。以下几种测量方式不受热胀冷缩影响的是 ( )
A．刻度尺测物体长度 B．量筒测液体体积 C．排水法测固体体积 D．天平测液体质量
【答案】D
【知识点】长度的测量；体积的测量；质量及其特性
【解析】【分析】质量指的是物体所含物质的多少，与体积无关。
【解答】A、刻度尺和物体热胀冷缩，会导致测量的长度发生改变，故A不符合题意；
B、液体热胀冷缩，测得体积将不同，故B不符合题意；
C、液体和固体的体积由于热胀冷缩发生改变，测得的体积将不同，故C不符合题意；
D、天平测量的是物体的质量，质量与体积无关，所以不受热胀冷缩的影响，故D符合题意。
故答案为：D。
3．（2025·西湖二模）下列现象中，体现了“稳定与变化”跨学科概念，下列说法正确的是（）
A．冰在熔化的过程中，冰水混合物的温度保持不变
B．铁钉生锈的过程中，铁钉的总质量保持不变
C．一个平衡的草原生态系统中，兔的数量保持不变
D．氯化钠固体溶于水过程中，液体的密度保持不变
【答案】A
【知识点】生态系统的成分；质量及其特性；熔化与熔化现象
【解析】【分析】 A.晶体熔化时，不断吸热，温度不变；
B.质量是物体所含物质的多少；
C.生态系统中兔的数量稳定是动态平衡，而非过程中稳定与变化的双重属性；
D.物体的密度与物质的种类及状态有关。
【解答】 A.冰是晶体，冰在熔化的过程中，冰水混合物的温度保持不变，故A正确；
B.铁钉生锈的过程中，铁钉的总质量增大，故B错误；
C.一个平衡的草原生态系统中，兔的数量也会发生改变，故C错误；
D.氯化钠固体溶于水过程中，液体的密度保持变大，故D错误。
故选A。
4．（2025·绍兴模拟）下列关于正常成年人的估测，最接近实际的是（ ）
A．体积约为0.5立方米
B．双脚站立时对地面的压强约为500帕
C．正常的步行速度约为1.3千米/小时
D．平静时心脏每分钟跳动约75次
【答案】D
【知识点】密度公式的应用；速度与物体运动；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）人的密度与水差不多，成年人的体重大约在50kg~90kg之间，根据密度公式计算人的体积；
（2）成年人的体重大约在50kg~90kg之间，脚掌的着地面积大约200cm2，根据公式计算压强；
（3）人正常步行的速度大约在1.1m/s左右；
（4）一般情况下，心跳的频率为60次~100次/分钟。
【解答】A.成年人的体积大约为：，故A错误；
B.双脚站立时对地面的压强：，故B错误；
C.正常人步行的速度大约为1.1m/s=3.96km/h，故C错误；
D.平静时心脏每分钟跳动约75次，在正常范围内，故D正确。
故选D。
5．（2025·温州模拟）甲型流感是由于甲型流感病毒引起的一种急性呼吸道传染病。每年流感爆发期卫生部门与学校用酒精溶液对校园各角落进行消毒。
（1）用酒精溶液对校园各角落进行消毒，从预防传染病的角度，这种措施属于 。
（2）流感病毒经由呼吸系统进入血液循环系统，导致患者血液中抗体数量明显增多，这种免疫属于 免疫。
（3）学校将1000mL90%的酒精溶液(密度为0.8g/cm3， ) 稀释成浓度为75%的酒精溶液进行消毒，需要加水 毫升。
【答案】（1）切断传播途径
（2）特异性
（3）160
【知识点】传染病的预防措施；人体的免疫功能；密度公式的应用；溶质的质量分数及相关计算；一定溶质质量分数的溶液的配制
【解析】【分析】（1）预防传染病的措施：控制传染源、切断传播途径、保护易感人群。
（2）人体的三道防线中第一道皮肤、黏膜等和第二道防线吞噬细胞都属于非特异性免疫，第三道防线由淋巴细胞组成，属于特异性免疫。
（3）稀释公式的核心是稀释前后溶质的质量不变，注意不能将体积之间代入，要通过密度公式换算成质量。
【解答】（1）用酒精消毒，可以防止病毒与健康人群相接触，可知属于切断传播途径。
（2）抗体由B淋巴细胞产生，属于第三道防线，是特异性免疫。
（3）设稀溶液的质量为x，则，解得x=960g，可知加水的质量为，水的体积为。
6．（2025·浙江二模）某同学在做“测量小石块密度”的实验时，设计了如下实验方案。
[方案一]用天平、量筒测密度
（1）先用天平正确测量小石块的质量，结果如图甲所示。如图乙所示是放入小石块前后量筒的示数，则小石块的密度为 kg/m3。
（2）实验时，若先测小石块的体积，再测其质量，会导致测得的小石块密度比真实值偏 .
（3）[方案二]用弹簧测力计测密度
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 F1；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时(小石块未接触烧杯底和烧杯壁)，弹簧测力计的示数为F2。
小石块密度的表达式为ρx= (用F1、F2和ρ水表示)。
【答案】（1）
（2）大
（3）
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】 （1）物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对的刻度值；小石块的体积等于量筒中水和小石块的体积之和减去量筒中水的体积；根据密度公式求出小石块的密度；
（2）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据密度公式可知小石块的密度偏差；
（3）根据称重法求出小石块浸没在水中受到的浮力，根据阿基米德原理求出小石块的体积，根据G=mg求出小石块的质量，根据密度公式求出小石块的密度表达式。
【解答】 （1）由图甲可知，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量：m=50g+10g+2.4g=62.4g；
由图丙可知，量筒中水的体积V1=60mL，量筒中水和石块的总体积V2=84mL，
则小石块的体积V=84mL-60mL=24mL=24cm3，
小石块的密度：；
（2）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据可知，小石块的密度偏大；
（3）根据题意可知，小石块的重力G=F1，由称重法可知，小石块浸没在水中受到的浮力F浮=F1-F2，
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，小石块的体积：，
由G=mg可知，小石块的质量：，
则小石块的密度：。
7．（2025·浙江模拟）如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。
（1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时(忽略空气浮力)指针的位置，因此， N的位置即为零刻度线位置。
（2）【标定其他刻度线】
使用时，当液体密度为 时，弹簧秤示数为零(即指针位于原ON的位置)，此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值。
（3）【误差分析】
某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有____(填字母)。
A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没
C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯
（4）【装置改进】
若将标准金属块更换为体积更大的金属块(480g，80cm3)，分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。 。
【答案】（1）3
（2）6g/cm3
（3）A；B；C
（4）精确度提升；增大金属块体积(密度不变)时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）重力计算公式：G = mg。
（2）阿基米德原理：。
（3）当物体浸没时V排=V物 。物体受力平衡时，F浮+F示=G。
【解答】（1）首先计算金属块重力，m = 300g=0.3kg，
根据G = mg，可得G=0.3kg×10N/kg = 3N。
零刻度线是不受浮力作用时指针位置，此时弹簧测力计示数等于金属块重力，
所以3N的位置即为零刻度线位置。
（2）当弹簧秤示数为零，根据F浮+F示=G，此时F浮=G =3N ，
金属块体积V = 50cm3=50×10- 6m3，
由
可得。
（3）A 选项：金属块体积不标准，会导致根据计算液体密度时出现偏差，因为V排不准确了，该选项正确。
B 选项：金属块未完全浸没，V排小于金属块实际体积，根据计算出的液体密度会偏小，该选项正确。
C 选项：金属块与烧杯底部接触，烧杯底部对金属块有支持力，弹簧测力计示数F示会偏小，根据F浮+F示=G算出的浮力偏大，再根据算出的液体密度偏大，该选项正确。
D 选项：部分液体溢出烧杯，只要金属块还是浸没状态，V排不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变，对测量液体密度无影响，该选项错误。
所以选 ABC。
（4）精确度提升；增大金属块体积(密度不变)时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升
8．（2025·义乌模拟）小科进行测量大米密度的科学实验；
（1）小科想用托盘天平称取大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？ ；
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值 （选填“大”或“小”），其原因是 ；
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积；他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积；但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值；于是进行了如下实验：称取大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）；整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前
压缩后
由实验测得大米的密度为 。（计算结果精确到0.01）
【答案】向左盘加适量大米直到天平平衡；大；米粒间存在较大间隙；1.67
【知识点】天平的使用及读数；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）指针偏向哪一侧，就说明哪一侧的质量偏大，据此确定接下来的操作步骤；
（2）根据米粒之间存下较大空隙分析；
（3）首先根据“温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值”列方程计算出大米的体积，再根据密度公式计算大米的密度。
【解答】（1）根据题意可知，天平指针偏向右边，说明左侧大米质量过小，故应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止。
（2）大米的颗粒较大，因此米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值偏大。
（3）根据题意可知，设大米的体积为V大米，则压缩前注射器内空气的体积V=23mL-V大米
当空气压强增大为2p时，压缩后注射器内空气的体积缩小一半，
即0.5V=13mL-V大米；
根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值得到：（23mL-V大米）=2×（13mL-V大米）；
解得：V大米=3mL=3cm3；
所以大米的密度。
9．（2025九下·浙江模拟）在东京奥运会女子铅球决赛中，中国名将巩立姣投出20米58的个人最佳成绩强势夺冠，展现了“中国力量”，这位老将坚持四届奥运会集齐金银铜牌。某同学参加校运动会铅球项目，想在运动会中获得更好的成绩，经过思考他提出了以下猜想。
猜想一：铅球投掷距离可能跟铅球的抛出速度有关。
猜想二：铅球投掷距离可能跟铅球的抛出角度有关。
为了验证猜想，他选取了质量为4kg的铅球以及卷尺等其他器材，在同一水平地面上进行了多次实验，实验数据如下表。
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
抛出角度 30° 45° 60°
抛出速度 快速 中速 慢速 快速 中速 慢速 快速 中速 慢速
抛掷距离/m 7.7 6.7 4.9 8.8 7.9 5.7 7.5 6.4 4.3
（1）铅球的体积为0.57dm3，由于计算出铅球的密度 铅的实际密度 可以判断这个铅球不是用纯铅制成的。
（2）比较序号为1、4、7实验的实验数据，可知他的猜想 正确的。
（3）他还观察了其他同学的投掷情况，发现个子较高的同学明显要比个子较矮的同学投掷得更远一些。因此，他认为铅球抛出点的 也可能会影响投掷距离。
（4）根据上述实验结果，该同学总结出投掷铅球取得好成绩的规律是 。
【答案】（1）小于
（2）猜想一
（3）高度
（4）在铅球质量一定时，尽量增大抛出速度，选择合适的抛出角度（45°左右 ），并且适当提高抛出点高度，能取得更好的投掷成绩。
【知识点】科学探究的基本环节；密度公式的应用；速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【分析】（1）密度公式：。通过计算物体密度，并与已知物质密度对比，可判断物体是否由该物质组成。如本题通过计算铅球密度并与纯铅密度比较，判断铅球是否为纯铅。
（2）控制变量法：在研究多个因素对某一物理量的影响时，控制其他因素不变，只改变其中一个因素，研究该因素对物理量的影响。本题在探究铅球投掷距离与抛出速度、抛出角度关系时，分别控制抛出角度、抛出速度不变，运用了控制变量法。
【解答】（1）已知铅球质量m=4kg=4000g，体积
V=0.57dm3=570cm3，根据密度公式 ，可得该铅球密度
，而纯铅的密度约为11.3g/cm3，所以计算出的铅球密度小于铅的实际密度。
（2）序号为1、4、7的实验中，抛出角度均为30° ，铅球质量也相同（均为4kg ），唯一不同的是抛出速度，且随着抛出速度从慢速到中速再到快速，投掷距离逐渐增大，由此可知铅球投掷距离跟铅球的抛出速度有关，即猜想一是正确的。
（3）个子较高的同学铅球抛出点相对较高，投掷得更远，由此可推测铅球抛出点的高度也可能会影响投掷距离。
（4）从实验数据可知，在抛出角度一定时，抛出速度越大投掷距离越远；在抛出速度一定时，45°抛出角度时投掷距离相对较远；再结合个子高（抛出点高度高 ）投掷远的现象，可总结出此规律。
10．（2025·路桥模拟）某科学兴趣小组决定利用物体漂浮时，浮力等于重力的原理开展“制作双量程浮力秤”的项目活动。
[制作]小组同学利用身边常见的材料，将大塑料瓶B瓶底和小塑料瓶A的瓶口嵌合密封。瓶盖打开后水可以进入到小塑料瓶A内但无法进入到两个塑料瓶之间，最后将重铁环粘在大塑料瓶底部，如图所示。
[标定]①小组同学制作好浮力秤后，闭合瓶盖，将制作好的浮力秤漂浮在水中，此时液面对应的刻度线标为a，记为0刻度。
②继续往塑料瓶A和B内加水，当塑料瓶内水的体积为500mL时，浮力秤排开水的体积达到最大，此时液面对应的刻度线标为b。
③在 ab之间分成50等份，并在每等分刻度上标记相应质量数值。
④将瓶盖打开，将水倒入塑料瓶A、B之间，再用同样的方法在另一侧瓶壁标定刻度线与相应质量数值。
[调试、改进]
评价等级 优秀 合格 待改进
指标一 最小刻度误差小于2g 最小刻度误差在2g-5g之间 最小刻度误差大于5g
指标二 取放固体和液体都很方便 取放液体方便，固体不方便 取放固体和液体都不方便
请回答下列问题：
（1）设计环节，重铁环的作用是 。
（2）制作环节，步骤②中刻度b对应的质量为 g，步骤④标记的刻度是浮力秤的 (选填“大”或“小”)量程
（3）调试时， “指标一”被评价为优秀，但“指标二”由于测量固体质量的时候，取放不方便而被评价为合格，请针对“指标二”提出一条可行的改进方法： 。
【答案】（1）使浮力秤竖直漂浮
（2）500；小
（3）瓶上放轻质托盘(合理答案酌情给分)
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）塑料瓶密度较小，会横向漂浮在水面上，为了使其数值漂浮在水面上，可在最底下放置配重。
（2）根据质量等于密度与体积的乘积计算质量，即可知b处的刻度。
（3）固体体积大、不便于取放，可以在瓶子上方放置一个质量可忽略不计的托盘，用于放置固体。
【解答】（1）铁环的重力较大，能使浮力秤在水中处于竖直漂浮状态。
（2）b刻度处水的体积为500mL，由可知，水的质量为500g，所以对应的质量为500g。
打开瓶盖，水进入A中，整个装置最大排开水的体积减小，由阿基米德原理可知，最大浮力减小，可知最大测量值减小，为小量程。
（3）为了便于取放颗粒较大的固体，可在瓶子上方放置一个质量可忽略不计的托盘。
11．（2025·义乌模拟）兴趣小组用家里的物品和刻度尺测量院子里某种实心石块的密度。
【材料准备】水桶、薄壁塑料瓶(已剪去瓶底)、大小不同的石块、刻度尺。
【实验步骤】
①在水桶中倒入适量的水，置于水平桌面上，如图甲；
②将塑料瓶拧紧瓶盖后倒置，然后在瓶内放入小石块若干并注入适量的水；
③把装有小石块和水的塑料瓶放入水桶中，使其漂浮；待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h1和h2，如图乙；
④再把一颗大石块放进塑料瓶的水中，待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h3和h4，如图丙；
【过程分析】
（1）以上三幅图中，水桶底所受到的压强最大的是 图；
（2）向塑料瓶内加入适量水的目的除了调整重量使其漂浮外，还有的功能是 ；
（3）如图乙，若要增大塑料瓶内外液面差，可以采取的措施是____：
A．往塑料瓶内加水 B．往塑料瓶内加小石块
C．往水桶内加水 D．往水桶内加小石块
（4）【实验结果】
用实验测得的数据和ρ水表示大石块的密度值是 。
【答案】（1）丙
（2）便于测出大石块的体积
（3）B
（4）
【知识点】密度公式的应用；影响液体压强大小的因素；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据液体压强计算公式判断压强大小。
（2）由实验测量的数据可知，利用排水法测量大石块的体积。
（3）装置漂浮，浮力等于重力，重力增大，则浮力变大，排开液体的体积变大。
（4）根据瓶内液面变化情况计算大石头的体积，根据漂浮时浮力等于重力计算大石头的重力，再用密度公式计算密度。
【解答】（1）由可知，液体密度一定时，深度越深，液体压强越大，由图可知，丙中液体深度最深，可知底部受到的液体压强最大。
（2）实验通过测量瓶内液面高度变化计算体积变化值，从而求得大石块的体积。
（3）要增大塑料瓶内外液面差，即要增大排开液体的体积，则应增加装置的总重力，故应向瓶内继续添加小石块。
故答案为：B。
（4）设圆柱形瓶身的横截面积为S，大石块的体积为
装置始终漂浮，增大的浮力等于大石块的重力，即
大石块的质量为
密度为。
12．（2024·温州模拟）为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验：
①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。
②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。
③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。
（1）鹅卵石的密度ρ石＝ 。（取小数点后一位）
（2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有____（可多选）。
A．更换容积更小的溢水杯
B．更换横截面积更小的圆柱形容器
C．更换质量更大的塑料杯
D．用密度更小的液体替换水
E．选择质量更大的鹅卵石
（3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由： 。
【答案】（1）1.2g/cm3
（2）B；D；E
（3）由m＝ρV可知，体积V一定，则液体密度越大，质量越大；将液体注入塑料杯中时，塑料杯受到的浮力增加△F浮＝G液溢出水的体积：V＝Sh，则有ρ水gSh＝ρ液V0g，圆柱形容器中液体的高度h＝，ρ水、S、V0一定，h与ρ液成正比，故刻度均匀
【知识点】固体密度的测量；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）因为漂浮，所以浮力等于重力，再由阿基米德原理原理，可得物体质量等于排开水的质量；再由沉底时，物体体积等于排开水的体积求的物体体积，利用密度的公式即可求物体密度；
（2）由密度表达式ρ石=ρ水h1/h2可知，h1和h2测的越准，测量精确度越高；
【解答】（1）由图甲乙可知，鹅卵石质量等于排开水的质量，由图丙可知鹅卵石的体积为V=S杯h2，
故鹅卵石的密度ρ石=m/v=ρ水h1/h2=1.2g/cm3；
（2）A.由F浮=ρ水gV排，ρ水一定，浮力一定时，V排不变，与溢水杯的谷积无关，故A不符合题意；
B.V排一定时，横截面积越小的圆柱形容器，高度就越大，h1和h2测的越准，故B符合题意；
C.实验过程中.塑料杯一直在溢水杯中漂浮.不块的放入不影响测量结果.故C不符合题意；
D.由F浮=ρ水gV排可知，F浮一定，ρ液越小，V排越大，溢出到圆柱形容器中的液体积积越大，测量的h1和h2越大，测量越精确，故D符合题意；
E.鹅卵石的质量越大，体积越大，实验过程中，溢水水的体积越大，则h1和h2越大，测量越精确，E符合题意。
故答案为：BDE。
（3）刻度与高度相对应，如果高度与密度有线性关系即一次函数关系则刻度均匀 。
13．（2025·普陀模拟）为建设美丽中国与生态文明城市，舟山计划建设一座集物理分选、化学降解和生物处理于一体的垃圾分类处理中心，旨在实现垃圾减量化、资源化和无害化。以下是该中心的部分技术流程：
（1）机械分选主要依据密度、磁性、导电性等物理性质不同实现垃圾分离，将轻质塑料与重质砖块筛选分离主要是利用他们的 不同。
（2）将厨余垃圾堆肥处理可生产有机肥料和沼气。沼气的主要成分是甲烷(化学式为CH4)，16吨甲烷中含碳元素 吨。
（3）高温裂解炉对某些有害垃圾进行无氧分解，产物为能源物质。请写出一条高温裂解有害垃圾的优点： 。
【答案】（1）密度
（2）12
（3）变废为宝或环保
【知识点】密度及其特性；有关化学式的计算和推断；能源合理利用与可持续发展
【解析】【分析】（1）轻质”“重质”指的是物体的密度大小，不是质量。
（20物质中某元素的质量等于物质的质量与该元素的质量分数的乘积。
（3）根据题中对高温裂解炉原理的分析进行判断。
【解答】（1）“轻质”“重质”指的是物体的密度大小，轻质塑料的密度较小。
（2）16吨甲烷中含碳元素。
（3）由“高温裂解炉对某些有害垃圾进行无氧分解，产物为能源物质”可知，高温裂解有害垃圾的优点有：变废为宝、环保等。
14．（2025·浙江模拟）古代印刷术是我国四大发明之一，工艺流程如图所示。
请回答：
（1）工人检字排版时，要对活字形状、位置等作出迅速而精准的判断，该过程主要依赖的人体系统是 。
（2）某次刷墨过程中，油墨的质量为60g，若将这些油墨均匀涂抹在长为0.8m、宽为0.5m的活字版上，形成的油墨层厚度为0.1mm。求油墨层的密度。(忽略活字的凹凸)
（3）为改善纸张的吸水性，工人在放纸前，会先用明矾溶液进行处理。在明矾 中，铝元素与硫元素的质量比为 。
（4）工人压印时，先将涂好油墨的活字版固定，再把纸张平铺其上，然后用刷子匀速刷印。若刷子与纸张间的摩擦力为10 N，刷子在3s 内沿纸张表面匀速移动了0.6m。则工人克服摩擦力做功的功率是多少
【答案】（1）神经系统
（2）解： 油墨层的面积
油墨层的厚度
油墨层的体积
油墨层的密度
答：油墨的密度为
（3）27：64
（4）解：根据平衡力的知识可知，工人施加的力F=f=10N，
工人克服摩擦做功
工人克服摩擦做功的功率
答：工人克服摩擦力做功的功率为2W。
【知识点】神经系统的组成及其功能；密度公式的应用；功率计算公式的应用；有关化学式的计算和推断
【解析】【分析】（1）经系统的主要功能是人体内起主导作用。一方面它控制与调节各器官、系统的活动，使人体成为一个统一的整体；另一方面通过神经系统的分析与综合，使机体对环境变化的刺激作出相应的反应，达到机体与环境的统一；
（2）根据S=ab计算出油墨层的面积，根据V=Sh计算油墨层的体积，根据计算油墨层的密度；
（3）元素的质量之比等于相对原子质量与个数的乘积之比。
（4）首先根据平衡力的条件计算出工人对刷子施加动力，然后根据W=Fs计算工人克服摩擦做功，根据计算工人克服摩擦做功的功率。
【解答】（1） 工人检字排版时，要对活字形状、位置等作出迅速而精准的判断，该过程主要依赖的人体系统是神经系统；
（3）根据化学式 可知， 明矾中铝元素和硫元素的质量之比为：（27×1）：（32×2）=27：64。
15．（2025·上虞二模）2024年11月16 日天舟八号货运飞船与空间站组合体完成交会对接。神舟十九号航天员乘组进入天舟八号货运飞船，按计划开展了货物转运等相关工作。
（1）为了使航天员适应太空的特殊环境，空间站需要进行许多特殊的设置。譬如空间站要人工创设空气流动的环境，避免太空环境中因自然对流消失，极大地抑制汗液的蒸发，导致人体的散热 (填“加快”或“减慢”)。
（2）空间站在运行过程中，需要定时维护，宇航员在出舱过程中容易出现减压病。减压病是指机体在高气压环境下工作一段时间后转向正常气压时，因气压减小，导致机体组织和血液中的气体的溶解度 (填“增大”或“减小”)，形成气泡，导致血液循环障碍和组织损害而引起的一种疾病。
（3）我国科学家模拟月壤成分高温烧制的“月壤砖”随天舟八号飞船进入天宫空间站，在太空进行检测实验，以便将来用于月球表面建设科研站。
①“月壤砖”从地球送到空间站， “月壤砖”的（ ）
A．密度变大 B．质量变小 C．质量不变 D．体积变大
（4）②月壤的矿物组成复杂，主要成分有氧化硅、氧化铝、氧化铁等。从物质分类角度来看，月壤属于 (填“混合物”或“纯净物”)。
（5）③月壤砖的密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通砖块的三倍以上，相当于1cm2能承受10000N的压力，则月壤砖至少能承受的压强为多大
【答案】（1）减慢（2）减小（3）C
（4）混合物
（5）
【知识点】体温的控制；质量及其特性；密度及其特性；压强的大小及其计算；纯净物和混合物的区别
【解析】【分析】（1）影响蒸发快慢的因素：空气流速、温度、表面积，空气流速越快、温度越高、表面积越大，蒸发速度越快。
（2）气体的溶解度随温度的升高而减小，随压强的增大而增大。
（3）质量指的是物体所含物质的多少，与物体的位置、状态等因素无关。
（4）混合物中含有多种物质，纯净物中只含有一种物质。
（5）根据计算压强，注意单位换算。
【解答】（1）空气流速加快有利于加速蒸发，可知若没有空气对流，则汗液蒸发会减慢，吸收的热量减少，散热受到抑制。
（2）气体的溶解度与压强有关，压强越大，溶解度越大，可知在低压环境中，机体组织和血液中的气体的溶解度将减小，因不能继续溶解而逸出产生气泡，影响需要循环。
（3）密度和质量是物质的属性，不会因为位置的变化而变化，体积等于质量与密度的比值，可知体积也不会改变。
故答案为：C。
（4）月壤中含有多种物质，可知属于混合物。
16．（2025上城·模拟）我国自主研发的固体浮力材料已成功应用于万米级深潜器。该材料主要使用空心玻璃微球与粘合剂复合而成，具有高强度、耐压性特征，如图甲所示。现有一块制备完成的固体浮力材料，如图乙所示，质量为1kg，体积为2000cm3。该材料中空心玻璃微球的质量为360g，其中玻璃的密度为2.4g/cm3，粘合剂的体积占整体材料体积的 20%。海水密度为1.03g/cm3。请回答：
（1）请计算该固体浮力材料中空心玻璃微球的总体积。
（2）若将固体浮力材料放入海水中，请通过计算判断其沉浮情况。
（3）请结合液体压强的影响因素，分析深海探测选择耐压性强的材料原因是 。
【答案】（1）解：粘合剂的体积V粘合剂=V总×20%=2000cm3×20%=400cm3；
则空心玻璃微球的总体积为：V球=V总-V粘合剂=2000cm3-400cm3=1600cm3。
（2）解：固体材料的平均密度为：；
则固体材料在海水中处于漂浮状态。
（3）液体密度不变时，液体压强随着深度增大而增大。所以深海探测时会受到极大的液压，需要选择耐压性强的材料。
【知识点】密度公式的应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据V粘合剂=V总×20%计算粘合剂的体积，再根据V球=V总-V粘合剂计算空心玻璃微球的总体积；
（2）根据计算固体材料的平均密度，然后与海水密度比较，从而确定它的浮沉状态；
（3）根据液体压强随深度的增大而增大的规律分析解答。
【解答】（3） 深海探测选择耐压性强的材料原因是：液体密度不变时，液体压强随着深度增大而增大。所以深海探测时会受到极大的液压，需要选择耐压性强的材料。
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第1讲 物质的质量与密度
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1质量 ☆☆ 1.知道质量的定义，学会用天平测量质量;理解密度所反映的物质属性，会测量固体和液体的密度。
考点2密度 ☆☆
考点3 测量物体的密度 ☆☆
考点4 密度与社会生活 ☆☆☆
■考点一 质量
质量概念:质量表示物体含有 的多少。质量是物体的属性,它不随物体的位置、形状、温度和状态等的改变而改变。
质量的单位:常用单位是 ，比它小的单位有克(g)和毫克(mg)。
质量的测量:实验室常用托盘天平测量物体质量。
天平的使用
1.天平的调节:依照“游码归零”和平衡螺母“左偏右调,右偏左调”的原则调节平衡。
2.质量的测量:
调平:把天平放在水平面上,把游码移到横梁标尺左端的 处,再调节横梁两端的平衡螺母,使天平平衡。
称量:被测物体放 ,砝码放 ,放在天平上的物体质量不能超过天平的称量。用镊子向右盘 逐个加减砝码再调节游码,直到天平重新平衡。读数时要把砝码质量和游码所示质量相加（m物=m砝+m游示）。
质量的单位
质量的基本单位是千克(kg),比千克大的单位有吨(t),比千克小的单位有克(g)、毫克( mg )。
它们之间的换算关系:1吨= 1000千克，1千克= 1000克=1.0x 106毫克。
一些常见物体的质量:
物体 质量/千克 物体 质量/千克
大头针 8×10-5 大象 6.0×103
鸡蛋 0.05 鲸 1.5×105
苹果 0.15 月球 7.4×1022
鸡 2.0 地球 6.0×1024
成人 50-80 太阳 2.0×1030
使用托盘天平时常见问题分析
常见问题 特征 测量结果
游码未归零 称量前，游码未置于横梁标尺左端零刻度线处就将天平调节水平平衡 测量结果偏大。若记录测量前游码的初始值为mo,测量时游码的值为m游，则物体的质量m物= m砝+m游 -m。
右物左码 右盘放物体，左盘放砝码 若游码所对刻度不为零，则测量结果偏大，实际质量m物=m砝-m游
砝码生锈 砝码的质量变大 砝码质量变大，砝码表示质量不变，测量结果偏小
砝码磨损 砝码的质量变小 砝码质量变小，砝码表示质量不变，测量结果偏大
■考点二 密度
1. 体积的某种物质的质量,叫做这种物质的密度。
2.密度是物质的一种 ,与质量的多少、体积的大小 ,但当温度、状态等发生改变时,物质的密度也将发生改变。同种状态下,同种物质的密度相等，可以根据密度来鉴别物质,并可用于计算物质的质量或体积。
注:一个容积不变的容器内,气体的密度会随质量的变化而变化。
3.密度公式p= (p表示密度,m表示质量,V表示体积)。
4.密度的单位有: 或千克/米3，1克/厘米3=1000 千克/米3。
(1)利用公式ρ=m/V 计算某种物质的密度或鉴别物质。
(2)利用公式m=ρV计算体积为V的某种物质的质量。
(3)利用公式V=m/ρ计算质量为m的某种物质的体积。
■考点三 测量物体的密度
1.实验原理:ρ=m/V
根据密度的计算公式ρ=m/V可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
2.实验器材:天平、量简、石块、细线、玻璃杯、水、盐水。
3.测量固体的密度
(1)用天平测出石块的质量m。
(2)向量筒中倒人适量的水，记下水面刻度值V1
(3)用细线将石块拴住，缓缓放人量筒中的水里，并使之完全浸人，记下水面刻度值V2
(4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度ρ=m/（V2-V1）
石块质量m/克 石块放入前水体积V1/厘米3 石块和水总体积V2/厘米3 石块体积V/厘米3 石块密度ρ/（克/厘米3）
4.测量液体的密度
(1)将适量盐水倒人玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和盐水的总质量m1。
(2)将玻璃杯中的盐水倒人量简中一部分，测出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2o
(3)读出盐水体积V
(4)将有关数据填人下表，计算出盐水的密度ρ=（m1-m2）/V
玻璃杯和盐水的总质量m1/克 玻璃杯和剩余盐水的总质量m2/克 量筒中盐水的质量m/克 量筒中盐水的体积V/厘米3 盐水的密度ρ/（克/厘米3）
■考点四 密度与社会生活
1.密度知识在生活中的应用
应用 公式 方法 举例
鉴别物质种类 用天平和量筒测出物体的质量和体积,用公式计算出物体的密度,再查密度表,看与何种物质的密度相同 测算出一件工艺品是由哪种材料制成的
计算较大物体的质量 m=ρV 通过查密度表或测一小块样品得到密度,再测出它的体积,根据公式算出该物体的质量 求一块大理石纪念碑的质量
计算不规则物体的体积 用天平测量物体的质量,物质的密度可以从密度表中查出,根据公式可算出不规则物体的体积 测量形状不规则的机器零件的体积
■考点一 质量
◇典例1：（2025七下·莲都期末）2024年11月15日天舟八号成功发射，天舟八号搭载了由我国科学家模拟月壤成分烧制的“月壤砖”。与在地球上相比，被带到空间站的“月壤砖”的质量（）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
◆变式训练
1．（2025七下·杭州月考）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。、、、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（ ）
A．且<
B．>> ，且<
C．且=ρ水
D．且
■考点二 密度
◇典例2：（2025七下·余杭期末）酒精在常温下是一种易燃、易挥发的无色透明液体。往气球中滴入少许酒精，将气球挤瘪，如图甲，把气球充气口扎紧后，将气球放入热水中，观察到气球自动鼓起来，如图乙。
（1）写出酒精的一种物理性质： 。
（2）若扎紧的瘪气球中酒精的质量为a克。当气球自动鼓起来时，请在图丙中画出气球内酒精的质量随体积变化的关系图。
◆变式训练
1．（2025七下·临平月考）长沙臭豆腐以其闻起来臭，吃起来香而全国闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块臭豆腐质量约为10g，体积约8cm3，则其密度为 g/cm3。若吃掉一半，剩余部分密度 。(选填“变大”、“变小”或者“不变)
■考点三 测量物体的密度
◇典例3：（2025七下·杭州月考）75%的医用酒精可以有效灭活部分病毒，小刚购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87克/厘米3，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其是否合格。
小刚取适量该酒精进行实验：
（1）为使测量结果更准确，以下实验操作步骤的合理顺序是 (填字母)。
A.计算酒精的密度 B.用天平测出烧杯的质量为52.4克
C.在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D.调节天平平衡 E.将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示
（2）测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为 g，计算出该酒精的密度是 g/cm3.
◆变式训练
1．（2025七下·义乌月考）为了测量某鸡蛋的密度，小明和小亮进行了如图所示的实验：
（1）小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至 处，天平稳定时指针如图-1所示，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调，直至天平平衡。用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图-2，鸡蛋的质量为 g；
（2）小明用溢水杯测量鸡蛋的体积。做法是先往溢水杯中加水，直到水面与管口相平时停止。用透明胶带将鸡蛋和细线的一端固定，用细线吊着鸡蛋，使其缓慢浸入水中，直至浸没，同时用量筒收集溢出水。量筒示数如图-3，计算出鸡蛋的密度ρ1为 g/cm3，这样测量会导致鸡蛋的密度 。
■考点四 密度与社会生活
◇典例4：（2025七下·余姚竞赛）如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化(图乙中A点)到完全熔化成水(图乙中B点)，盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示。小科发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知 请计算并写出过程：
（1）图甲中冰未熔化成水的体积；
（2）图乙B 点时盐水的质量。
◆变式训练
1．（2025七下·临平月考）熔模精密铸造是一种常用的铸造工艺，其做法是(如图)：先用蜡做铸件的模型(蜡模)，再用别的耐火材料填充泥芯和敷成外模。加热烘烤后，蜡全部熔化流失，使整个铸件模型变成空壳。再往内浇灌铸件材料的熔液，冷却后便铸成器物。现对某准备用于铸造的固态材料持续加热使其变成液态，温度达400℃后开始记入如表格；
加热时间/ min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
金属温度/℃ 400 482 563 645 660 660 660 660 660 660 702 778
（1）分析表格，该材料属于晶体还是非晶体 。
（2）为制造某工件，用密度为 的蜡制成蜡模，蜡模的质量为3.6kg。请计算：
①该蜡模体积为多少立方厘米
②若用密度为 的金属浇铸工件，该工件的质量为多少
1．（2025·浙江）中国科研团队在微型飞行器技术领域取得重大突破。重4.21g、巴掌大小的太阳能动力微型无人机，仅靠两片微型太阳能电池就能驱动，且能够依靠自然光持续飞行。其中，“4.21 g”描述的是无人机的( )
A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容
2．（2023·湖州）2023年5月11日，天舟六号货运飞船与空间站完成对接。这是我国改进型货运飞船首发船，其发射成功意义重大。下列说法正确的是（ ）
A．起飞时，燃料的化学能全部转化为火箭的机械能
B．对接完成后，以空间站为参照物，飞船是静止的
C．货物从地面运到空间站，其质量与重力都保持不变
D．完成对接后，空间站绕地球运动时运动状态保持不变
（2题图） （3题图）
3．（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（ ）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
4．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
5．（2021·嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是（ ）
A．气压改变时，空气的密度一定不变
B．温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C．位置改变时，物体的质量一定不变
D．介质改变时，声的传播速度会发生变化
6．（2022·衢州）今年春节以来，衢州生产的双柚汁受消费者热捧，成了地道的网红饮料。双柚汁采用胡柚和香柚等为原料加工而成，其配料表及营养成分表如下：
配料表：水、常山胡柚汁(添加量6g/kg)、香柚汁、白砂糖、苹果浓缩汁、果葡糖浆、柠檬酸、柠檬酸钠、DL-苹果酸、维生素C、食用香精。 营养成分表(每100克)
能量 1 58kJ
脂肪 0
糖类 9.3克
钠 13毫克
（1）胡柚果实是由花雌蕊中的 发育来的。
（2）小明出于好奇，想知道“生产一瓶规格如图的双柚汁需要胡柚汁的质量”，计算过程如下：
300mL=0.3kg，0.3kg×6g/kg=1.8g
小明的计算过程有误，其错误原因是 。
（3）若双柚汁中的钠元素均来自柠檬酸钠，柠檬酸钠中钠元素的质量分数约为26%。则每100克双柚汁中含柠檬酸钠的质量为 毫克。
（4）虽然双柚汁中的脂肪含量为0，但大量饮用同样会引发肥胖。请从物质转化的角度说明理由： 。
7．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
（7题图） （8题图）
8．（2022·杭州）小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为 （选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。
9．（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
10．（2021·温州）常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲)。小明设计了一台只需少量待液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6伏，定值电阻R0的阻值为12欧，电流表量程为0~0.6安，小桶的容积为10厘米3，粗细均匀的电阻丝AB总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够)。
电阻丝的长度（厘米） 0 5 10 15 20
电阻丝的阻值（欧姆） 0 10 20 30 40
（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是 。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克/厘米3？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。
①写出密度ρ与电流I的关系式：ρ= 。
②该密度仪能测量的最大密度为 克/厘米3。
1．（2025·路桥模拟）今年春晚，机器人和演员同台亮相，如图所示是机器人双脚站立变成单脚站立。在这过程中 （）
A．机器人密度增大 B．机器人质量增大
C．地面受到压力增大 D．地面受到压强增大
2．（2025·温州模拟）热胀冷缩是大部分物体的一种基本性质，物体在一般状态下，受热以后会膨胀，受冷会缩小。以下几种测量方式不受热胀冷缩影响的是 ( )
A．刻度尺测物体长度 B．量筒测液体体积 C．排水法测固体体积 D．天平测液体质量
3．（2025·西湖二模）下列现象中，体现了“稳定与变化”跨学科概念，下列说法正确的是（）
A．冰在熔化的过程中，冰水混合物的温度保持不变
B．铁钉生锈的过程中，铁钉的总质量保持不变
C．一个平衡的草原生态系统中，兔的数量保持不变
D．氯化钠固体溶于水过程中，液体的密度保持不变
4．（2025·绍兴模拟）下列关于正常成年人的估测，最接近实际的是（ ）
A．体积约为0.5立方米
B．双脚站立时对地面的压强约为500帕
C．正常的步行速度约为1.3千米/小时
D．平静时心脏每分钟跳动约75次
5．（2025·温州模拟）甲型流感是由于甲型流感病毒引起的一种急性呼吸道传染病。每年流感爆发期卫生部门与学校用酒精溶液对校园各角落进行消毒。
（1）用酒精溶液对校园各角落进行消毒，从预防传染病的角度，这种措施属于 。
（2）流感病毒经由呼吸系统进入血液循环系统，导致患者血液中抗体数量明显增多，这种免疫属于 免疫。
（3）学校将1000mL90%的酒精溶液(密度为0.8g/cm3， ) 稀释成浓度为75%的酒精溶液进行消毒，需要加水 毫升。
6．（2025·浙江二模）某同学在做“测量小石块密度”的实验时，设计了如下实验方案。
[方案一]用天平、量筒测密度
（1）先用天平正确测量小石块的质量，结果如图甲所示。如图乙所示是放入小石块前后量筒的示数，则小石块的密度为 kg/m3。
（2）实验时，若先测小石块的体积，再测其质量，会导致测得的小石块密度比真实值偏 .
（3）[方案二]用弹簧测力计测密度
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 F1；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时(小石块未接触烧杯底和烧杯壁)，弹簧测力计的示数为F2。小石块密度的表达式为ρx= (用F1、F2和ρ水表示)。
7．（2025·浙江模拟）如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。
（1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时(忽略空气浮力)指针的位置，因此， N的位置即为零刻度线位置。
（2）【标定其他刻度线】
使用时，当液体密度为 时，弹簧秤示数为零(即指针位于原ON的位置)，此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值。
（3）【误差分析】
某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有____(填字母)。
A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没
C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯
（4）【装置改进】
若将标准金属块更换为体积更大的金属块(480g，80cm3)，分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。 。
8．（2025·义乌模拟）小科进行测量大米密度的科学实验；
（1）小科想用托盘天平称取大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？ ；
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值 （选填“大”或“小”），其原因是 ；
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积；他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积；但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值；于是进行了如下实验：称取大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）；整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前
压缩后
由实验测得大米的密度为 。（计算结果精确到0.01）
9．（2025九下·浙江模拟）在东京奥运会女子铅球决赛中，中国名将巩立姣投出20米58的个人最佳成绩强势夺冠，展现了“中国力量”，这位老将坚持四届奥运会集齐金银铜牌。某同学参加校运动会铅球项目，想在运动会中获得更好的成绩，经过思考他提出了以下猜想。
猜想一：铅球投掷距离可能跟铅球的抛出速度有关。
猜想二：铅球投掷距离可能跟铅球的抛出角度有关。
为了验证猜想，他选取了质量为4kg的铅球以及卷尺等其他器材，在同一水平地面上进行了多次实验，实验数据如下表。
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
抛出角度 30° 45° 60°
抛出速度 快速 中速 慢速 快速 中速 慢速 快速 中速 慢速
抛掷距离/m 7.7 6.7 4.9 8.8 7.9 5.7 7.5 6.4 4.3
（1）铅球的体积为0.57dm3，由于计算出铅球的密度 铅的实际密度 可以判断这个铅球不是用纯铅制成的。
（2）比较序号为1、4、7实验的实验数据，可知他的猜想 正确的。
（3）他还观察了其他同学的投掷情况，发现个子较高的同学明显要比个子较矮的同学投掷得更远一些。因此，他认为铅球抛出点的 也可能会影响投掷距离。
（4）根据上述实验结果，该同学总结出投掷铅球取得好成绩的规律是 。
10．（2025·路桥模拟）某科学兴趣小组决定利用物体漂浮时，浮力等于重力的原理开展“制作双量程浮力秤”的项目活动。
[制作]小组同学利用身边常见的材料，将大塑料瓶B瓶底和小塑料瓶A的瓶口嵌合密封。瓶盖打开后水可以进入到小塑料瓶A内但无法进入到两个塑料瓶之间，最后将重铁环粘在大塑料瓶底部，如图所示。
[标定]①小组同学制作好浮力秤后，闭合瓶盖，将制作好的浮力秤漂浮在水中，此时液面对应的刻度线标为a，记为0刻度。
②继续往塑料瓶A和B内加水，当塑料瓶内水的体积为500mL时，浮力秤排开水的体积达到最大，此时液面对应的刻度线标为b。
③在 ab之间分成50等份，并在每等分刻度上标记相应质量数值。
④将瓶盖打开，将水倒入塑料瓶A、B之间，再用同样的方法在另一侧瓶壁标定刻度线与相应质量数值。
[调试、改进]
评价等级 优秀 合格 待改进
指标一 最小刻度误差小于2g 最小刻度误差在2g-5g之间 最小刻度误差大于5g
指标二 取放固体和液体都很方便 取放液体方便，固体不方便 取放固体和液体都不方便
请回答下列问题：
（1）设计环节，重铁环的作用是 。
（2）制作环节，步骤②中刻度b对应的质量为 g，步骤④标记的刻度是浮力秤的 (选填“大”或“小”)量程
（3）调试时， “指标一”被评价为优秀，但“指标二”由于测量固体质量的时候，取放不方便而被评价为合格，请针对“指标二”提出一条可行的改进方法： 。
11．（2025·义乌模拟）兴趣小组用家里的物品和刻度尺测量院子里某种实心石块的密度。
【材料准备】水桶、薄壁塑料瓶(已剪去瓶底)、大小不同的石块、刻度尺。
【实验步骤】
①在水桶中倒入适量的水，置于水平桌面上，如图甲；
②将塑料瓶拧紧瓶盖后倒置，然后在瓶内放入小石块若干并注入适量的水；
③把装有小石块和水的塑料瓶放入水桶中，使其漂浮；待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h1和h2，如图乙；
④再把一颗大石块放进塑料瓶的水中，待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h3和h4，如图丙；
【过程分析】
（1）以上三幅图中，水桶底所受到的压强最大的是 图；
（2）向塑料瓶内加入适量水的目的除了调整重量使其漂浮外，还有的功能是 ；
（3）如图乙，若要增大塑料瓶内外液面差，可以采取的措施是____：
A．往塑料瓶内加水 B．往塑料瓶内加小石块
C．往水桶内加水 D．往水桶内加小石块
（4）【实验结果】
用实验测得的数据和ρ水表示大石块的密度值是 。
12．（2024·温州模拟）为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验：
①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。
②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。
③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。
（1）鹅卵石的密度ρ石＝ 。（取小数点后一位）
（2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有____（可多选）。
A．更换容积更小的溢水杯
B．更换横截面积更小的圆柱形容器
C．更换质量更大的塑料杯
D．用密度更小的液体替换水
E．选择质量更大的鹅卵石
（3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由： 。
13．（2025·普陀模拟）为建设美丽中国与生态文明城市，舟山计划建设一座集物理分选、化学降解和生物处理于一体的垃圾分类处理中心，旨在实现垃圾减量化、资源化和无害化。以下是该中心的部分技术流程：
（1）机械分选主要依据密度、磁性、导电性等物理性质不同实现垃圾分离，将轻质塑料与重质砖块筛选分离主要是利用他们的 不同。
（2）将厨余垃圾堆肥处理可生产有机肥料和沼气。沼气的主要成分是甲烷(化学式为CH4)，16吨甲烷中含碳元素 吨。
（3）高温裂解炉对某些有害垃圾进行无氧分解，产物为能源物质。请写出一条高温裂解有害垃圾的优点： 。
14．（2025·浙江模拟）古代印刷术是我国四大发明之一，工艺流程如图所示。
请回答：
（1）工人检字排版时，要对活字形状、位置等作出迅速而精准的判断，该过程主要依赖的人体系统是 。
（2）某次刷墨过程中，油墨的质量为60g，若将这些油墨均匀涂抹在长为0.8m、宽为0.5m的活字版上，形成的油墨层厚度为0.1mm。求油墨层的密度。(忽略活字的凹凸)
（3）为改善纸张的吸水性，工人在放纸前，会先用明矾溶液进行处理。在明矾 中，铝元素与硫元素的质量比为 。
（4）工人压印时，先将涂好油墨的活字版固定，再把纸张平铺其上，然后用刷子匀速刷印。若刷子与纸张间的摩擦力为10 N，刷子在3s 内沿纸张表面匀速移动了0.6m。则工人克服摩擦力做功的功率是多少
15．（2025·上虞二模）2024年11月16 日天舟八号货运飞船与空间站组合体完成交会对接。神舟十九号航天员乘组进入天舟八号货运飞船，按计划开展了货物转运等相关工作。
（1）为了使航天员适应太空的特殊环境，空间站需要进行许多特殊的设置。譬如空间站要人工创设空气流动的环境，避免太空环境中因自然对流消失，极大地抑制汗液的蒸发，导致人体的散热 (填“加快”或“减慢”)。
（2）空间站在运行过程中，需要定时维护，宇航员在出舱过程中容易出现减压病。减压病是指机体在高气压环境下工作一段时间后转向正常气压时，因气压减小，导致机体组织和血液中的气体的溶解度 (填“增大”或“减小”)，形成气泡，导致血液循环障碍和组织损害而引起的一种疾病。
（3）我国科学家模拟月壤成分高温烧制的“月壤砖”随天舟八号飞船进入天宫空间站，在太空进行检测实验，以便将来用于月球表面建设科研站。
①“月壤砖”从地球送到空间站， “月壤砖”的（ ）
A．密度变大 B．质量变小 C．质量不变 D．体积变大
（4）②月壤的矿物组成复杂，主要成分有氧化硅、氧化铝、氧化铁等。从物质分类角度来看，月壤属于 (填“混合物”或“纯净物”)。
（5）③月壤砖的密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通砖块的三倍以上，相当于1cm2能承受10000N的压力，则月壤砖至少能承受的压强为多大
16．（2025上城·模拟）我国自主研发的固体浮力材料已成功应用于万米级深潜器。该材料主要使用空心玻璃微球与粘合剂复合而成，具有高强度、耐压性特征，如图甲所示。现有一块制备完成的固体浮力材料，如图乙所示，质量为1kg，体积为2000cm3。该材料中空心玻璃微球的质量为360g，其中玻璃的密度为2.4g/cm3，粘合剂的体积占整体材料体积的 20%。海水密度为1.03g/cm3。请回答：
（1）请计算该固体浮力材料中空心玻璃微球的总体积。
（2）若将固体浮力材料放入海水中，请通过计算判断其沉浮情况。
（3）请结合液体压强的影响因素，分析深海探测选择耐压性强的材料原因是 。
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