冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》期末专项复习 (2)（含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》期末专项复习 (2)（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-10 00:00:00 | ||
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文档简介
四年级数学上册第五单元《倍数和因数》期末专项复习
考点梳理 + 典型例题 + 对应练习
班级：________ 姓名：________ 评价：________
考点一、倍数和因数的认识（定义、相互关系、找法）
[典型例题]
填空：根据算式 12 ÷ 3 = 4，我们可以说：12 是 3 和 4 的（ ），3 和 4 是 12 的（ ）。也可以说：3 和 4 是 12 的（ ）数，12 是 3 和 4 的（ ）数。
判断：因为 5 × 0.8 = 4，所以 5 和 0.8 是 4 的因数，4 是 5 和 0.8 的倍数。（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。
找一找：写出 24 的所有因数：（ ）。从小到大写出 5 个 8 的倍数：（ ）。
[对应练习]
1. 填空题 (3道)
① 根据算式 18 ÷ 2 = 9，18 是 2 和 9 的（ ），2 和 9 是 18 的（ ）。
② 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）；一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
③ 30 ÷ 5 = 6，那么 5 和 6 是 30 的（ ），30 是 5 和 6 的（ ）。
2. 找因数和倍数
① 写出 16 的所有因数。
② 从小到大写出 4 个 7 的倍数。
③ 写出 50 以内 9 的所有倍数。
3. 判断题
① 1 是所有非零自然数的因数。（ ）
② 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
③ 因为 15 ÷ 3 = 5，所以 15 是倍数，3 是因数。（ ）
4. 选择题
① 下列说法正确的是（ ）。
A. 一个数的因数个数是无限的 B. 一个数的倍数个数是有限的
C. 1 是所有非零自然数的因数
② 64 的因数有（ ）个。
A. 6 B. 7 C. 8
考点二、2、5、3 的倍数的特征
[典型例题]
填空：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做（ ），不是 2 的倍数的数叫做（ ）。个位上是（ ）或（ ）的数是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是（ ）的倍数，这个数就是 3 的倍数。
判断：个位上是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数。（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。
选择：下面各数中，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的是（ ）。
A. 13 B. 25 C. 30
[对应练习]
1. 填空题
① 在 15，28，36，45，50 这些数中，2 的倍数有（ ），5 的倍数有（ ），3 的倍数有（ ），既是 2 又是 5 的倍数有（ ）。
② 最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
③ 同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。
2. 按要求做题。
① 判断下面哪些数是 3 的倍数：123，205，456，789，100。
② 判断下面哪些数是 2 的倍数，哪些是 5 的倍数，哪些既是 2 又是 5 的倍数：18，25，30，46，55，60。
3. 判断题
① 所有的偶数都是 2 的倍数。（ ）
② 一个数如果是 5 的倍数，那么它一定不是 2 的倍数。（ ）
③ 一个数各位数字之和是 3 的倍数，这个数就一定是 3 的倍数。（ ）
4. 选择题
① 下列数中，是 3 的倍数的是（ ）。
A. 22 B. 24 C. 25
② 一个三位数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数个位上一定是（ ）。
A. 0 B. 2 C. 5
考点三、质数和合数（认识、分类、判断）
[典型例题]
填空：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做（ ）；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做（ ）。（ ）不是质数也不是合数。
判断：所有的偶数都是合数。（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。
选择：下面各数中，是质数的是（ ）。
A. 15 B. 17 C. 21
[对应练习]
1. 填空题
① 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
② 1~10 的自然数中，质数有（ ），合数有（ ）。
③ 一个数既是 12 的因数，又是 12 的倍数，这个数是（ ），它是（ ）数。
2. 判断
① 判断下面各数是质数还是合数：2，9，11，15，23，27。
② 把 1~20 的自然数按要求填在下面的圈里（只写数字）：
质数：__________
合数：__________
3. 判断题
① 所有的奇数都是质数。（ ）
② 2 是最小的质数，也是唯一的偶质数。（ ）
③ 1 是质数。（ ）
4. 选择题
① 下列数中，是合数的是（ ）。
A. 13 B. 19 C. 20
② 1 既不是（ ），也不是（ ）。
A. 质数 B. 合数 C. 偶数
考点四、综合应用与易错辨析
[典型例题]
辨析：“因为 3.6 ÷ 0.9 = 4，所以 3.6 是 0.9 的倍数，0.9 是 3.6 的因数。”这种说法对吗？为什么？
明明说：“一个数的倍数一定比这个数大。”你认为明明说得对吗？举例说明。
填空：一个数的最大因数和最小倍数都是 18，这个数是（ ）。
[对应练习]
1. 判断题
① 一个数的因数都比它的倍数小。（ ）
② 0 是自然数，所以 0 有因数和倍数。（ ）
③ 自然数不是质数就是合数。（ ）
④ 一个数是 9 的倍数，它一定是 3 的倍数。（ ）
2. 选择题
① 下列说法正确的是（ ）。
A. 偶数都是合数 B. 奇数都是质数 C. 一个数的因数个数是有限的
② 一个数既是 8 的因数，又是 8 的倍数，这个数是（ ）。
A. 1 B. 8 C. 16
③ 要使四位数 12□□ 同时是 2、3、5 的倍数，它的个位只能填（ ），百位上可以填（ ）。（只考虑个位）
A. 0 B. 5 C. 0 或 5
3. 辨析题
① 有人认为：“因为 12 ÷ 2 = 6，12 ÷ 3 = 4，12 ÷ 4 = 3，12 ÷ 6 = 2，所以 12 的因数只有 2, 3, 4, 6。”这种说法对吗？为什么？
② 小明说：“5 的倍数一定比 2 的倍数大。”你同意他的观点吗？为什么？
参考答案
考点一、倍数和因数的认识
[典型例题]答案
倍数，因数，因，倍
×，因数和倍数只在非零自然数范围内讨论，0.8 是小数
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24；8, 16, 24, 32, 40（任选 5 个）
[对应练习]答案
填空题
① 倍数，因数
② 1，它本身，它本身，没有
③ 因数，倍数
计算题
① 1, 2, 4, 8, 16
② 7, 14, 21, 28
③ 9, 18, 27, 36, 45
判断题
① √
② ×
③ ×
选择题
① C
② C
考点二、2、5、3 的倍数的特征
[典型例题]答案
偶数，奇数，0，5，3
×，3 的倍数是各位数字之和是 3 的倍数，与个位数字无直接关系
C
[对应练习]答案
填空题
① 28, 36, 50；15, 45, 50；15, 36, 45；50
② 0，1
③ 30，90
计算题
① 123, 456, 789
② 2 的倍数：18, 30, 46, 60；5 的倍数：25, 30, 55, 60；既是 2 又是 5 的倍数：30, 60
判断题
① √
② ×
③ √
选择题
① B
② A
考点三、质数和合数
[典型例题]答案
质数，合数，1
×，2 是偶数，但它是质数
B
[对应练习]答案
填空题
① 2，4
② 2, 3, 5, 7；4, 6, 8, 9, 10
③ 12，合
计算题
① 质数：2, 11, 23；合数：9, 15, 27
② 略 (学生自己填写)
判断题
① ×
② √
③ ×
选择题
① C
② A, B
考点四、综合应用与易错辨析
[典型例题]答案
不对，因数和倍数只在非零自然数范围内讨论，3.6 和 0.9 是小数
不对，例如 1 的倍数是 1，和它本身相等
18
[对应练习]答案
判断题
① ×
② ×
③ ×
④ √
选择题
① C
② B
③ A
辨析题
① 不对，12 的因数还有 1 和 12
② 不同意，例如 5 的 1 倍是 5，2 的 3 倍是 6，5
考点梳理 + 典型例题 + 对应练习
班级：________ 姓名：________ 评价：________
考点一、倍数和因数的认识（定义、相互关系、找法）
[典型例题]
填空：根据算式 12 ÷ 3 = 4，我们可以说：12 是 3 和 4 的（ ），3 和 4 是 12 的（ ）。也可以说：3 和 4 是 12 的（ ）数，12 是 3 和 4 的（ ）数。
判断：因为 5 × 0.8 = 4，所以 5 和 0.8 是 4 的因数，4 是 5 和 0.8 的倍数。（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。
找一找：写出 24 的所有因数：（ ）。从小到大写出 5 个 8 的倍数：（ ）。
[对应练习]
1. 填空题 (3道)
① 根据算式 18 ÷ 2 = 9，18 是 2 和 9 的（ ），2 和 9 是 18 的（ ）。
② 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）；一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
③ 30 ÷ 5 = 6，那么 5 和 6 是 30 的（ ），30 是 5 和 6 的（ ）。
2. 找因数和倍数
① 写出 16 的所有因数。
② 从小到大写出 4 个 7 的倍数。
③ 写出 50 以内 9 的所有倍数。
3. 判断题
① 1 是所有非零自然数的因数。（ ）
② 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
③ 因为 15 ÷ 3 = 5，所以 15 是倍数，3 是因数。（ ）
4. 选择题
① 下列说法正确的是（ ）。
A. 一个数的因数个数是无限的 B. 一个数的倍数个数是有限的
C. 1 是所有非零自然数的因数
② 64 的因数有（ ）个。
A. 6 B. 7 C. 8
考点二、2、5、3 的倍数的特征
[典型例题]
填空：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做（ ），不是 2 的倍数的数叫做（ ）。个位上是（ ）或（ ）的数是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是（ ）的倍数，这个数就是 3 的倍数。
判断：个位上是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数。（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。
选择：下面各数中，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的是（ ）。
A. 13 B. 25 C. 30
[对应练习]
1. 填空题
① 在 15，28，36，45，50 这些数中，2 的倍数有（ ），5 的倍数有（ ），3 的倍数有（ ），既是 2 又是 5 的倍数有（ ）。
② 最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
③ 同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。
2. 按要求做题。
① 判断下面哪些数是 3 的倍数：123，205，456，789，100。
② 判断下面哪些数是 2 的倍数，哪些是 5 的倍数，哪些既是 2 又是 5 的倍数：18，25，30，46，55，60。
3. 判断题
① 所有的偶数都是 2 的倍数。（ ）
② 一个数如果是 5 的倍数，那么它一定不是 2 的倍数。（ ）
③ 一个数各位数字之和是 3 的倍数，这个数就一定是 3 的倍数。（ ）
4. 选择题
① 下列数中，是 3 的倍数的是（ ）。
A. 22 B. 24 C. 25
② 一个三位数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数个位上一定是（ ）。
A. 0 B. 2 C. 5
考点三、质数和合数（认识、分类、判断）
[典型例题]
填空：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做（ ）；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做（ ）。（ ）不是质数也不是合数。
判断：所有的偶数都是合数。（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。
选择：下面各数中，是质数的是（ ）。
A. 15 B. 17 C. 21
[对应练习]
1. 填空题
① 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
② 1~10 的自然数中，质数有（ ），合数有（ ）。
③ 一个数既是 12 的因数，又是 12 的倍数，这个数是（ ），它是（ ）数。
2. 判断
① 判断下面各数是质数还是合数：2，9，11，15，23，27。
② 把 1~20 的自然数按要求填在下面的圈里（只写数字）：
质数：__________
合数：__________
3. 判断题
① 所有的奇数都是质数。（ ）
② 2 是最小的质数，也是唯一的偶质数。（ ）
③ 1 是质数。（ ）
4. 选择题
① 下列数中，是合数的是（ ）。
A. 13 B. 19 C. 20
② 1 既不是（ ），也不是（ ）。
A. 质数 B. 合数 C. 偶数
考点四、综合应用与易错辨析
[典型例题]
辨析：“因为 3.6 ÷ 0.9 = 4，所以 3.6 是 0.9 的倍数，0.9 是 3.6 的因数。”这种说法对吗？为什么？
明明说：“一个数的倍数一定比这个数大。”你认为明明说得对吗？举例说明。
填空：一个数的最大因数和最小倍数都是 18，这个数是（ ）。
[对应练习]
1. 判断题
① 一个数的因数都比它的倍数小。（ ）
② 0 是自然数，所以 0 有因数和倍数。（ ）
③ 自然数不是质数就是合数。（ ）
④ 一个数是 9 的倍数，它一定是 3 的倍数。（ ）
2. 选择题
① 下列说法正确的是（ ）。
A. 偶数都是合数 B. 奇数都是质数 C. 一个数的因数个数是有限的
② 一个数既是 8 的因数，又是 8 的倍数，这个数是（ ）。
A. 1 B. 8 C. 16
③ 要使四位数 12□□ 同时是 2、3、5 的倍数，它的个位只能填（ ），百位上可以填（ ）。（只考虑个位）
A. 0 B. 5 C. 0 或 5
3. 辨析题
① 有人认为：“因为 12 ÷ 2 = 6，12 ÷ 3 = 4，12 ÷ 4 = 3，12 ÷ 6 = 2，所以 12 的因数只有 2, 3, 4, 6。”这种说法对吗？为什么？
② 小明说：“5 的倍数一定比 2 的倍数大。”你同意他的观点吗？为什么？
参考答案
考点一、倍数和因数的认识
[典型例题]答案
倍数，因数，因，倍
×，因数和倍数只在非零自然数范围内讨论，0.8 是小数
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24；8, 16, 24, 32, 40（任选 5 个）
[对应练习]答案
填空题
① 倍数，因数
② 1，它本身，它本身，没有
③ 因数，倍数
计算题
① 1, 2, 4, 8, 16
② 7, 14, 21, 28
③ 9, 18, 27, 36, 45
判断题
① √
② ×
③ ×
选择题
① C
② C
考点二、2、5、3 的倍数的特征
[典型例题]答案
偶数，奇数，0，5，3
×，3 的倍数是各位数字之和是 3 的倍数，与个位数字无直接关系
C
[对应练习]答案
填空题
① 28, 36, 50；15, 45, 50；15, 36, 45；50
② 0，1
③ 30，90
计算题
① 123, 456, 789
② 2 的倍数：18, 30, 46, 60；5 的倍数：25, 30, 55, 60；既是 2 又是 5 的倍数：30, 60
判断题
① √
② ×
③ √
选择题
① B
② A
考点三、质数和合数
[典型例题]答案
质数，合数，1
×，2 是偶数，但它是质数
B
[对应练习]答案
填空题
① 2，4
② 2, 3, 5, 7；4, 6, 8, 9, 10
③ 12，合
计算题
① 质数：2, 11, 23；合数：9, 15, 27
② 略 (学生自己填写)
判断题
① ×
② √
③ ×
选择题
① C
② A, B
考点四、综合应用与易错辨析
[典型例题]答案
不对，因数和倍数只在非零自然数范围内讨论，3.6 和 0.9 是小数
不对，例如 1 的倍数是 1，和它本身相等
18
[对应练习]答案
判断题
① ×
② ×
③ ×
④ √
选择题
① C
② B
③ A
辨析题
① 不对，12 的因数还有 1 和 12
② 不同意，例如 5 的 1 倍是 5，2 的 3 倍是 6，5