（期末培优卷）期末核心素养培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养培优卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．从A、B、C三个袋子中任意摸出一个球，从（ ）袋子里摸到黄球的可能性最大。
A．5个黄球，5个蓝球 B．6个黄球，4个蓝球 C．4个黄球，6个蓝球
2．一种巧克力有“6块/盒”和“10块/盒”两种不同的包装。妈妈买了60块巧克力，可能是（ ）盒。
A．4 B．7 C．8 D．11
3．下列事件中，是确定性事件的是（ ）。
A．晓明和妹妹不是双胞胎，妹妹的年龄比晓明小 B．哥哥比弟弟长得高
C．早晨的太阳出来了，照着人的影子在人的身后 D．明天刮北风
4．两桶油都是5千克，第一桶油用去，第二桶油用去千克。剩下的油相比较（ ）。
A．第一桶剩下的多 B．第二桶剩下的多 C．两桶剩下的一样多
5．六年级共有300人，在社团活动中被评为各种“小能手”的有240人。“小能手”的人数占六年级总人数的（ ）。
A．80% B．90% C．125%
6．一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约900千米，经过济南时，行驶了2小时占全程的，算式：900×解答的问题是（ ）。
A．北京到济南的铁路长多少千米？ B．北京到济南比济南到青岛少多少千米？
C．到达青岛还需要多少小时？ D．济南到青岛的铁路长多少千米？
7．给下面的4个图案涂色，涂色部分所占百分比最大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．a是一个不为0的自然数，下面的算式，结果最大的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．“民乐队人数的相当于合唱队人数”，这里把( )看作单位“1”，写成数量关系式是( )×＝( )。
10．中国农历中的夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2023年6月21日这一天是夏至，德州的黑夜时间约是白昼时间的，夏至这一天德州的白昼时间有( )小时。
11．16∶（ ）＝＝4÷5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
12．一本故事书有100页，已看的与未看的页数的比是2∶3，已经看了( )页。
13．王凯璐有钢笔的可替换墨囊两种颜色共24支，其中黑色墨囊与蓝色墨囊的比是3∶5，黑色墨囊比蓝色墨囊少，蓝色墨囊比黑色墨囊多（ ）支。
14．有两桶水，A桶水重10千克，从A桶水中取出放B桶中，则两桶水一样重。这时，A桶水重( )千克，B桶中原来有水( )千克。（空桶的重量忽略不计）
15．医用消毒酒精不是纯酒精，是酒精与蒸馏水按比例混合的液体，其中酒精与蒸馏水的体积比是3∶1，一瓶200毫升的医用消毒酒精中，含酒精( )毫升，含蒸馏水( )毫升。
16．大圆和小圆的直径分别6cm和8cm，这两个圆周长的比是( )，面积的比是( )。
17．跑36千米大约需要2小时，路程与时间的比是( )∶( )，比值是( )，这个比值表示( )。
18．聪聪从一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆。这个圆的周长是( )厘米。
19．世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是（ ）立方米。
20．甲堆煤的质量是1500千克，乙堆煤的质量是1吨。甲乙两堆煤质量的最简整数比是( )，比值是( )。
三、判断题
21．天气预报明天降雨概率80%，那么明天一定会下雨。( )
22．一件商品先涨价，再降价，那么相比于原价，价格没变。( )
23．如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上21。( )
24．甲、乙单独完成同一件工作，甲用3小时，乙用4小时。甲的工效和乙的工效比就是4∶3。( )
25．五年级学生今天的出勤率是99%，六年级学生今天的出勤率是97%，五年级今天出勤人数比六年级多。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．解方程。

28．能简算的要简算。

29．下图中，圆的周长是18.84厘米，求阴影部分面积。
五、作图题
30．画一画。
（1）在正方形内画一个最大的圆，然后在圆里画一个扇形并涂上阴影，使扇形面积与圆面积的比是1∶4。
（2）在正方形外画一个圆，使正方形的4个顶点都有圆上。
六、解答题
31．育才小学六年级书架有上下两层，图书管理员从下层取出20本放入上层，这时下层的图书本数比上层少。已知下层原来有80本书，上层原来有多少本书？
32．给一个直径是7.5分米的水缸做一个木盖，木盖的直径比水缸直径大5厘米，木盖的面积是多少平方厘米？如果给木盖的外沿，钉上一条宽1厘米的铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
33．青岛市小学生科客大赛中，参加智能电子项目人数，比手工创客项目的参加人数多，多了150人。参加手工创客项目有多少人？（请先画线段图，再分析数量关系，列方程解答）
34．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行驶了90千米，第二小时行驶的路程是第一小时的，这两个小时正好行驶了全程的，甲乙两地相距多少千米？
35．校园里有一个半径为10米的圆形景观喷水池，要在外围修一条宽1米的环形花带。这条花带的面积是多少平方米？（得数保留整数）如果每平方米种花30株，每株花的成本是5元。修这条花带共需要投资多少元？
36．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。如果配制40千克火药，需要硝石多少千克？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【解析】A．黄球和蓝球的数量一样多，所以摸到黄球的可能性和摸到蓝球的可能性一样大；
B．黄球的数量比蓝球的数量多，所以摸到黄球的可能性大；
C．黄球的数量比蓝球的数量少，所以摸到黄球的可能性小；
故答案为：B
【点评】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
2．C
【分析】如果全部买6块/盒的，那么买了10盒。如果全部买10块/盒的，那么买了6盒。对比选项发现，不是全部都买同一种包装的，那么是两种包装各买了一些；
10的倍数个位上都是0，总共有60块巧克力，那么6块一盒的巧克力总共买的块数个位上也是0，所以6块一盒的买了5盒。据此解题。
【解析】5×6＝30（块）
（60－30）÷10
＝30÷10
＝3（盒）
5＋3＝8（盒）
所以，可能是买了6块/盒的巧克力5盒，10块/盒的买了3盒，一共买了8盒。
故答案为：C
【点评】本题考查了可能性和倍数，分析问题时要全面，掌握10、6的倍数是解题的关键。
3．A
【分析】根据生活实际，一一分析各个选项中的事件，找出其中的确定性事件。
【解析】A．晓明和妹妹不是双胞胎，那么妹妹一定比晓明小。这是个确定性事件；
B．哥哥不一定比弟弟长得高。原事件是不确定性事件；
C．早晨当人背对太阳时，影子在人的身前。原事件是不确定性事件；
D．明天不一定刮北风。原事件是不确定性事件。
故答案为：A
【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，有一定生活常识是解题的关键。
4．B
【分析】第一桶油用去了5×＝1千克，还剩下5－1＝4千克；第二桶油用去千克，剩下5－＝4千克，比较大小即可。
【解析】5－5×
＝5－1
＝4（千克）
5－＝4（千克）
4＞4
第二桶剩的多
故答案为：B
【点评】此题考查分数乘法的应用，注意分数后面是否带单位，带单位的时候表示具体的量，不带单位的时候表示一个数的几分之几。
5．A
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用240÷300×100%即可求出小能手”的人数占六年级总人数的百分之几。
【解析】240÷300×100%
＝0.8×100%
＝80%
“小能手”的人数占六年级总人数的80%。
故答案为：A
【点评】本题考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
6．D
【分析】算式中1－，表示济南到青岛的铁路长占全程的几分之几，根据分数乘法的意义，900×（1－）表示济南到青岛的铁路长多少千米，据此选择正确答案。
【解析】由分析可得；一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约900千米，经过济南时，行驶了2小时占全程的，算式：900×解答的问题是：济南到青岛的铁路长多少千米。
故答案为：D
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，分析算式表示的意义。
7．C
【分析】把整个图形的面积看作单位“1"，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，再把分数化为百分数，最后比较大小。
【解析】A．把整个圆的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝50%；
B．把整个正方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝25%；
C．把整个长方形的面积看作单位“1"，把单位“1”平均分成10份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝70%；
D．把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝30%。
因为70%＞50%＞30%＞25%，所以涂色部分所占百分比最大的是。
故答案为：C
【点评】掌握分数的意义以及分数和百分数互化的方法是解答题目的关键。
8．A
【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0、1、2、3、4……所表示的数；一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小；一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比原数大；1除以一个不为0的自然数，结果小于等于这个数。
【解析】当a是一个不为0的自然数时，a÷＞a；a×＜a；1÷a≤a
算式结果最大的是a÷；
故答案为：A
【点评】此题考查了分数乘、除法的计算，关键能理解算理快速比较。
9．民乐队人数 民乐队人数 合唱队人数
【分析】根据分数的意义，民乐队人数的相当于合唱队人数，即把民乐队的人数当作单位“1”，等量关系为：民乐队人数×＝合唱队人数，据此解题即可。
【解析】根据分析可知：
“民乐队人数的相当于合唱队人数”，这里把民乐队人数看作单位“1”，写成数量关系式是民乐队人数×＝合唱队人数。
【点评】本题考查了学生对于单位“1”的确定，一般谁的几分之几相当于……，就把谁当作单位“1”。
10．14.75
【分析】德州的黑夜时间约是白昼时间的，可以设黑夜的时间是37份，白昼的时间是59份，用白昼时间的份数除以黑夜白昼的时间总份数求出白昼占全天时间的几分之几，再乘24求出具体是多少小时。
【解析】59÷（37＋59）×24
＝59÷96×24
＝14.75（小时）
夏至这一天德州的白昼时间有14.75小时。
【点评】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几具体是多少用分数乘法。
11．20；32；80；0.8
【分析】根据4÷5可以看成4∶5，根据比的基本性质可知道4∶5＝16∶20；
根据4÷5可以看成，根据分数的基本性质可知道；
根据4÷5＝0.8＝80％。
【解析】所以16∶20＝＝4÷5＝80％＝0.8。
【点评】这个题目考查了比和分数还有百分数与小数之间的换算。
12．40
【分析】已看的与未看的页数的比是2∶3，已看的页数占总页数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本故事书的总页数乘，即可求出已经看了多少页。
【解析】100×
＝100×
＝40（页）
即已经看了40页。
【点评】此题主要考查比的应用，掌握按比分配的解题思路，从而解决问题。
13．；6
【分析】根据“黑色墨囊与蓝色墨囊的比是3∶5”可知，黑色的有3份，蓝色的有5份，利用减法求出黑色的比篮球的少几份，将差除以蓝色的，即可求出黑色的比蓝色的少几分之几；
将墨囊总数除以（3＋5），求出一份墨囊的数量。蓝色墨囊比黑色墨囊多2份，从而利用乘法求出蓝色墨囊比黑色墨囊具体多几支。
【解析】（5－3）÷5
＝2÷5
＝
24÷（3＋5）×（5－3）
＝24÷8×2
＝3×2
＝6（支）
所以，黑色墨囊比蓝色墨囊少，蓝色墨囊比黑色墨囊多6支。
【点评】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。
14．8 6
【分析】根据题意，从A桶水中取出放B桶中，则两桶水一样重；把A桶水原有的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用A桶水原有的重量乘，求出从A桶水中取出水的重量；再用A桶水原有的重量减去取出水的重量，即是A桶水现在的重量；此时B桶水与A桶水一样重，则B桶水原来的重量等于A桶水现在的重量减去取出水的重量。
【解析】A桶水取出：10×＝2（千克）
A桶水现重：10－2＝8（千克）
B桶水原有：8－2＝6（千克）
这时，A桶水重8千克，B桶中原来有水6千克。
【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，求出A桶水现在的重量是解题的关键。
15．150 50
【分析】已知一瓶医用消毒酒精的酒精与蒸馏水的体积比是3∶1，则把酒精的体积看作3份，蒸馏水的体积看作1份，又已知一瓶医用消毒酒精200毫升，用200÷（3＋1）即可求出每份是多少，进而求出3份和1份，也就是酒精和蒸馏水的量。
【解析】200÷（3＋1）
＝200÷4
＝50（毫升）
50×3＝150（毫升）
50×1＝50（毫升）
一瓶200毫升的医用消毒酒精中，含酒精150毫升，含蒸馏水50毫升。
【点评】本题考查了按比分配问题，关键是求出每份的量是多少。
16．3∶4 9∶16
【分析】利用“C＝πd”表示出两个圆的周长，再根据比的意义求出它们的周长比；
利用“S＝πr2”表示出两个圆的面积，再根据比的意义求出它们的面积比，据此解答。
【解析】6π∶8π
＝6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
π×（6÷2）2∶π×（8÷2）2
＝π×9∶π×16
＝9π∶16π
＝（9π÷π）∶（16π÷π）
＝9∶16
所以周长的比是3∶4，面积的比是9∶16。
【点评】掌握圆的周长和面积计算公式以及比的意义和化简方法是解答题目的关键。
17．18 1 18 每小时大约跑18千米
【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是求36与2的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案。
【解析】36∶2
＝（36÷2）∶（2÷2）
＝18∶1
路程与时间的比是18∶1；
18∶1
＝18÷1
＝18
比值是18，这个比值表示每小时大约跑18千米。
【点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度，时间，路程的关系。
18．15.7
【分析】从长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径是5厘米。再根据圆的周长求出这个圆的周长。
【解析】3.14×5＝15.7（厘米）
所以这个圆的周长是15.7厘米。
【点评】此题考查圆的周长计算公式，解决此题的关键是明确圆的直径。
19．；2200
【分析】把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，我国人均水资源拥有量是它的，根据减法的意义，求出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少几分之几；然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出我国人均水资源拥有量。
【解析】1－＝
8800×＝2200（立方米）
我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是2200立方米。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
20．3∶2 1.5
【分析】先把1吨化为1000千克，然后写出甲堆煤和乙堆煤的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【解析】1500千克∶1吨
＝1500千克∶1000千克
＝（1500÷500）∶（1000∶500）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
21．×
【分析】明天的降水概率是80%，说明下雨的可能性较大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。
【解析】由分析可知， 80%虽然概率很高，但是不代表一定会下雨。
故答案为：×。
【点评】考查了生活中的概率问题，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。本题注意：虽然可能性很大，但是也有不下雨的可能。
22．×
【分析】把这件商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－），用第一次涨价后的价格乘（1－）即可算出这件商品现在的售价。
【解析】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
即这件商品现价与原价相比，价格下降了。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
23．√
【分析】2∶7的前项加上6相当于前项乘4，要使比值不变，根据比的基本性质，后项7也要乘4，再把后项乘4转化为加几。
【解析】2＋6＝8
8÷2＝4
2∶7＝（2×4）∶（7×4）＝8∶28
28－7＝21
所以如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上21。即原题说法正确。
故答案为：√
【点评】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。
24．√
【分析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率；然后根据比的意义写出甲的工效与乙的工效之比，再根据比的基本性质进行化简比。
【解析】1÷3＝
1÷4＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
甲的工效和乙的工效比是4∶3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查比的意义以及比的化简，根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系求出两人的工作效率是解题的关键。
25．×
【分析】出勤率＝出勤人数÷出勤总人数×100%，五年级学生今天的出勤率是99%，它的单位“1”是五年级总人数，六年级学生今天的出勤率是97%，它的单位“1”是六年级总人数。据此解答。
【解析】因为99%和97%对应的单位“1”不同，单位“1”未知，对应的数量也未知，所以无法知到两个班的出勤人数，无法比较，原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
26．；；；；；
；；；；
【解析】略
27．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷2即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【解析】
解：
解：
解：
28．；；
；
【分析】先将除以5转换成乘，根据乘法分配律将原式转化成×（＋）进行简算；
将原式转化成－－，先计算－，再用它们的差减去；
先将87转化成（86＋1），再根据乘法分配律将原式转化成86×＋1×进行简算；
根据乘法分配律将原式转化成（×＋×）＋，先计算括号里的两个乘法，再根据加法结合律，计算＋的和即可。
【解析】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＝－－
＝（－）－
＝2－
＝
＝（86＋1）×
＝86×＋1×
＝5＋
＝
＝（×＋×）＋
＝（＋）＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
29．13.5平方厘米
【分析】圆的周长＝2πr，据此用18.84除以2π，即可求出圆的半径。阴影部分是一个梯形，上底和高等于圆的半径，下底是6厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
（3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
则阴影部分的面积是13.5平方厘米。
30．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）在正方形内画一个最大的圆，是以正方形对角线的交点为圆心，圆的直径等于正方形的边长，据此画出圆；因为扇形面积与圆面积的比是1∶4，说明扇形的面积是圆面积的，扇形的圆心角是360°的，根据分数乘法的意义，求出扇形的圆心角是90°，然后画出这个圆的一条半径，再利用量角器画出另一条半径，即可画出对应的扇形，再涂色。
（2）先找出正方形对角线的交点，以此交点为圆心，然后以交点到正方形顶点的距离为半径画出圆即可。
【解析】（1）360°×＝90°
如图：
（2）如图：
【点评】本题考查了比的应用、圆和扇形的画法以及正方形和圆的关系。
31．55本
【分析】根据题意，下层原来有80本书，从下层取出20本放入上层，那么现在下层有（80－20）本书；这时下层的图书本数比上层少，把现在上层图书的本数看作单位“1”，则现在下层图书的本数是现在上层的（1－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出现在上层图书的本数，再减去20本，就是原来上层图书的本数。
【解析】现在上层有：
（80－20）÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（本）
原来上层有：
75－20＝55（本）
答：上层原来有55本书。
【点评】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算，求出现在上层图书的本数是解题的关键。
32．5024平方厘米；254.34平方厘米
【分析】（1）根据题意，水缸的直径加上5厘米，就是木盖的直径，木盖是圆形，根据公式：S＝（d÷2）2π，代入数据计算出结果即可；
（2）铁皮是一个环形，环宽是1厘米，小圆的半径是木盖的半径，大圆的半径是木盖的半径加环宽，根据公式：环形面积＝（R2－r2）π，将数据代入公式计算即可。
【解析】7.5分米＝75厘米
（75＋5）÷2
＝80÷2
＝40（厘米）
402×3.14
＝1600×3.14
＝5024（平方厘米）
[（40＋1）2－402]×3.14
＝[1681－1600] ×3.14
＝81×3.14
＝254.34（平方厘米）
答：木盖的面积是5024平方厘米，铁皮的面积是254.34平方厘米。
【点评】此题考查了圆形的面积以及环形的面积计算，关键熟记公式。
33．
线段图、数量关系见详解；750人
【分析】根据题意，参加智能电子项目人数比手工创客项目的参加人数多，把手工创客项目的参加人数看作单位“1”，它是5份，那么参加智能电子项目人数就是6份，据此画出线段图标上已知条件即可；结合已知条件，可知数量关系：手工创客项目的参加人数×＝智能电子项目比手工创客项目多的参加人数，设手工创客项目的参加人数为x人，根据数量关系列出方程解答即可。
【解析】线段图如下：
数量关系：手工创客项目的参加人数×＝智能电子项目比手工创客项目多的参加人数
解：设手工创客项目的参加人数有x人。
x＝150
x＝150÷
x＝150×5
x＝750
答：参加手工创客项目有750人。
【点评】此题考查了分数除法的应用，关键能够结合条件找出数量关系再解答。
34．300千米
【分析】一个数的几分之几是多少，用这个数×分率，即90×求出第二小时行驶的路程，然后将两个小时的路程和×2即可解答。
【解析】（90×＋90）×2
＝（60＋90）×2
＝150×2
＝300（千米）
答：甲乙两地相距300千米。
【点评】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用，根据公式代数解答即可。
35．66平方米；9900元
【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆半径是10米，环宽是1米，先求出外圆半径，再利用环形面积公式解答，然后用环形花带的面积每平方米的投资，就是问题的答案。
【解析】10＋1＝11（米）
＝3.14×121－3.14×100
＝379.94－314
≈66（平方米）
66×30×5
＝1980×5
＝9900（元）
答：这条花带的面积是66平方米；修这条花带共需要投资9900元。
【点评】此题主要考查学生对圆环面积的理解与实际应用，根据公式，代数解答即可。
36．30千克
【分析】根据黑色火药配比是木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2可知，把火药平均分成3＋15＋2＝20份，硝石占其中的15份，用40÷总份数，再乘15即可解答。
【解析】40÷（3＋15＋2）×15
＝40÷20×15
＝2×15
＝30（千克）
答：需要硝石30千克。
【点评】此题主要考查学生对按比分配问题的应用，根据配比关系，先求出一份的量，再乘各自占比即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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