（期末培优卷）期末核心素养培优卷-2025-2026学年五年级上学期数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养培优卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面的图形中不是轴对称图形的是（ ）。
A．正方形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形
2．奶奶家这个月用水8.5吨，每吨水3.45元。奶奶家应交水费（ ）元。
A．29.325 B．29.33 C．29.3 D．29.32
3．比较如图中甲、乙两个三角形的面积。（ ）。
A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙
4．0.1扩大到它的10倍后减去0.1，再缩小到它的，结果是（ ）。
A．0.9 B．0.09 C．9 D．无法确定
5．五月份小涛每天喝一袋纯牛奶，如果按零售价买纯牛奶是1.5元/袋，如果按月订奶，五月份一共需要37.5元，照这样计算可知（ ）合算。
A．零买 B．按月订 C．无法确定
6．0.25×8.9×0.4＝8.9×（0.25×0.4）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律
7．最小的两位数除以最小的三位数，商是（ ）。
A．10 B．1.01 C．0.99 D．0.1
8．圆木堆成梯形，最上一层3根，最下一层7根，共5层，圆木共有（ ）根。
A．23 B．50 C．25 D．30
二、填空题
9．甲、乙两数的差为14.85，甲数的小数点向左移动一位和乙数相等，则甲数是( )，乙数是( )。
10．小明、小花、小强在平时的50m短跑训练和比赛中，成绩相当，他们要进行一场短跑比赛，比赛一共有( )种可能（不并列）。请你写出比赛可能出现的每一种结果：( )。
11．在0.25×2.4＝0.6中，如果0.25扩大到它的10倍，而2.4缩小到它的，则积是( )。
12．一个平行四边形的底是12cm，高是5cm，与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )cm2。
13．钟面上从6：00到6：15，分针沿( )时针方向旋转了( )。
14．蛋糕房特制了一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉，王师傅领了1kg面粉，他最多可以做( )个这种生日蛋糕。
15．小数0.50202…的循环节是( )，这个小数也可以写作( )。
16．甲、乙两数的和是23.76，如果甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，甲、乙两数各是( )、( )。
17．如图中，甲三角形的面积是，高是( )cm，那么乙三角形的面积是( )。
18．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
9.8÷0.5( )9.8×2 2×0.99( )2÷0.99
6.9×8.7( )63 4×（0.8＋1.5）－1.5( )4×0.8
19．2.03×0.456的积比第一个因数( )；4.98÷0.98的商比被除数( )。（填“大”或“小”）
20．一个正方体，六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，掷了一次，看朝上的数字是几，结果有( )种可能。
三、判断题
21．7.6÷8的商保留一位小数是1.0。( )
22．抛一枚硬币，硬币落地后的结果有2种可能。( )
23．如果甲数÷0.1＝乙数×0.1，那么甲数比乙数小。( )
24．计算10.8÷[0.6×（5.1＋2.4）]时，要先算加法，最后算除法。( )
25．等底等高的平行四边形，周长不一定相等、但面积一定相等。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
27．竖式计算，第②题得数保留两位小数，第③题要验算。
①5.9×2.4 ②15.4÷2.1≈ ③14.28÷3.5
28．计算下面各题，能简算的要简算。


29．求下图形中阴影部分的面积，图①中大梯形的面积为47.5平方厘米，图②由两个正方形组成。
五、作图题
30．图形的运动。
（1）把长方形向右平移4格；
（2）把三角形绕点O沿顺时针方向旋转90°；
（3）画出正方形以直线L为对称轴的另一半。使它们成为轴对称图形。
六、解答题
31．一种牛奶零售价每瓶4.5元。小文家上周每天预订了1瓶牛奶，按批发价，共付30.1元。每瓶牛奶的批发价比零售价便宜多少元？
32．西南村张大爷家葡萄园今天摘了405千克葡萄，现在张大爷准备用大小相同的竹筐把葡萄装起来运回家。每一个筐子最多能装40千克，张大爷至少要准备多少个竹筐？
33．恩阳区出租车起步价为4元，超过2.5千米以后，按每千米1.3元计价。小军从学校坐出租车回家共用11.8元钱。小军从家到学校的路程是多少？
34．登山旅行中，王叔叔每时走2.4千米，经过4.5小时到达山顶。如果王叔叔按原路下山，每时比上山多行0.6千米，需要多少小时能从山顶回到出发点？
35．商场门口的装饰牌是一个等腰梯形，它的上底是16米，下底是20米，高是3米，刷这块装饰牌（每平方米需要油漆0.9千克），50千克油漆够吗？
36．某市为鼓励居民节约用电，实行“阶梯电价”。把每户居民每月的用电量划分为三级，收费标准如下（以整千瓦时计，如170.7千瓦时，记作170千瓦时）。
月用电量（千瓦时） 170及以下 171至239 240及以上
每千瓦时电费（元） 0.52 0.57 0.87
小明家上月用电200千瓦时，按标准他家上月应该付电费多少钱？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。
【解析】A．正方形是轴对称图形；
B．等腰三角形是轴对称图形；
C．平行四边形不是轴对称图形；
D．等腰梯形是轴对称图形；
故答案为：C
2．B
【分析】根据总价＝单价×数量，即用3.45乘8.5进行计算，注意其结果根据实际情况保留两位小数。
【解析】3.45×8.5≈29.33（元）
则应交水费29.33元。
故答案为：B
3．C
【分析】观察图形可知，甲和乙都是三角形，甲的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高；乙的底相当于梯形的上底，高相当于梯形的高，因为梯形的下底大于梯形的上底，再结合三角形的面积＝底×高÷2，据此可知甲三角形的面积大于乙三角形的面积。据此解答。
【解析】由分析可知：
图中甲、乙两个三角形的面积相比，甲＞乙。
故答案为：C
4．B
【分析】先用0.1×10＝1，求出0.1扩大到它的10倍后的数，再用1－0.9，求出减去0.1后的差，再除以10，即可解答。
【解析】（0.1×10－0.1）÷10
＝（1－0.1）÷10
＝0.9÷10
＝0.09
0.1扩大到它的10倍后减去0.1，再缩小到它的，结果是0.09。
故答案为：B
5．B
【分析】五月份有31天，根据小数除法的意义，用37.5÷31即可求出按月订奶平均每袋牛奶的价格，再和1.5元比较即可。
【解析】五月份＝31天
37.5÷31≈1.2（元）
因为1.2＜1.5，所以按月订划算。
故答案为：B
【名师点评】本题主要考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
6．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
【解析】根据分析可知，0.25×8.9×0.4＝8.9×（0.25×0.4）运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
【名师点评】本题主要考查了小数乘法运算律的应用，明确整数的运算律在小数中同样适用。
7．D
【分析】最小的两位数是10，最小的三位数是100，再根据除法的意义，用10除以100即可。
【解析】10÷100＝0.1
则最小的两位数除以最小的三位数，商是0.1。
故答案为：D
【名师点评】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
8．C
【分析】根据梯形的面积公式计算即可，原木根数＝（最上一层＋最下一层）×层数÷2。
【解析】
＝
＝（根）
故答案为：C
【名师点评】重点是知道求原木根数的公式是原木根数＝（最上一层＋最下一层）×层数÷2。
9．16.5 1.65
【分析】根据题意可知，甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，则乙数的小数点向右移动一位小数等于甲数，所以甲数是乙数的10倍，已知甲、乙两个数的差是14.85，则乙数的（10－1）倍就是14.85，根据除法的意义，用14.85÷（10－1）即可求出乙数，再乘10即可求出甲数。
【解析】14.85÷（10－1）
＝14.85÷9
＝1.65
1.65×10＝16.5
甲数是16.5，乙数是1.65。
10．6 小明、小花、小强，小明、小强、小花，小花、小明、小强，小花、小强、小明，小强、小明、小花，小强、小花、小明
【分析】分析题目可知，第一名有三种选择，可能是小明、小花、小强，第一名选定后，第二名就从剩下的两人中选择，有两种选法，第三名就只有一种，即不同排法有3＋2＋1＝6（种），小明为第一名时小花如果为第二名，小强就是第三名，小强为第二名，小花就是第三名，再依次列举出小花为第一名的结果，以及小强为第一名的结果即可。
【解析】（1）比赛一共有3＋2＋1＝6（种）
（2）列举如下：小明、小花、小强，小明、小强、小花，小花、小明、小强，小花、小强、小明，小强、小明、小花，小强、小花、小明。
【名师点评】本题主要考查事物的排列与枚举，关键利用列举法解决问题。
11．0.6
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；
【解析】根据积的变化规律可知，在0.25×2.4＝0.6中，如果0.25扩大到它的10倍，而2.4缩小到它的，则积是0.6。
12．30
【分析】根据题意，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，直接列式计算即可。
【解析】12×5÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是30cm2。
13．顺 90°/90度
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。钟面上从6：00到6：15，分针沿顺时针方向旋转了3大格，旋转角是90°，据此解答。
【解析】3×30°＝90°
钟面上从6：00到6：15，分针沿顺时针方向旋转了90°。
14．3
【分析】由题意可知，用面粉的重量除以每个蛋糕需要面粉的重量，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【解析】1÷0.32＝3.125≈3（个）
则最多可以做3个这种生日蛋糕。
15．02
【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【解析】小数0.50202…的循环节是02，这个小数也可以写作。
16．21.6 2.16
【分析】由题意“如果甲数的小数点向左移动一位后就等于乙数”可知：甲数是乙数的10倍，因为甲、乙两个数的和是23.76，即乙数的（1＋10）倍是23.76，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出乙数，进而求出甲数。
【解析】乙数：
23.76÷（10＋1）
＝23.76÷11
＝2.16
甲数：2.16×10＝21.6
甲、乙两数的和是23.76，如果甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，甲、乙两数各是21.6、2.16。
17．8.2 49.2
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即h＝2S÷a，据此代入数值进行计算即可；乙三角形的高与甲三角形的高相等，再根据三角形的面积的计算方法求出乙三角形的面积即可。
【解析】20.5×2÷5
＝41÷5
＝8.2（cm）
12×8.2÷2
＝98.4÷2
＝49.2（cm2）
则甲三角形的面积是，高是8.2cm，那么乙三角形的面积是49.2。
18．＝ ＜ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；两个不为0的数相乘，如果两个数都变小，则积一定变小；第1小题分别计算两边的结果再比较；第4小题先根据乘法分配律将算式4×（0.8＋1.5）－1.5变为4×0.8＋4×1.5－1.5，再加上括号，将算式变为4×0.8＋（4×1.5－1.5），计算括号里面的结果，如果4×0.8的结果加上不为0的数，结果一定比4×0.8大。
【解析】因为9.8÷0.5＝19.6
9.8×2＝19.6
所以9.8÷0.5＝9.8×2
因为2×0.99＜2
2÷0.99＞2
所以2×0.99＜2÷0.99
因为63＝7×9
6.9＜7
8.7＜9
6.9×8.7＜7×9
所以6.9×8.7＜63
因为4×（0.8＋1.5）－1.5
＝4×0.8＋4×1.5－1.5
＝4×0.8＋（4×1.5－1.5）
＝4×0.8＋（6－1.5）
＝4×0.8＋4.5
所以4×（0.8＋1.5）－1.5＞4×0.8
19．小 大
【分析】小数乘法中，一个数乘小于1的小数，则积小于这个数；一个数乘大于1的小数，则积大于这个小数。小数除法中，一个数除以小于1的小数，则商大于这个数；除以大于1的数，则商小于这个数，据此可得出答案。
【解析】2.03×0.456中2.03乘小于1的数，则积比第一个因数小；4.98÷0.98中4.98除以小于1的小数，得到的商比被除数大。
【名师点评】本题主要考查的是小数乘法及小数除法的运算，解题的关键是熟练掌握积与因数、商与被除数的关系，进而得出答案。
20．6
【分析】观察题意可知，题目中有6种点数，所以如果按照点数掷，有6种可能。
【解析】一个正方体，六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，掷了一次，看朝上的数字是几，结果有6种可能。
【名师点评】此题考查了可能性，根据点数来确定可能出现的情况。
21．√
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。
【解析】7.6÷8≈1.0
7.6÷8的商保留一位小数是1.0。原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】抛一枚硬币，落地时可能正面朝上，也可能反面朝上，据此解答。
【解析】抛一枚硬币，硬币落地后的结果有2种可能，原题说法正确。
故答案为：√
【名师点评】解答本题的关键是知道硬币有正反两面。
23．√
【分析】本题可将式中的除法算式转化为乘法算式的，根据在积一定的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小进行判断。
【解析】由于甲数÷0.1＝甲数×10＝乙数×0.1
又因为10＞0.1，则甲数比乙数小，原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据小数四则混合运算的顺序，计算10.8÷[0.6×（5.1＋2.4）]时，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算括号外面的除法，由此解答即可。
【解析】10.8÷[0.6×（5.1＋2.4）]
＝10.8÷[0.6×7.5]
＝10.8÷4.5
＝2.4
计算10.8÷[0.6×（5.1＋2.4）]时，要先算加法，最后算除法。原题干说法正确。
故答案为：√
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
25．√
【分析】平行四边面积＝底×高，等底等高，那么面积肯定相等。平行四边周长＝（长＋宽）×2，只有当（长＋宽）相等时，两个平行四边周长才相等。据此判断即可。
【解析】平行四边形面积＝底×高，等底等高的平行四边形面积一定相等。平行四边形周长＝（长＋宽）×2，底边相等，宽边不确定，那么（长＋宽）也不一定相等，则它们的周长也不一定相等。两个等底等高的平行四边形如下图：
等底等高的平行四边形，周长不一定相等、但面积一定相等。此说法正确。
故答案为：√
26．1.8；0.12；20；
0.06；9.9；0
【解析】略
27．①14.16；②7.33；③4.08
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答；
除法的验算用乘法，据此解答。
【解析】①5.9×2.4＝14.16 ②15.4÷2.1≈7.33

③14.28÷3.5＝4.08
验算：
28．4；700；12.9；
4；10；217
【分析】，先计算除法，再计算减法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法；
，根据除法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．30平方厘米；24平方分米
【分析】图①中梯形的面积是47.5平方厘米，梯形的上底是7厘米，下底是12厘米，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的高，即阴影部分三角形的高，再利用三角形的面积＝底×高÷2，即可求出阴影部分的面积；
图②的阴影部分是一个上底为4分米，下底为8分米，高为4分米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出阴影部分的面积。
【解析】47.5×2÷（7＋12）
＝95÷19
＝5（厘米）
12×5÷2＝30（平方厘米）
即图①中阴影部分的面积是30平方厘米。
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方分米）
即图②中阴影部分的面积是24平方分米。
30．图见详解
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点——找出构成图形的关键点；定方向、距离——确定平移方向和平移距离；画线——过关键点沿平移方向画出平行线；定点——由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点——连接对应点。据此将长方形的四个顶点依次向右平移4格，再依次连接各点即可；
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。三角形绕O点不动，顺时针旋转90°即可；
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此作图。
【解析】作图如下：
31．0.2元
【分析】由题意可知，小文家上周按批发价订了7瓶奶，总共是30.1元，可求出每瓶奶的批发价，再算出零售价和批发价的差价即可。据此列式解答。
【解析】4.5－30.1÷7
＝4.5－4.3
＝0.2（元）
答：每瓶牛奶的批发价比零售价便宜0.2元。
32．11个
【分析】要将405千克葡萄分装在最多能装40千克的竹筐里，求需要准备几个竹筐，就是求405里面有几个40，用除法计算。竹筐的个数应取整数，计算结果用“进一法”取近似数。
【解析】405÷40
＝10.125
≈11（个）
答：张大爷至少要准备11个竹筐。
【名师点评】在现实生活中，求至少需要几辆车才能运完，到少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子等问题，应采用“进一法”。
33．8.5千米
【分析】要求小军从家到学校的路程，先用11.8元减去前2.5千米花的4元，再除以1.3求出超出2.5千米的路程，最后加上2.5千米即可。
【解析】（11.8－4）÷1.3＋2.5
＝7.8÷1.3＋2.5
＝6＋2.5
＝8.5（千米）
答：小军从家到学校的路程是8.5千米。
【名师点评】本题考查分段计费的应用，注意理解题意，正确计算即可。
34．3.6小时
【分析】先根据“路程＝速度×时间”，用上山的速度乘上山的时间，求出从出发点到山顶的路程；又已知按原路下山，每小时比来时多走0.6千米，用上山的速度加上0.6，求出下山的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，求出下山所需的时间即可求解。
【解析】从出发点到山顶的路程：2.4×4.5＝10.8（千米）
下山每小时走：2.4＋0.6＝3（千米）
下山所需时间：10.8÷3＝3.6（小时）
答：需要3.6小时能从山顶回到出发点。
【名师点评】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
35．够了
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的上底是16米，下底是20米，高是3米，代入数据求出梯形的面积，再乘每平方米需要的油漆质量，求出一共需要多少千克的油漆，再与50千克比较，如果小于50千克，说明50千克油漆够了，反之则不够。
【解析】（16＋20）×3÷2×0.9
＝36×3÷2×0.9
＝108÷2×0.9
＝48.6（千克）
48.6千克＜50千克
答：50千克油漆够了。
【名师点评】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。
36．105.5元
【分析】200千瓦时分为2部分：①170度以下部分：170×0.52，②171~239之间部分：（200－170）×0.57，2部分相加即可。
【解析】170×0.52＋（200－170）×0.57
＝88.4＋30×0.57
＝88.4＋17.1
＝105.5（元）
答：按标准他家上月应该付电费105.5元。
【名师点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
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