条形统计图练习 2025-2026学年小学数学四年级上册 期末必刷题 人教版（含答案、解析）

2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级期末必刷题之条形统计图
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 北辰区期末）（　　）更能直观地比较数量的多少。
A．条形图 B．统计表 C．圆圈图
2．（2024秋 淮安期中）在一幅条形统计图里，用2厘米长的直条表示8吨，用（　　）厘米长的直条表示20吨。
A．4厘米 B．5厘米 C．6.厘米
3．（2022秋 漳平市期末）如图是部分城市空气质量统计图。
空气质量 优 良 轻度污染
污染指数 0～50 51～100 101～150
根据上面的信息，下列说法中错误的是（　　）
A．B城市的空气质量最好
B．D城市的空气质量为良
C．C城市的污染指数要是再下降16，空气质量就达到优了
D．空气质量是轻度污染的有2个城市
4．（2022秋 袁州区期末）根据统计结果，你认为丁选项的数值大约是（　　）比较合理。
A．20 B．30 C．40
5．（2022秋 昭化区期末）加油站同时来了A、B、C三辆车，而且三辆车加满油的时间依次是8分钟、5分钟、10分钟．现在只有一个油泵，那么它们全部加满油，等候时间和加油时间最少需要（　　）分钟．
A．39 B．41 C．51 D．44
二．填空题（共3小题）
6．（2022秋 富县期末）一张饼有　 　 面，如果烙一面要花2分钟，烙熟一张饼需要　 　 分钟．
7．（2021秋 镇海区期末）除数是25，商和余数都是14，被除数是　 　 ．
8．（2022春 霍邱县期末）在一幅条形统计图中，用1厘米长的长方形直条表示60人，用5厘米长的长方形直条可以表示 　 　 人。
三．判断题（共4小题）
9．（2019 江西模拟）条形统计图用宽度相等的条形的长短表示数量的多少． 　 　
10．（2018秋 沈河区期末）甲数是31，乙数是11，把它们的和平均分成7份，每份是6． 　 　
11．（2016秋 隆林县期末）统计表更能直观、形象地表示数量的多少．　 　 ．
12．在一幅条形统计图中，如果用4厘米高的直条表示80人，那么30人应用1.5厘米高的直条表示。 　 　
四．解答题（共3小题）
13．（2025春 君山区校级期中）根据统计表完成复式条形统计图：
月份 1月 2月 3月 4月
男生 20 25 30 35
女生 15 20 28 32
14．（2023秋 长安区期末）育英小学四年级同学参加社团活动情况如下表。
类别 机器人 书法 绘画 足球 手工制作
人数/人 30 20 25 15 10
（1）每格代表 　 　 人。
（2）把统计的结果绘制成条形统计图。
（3）你还有什么发现？
15．（2023秋 北仑区期末）（1）数一数，把数的结果填在（　　）内．
（2）在方格内涂一涂．
（3）哪样东西最多，在〇内画“√”；哪样东西最少，在〇内画“×”；哪两样东西一样多，在〇内画“△”．
（4）比少 　 　 ．
2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级期末必刷题之条形统计图
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 A B A B B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 北辰区期末）（　　）更能直观地比较数量的多少。
A．条形图 B．统计表 C．圆圈图
【考点】统计图的特点．
【专题】数据分析观念．
【答案】A
【分析】条形统计图更能直观地比较数量的多少；统计表也能看出数据的多少，但是不够直观，不便于比较。
【解答】解：条形图更能直观地比较数量的多少。
故选：A。
【点评】熟练掌握条形统计图和统计表的特点是解决本题的关键。
2．（2024秋 淮安期中）在一幅条形统计图里，用2厘米长的直条表示8吨，用（　　）厘米长的直条表示20吨。
A．4厘米 B．5厘米 C．6.厘米
【考点】绘制条形统计图；用2~6的乘法口诀求商．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】2厘米长的直条表示8吨，所以8除以2等于1厘米表示的吨数，再用20除以1厘米表示的吨数即可解答。
【解答】解：20÷（8÷2）
＝20÷4
＝5（厘米）
答：用5厘米长的直条表示20吨。
故选：B。
【点评】本题考查了表内除法的灵活运用。
3．（2022秋 漳平市期末）如图是部分城市空气质量统计图。
空气质量 优 良 轻度污染
污染指数 0～50 51～100 101～150
根据上面的信息，下列说法中错误的是（　　）
A．B城市的空气质量最好
B．D城市的空气质量为良
C．C城市的污染指数要是再下降16，空气质量就达到优了
D．空气质量是轻度污染的有2个城市
【考点】从统计图表中获取信息．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】A
【分析】统计图中污染指数越高，表示空气质量越差，污染指数越低，表示空气质量越好，结合空气质量分类指数读图，再判断四个选项的说法是否正确，找出错误的选项。
【解答】解：选项A，B城市表示污染指数的条形最长，表示B城市的空气质量最差，而不是最好，所以选项A说法错误；
选项B，D城市污染指数为97，按空气质量分类，属良，所以B选项说法正确；
选项C，C城市污染指数为66，再下降16，污染指数变为50，按空气质量分类，属优，所以选项C说法正确；
选项D，图中只有B城市和F城市两个城市污染指数在101～150之间，属轻度污染，所以选项D说法正确。
故选：A。
【点评】此题重点考查从统计图、统计表中读取信息进行分析的能力。
4．（2022秋 袁州区期末）根据统计结果，你认为丁选项的数值大约是（　　）比较合理。
A．20 B．30 C．40
【考点】从统计图表中获取信息．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】条形越长，数值越大，把丁选项与乙选项的条形对比即可。
【解答】解：选项A，丁选项条形比乙选项条形长，说明丁选项的数值应大于乙选项的数值20，所以选项A不合理；
选项C，因为40是20的2倍，而丁选项条形长度从图中看不足乙选项条形长度的2倍，所以选项C也不合理；
选项B，30大于20，也小于40，故选项B较为合理。
故选：B。
【点评】此题重点考查用条形统计图中条形的长短分析问题的能力。
5．（2022秋 昭化区期末）加油站同时来了A、B、C三辆车，而且三辆车加满油的时间依次是8分钟、5分钟、10分钟．现在只有一个油泵，那么它们全部加满油，等候时间和加油时间最少需要（　　）分钟．
A．39 B．41 C．51 D．44
【考点】最佳方法问题．
【专题】综合填空题；优化问题．
【答案】B
【分析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的先加油，即按B→A→C的顺序使等候的时间和最少；这时当B先加油时需要三辆车等候，当A加油时需要两辆车等候，当C加油时只有一辆车等候，等候时间和加油时间的总和为：5×3+8×2+10＝41（分钟），据此解答．
【解答】解：按B→A→C的顺序使等候和加油的时间和最少；
5×3+8×2+10
＝15+16+10
＝41（分钟）
答：等候时间和加油时间最少需要41分钟．
故选：B。
【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的车数和每辆车需要的时间有关，在车数不变的情况下，需要让用时最少的先加油．
二．填空题（共3小题）
6．（2022秋 富县期末）一张饼有　2　 面，如果烙一面要花2分钟，烙熟一张饼需要　4　 分钟．
【考点】烙饼问题．
【专题】优化问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于一张饼有 2面，根据乘法的意义，如果烙一面要花2分钟，烙熟一张饼需要2×2＝4分钟．
【解答】解：由于一张饼有 2面，
烙熟一张饼需要2×2＝4（分钟）．
故答案为：2，4．
【点评】本题考查学生对于烙饼问题基本知识的掌握．
7．（2021秋 镇海区期末）除数是25，商和余数都是14，被除数是　364　 ．
【考点】有余数的除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数进行计算即可得到答案．
【解答】解：25×14+14
＝350+14
＝364
答：被除数是364．
故答案为：364．
【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数，被除数＝商×除数+余数这个知识点．
8．（2022春 霍邱县期末）在一幅条形统计图中，用1厘米长的长方形直条表示60人，用5厘米长的长方形直条可以表示 　300　 人。
【考点】绘制条形统计图．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】300。
【分析】1厘米表示60人，5厘米表示多少人，就是求5个60是多少，用乘法解答。
【解答】解：60×5＝300（人）
答：用5厘米长的长方形直条可以表示300人。
故答案为：300。
【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系。
三．判断题（共4小题）
9．（2019 江西模拟）条形统计图用宽度相等的条形的长短表示数量的多少． 　√　
【考点】统计图的选择．
【专题】统计图表的制作与应用．
【答案】√
【分析】条形统计图上的每个小格表示就是一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，条形宽度相等，由于数据不同，所以画出直条的长短也不同．
【解答】解：根据分析可得，
条形统计图用宽度相等的条形的长短表示数量的多少，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，所以从条形统计图中很容易看出各种数量的多少．
10．（2018秋 沈河区期末）甲数是31，乙数是11，把它们的和平均分成7份，每份是6． 　√　
【考点】带括号的表外除加、除减．
【专题】文字叙述题．
【答案】√
【分析】先把甲数和乙数相加，求出和，再用求出的和除以7，求出每份是多少，再与6比较即可判断．
【解答】解：（31+11）÷7
＝42÷7
＝6
每份是6，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
11．（2016秋 隆林县期末）统计表更能直观、形象地表示数量的多少．　×　 ．
【考点】统计图的特点．
【专题】统计图表的制作与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图可以直观、形象的表示数量的多少，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
12．在一幅条形统计图中，如果用4厘米高的直条表示80人，那么30人应用1.5厘米高的直条表示。 　√　
【考点】绘制条形统计图．
【答案】√
【分析】先求出1厘米代表多少人；再求出1.5厘米代表多少人，然后再判断即可。
【解答】解：80÷4×1.5
＝20×1.5
＝30（人）
答：1.5厘米高的直条表示30人。
故答案为：√
【点评】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解。
四．解答题（共3小题）
13．（2025春 君山区校级期中）根据统计表完成复式条形统计图：
月份 1月 2月 3月 4月
男生 20 25 30 35
女生 15 20 28 32
【考点】绘制条形统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】
【分析】分别从统计表中读取男、女生每个月的人数，在统计图中按图例画出相应长度的条形。
【解答】解：
【点评】此题主要考查根据统计表制作复式条形统计图的能力。
14．（2023秋 长安区期末）育英小学四年级同学参加社团活动情况如下表。
类别 机器人 书法 绘画 足球 手工制作
人数/人 30 20 25 15 10
（1）每格代表 　5　 人。
（2）把统计的结果绘制成条形统计图。
（3）你还有什么发现？
【考点】绘制条形统计图．
【专题】应用意识．
【答案】（1）5；
（2）
育英小学四年级同学参加社团活动情况统计图
（3）答案不唯一，我发现参加机器人社团的人数最多，参加手工制作社团的人数最少。
【分析】（1）通过观察统计表可知人数最少的是10人，人数最多的是30人，由此可知，每格代表5人。
（2）根据条形统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成统计图。
（3）答案不唯一，我发现参加机器人社团的人数最多，参加手工制作社团的人数最少。据此解答即可。
【解答】解：（1）每格代表5人。
（2）作图如下：
育英小学四年级同学参加社团活动情况统计图
（3）答案不唯一，我发现参加机器人社团的人数最多，参加手工制作社团的人数最少。
故答案为：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用。
15．（2023秋 北仑区期末）（1）数一数，把数的结果填在（　　）内．
（2）在方格内涂一涂．
（3）哪样东西最多，在〇内画“√”；哪样东西最少，在〇内画“×”；哪两样东西一样多，在〇内画“△”．
（4）比少 　4　 ．
【考点】以一当二的条形统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图可以数出：铅笔有4支，电脑有6台，算盘有4个，计算器有2个；由此求解．
【解答】解：（1）（2）（3）铅笔有4支，电脑有6台，算盘有4个，计算器有2个；电脑最多，画√，计算器最少画×，铅笔和算盘一样多画△；
由此画出图．
（4）6﹣2＝4（台）；
故答案为：4．
【点评】先数出数量，再根据每个单位长度代表的数量完成统计图，进而求解．
考点卡片
1．用2~6的乘法口诀求商
【知识点归纳】
在计算除法算式想乘法口诀时，需要注意：除数是确定几的口诀，被除数是乘法口诀中的得数，口诀中的另一个数就是商。
比如：24÷4＝（　　），除数是4，就想关于4的乘法口诀，被除数是24，说明这句乘法口诀中的得数应该是24，马上想：（　　）四二十四。有的可能想到四四十六，哎呀，怎么找不到呢？其实还需要继续往下想：四（　　）二十四，马上想到了四六二十四。所以商是4。
【方法总结】
在表内除法计算中，除数是几就想关于几的乘法口诀，被除数是乘法口诀中的得数，根据这两个数，从九九乘法口诀表中寻找含有这两个数的口诀。记住：不管是几的口诀，都有9句。一定要从1个几，想到9个几。
【常考题型】
1、填一填。
（1）8÷4＝（　　）
想：（　　）四得八，商是（　　）。
（2）10÷2＝（　　）
想：二（　　）一十，商是（　　）。
答案：（1）2；二；二；（2）5；五；五
2、24个包子，装6屉，每屉有几个包子？
答案：24÷6＝4（个）
2．有余数的除法
【知识点归纳】
（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余数除法的性质：
①余数必须小于除数
②不完全商与余数都是唯一的．
（3）运算法则
被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（　　）
A、a＞nB、n＞aC、n＞b
分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．
解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，
所以：n＞b；
故选：C．
点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．
例2：31÷7＝4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（　　）
A、商4余3 B、商40余3 C、商40余30 D、商4余30
分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．
解：31÷7＝4…3，
310÷70＝4…30，
所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．
故选：D．
点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．
3．带括号的表外除加、除减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、四则混算的计算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
2、在只有加减，或只有乘除的同级混算中，如果没有括号，就按照从左到右的顺序依次运算。
3、应用题的综合列式要注意：四则混算中如果想先算加减法，就应把加减法用小括号括起来。
【常考题型】
黑天鹅有45只，白天鹅比黑天鹅少36只。黑天鹅的只数是白天鹅的几倍？
答案：45÷（45﹣36）＝5
旅游团有70人，一辆大巴车可以最多坐46人，一辆客车最多可以坐6人，现在坐满了一辆大巴车，还需要几辆客车？
答案：（70﹣46）÷6＝4（辆）
4．以一当二的条形统计图
【知识点归纳】
条形统计图的制作步骤：
1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．
（1）　2　 号投中最多，是　14　 个；　5　 号投中最少，是　6　 个．
（2）平均每人投中　9　 个．
（3）投中个数比平均数少的学生号码是：　3号和5号　 ．
分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；
（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；
（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；
（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．
解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；
（2）（9+14+7+9+6）÷5，
＝45÷5，
＝9（个）；
（3）因为平均每人投进9个，
所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．
故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．
点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．
5．绘制条形统计图
【知识点归纳】
如何绘制条形统计图：
1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：丽丽整理了四年级一班同学的身高数据，结果如下表．
身高（厘米） 120～129 130～139 140～149 150及以上
人数 7 16 12 8
根据表中数据，完成下面的条形统计图．
（1）这个班身高在　130～139　 厘米人数最多，　120～129　 厘米人数最少．
（2）丽丽身高是142厘米，按由高到矮的顺序，大约排第　17　 名．
（3）冬冬身高正好等于全班同学的平均身高，他的身高大约有　138　 厘米．
【分析】根据上面的统计表中的数据绘制条形统计图．
（1）、观察统计图可知130～139厘米的人数最多，120～129厘米的人数最少．
（2）、150厘米及以上的有8人，140～149的有12人，丽丽的身高应在9～20名之间，大约排第17名；
（3）可以根据制作的条形统计图观察、分析后解答．
解：
（1）这个班身高在130～139厘米人数最多，120～129厘米人数最少．
（2）丽丽身高是142厘米，按由高到矮的顺序，可知：150厘米及以上的有8人，140～149的有12人，丽丽的身高应在9～20名之间，大约排第17名；
（3）冬冬身高正好等于全班同学的平均身高，他的身高大约有138厘米；
故答案为：130～139，120～129，17名，138．
【点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取数据进行绘制条形统计图和根据条形统计图进行分析、计算、解释．
6．统计图的特点
【知识点归纳】
1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．
2．条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．
（2）易于比较数据之间的差别．
3．扇形统计图的特点：
（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．
【命题方向】
常考题型：
例1：条形统计图能清楚地看出（　　）
A、数量增减变化的情况 B、数量的多少 C、各部分与总数之间的关系
【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
解：根据条形统计图的特点可知：能清楚地看出数量的多少；
故选：B．
【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．
7．统计图的选择
【知识点归纳】
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
注意：1．这三种统计图最后都要写标题．
2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等．
3．制作统计图的目的．
尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．
4．统计图与统计表的区别
统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．
【命题方向】
常考题型：
例1：三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（　　）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图
【分析】根据题意，即能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况，根据折线统计图的特点和作用，即可做出判断．
解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．
故选B．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题．
8．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（　　）
A、 B、 C、 D、
【分析】有扇形统计图可知：
水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．
解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；
在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；
只有D选项符合这一形状．
故选：D．
【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．
9．烙饼问题
【知识点归纳】
1．烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分
2．深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要　10　 分钟．
分析：5÷2＝2（组）…1（张），那么就要煎6次共需2×6＝12（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．
第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面
解：前2张煎2面，用时间4分钟．剩下3张假设为①、②、③：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用2×3＝6（分钟）．
全部时间：4+6═10（分钟）；
答：煎5只饼至少需要10分钟．
故答案为：10
点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．
10．最佳方法问题
【知识点归纳】
要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最佳方法问题成为现代数学的一个重要课题，往往都需要在题目中找到对应的数量关系，才能根据题意算出最佳方法的问题。
【命题方向】
常考题型：
1.某电脑的成本为2400，标价2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（　　）折出售．
A．七五折B．八折C．八五折
解：利润为5%时售价为：
2400+2400×5%
＝2400+120
＝2520（元）
2520÷2980
≈0.846
＝84.6%
根据折扣值越高利润越高，所以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打八五折出售．
答：最低可打八五折出售．
故选：C．
2.一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（　　）
A．6折B．7折C．8折D．95折
解：设进价是x元，依题意有：
x：300＝60%：1
x＝300×60%
x＝180
180+60＝240（元）
240÷300＝0.8，即八折。
答：至多打八折。
故选：C。