（期末达标卷）期末综合素养达标卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末达标卷）期末综合素养达标卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 391.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-10 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养达标卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．与101×72的计算结果相等的式子是（ ）。
A．72×100＋1 B．72×100＋72 C．72×101－72
2．贝贝的座位用数对表示是（2，5），那么他同桌的座位用数对表示可能是（ ）。
A．（2，4） B．（2，6） C．（1，5）
3．你认为下面哪个是小明爷爷的身份证号码（ ）。
A．******201012043536 B．******196509021390 C．******196608021583
4．在除法算式363÷52中，把除数52看作50来试商，商可能（ ）。
A．偏大 B．偏小 C．正合适
5．下面三个数中，一个0也不读出来的是（ ）。
A．80000900 B．990090000 C．8880009000
6．某线上商城新进了751台扫地机器人，已经卖了33天，还剩289台没有卖出，平均每天卖出（ ）台。
A．13 B．14 C．15 D．16
7．一个八位数，百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻三个数位上的数字之和是19，这个八位数是（ ）。
A．47847847 B．74874874 C．84784784 D．87487487
8．在78°、98°、178°、180°、90°这五个角度中，是钝角的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．2路公共汽车从樱桃沟景区到茶叶公司共有6个站点，单程需要准备( )种不同的车票。
10．四（3）班同学一次体质健康测试测试的平均成绩是86分，乐乐得了89分，记作﹢3分，东东得了91分，应记作( )分；亮亮得了84分，应记作( )分。
11．小亮看一本故事书，第一天看了148页，第二天看了77页；还剩下152页没有看，这本故事书一共有( )页。
12．淘气在第2列第4行，可以用数对（2，4）表示，笑笑在第3行第5列，她的位置用数对表示是( )。
13．已知a×b＝80，如果a乘20，b不变，积是( )；已知a÷b＝80，如果a和b同时除以10，商是( )。
14．填出下列一副三角尺拼成的角的度数。
( )° ( )° ( )°
15．凌晨3点，钟面上的时针和分针组成的角是( )角，再过半小时，时针和分针组成的角是( )角。
16．买3个U盘需要180元，买8个这样的U盘需要( )元。一辆小汽车4时行了300千米，照这样的速度，行600千米需要( )时。
17．在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写( )。
18．在数位顺序表中，从右边起第七位是( )位，亿位在第( )位，相邻的两个计数单位间的进率是( )。
19．长方形有( )个直角，相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。
20．聪聪与明明坐在同一列，与红红坐在同一行，已知红红的位置是（4，3），明明的位置是（2，5），那么聪聪的位置用数对表示是( )。
三、判断题
21．将5、3、3、5、5、6这六张数字卡片打乱后背面朝上，放在桌面上任意抽出一张，卡片上的数字一共有3种不同的可能性。( )
22．要使 58÷57的商是两位数， 里的数字一共有5种填法。( )
23．在纸上画的两条直线不垂直，就说明这两条直线互相平行。( )
24．12：30和6：00，钟面上时针和分针形成的较小角大小相等。( )
25．刘新在一个口袋里摸球，连续摸了6次都是黄球，则袋子里一定都是黄球。( )
四、计算题
26．直接写得数。
27．竖式计算。
28．计算下面各题，能简算的要简算。
180－60÷3＋34 25×44 128＋349＋272＋51 8×72×125
29．如图，计算，的度数。
五、作图题
30．如图。
（1）过点B作直线m的平行线。
（2）画出点A到点B的最短路线。
（3）画出点A到直线m的最短路线。
六、解答题
31．一辆货车以65千米/时的速度前往花博园采购绿植，4小时后到达。原路返回时由于装满绿植，速度降至52千米/时。这辆货车返回时用了多长时间？
32．一辆汽车载物从甲地开往乙地，行驶速度是56千米/时，8小时到达。原路返回时空车，行驶速度是64千米/时，返回时比去时少用多少小时？
33．复兴号CR400BF－C型智能动车组可实现时速最高350千米的自动驾驶，意味着中国高铁正式迈入智能化时代。按照这个速度，复兴号行驶2100千米需多长时间？
34．晚饭后，华华和妈妈一起在网上购买一些学习用品。某商店正在搞促销活动（如下图），妈妈用280元最多可以买多少个这款笔袋？还剩多少元钱？
35．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？
36．一辆公共汽车从甲地开往乙地，以35千米/时的速度行驶了2小时后，距离中点（一半路程）还有17千米。
（1）请在图上用“△”标出这时公共汽车的大致位置。
（2）从甲地到乙地全长共多少千米？
（3）这时，如果要求2小时后要到达乙地，那平均每小时需要行驶多少千米？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，把101分成100＋1，然后根据乘法分配律计算即可。
【解析】101×72
＝（100＋1）×72
＝72×100＋72
＝7200＋72
＝7272
则与101×72的计算结果相等的式子是72×100＋72。
故答案为：B
2．C
【分析】已知贝贝的座位用数对表示是（2，5），可知贝贝的位置是第2列、第5行； 由于同桌之间的行数是一样的，那么他的同桌位置应是第3列、第5行（3，5）或第1列、第5行（1，5），据此选择即可。
【解析】贝贝的座位用数对表示是（2，5），那么他同桌的座位用数对表示可能是（1，5）。
故答案为：C
3．B
【分析】身份证号码各位数字含义：1－6位出生地编码，7－10位出生年份，11－12位出生月份，13－14位出生日期，15－16位出生顺序编号，17位性别标号（奇数表示男、偶数表示女），18位效验码。
【解析】根据题意可知，
A．******201012043536，2010年出生的男生，不符合题意；
B．******196509021390，1965年出生的男生，符合题意；
C．******196608021583，1966年出生的女生，不符合题意；
所以小明爷爷的身份证号是******196509021390。
故答案为：B
【名师点评】熟练掌握身份证号码的编码规则是解答本题的关键。
4．A
【分析】在进行除数是两位数除法的试商时，我们把除数看成最接近的整十数来试商，如果除数被看大了，则试商的结果可能会偏小，实际的商需要加1；如果除数被看小了，则试商的结果可能会偏大，实际的商需要减1。据此解答。
【解析】在除法算式363÷52中，把除数52看作50来试商，因为52＞50，我们把除数看小了，则试商的结果可能会偏大。选项A符合题意。
故答案为：A
5．C
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；据此即可解答。
【解析】A．80000900读作：八千万零九百；
B．990090000读作：九亿九千零九万；
C．8880009000读作：八十八亿八千万九千；
则一个0也不读出来的是8880009000。
故答案为：C
6．B
【分析】用扫地机器人总数量减去还剩数量，求出卖出数量，再除以卖的天数，求出平均每天卖出数量。
【解析】（751－289）÷33
＝462÷33
＝14（台）
平均每天卖出14台。
故答案为：B
7．D
【分析】根据百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻三个数位上的数字之和是19，可知十万位上的数字是19－7－8，同理根据十万位和万位上的数字可确定千位上是19减去十万位上的数字再减去万位上的数字，而且这是一个八位数，千万位上的数字是19－百万位上的数字再减去十万位上的数字，依次类推，求出各个数位上的数，进而求出这个数。
【解析】百万位：7；
万位：8；
十万位：19－7－8＝12－8＝4；
千万位：19－7－4＝12－4＝8；
千位：19－4－8＝15－8＝7；
百位：19－8－7＝11－7＝4；
十位：19－7－4＝12－4＝8；
个位：19－4－8＝15－8＝7。
这个八位数是87487487。
故答案为：D
8．B
【分析】钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角，平角等于180°，直角等于90°，据此选择即可。
【解析】78°＜90°是锐角，90°是直角，180°是平角；
90°＜98°＜180°，90°＜178°＜180°
是钝角的是98°和178°，有两个。
故答案为：B
9．15
【分析】
从樱桃沟景区到茶叶公司共有6个站点，可通过作图的方法，然后分情况数一数即可。
【解析】如下图，点ABCDEF分别代表6个站点。可先考虑从A点出发的情况：
有5种情况。
如果从B点出发：
有4种情况。
如果从C点出发：
有3种情况。
如果从D点出发：
有2种情况。
如果从E点出发：
有1种情况。
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝15（种）
一共有15种情况，所以单程需要准备15种情况的车票。
10．﹢5 ﹣2
【分析】
由题意可知：平均成绩是86分，比平均分多几，就记作正几。比平均分少几，就记作负几。依此解答。
【解析】91－86＝5（分）
因为91比86多5，所以记作﹢5；
86－84＝2（分）
因为84比86少2，所以记作﹣2。
故东东得了91分，应记作﹢5分；亮亮得了84分，应记作﹣2分。
11．377
【分析】
先用第一天看的页数，加上第二天看的页数计算出看的总页数，再加上剩下的页数计算出一共的页数；计算时可以运用加法交换律：a＋b＝b＋a计算，据此解答。
【解析】
根据分析：
148＋77＋152
＝148＋152＋77
＝300＋77
＝377（页）
所以这本故事书一共有377页。
12．（5，3）
【分析】
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【解析】淘气在第2列第4行，可以用数对（2，4）表示，笑笑在第3行第5列，她的位置用数对表示是（5，3）。
13．1600 80
【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积要乘（或除以）相同的数；被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变；据此即可解答。
【解析】已知a×b＝80，如果a乘20，b不变，积是1600；已知a÷b＝80，如果a和b同时除以10，商是80。
14．150 105 75
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合后得到题中拼成的角，用加法计算拼成的角度即可。
（1）由60°与90°角拼成；
（2）由60°与45°角拼成；
（3）由30°与45°角拼成。
【解析】
（1）60°＋90°＝150°，拼成的角的度数是150°；
（2）60°＋45°＝105°，拼成的角的度数是105°；
（3）30°＋45°＝75°，拼成的角的度数是75°。
15．直 锐
【分析】
时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°＝90°，是一个直角。再过半小时是3点半，时针指向3和4中间，分针指向6，时针和分针之间不到3个大格，则时针和分针的夹角小于90°，是一个锐角。
【解析】
3×30°＝90°
所以凌晨3点，钟面上的时针和分针组成的角是直角，再过半小时，时针和分针组成的角是锐角。
16．480 8
【分析】
买3个U盘需要180元，根据除法的意义，用180除以3，即可求出1个U盘的价钱，求买8个这样的U盘需要多少元，即用1个U盘的价钱乘8，即可解答。一辆小汽车4时行了300千米，根据速度＝路程÷时间，代入数据即可求出小汽车的速度；照这样的速度，求行600千米需要多长时间，根据时间＝路程÷速度，用行驶的距离600千米除以速度，即可解答。
【解析】180÷3×8
＝60×8
＝480（元）
即买3个U盘需要180元，买8个这样的U盘需要480元。
600÷（300÷4）
＝600÷75
＝8（小时）
即一辆小汽车4时行了300千米，照这样的速度，行600千米需要8小时。
17．6
【分析】
三位数除以两位数被除数的前两位大于除数则商的最高位在十位，商是两位数，被除数的前两位小于除数则商的最高位在个位，商是一位数。
【解析】要使商是一位数，则□3＜65，那么□里可以填6、5、4、3、2、1。
即在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写6。
18．百万 九 10
【分析】
根据下图数位顺序表直接解答。
【解析】
在数位顺序表中，从右边起第七位是百万位，亿位在第九位，相邻的两个计数单位的进率是10。
19．4 垂直 平行
【分析】长方形有4个直角，两组对边相等。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【解析】长方形有4个直角，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
20．（2，3）
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。红红的位置是（4，3），表示第4列第3行。明明的位置是（2，5），表示第2列第5行。聪聪与明明坐在同一列，与红红坐在同一行，则聪聪在第2列第3行，用数对表示是（2，3）。
【解析】已知红红的位置是（4，3），明明的位置是（2，5），那么聪聪的位置用数对表示是（2，3）。
21．√
【分析】将5、3、3、5、5、6这六张数字卡片打乱后背面朝上，放在桌面上任意抽出一张，可能抽到5、也可能抽到3、还可能抽到6；据此解答。
【解析】根据分析：放在桌面上任意抽出一张，卡片上的数字一共有3种不同的可能性，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据被除数是两位数的除法，要使商是两位数，即被除数前两位大于或等于除数，据此填空即可。
【解析】要使 58÷57的商是两位数， 5≥57， ＞5， ＝6，7，8，9。
里的数字一共有4种填法。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
【解析】根据分析可知：垂直是相交的特殊情况，在纸上画的两条直线不垂直，这两条直线互相平行或相交，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，共有12个大格，每个大格是30°，12：30时针指向12与1之间，分针指在6上，时针与分针之间有5个半大格，30°÷2＋5×30°＝165°；6：00时针指在6上，分针指在12上，时针与分针之间有6个大格，6×30°＝180°；据此解答即可。
【解析】12：30形成的角：
30°÷2＋5×30°
＝15°＋5×30°
＝15°＋150°
＝165°
6：00形成的角：
6×30°＝180°
12：30和6：00，钟面上时针和分针形成的较小角大小不相等。原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】口袋里不一定只有黄球，连续摸了6次都是黄球，如果有别的球，下一次可能摸出其他颜色，据此判断即可。
【解析】刘新在一个口袋里摸球，连续摸了6次都是黄球，并不代表每一次都会是黄球，如果下一次摸出其他颜色的球则袋子里不一定都是黄球。原题说法错误。
故答案为：×
26．62；130；640；5；120；
1000；5；32；0；690
【解析】略
27．1470；8112；
24；20……20
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上。
【解析】105×14＝1470 26×312＝8112
840÷35＝24 600÷29＝20……20
28．194；1100
800；72000
【分析】（1）先计算除法，再依次计算；
（2）将44看成40＋4，再按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算；
（4）按照乘法交换、结合律计算。
【解析】180－60÷3＋34
＝180－20＋34
＝160＋34
＝194
25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
128＋349＋272＋51
＝128＋272＋349＋51
＝（128＋272）＋（349＋51）
＝400＋400
＝800
8×72×125
＝8×125×72
＝1000×72
＝72000
29．；
【分析】观察图形后可知，∠1和∠2组成一个直角，由此用90°－∠2求出∠1的度数，∠2和40°组成了一个平角，由此用180°－40°求出∠的度数，由此解答。
【解析】90°－∠2
＝90°－20°
＝70°
180°－40°＝140°
30．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）过直线外一点画平行线：固定三角尺，将三角尺的一条直角边与直线m重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后重合至点B，沿直角边画出另一条直线；
（2）在点A到点B之间画一条直的线段，这就是点A到点B的最短路线；
（3）过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线m重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此作图。
【解析】根据分析：
（1）（2）（3）如图：
31．5小时
【分析】以65千米/时的速度前往花博园采购绿植，4小时后到达，根据路程＝时间×速度，代入数据，求出前往花博园的行驶的路程；由于按原路返回，再根据时间＝路程÷速度，用前往花博园行驶的路程除以返回时行驶的速速，即可求出这辆货车返回时用了多长时间；据此列式计算即可。
【解析】65×4＝260（千米）
260÷52＝5（小时）
答：这辆货车返回时用了5小时。
32．1小时
【分析】甲乙两地路程不变，根据路程＝速度×时间计算出路程，再用路程÷回去的速度即可算出回去的时间，两者时间再做减法即可算出回去比来时少几个小时。
【解析】56×8＝448（千米）
448÷64＝7（小时）
8－7＝1（小时）
答：返回时比去时少用1小时。
33．6小时
【分析】按照这个速度，说明速度不变，根据路程÷速度＝时间，用2100除以350即可解答。
【解析】2100÷350＝6（小时）
答：复兴号行驶2100千米需6小时。
34．11个；3元
【分析】49元能买2个，把2个笔袋看作1组，280除以49，商是几，就能买几组，再看余数与32的大小，若大于32，则还能再买1个，用余数减32即可求出剩下的钱，若余数小于32，则不能再单独购买笔袋。
【解析】280÷49＝5（组）……35（元）
5×2＋1
＝10＋1
＝11（个）
35－32＝3（元）
答：妈妈用280元最多可以买11个这款笔袋，还剩3元钱。
35．5个白球，5个黑球，理由见详解
【分析】要使游戏公平，摸到白球的可能性应等于摸到黑球的可能性。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。则白球和黑球的数量相等。一共有10个球，白球和黑球都有5个。据此解答。
【解析】10÷2＝5（个）
答：应放入5个白球，5个黑球；因为要使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的，所以放5个白球和5个黑球。
36．（1）见详解
（2）174千米
（3）52千米
【分析】（1）先根据路程＝速度×时间，计算出公共汽车行驶的距离，然后在图中线段上先找到中点，再根据行驶的路程加上17米是一半的距离，标出公共汽车的位置。
（2）已知汽车行驶的距离距离一半路程还有17千米，总路程即为汽车行驶的距离加上17千米即可。
（3）总路程减去已经行驶的路程求出剩下的路程，再根据速度＝路程÷时间，计算出如果2小时到达每小时需要行驶的速度即可。
【解析】（1）35×2＝70（米），17×4≈70（米）
将图中线段一半的长度平均分成5段，标出的位置大概在第五段起点往右一点的位置。
如图：
（2）35×2＋17
＝70＋17
＝87（千米）
87×2＝174（千米）
答：从甲地到乙地全长共174千米。
（3）174－70＝104（千米）
104÷2＝52（千米/小时）
答：每小时需行驶52千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养达标卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．与101×72的计算结果相等的式子是（ ）。
A．72×100＋1 B．72×100＋72 C．72×101－72
2．贝贝的座位用数对表示是（2，5），那么他同桌的座位用数对表示可能是（ ）。
A．（2，4） B．（2，6） C．（1，5）
3．你认为下面哪个是小明爷爷的身份证号码（ ）。
A．******201012043536 B．******196509021390 C．******196608021583
4．在除法算式363÷52中，把除数52看作50来试商，商可能（ ）。
A．偏大 B．偏小 C．正合适
5．下面三个数中，一个0也不读出来的是（ ）。
A．80000900 B．990090000 C．8880009000
6．某线上商城新进了751台扫地机器人，已经卖了33天，还剩289台没有卖出，平均每天卖出（ ）台。
A．13 B．14 C．15 D．16
7．一个八位数，百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻三个数位上的数字之和是19，这个八位数是（ ）。
A．47847847 B．74874874 C．84784784 D．87487487
8．在78°、98°、178°、180°、90°这五个角度中，是钝角的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．2路公共汽车从樱桃沟景区到茶叶公司共有6个站点，单程需要准备( )种不同的车票。
10．四（3）班同学一次体质健康测试测试的平均成绩是86分，乐乐得了89分，记作﹢3分，东东得了91分，应记作( )分；亮亮得了84分，应记作( )分。
11．小亮看一本故事书，第一天看了148页，第二天看了77页；还剩下152页没有看，这本故事书一共有( )页。
12．淘气在第2列第4行，可以用数对（2，4）表示，笑笑在第3行第5列，她的位置用数对表示是( )。
13．已知a×b＝80，如果a乘20，b不变，积是( )；已知a÷b＝80，如果a和b同时除以10，商是( )。
14．填出下列一副三角尺拼成的角的度数。
( )° ( )° ( )°
15．凌晨3点，钟面上的时针和分针组成的角是( )角，再过半小时，时针和分针组成的角是( )角。
16．买3个U盘需要180元，买8个这样的U盘需要( )元。一辆小汽车4时行了300千米，照这样的速度，行600千米需要( )时。
17．在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写( )。
18．在数位顺序表中，从右边起第七位是( )位，亿位在第( )位，相邻的两个计数单位间的进率是( )。
19．长方形有( )个直角，相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。
20．聪聪与明明坐在同一列，与红红坐在同一行，已知红红的位置是（4，3），明明的位置是（2，5），那么聪聪的位置用数对表示是( )。
三、判断题
21．将5、3、3、5、5、6这六张数字卡片打乱后背面朝上，放在桌面上任意抽出一张，卡片上的数字一共有3种不同的可能性。( )
22．要使 58÷57的商是两位数， 里的数字一共有5种填法。( )
23．在纸上画的两条直线不垂直，就说明这两条直线互相平行。( )
24．12：30和6：00，钟面上时针和分针形成的较小角大小相等。( )
25．刘新在一个口袋里摸球，连续摸了6次都是黄球，则袋子里一定都是黄球。( )
四、计算题
26．直接写得数。
27．竖式计算。
28．计算下面各题，能简算的要简算。
180－60÷3＋34 25×44 128＋349＋272＋51 8×72×125
29．如图，计算，的度数。
五、作图题
30．如图。
（1）过点B作直线m的平行线。
（2）画出点A到点B的最短路线。
（3）画出点A到直线m的最短路线。
六、解答题
31．一辆货车以65千米/时的速度前往花博园采购绿植，4小时后到达。原路返回时由于装满绿植，速度降至52千米/时。这辆货车返回时用了多长时间？
32．一辆汽车载物从甲地开往乙地，行驶速度是56千米/时，8小时到达。原路返回时空车，行驶速度是64千米/时，返回时比去时少用多少小时？
33．复兴号CR400BF－C型智能动车组可实现时速最高350千米的自动驾驶，意味着中国高铁正式迈入智能化时代。按照这个速度，复兴号行驶2100千米需多长时间？
34．晚饭后，华华和妈妈一起在网上购买一些学习用品。某商店正在搞促销活动（如下图），妈妈用280元最多可以买多少个这款笔袋？还剩多少元钱？
35．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？
36．一辆公共汽车从甲地开往乙地，以35千米/时的速度行驶了2小时后，距离中点（一半路程）还有17千米。
（1）请在图上用“△”标出这时公共汽车的大致位置。
（2）从甲地到乙地全长共多少千米？
（3）这时，如果要求2小时后要到达乙地，那平均每小时需要行驶多少千米？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，把101分成100＋1，然后根据乘法分配律计算即可。
【解析】101×72
＝（100＋1）×72
＝72×100＋72
＝7200＋72
＝7272
则与101×72的计算结果相等的式子是72×100＋72。
故答案为：B
2．C
【分析】已知贝贝的座位用数对表示是（2，5），可知贝贝的位置是第2列、第5行； 由于同桌之间的行数是一样的，那么他的同桌位置应是第3列、第5行（3，5）或第1列、第5行（1，5），据此选择即可。
【解析】贝贝的座位用数对表示是（2，5），那么他同桌的座位用数对表示可能是（1，5）。
故答案为：C
3．B
【分析】身份证号码各位数字含义：1－6位出生地编码，7－10位出生年份，11－12位出生月份，13－14位出生日期，15－16位出生顺序编号，17位性别标号（奇数表示男、偶数表示女），18位效验码。
【解析】根据题意可知，
A．******201012043536，2010年出生的男生，不符合题意；
B．******196509021390，1965年出生的男生，符合题意；
C．******196608021583，1966年出生的女生，不符合题意；
所以小明爷爷的身份证号是******196509021390。
故答案为：B
【名师点评】熟练掌握身份证号码的编码规则是解答本题的关键。
4．A
【分析】在进行除数是两位数除法的试商时，我们把除数看成最接近的整十数来试商，如果除数被看大了，则试商的结果可能会偏小，实际的商需要加1；如果除数被看小了，则试商的结果可能会偏大，实际的商需要减1。据此解答。
【解析】在除法算式363÷52中，把除数52看作50来试商，因为52＞50，我们把除数看小了，则试商的结果可能会偏大。选项A符合题意。
故答案为：A
5．C
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；据此即可解答。
【解析】A．80000900读作：八千万零九百；
B．990090000读作：九亿九千零九万；
C．8880009000读作：八十八亿八千万九千；
则一个0也不读出来的是8880009000。
故答案为：C
6．B
【分析】用扫地机器人总数量减去还剩数量，求出卖出数量，再除以卖的天数，求出平均每天卖出数量。
【解析】（751－289）÷33
＝462÷33
＝14（台）
平均每天卖出14台。
故答案为：B
7．D
【分析】根据百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻三个数位上的数字之和是19，可知十万位上的数字是19－7－8，同理根据十万位和万位上的数字可确定千位上是19减去十万位上的数字再减去万位上的数字，而且这是一个八位数，千万位上的数字是19－百万位上的数字再减去十万位上的数字，依次类推，求出各个数位上的数，进而求出这个数。
【解析】百万位：7；
万位：8；
十万位：19－7－8＝12－8＝4；
千万位：19－7－4＝12－4＝8；
千位：19－4－8＝15－8＝7；
百位：19－8－7＝11－7＝4；
十位：19－7－4＝12－4＝8；
个位：19－4－8＝15－8＝7。
这个八位数是87487487。
故答案为：D
8．B
【分析】钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角，平角等于180°，直角等于90°，据此选择即可。
【解析】78°＜90°是锐角，90°是直角，180°是平角；
90°＜98°＜180°，90°＜178°＜180°
是钝角的是98°和178°，有两个。
故答案为：B
9．15
【分析】
从樱桃沟景区到茶叶公司共有6个站点，可通过作图的方法，然后分情况数一数即可。
【解析】如下图，点ABCDEF分别代表6个站点。可先考虑从A点出发的情况：
有5种情况。
如果从B点出发：
有4种情况。
如果从C点出发：
有3种情况。
如果从D点出发：
有2种情况。
如果从E点出发：
有1种情况。
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝15（种）
一共有15种情况，所以单程需要准备15种情况的车票。
10．﹢5 ﹣2
【分析】
由题意可知：平均成绩是86分，比平均分多几，就记作正几。比平均分少几，就记作负几。依此解答。
【解析】91－86＝5（分）
因为91比86多5，所以记作﹢5；
86－84＝2（分）
因为84比86少2，所以记作﹣2。
故东东得了91分，应记作﹢5分；亮亮得了84分，应记作﹣2分。
11．377
【分析】
先用第一天看的页数，加上第二天看的页数计算出看的总页数，再加上剩下的页数计算出一共的页数；计算时可以运用加法交换律：a＋b＝b＋a计算，据此解答。
【解析】
根据分析：
148＋77＋152
＝148＋152＋77
＝300＋77
＝377（页）
所以这本故事书一共有377页。
12．（5，3）
【分析】
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【解析】淘气在第2列第4行，可以用数对（2，4）表示，笑笑在第3行第5列，她的位置用数对表示是（5，3）。
13．1600 80
【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积要乘（或除以）相同的数；被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变；据此即可解答。
【解析】已知a×b＝80，如果a乘20，b不变，积是1600；已知a÷b＝80，如果a和b同时除以10，商是80。
14．150 105 75
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合后得到题中拼成的角，用加法计算拼成的角度即可。
（1）由60°与90°角拼成；
（2）由60°与45°角拼成；
（3）由30°与45°角拼成。
【解析】
（1）60°＋90°＝150°，拼成的角的度数是150°；
（2）60°＋45°＝105°，拼成的角的度数是105°；
（3）30°＋45°＝75°，拼成的角的度数是75°。
15．直 锐
【分析】
时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°＝90°，是一个直角。再过半小时是3点半，时针指向3和4中间，分针指向6，时针和分针之间不到3个大格，则时针和分针的夹角小于90°，是一个锐角。
【解析】
3×30°＝90°
所以凌晨3点，钟面上的时针和分针组成的角是直角，再过半小时，时针和分针组成的角是锐角。
16．480 8
【分析】
买3个U盘需要180元，根据除法的意义，用180除以3，即可求出1个U盘的价钱，求买8个这样的U盘需要多少元，即用1个U盘的价钱乘8，即可解答。一辆小汽车4时行了300千米，根据速度＝路程÷时间，代入数据即可求出小汽车的速度；照这样的速度，求行600千米需要多长时间，根据时间＝路程÷速度，用行驶的距离600千米除以速度，即可解答。
【解析】180÷3×8
＝60×8
＝480（元）
即买3个U盘需要180元，买8个这样的U盘需要480元。
600÷（300÷4）
＝600÷75
＝8（小时）
即一辆小汽车4时行了300千米，照这样的速度，行600千米需要8小时。
17．6
【分析】
三位数除以两位数被除数的前两位大于除数则商的最高位在十位，商是两位数，被除数的前两位小于除数则商的最高位在个位，商是一位数。
【解析】要使商是一位数，则□3＜65，那么□里可以填6、5、4、3、2、1。
即在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写6。
18．百万 九 10
【分析】
根据下图数位顺序表直接解答。
【解析】
在数位顺序表中，从右边起第七位是百万位，亿位在第九位，相邻的两个计数单位的进率是10。
19．4 垂直 平行
【分析】长方形有4个直角，两组对边相等。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【解析】长方形有4个直角，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
20．（2，3）
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。红红的位置是（4，3），表示第4列第3行。明明的位置是（2，5），表示第2列第5行。聪聪与明明坐在同一列，与红红坐在同一行，则聪聪在第2列第3行，用数对表示是（2，3）。
【解析】已知红红的位置是（4，3），明明的位置是（2，5），那么聪聪的位置用数对表示是（2，3）。
21．√
【分析】将5、3、3、5、5、6这六张数字卡片打乱后背面朝上，放在桌面上任意抽出一张，可能抽到5、也可能抽到3、还可能抽到6；据此解答。
【解析】根据分析：放在桌面上任意抽出一张，卡片上的数字一共有3种不同的可能性，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据被除数是两位数的除法，要使商是两位数，即被除数前两位大于或等于除数，据此填空即可。
【解析】要使 58÷57的商是两位数， 5≥57， ＞5， ＝6，7，8，9。
里的数字一共有4种填法。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
【解析】根据分析可知：垂直是相交的特殊情况，在纸上画的两条直线不垂直，这两条直线互相平行或相交，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，共有12个大格，每个大格是30°，12：30时针指向12与1之间，分针指在6上，时针与分针之间有5个半大格，30°÷2＋5×30°＝165°；6：00时针指在6上，分针指在12上，时针与分针之间有6个大格，6×30°＝180°；据此解答即可。
【解析】12：30形成的角：
30°÷2＋5×30°
＝15°＋5×30°
＝15°＋150°
＝165°
6：00形成的角：
6×30°＝180°
12：30和6：00，钟面上时针和分针形成的较小角大小不相等。原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】口袋里不一定只有黄球，连续摸了6次都是黄球，如果有别的球，下一次可能摸出其他颜色，据此判断即可。
【解析】刘新在一个口袋里摸球，连续摸了6次都是黄球，并不代表每一次都会是黄球，如果下一次摸出其他颜色的球则袋子里不一定都是黄球。原题说法错误。
故答案为：×
26．62；130；640；5；120；
1000；5；32；0；690
【解析】略
27．1470；8112；
24；20……20
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上。
【解析】105×14＝1470 26×312＝8112
840÷35＝24 600÷29＝20……20
28．194；1100
800；72000
【分析】（1）先计算除法，再依次计算；
（2）将44看成40＋4，再按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算；
（4）按照乘法交换、结合律计算。
【解析】180－60÷3＋34
＝180－20＋34
＝160＋34
＝194
25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
128＋349＋272＋51
＝128＋272＋349＋51
＝（128＋272）＋（349＋51）
＝400＋400
＝800
8×72×125
＝8×125×72
＝1000×72
＝72000
29．；
【分析】观察图形后可知，∠1和∠2组成一个直角，由此用90°－∠2求出∠1的度数，∠2和40°组成了一个平角，由此用180°－40°求出∠的度数，由此解答。
【解析】90°－∠2
＝90°－20°
＝70°
180°－40°＝140°
30．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）过直线外一点画平行线：固定三角尺，将三角尺的一条直角边与直线m重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后重合至点B，沿直角边画出另一条直线；
（2）在点A到点B之间画一条直的线段，这就是点A到点B的最短路线；
（3）过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线m重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此作图。
【解析】根据分析：
（1）（2）（3）如图：
31．5小时
【分析】以65千米/时的速度前往花博园采购绿植，4小时后到达，根据路程＝时间×速度，代入数据，求出前往花博园的行驶的路程；由于按原路返回，再根据时间＝路程÷速度，用前往花博园行驶的路程除以返回时行驶的速速，即可求出这辆货车返回时用了多长时间；据此列式计算即可。
【解析】65×4＝260（千米）
260÷52＝5（小时）
答：这辆货车返回时用了5小时。
32．1小时
【分析】甲乙两地路程不变，根据路程＝速度×时间计算出路程，再用路程÷回去的速度即可算出回去的时间，两者时间再做减法即可算出回去比来时少几个小时。
【解析】56×8＝448（千米）
448÷64＝7（小时）
8－7＝1（小时）
答：返回时比去时少用1小时。
33．6小时
【分析】按照这个速度，说明速度不变，根据路程÷速度＝时间，用2100除以350即可解答。
【解析】2100÷350＝6（小时）
答：复兴号行驶2100千米需6小时。
34．11个；3元
【分析】49元能买2个，把2个笔袋看作1组，280除以49，商是几，就能买几组，再看余数与32的大小，若大于32，则还能再买1个，用余数减32即可求出剩下的钱，若余数小于32，则不能再单独购买笔袋。
【解析】280÷49＝5（组）……35（元）
5×2＋1
＝10＋1
＝11（个）
35－32＝3（元）
答：妈妈用280元最多可以买11个这款笔袋，还剩3元钱。
35．5个白球，5个黑球，理由见详解
【分析】要使游戏公平，摸到白球的可能性应等于摸到黑球的可能性。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。则白球和黑球的数量相等。一共有10个球，白球和黑球都有5个。据此解答。
【解析】10÷2＝5（个）
答：应放入5个白球，5个黑球；因为要使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的，所以放5个白球和5个黑球。
36．（1）见详解
（2）174千米
（3）52千米
【分析】（1）先根据路程＝速度×时间，计算出公共汽车行驶的距离，然后在图中线段上先找到中点，再根据行驶的路程加上17米是一半的距离，标出公共汽车的位置。
（2）已知汽车行驶的距离距离一半路程还有17千米，总路程即为汽车行驶的距离加上17千米即可。
（3）总路程减去已经行驶的路程求出剩下的路程，再根据速度＝路程÷时间，计算出如果2小时到达每小时需要行驶的速度即可。
【解析】（1）35×2＝70（米），17×4≈70（米）
将图中线段一半的长度平均分成5段，标出的位置大概在第五段起点往右一点的位置。
如图：
（2）35×2＋17
＝70＋17
＝87（千米）
87×2＝174（千米）
答：从甲地到乙地全长共174千米。
（3）174－70＝104（千米）
104÷2＝52（千米/小时）
答：每小时需行驶52千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录