【高考突破方案】识记手册 -讲义 高考物理一轮复习
文档属性
| 名称 | 【高考突破方案】识记手册 -讲义 高考物理一轮复习 |
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| 格式 | DOCX | ||
| 文件大小 | 890.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-10 14:11:19 | ||
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文档简介
必修第一册
1．1 匀变速直线运动的规律及应用
一、匀变速直线运动公式
1．速度公式：vt＝v0＋at.
2．位移公式：x＝v0t＋at2.
3．速度—位移关系式：v－v＝2ax.
4．推论公式：v＝＝，v＝，v注意“刹车陷阱”：若给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算．先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用v2＝2ax求滑行距离．
二、初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论
1．1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
2．1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.
3．第一个T内，第二个T内，…，第n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
4．通过连续相等的位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）.
三、纸带或类似问题（如频闪照相）求解
1．判断物体是否做匀变速直线运动：
若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则物体做匀变速直线运动．
2．加速度的求法：a＝＝＝＝＝…
在处理实验数据时，为了减少误差常使用逐差法，如下：
已知x1、x2、x3、x4、x5、x6六段位移：＝.
已知x1、x2、x3、x4四段位移：＝＝.
已知x1、x2、x3、x4、x5五段位移：＝.
3．瞬时速度的求法：v1＝，v2＝，v3＝，…，vn＝.
四、自由落体运动和竖直上抛运动的规律
1．自由落体运动规律
(1)速度公式：v＝gt.
(2)位移公式：h＝gt2.
(3)速度—位移关系式：v2＝2gh.
2．竖直上抛运动规律
(1)速度公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－gt2.
(3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh.
(4)上升的最大高度：h＝.
(5)上升到最大高度用时：t＝.
五、解决匀变速直线运动的常用方法
1．公式法：根据具体问题，灵活选取基本公式或导出公式解题．一定要注意每个公式适用的条件以及各个物理量正负号的确定．
2．平均速度法：匀变速直线运动中，利用＝、x＝t解题时可以避免常规公式中复杂的数学计算，从而简化解题过程，提高解题速度．
3．推论法：中间时刻或中间位置的瞬时速度公式；初速度为零的匀变速直线运动的比例公式；xm－xn＝(m－n)aT2.
4．逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．如匀减速至零的直线运动可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动来求解．
5．图像法：应用vt图像，把复杂的物理问题转变为简单的数学问题解决．
1．2 追及相遇问题
1．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．
(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．
(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
2．解题思路和方法
(1)根据两个物体的运动情况（匀速或匀变速），分别列出两个物体的位移随时间的变化关系式；
(2)建立两个追及的物体最初与最末位置的距离方程．
2．1 弹力、摩擦力
一、弹力方向的判断
三种模型 轻杆 轻绳 轻弹簧
模型图示
模 型 特 点 形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反
作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力
大小突变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变
二、静摩擦力的有无及方向判断
1．假设法
2．用牛顿第二定律判断：先判断物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向．
3．用牛顿第三定律判断（摩擦力总是成对出现的），先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向．
2．2 共点力的平衡
一、受力分析
1．整体法和隔离法
当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法．
(1)当要研究外力对物体系统的作用且各物体运动状态相同时，可采用整体法．
(2)当要分析系统内各物体间的相互作用时，可用隔离法．
2．假设法
在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．
二、动态平衡问题
1．解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式（通常为三角函数关系），最后根据自变量的变化确定因变量的变化．
2．图解法：此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况．一般按照以下流程解题．
3．相似三角形法：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（线、杆、壁等围成的几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出力的比例关系．
4．正弦定理法：(1)根据已知条件画出对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用正弦定理知识列出比例式；(2)确定未知量大小的变化情况．
3．1 牛顿运动定律 两类动力学问题
一、牛顿第二定律的几个特性
瞬时性 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合力
因果性 F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力
同一性 有三层意思： ①加速度a相对于同一惯性系（一般指地面） ②F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统 ③F＝ma中，各量统一使用国际单位
续表
独立性 ①作用于物体上的每一个力产生的加速度都遵从牛顿第二定律 ②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 ③分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may
局限性 ①只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子 ②物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系（惯性系）而言的
二、解答两类动力学问题的基本方法及步骤
1．分析流程图
可见，不论求解哪一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键．
2．应用牛顿第二定律的解题步骤
(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．
(2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．
(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．
(4)求合外力F合．
(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．
3．2 超重与失重
一、实质
物体本身的重力（即实重）不变，只是拉力或压力大小发生变化．
二、超重和失重仅取决于加速度的方向
1．存在竖直向上的加速度，即a向上时，超重．
2．存在竖直向下的加速度，即a向下时，失重．
3．完全失重（a竖直向下并等于g）时，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．
必修第二册
4．1 曲线运动 抛体运动
一、合运动与分运动的实例分析（小船过河问题）
1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
2．三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水的流速）、v（船的实际速度）.
3．三种情景
①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝（d为河宽）.
②过河路径最短（v2＜v1时）：合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d.
③过河路径最短（v2＞v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河，确定方法如图所示．以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短． 由图可知：sin θ＝，最短航程：x短＝＝d.
二、平抛运动的两个重要推论
推论Ⅰ：做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与初速度方向的夹角为α，位移与初速度方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.
推论Ⅱ：做平抛（或类平抛）运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
4．2 圆周运动及其应用
物体在竖直面内做圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：
项目 轻绳模型 轻杆模型
常见 类型
续表
项目 轻绳模型 轻杆模型
过最高 点的临 界条件 由mg＝m 得v临＝ 由小球运动即可得v临＝0
讨论 分析 过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力FN (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0＜v＜时，－FN＋mg＝m，FN背向圆心，随v的增大而减小 (3)当v＝时FN＝0 (4)当v＞时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大
4．3 万有引力与航天
一、几组概念的比较
1．两种速度——环绕速度与发射速度的比较
(1)不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度即环绕速度v环绕＝，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，此时v发射＞v环绕．
(2)人造地球卫星的最小发射速度应使卫星发射到近地表面运行，此时发射动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能．此速度即为第一宇宙速度，此时v发射＝v环绕．
2．两种加速度——卫星的向心加速度和随地球自转的向心加速度的比较
项目 卫星的向心加速度 物体随地球的向心加速度
产生 万有引力 万有引力的一个分力（另一分力为重力）
方向 指向地心 垂直指向地轴
大小 a＝g′＝（地面附近a近似为g） a＝ω·r，其中r为地面上某点到地轴的距离
变化 随物体到地心距离r的增大而减小 从赤道到两极逐渐减小
二、卫星的变轨问题
卫星绕地球稳定运动时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，由G＝m得v＝，由此可知，轨道半径r越大，卫星的线速度v越小．当卫星由于某种原因速度v突然改变时，受到的万有引力G和需要的向心力m不再相等，卫星将偏离原轨道运动．当G＞m时，卫星做近心运动，其轨道半径r变小，由于万有引力做正功，因而速度越来越大；反之，当G＜m时，卫星做离心运动，其轨道半径r变大，由于万有引力做负功，因而速度越来越小．
5．1 功和功率
一、变力做功
1．用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE求解．（也可计算恒力做功）
2．当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率启动时．
3．将变力做功转化为恒力做功．
4．当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程（不是位移）的乘积，如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．
二、机动车两种启动方式
机动车通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下：
两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速启动
P-t图 和v-t图
OA段 过程 分析 v↑?F＝↓? a＝↓ a＝不变?F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝
续表
两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速启动
AB段 过程 分析 F＝F阻?a＝0?F阻＝ v↑?F＝↓?a＝↓
运动 性质 匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动
BC段 无 F＝F阻?a＝0?以vm＝匀速运动
5．2 机械能守恒定律 功能关系
一、机械能守恒条件的理解
机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功．可以从以下两个方面理解：
1．只受重力作用（例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动），物体的机械能守恒．
2．受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．
二、摩擦力做功特点及几种常见的功能关系
1．摩擦力做功的特点
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
不 同 点 能量的转化方面 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体（静摩擦力起着传递机械能的作用）而没有机械能转化为其他形式的能量 (1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体； (2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量
不 同 点 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数总和等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即WFf＝－Ffl相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失机械能转变成内能
相 同 点 正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功
2.除重力或弹簧的弹力以外的其他力的功与物体机械能的增量相对应，即W其他＝ΔE机．
必修第三册
6．1 电场力的性质
两点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点的比较
比较项目 等量同种点电荷 等量异种点电荷
电场线图示
交点O处的场强 为零（最小） 两点电荷连线上最小 中垂线上最大
由O沿中垂线向外场强的变化 向外先增大后减小 向外逐渐减小
关于O点对称的两点A与A′，B与B′场强的关系 等大、反向 等大、同向
6．2 电场能的性质
一、几种常见的典型电场的等势面比较
电场 等势面（实线）图样 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场 连线的中垂面上的电势为零
续表
电场 等势面（实线）图样 重要描述
等量同种正点电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高
二、电场线、场强、电势、电势面之间的关系
1．电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向．
2．电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低．
3．等势面与电场线的关系
(1)电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面．
(2)电场线越密的地方，等势面也越密．
(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．
4．场强数值与电势数值无直接关系：场强大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．
三、电场中的功能关系
1．功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．
2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断
(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线切线指向轨迹凹侧．
(2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功．
6．3 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
一、电容器两类问题比较
分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开
不变量 U Q
d变大 C变小、Q变小、E变小 C变小、U变大、E不变
S变大 C变大、Q变大、E不变 C变大、U变小、E变小
εr变大 C变大、Q变大、E不变 C变大、U变小、E变小
二、带电粒子在电场中的运动分析
1．粒子的偏转角问题
(1)已知电荷情况及初速度
如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tan θ＝，式中vy＝at＝·，vx＝v0，代入得tan θ＝.①
结论：动能一定时，tan θ与q成正比，电荷量相同时，tan θ与动能成反比．
(2)已知加速电压U0
若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0＝mv，②
由①②式得：tan θ＝.③
结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的．
2．粒子的偏转量问题
(1)y＝at2＝··（）2，④
作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，
则x＝＝＝.
结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出．
(2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场U1的，则由②和④，得：y＝.
结论：粒子的偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转距离总是相同的．
7．1 电阻、电功、电功率
一、导体的伏安特性曲线的理解
1．图线为过原点直线，则为线性元件．图线斜率：
图甲的UI中，k＝R；图乙的IU中，k＝.
2．图线为曲线，则为非线性元件．图线斜率不再是电阻或其倒数．电阻用某点与原点连线的斜率表示，即R＝，如图丙．
二、电功与电热的关系
1．电功是电能转化为其他形式能量的量度．电热是电能转化为内能的量度．计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.
2．从能量转化的角度看，电功与电热间的数量关系是：W≥Q，即UIt≥I2Rt.
(1)纯电阻电路
计算电功、电热可选用下列公式中任一形式：W＝Q＝Pt＝UIt＝I2Rt＝t.
(2)非纯电阻电路
在非纯电阻电路（含有电动机、电解槽等）中消耗的电能除转化成内能外，还转化成机械能（如电动机）和化学能（如电解槽），即：
电动机：W＝E机＋Q （UIt＝E机＋I2Rt）
电解槽：W＝E化＋Q （UIt＝E化＋I2Rt）
此时：W＞Q (UIt＞I2Rt)
特别提醒：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热．
7．2 闭合电路的欧姆定律
一、电源的总功率
P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．
若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2(R＋r)＝.
二、电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．
三、电源的输出功率
P出＝U外I＝EI－I2r＝P总－P内．
若外电路是纯电阻电路，则有P出＝I2R＝＝.
由上式可以看出：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2.
(5)P出与R的关系如图所示．
四、电源的效率
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，
因此R越大，η越大，当R＝r时，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.
8．1 电磁波
一、对麦克斯韦电磁场理论与电磁波的理解
二、电磁波谱及各种电磁波的应用
电磁波谱 真空中波长/m 特性 应用 递变规律
无线电波 ＞10-3 波动性强， 易发生衍射 无线电技术
红外线 10-3～10-7 热效应 红外线遥感
可见光 10-7 引起视觉 照明、摄影
紫外线 10-7～10-9 化学效应、荧光 效应、杀菌 医用消毒、防伪
X射线 10-8～10-11 贯穿性强 检查、医用透视
γ射线 ＜10-11 贯穿本领最强 工业探伤、 医用治疗
选择性必修第一册
1．1 动量
一、弹性碰撞
弹性碰撞要熟悉解方程的方法，将二次方程组化为一次方程组：
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′①
v1＋v1′＝v2′＋v2②
则此时只需将①②两式联立，即可解得v1′、v2′的值：
v1′＝
v2′＝
物体A以速度v1碰撞静止的物体B，则有3类典型情况：
1．若mA＝mB，则碰撞后两个物体互换速度：v1′＝0，v2′＝v1；
2．若mA?mB，则碰撞后A速度不变，B速度为A速度的两倍：v1′＝v1，v2′＝2v1，比如汽车运动中撞上乒乓球；
3．若mA?mB，则碰撞后B仍然静止，而A速度反向，大小不变：v2′＝0，v1′＝－v1，比如乒乓球碰墙、撞地反弹．
另外两种一般情况介于上述情况之间，即：mA>mB，碰撞后A速度方向不变；mAmB.
二、完全非弹性碰撞
碰撞后二者结为一体，即v1′＝v2′，完全非弹性碰撞过程存在机械能损失且损失的机械能最大，在处理包含完全非弹性碰撞的问题时，不能全程使用机械能守恒．
2．1 机械振动
一、简谐运动的对称性
1．瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反．
2．过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间时间相等，如tBC＝tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示．
二、自由振动、受迫振动和共振的关系比较
项目 自由振动 受迫振动 共振
受力情况 系统内部的相互作用力 周期性驱动力作用 周期性驱动力作用
振动周期 或频率 由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T固或f驱＝f固
振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大
常见例子 弹簧振子或单摆（θ很小） 机械工作时底座发生的振动 共振筛、转速计等
2．2 机械波
一、振动图像与波动图像的比较
图像类型 振动图像 波动图像
研究对象 一振动质点 沿波传播方向上的所有质点
研究内容 一质点位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图像
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图像信息 (1)质点振动周期； (2)质点振幅； (3)各时刻质点位移； (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅； (2)任意一质点此刻的位移； (3)任意一质点在该时刻加速度方向； (4)传播方向、振动方向的互判
形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作表情的集体照片
图像变化 随时间推移图像延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲 线占横坐 标距离 表示一个周期 表示一个波长
二、质点振动方向与波传播方向的互判
图像 方法
微平移法：沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断．例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示．将其沿v的方向移动一微小距离Δx，获得如图中虚线所示的图线．可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下
“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上”． 例如：图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动
同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧，如图所示
三、波的干涉与波的衍射的比较
内容 定义 现象 可观察到 现象的条件 相同点
波的衍射 波可以绕过障碍物继续传播的现象 波能偏离直线而传到直线传播以外的空间 缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长 干涉和衍射是波特有的现象
波的干涉 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象 振动强弱相间的区域．某些区域总是加强，某些区域总是减弱 两列波的频率相同
3．1 光的折射 全反射 光的波动性
一、光具对光线的控制作用
1．平行玻璃砖：出射光与入射光总平行，但有侧移．
2．三棱镜：使光线向底边偏折．
3．圆（球）形玻璃：法线总过圆（球）心．
二、光的频率、折射率、光速等物理量的关系
1．在同一种介质中频率越高的光折射率越大，故在可见光中同一介质对紫光折射率最大，对红光折射率最小．
2．光从真空进入介质时，频率不变，速度减小，波长变短．由＝n＝＝（λ0、λ分别为光在真空中和介质中的波长）可知，在同一种介质中，频率较高的光速率较小，波长较短．
三、衍射与干涉的比较
比较项目 单缝衍射 双缝干涉
不 同 点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 清晰条纹，亮度基本相等
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
四、如何理解光的干涉现象中“加强”和“减弱”点
若波叠加区域中某点P，两列光波路程差d＝nλ(n＝0，1，2，3…)，S1波源发出的光传到P点是波峰，S2波源发出的光传到P点也是波峰，P点位移是两列波产生的位移之和，即P点位移最大，经过，两列光波传到P点的位移都是0，P点合位移为0，振动方向向负方向．再过，两列波的波谷同时传到P点，使P点位移为负向最大值，大小为两列波的振幅之和……由此可见，加强点是以大振幅时刻振动着，其位移时刻变化．不能错误地认为质点总处于波峰或波谷．同理分析，若某点Q满足d＝nλ＋(n＝0，1，2，3…)，两列波引起该质点振动情况始终相反，其振幅为两列波振幅之差．
选择性必修第二册
1．1 磁场对电流及运动电荷的作用
一、应用公式F＝BIL时应注意的问题
1．B与L垂直；
2．公式中的L是有效长度．
弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影长度两端点所连直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿L由始端流向末端．
3．B并未要求一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度．
二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题
1．圆心的确定
(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和圆中弦的中垂线一定过圆心．
(2)两种情形
①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点）.
②已知入射点和出射点的位置及入射方向时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，P为入射点，M为出射点）.
③带电粒子在不同边界磁场中的运动
a．直线边界（进出磁场具有对称性，如图所示）
b.平行边界（存在临界条件，如图所示）
c．圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图所示）
2．半径的确定
用几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小．
3．运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间：t＝T（或t＝T）.
1．2 带电粒子在复合场中的运动
一、“电偏转”和“磁偏转”的比较
偏转类型 电偏转 磁偏转
受力特征 F＝Eq 恒力 F＝qvB 变力
运动性质 匀变速曲线运动 匀速圆周运动
运动轨迹
续表
偏转类型 电偏转 磁偏转
运动规律 类平抛运动 速度：vx＝v0，vy＝t 偏转角θ：tan θ＝ 偏移距离y＝t2＝l tan θ 匀速圆周运动 轨迹半径r＝ 周期T＝ 偏转角θ＝ωt＝t 偏移距离y＝l tan ＝r－
射出边界 的速度 v＝＞v0 v＝v0
运动时间 t＝ t＝T
二、分析带电粒子在复合场中的运动情况的一般思路
1．弄清复合场的组成．一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合．
2．正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．
3．确定带电粒子的运动状态，注意运动过程分析和受力分析的结合．
4．对于粒子连续通过几个不同的复合场的问题，要分阶段进行处理．
5．画出粒子运动轨迹，根据条件灵活选择不同的运动学规律进行求解．
(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．
(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．
(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．
(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．
特别提醒：(1)电子、质子、α粒子等微观粒子在复合场中运动时一般不计重力，带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用．
(2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终与运动方向垂直、永不做功的特点．
2．1 楞次定律 法拉第电磁感应定律
一、楞次定律
对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因：
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；
(4)阻碍原电流的变化（自感现象）——“增反减同”．
二、公式E＝n与E＝BLv的区别与联系
公式 E＝n E＝BLv
区别 对任何电磁感应现象普遍适用 只适用于导体切割磁感线运动的情况
联系 (1)E＝BLv可由E＝n推导出来； (2)对于公式E＝n，当Δt→0时，E即为瞬时感应电动势； (3)在B、L、v三者均不变时，两公式均可求Δt时间内的平均感应电动势
2．2 变压器 电能的输送
一、理想变压器原、副线圈基本量的关系
基本关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情况、副线圈个数的多少无关
电流关系 只有一个副线圈，电流和匝数成反比；多个副线圈，由输入功率相等确定电流关系
频率关系 原、副线圈中交流电的频率相等
制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
特别提醒：(1)基本关系中U1、U2、I1、I2均指有效值．
(2)只有一个副线圈的变压器电流与匝数成反比，多个副线圈的变压器没有这种关系．
二、高压输电问题的分析
1．对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系（以图为例）：
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，
U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
(3)输电电流：I线＝＝＝.
(4)输电线上损耗的功率P损＝I线ΔU＝IR线＝（）2R线．
当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线损耗的功率就减少到原来的.
选择性必修第三册
1．1 分子动理论 热力学定律与能量守恒
一、温度、内能、热量、功的比较
概念 温度 内能 热量 功
含义 表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义 物体内所有分子热运动动能和势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相互位置决定的能 热量表示热传递过程中内能的改变量，用来量度热传递过程中内能转移的多少 做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的相互转化过程
关系 温度和内能是状态量，热量和功则是过程量，发生热传递的前提条件是存在温差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移
二、热力学定律
1．热力学第一定律
(1)在应用热力学第一定律时，应特别分清W、Q的正负号，以便准确地判断ΔU的正负．
(2)容易出错的几种特殊情况：
①若是绝热过程，则Q＝0，W＝ΔU，即外界对物体做的功等于物体内能的增加；
②若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；
③若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
2．热力学过程方向性实例
(1)高温物体低温物体；
(2)功热；
(3)气体体积V1气体体积V2(V2>V1)；
(4)不同气体A和B混合气体AB.
3．热力学第一定律和热力学第二定律的关系
热力学第一定律是和热现象有关的物理过程中能量守恒的特殊表达形式及热传递与内能改变的定量关系．而第二定律指出了能量转化与守恒能否实现的条件和过程进行的方向，指出了一切变化过程的自然发展是不可逆的，除非靠外界影响．所以二者相互联系，又相互补充．
4．两类永动机的比较
第一类永动机 第二类永动机
不消耗能量却可能源源不断地对外做功的机器 从单一热源吸热，全部用来对外做功而不引起其他变化的机器
违背能量守恒，不可能实现 不违背能量守恒，却违背热力学第二定律，不可能实现
1．2 气体、固体与液体
一、气体分子的运动特点与统计规律列表
气体分子的运动特点 ①大量分子无规则运动，使气体分子频繁碰撞； ②正是“频繁碰撞”，造成气体分子不断地改变运动方向，使得每个气体分子可自由运动的行程极短，整体上呈现为杂乱无章的运动； ③分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等
统 计 规 律 内容 在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个数值附近，速率离开这个数值越远，具有这种速率的分子就越少，即气体分子速率总体上呈现出“中间多，两头少”的分布特征
正态 分布 曲线
二、气体实验定律图像
定律 变化过程 一定质量气体的 两条图线 图线特点
玻 意 耳 定 律 等温变化 等温变化在p－V图像中是双曲线，由＝常数，知T越大，pV值就越大，远离原点的等温线对应的温度就高，即T1＜T2. 等温变化在p－图像中是通过原点的直线，由p＝，即图线的斜率与温度成正比，斜率越大则温度越高，所以T2＞T1
查 理 定 律 等容变化 等容变化在p－t图像中是通过t轴上－273.15 ℃的直线．在同一温度下，同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以V1＜V2 等容变化在p－T图像中是通过原点的直线，由p＝可知，体积大时图线斜率小，所以V1＜V2
盖|吕萨克定律 等压变化 等压变化在V－t图像中是通过t轴上－273.15 ℃的直线．温度不变时，同一气体体积越大，气体的压强就越小，所以p1＜p2. 等压变化在V－T图像中是通过原点的直线．
三、晶体和非晶体的比较
比较项目 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 规则 不规则 不规则
熔点 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性
原子排列 有规则，但多晶体每个晶粒间的排列无规则 无规则
形成与 转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下也可转化为晶体
典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂 蜡、松香
2．1 波粒二象性
一、光电效应规律的解释
存在极限频率 电子从金属表面逸出，首先须克服金属原子核的引力做功W0，要使入射光子能量不小于W0，对应的频率ν＝，即极限频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大，一个电子只能吸收一个光子，故光电子最大初动能与光照强度无关
效应具有瞬时性(10-9s) 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程
二、光电效应中入射光强度、频率的影响情况
1．入射光频率→决定光子能量→决定光电子最大初动能．
2．入射光强度→决定单位时间内接收的光子数→决定单位时间内发射的光电子数．
特别提醒：(1)光电效应中的光包括不可见光，如紫外线等．
(2)光电效应的实质：光现象→电现象．
(3)Ekm－ν图像（如右图）.
(4)由图像可以得到的物理量．
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0；
②逸出功：图线与Ekm轴交点的纵坐标的值W0＝E；
③普朗克常量：图线的斜率k＝h.
2．2 原子结构 原子核
一、三个原子模型的对比
模型 实验基础 结构差异 成功和局限
“枣糕” 模型 电子的 发现 带正电物质均匀分布在原子内，电子镶嵌其中 解释了一些实验事实，无法说明α粒子散射实验
核式结 构模型 α粒子散 射实验 全部正电荷和几乎全部质量集中在核里，电子绕核旋转 成功解释了α粒子散射实验，无法解释原子的稳定性与原子光谱的分立特征
玻尔的 原子模型 氢原子光 谱的研究 在核式结构模型基础上，引入量子化观点 成功解释了氢原子光谱，无法解释较复杂的原子光谱
二、对原子跃迁条件的理解
1．原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．
2．原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两级间的能量差．
3．原子吸收能量的原则是吸收的能量恰好等于某两个能级之差，或者是吸收的能量大于或等于其电离能，使电子成为自由电子；所以当原子吸收光子时，由于光子不可分，故其必须选择能量满足上述原则的光子．
三、原子核衰变规律
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
2H＋2n―→He n―→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
四、三种放射线的比较
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流（高频电磁波）
带电量 2e －e 0
质量 4mp 静止质量为零
符号 He e γ
速度 0.1c 0.99c c
在电磁场中 偏转 偏转 不偏转
贯穿本领 用纸能挡住 穿透几毫米的铝板 穿透几厘米的铅板
对空气的电离作用 很强 较弱 很弱
五、放射性同位素及其应用和防护
1．人造放射性同位素的优点
(1)放射强度容易控制；
(2)可以制成各种所需的形状；
(3)半衰期很短，废料容易处理．
2．应用
(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性；
(2)烟雾报警器的使用——利用射线的电离作用，增加烟雾导电离子浓度；
(3)农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死腐败细菌、抑制发芽等；
(4)做示踪原子——利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质．
3．放射性污染与防护
污染与防护 举例与措施 说明
污染 核爆炸 核爆炸的最初几秒辐射出来的主要是强烈的γ射线和中子流，长期存在放射性污染
核泄漏 核工业生产和核科学研究中使用放射性原材料，一旦泄漏就会造成严重污染
医疗照射 医疗中如果放射的剂量过大，也会导致病人受到损害，甚至造成病人的死亡
防护 密封防护 把放射源密封在特殊的包壳里，或者用特殊的方法覆盖，以防止射线泄漏
距离防护 距放射源越远，人体吸收的剂量就越少，受到的危害就越轻
时间防护 尽量减少受辐射的时间
屏蔽防护 在放射源与人体之间加屏蔽物能起到防护作用．铅的屏蔽作用最好
六、核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He
β衰变 自发 Th―→Pa＋e
人工转变 人工控制 7N＋He―→8O＋H（卢瑟福发现质子）
He＋Be―→6C＋n（查德威克发现中子）
Al＋He―→P＋n （约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子）
P―→Si＋e
重核裂变 比较容易进 行人工控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→54Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 除氢弹外 无法控制 H＋H―→He＋n
1．1 匀变速直线运动的规律及应用
一、匀变速直线运动公式
1．速度公式：vt＝v0＋at.
2．位移公式：x＝v0t＋at2.
3．速度—位移关系式：v－v＝2ax.
4．推论公式：v＝＝，v＝，v
二、初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论
1．1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
2．1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.
3．第一个T内，第二个T内，…，第n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
4．通过连续相等的位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）.
三、纸带或类似问题（如频闪照相）求解
1．判断物体是否做匀变速直线运动：
若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则物体做匀变速直线运动．
2．加速度的求法：a＝＝＝＝＝…
在处理实验数据时，为了减少误差常使用逐差法，如下：
已知x1、x2、x3、x4、x5、x6六段位移：＝.
已知x1、x2、x3、x4四段位移：＝＝.
已知x1、x2、x3、x4、x5五段位移：＝.
3．瞬时速度的求法：v1＝，v2＝，v3＝，…，vn＝.
四、自由落体运动和竖直上抛运动的规律
1．自由落体运动规律
(1)速度公式：v＝gt.
(2)位移公式：h＝gt2.
(3)速度—位移关系式：v2＝2gh.
2．竖直上抛运动规律
(1)速度公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－gt2.
(3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh.
(4)上升的最大高度：h＝.
(5)上升到最大高度用时：t＝.
五、解决匀变速直线运动的常用方法
1．公式法：根据具体问题，灵活选取基本公式或导出公式解题．一定要注意每个公式适用的条件以及各个物理量正负号的确定．
2．平均速度法：匀变速直线运动中，利用＝、x＝t解题时可以避免常规公式中复杂的数学计算，从而简化解题过程，提高解题速度．
3．推论法：中间时刻或中间位置的瞬时速度公式；初速度为零的匀变速直线运动的比例公式；xm－xn＝(m－n)aT2.
4．逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．如匀减速至零的直线运动可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动来求解．
5．图像法：应用vt图像，把复杂的物理问题转变为简单的数学问题解决．
1．2 追及相遇问题
1．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．
(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．
(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
2．解题思路和方法
(1)根据两个物体的运动情况（匀速或匀变速），分别列出两个物体的位移随时间的变化关系式；
(2)建立两个追及的物体最初与最末位置的距离方程．
2．1 弹力、摩擦力
一、弹力方向的判断
三种模型 轻杆 轻绳 轻弹簧
模型图示
模 型 特 点 形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反
作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力
大小突变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变
二、静摩擦力的有无及方向判断
1．假设法
2．用牛顿第二定律判断：先判断物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向．
3．用牛顿第三定律判断（摩擦力总是成对出现的），先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向．
2．2 共点力的平衡
一、受力分析
1．整体法和隔离法
当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法．
(1)当要研究外力对物体系统的作用且各物体运动状态相同时，可采用整体法．
(2)当要分析系统内各物体间的相互作用时，可用隔离法．
2．假设法
在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．
二、动态平衡问题
1．解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式（通常为三角函数关系），最后根据自变量的变化确定因变量的变化．
2．图解法：此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况．一般按照以下流程解题．
3．相似三角形法：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（线、杆、壁等围成的几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出力的比例关系．
4．正弦定理法：(1)根据已知条件画出对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用正弦定理知识列出比例式；(2)确定未知量大小的变化情况．
3．1 牛顿运动定律 两类动力学问题
一、牛顿第二定律的几个特性
瞬时性 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合力
因果性 F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力
同一性 有三层意思： ①加速度a相对于同一惯性系（一般指地面） ②F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统 ③F＝ma中，各量统一使用国际单位
续表
独立性 ①作用于物体上的每一个力产生的加速度都遵从牛顿第二定律 ②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 ③分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may
局限性 ①只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子 ②物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系（惯性系）而言的
二、解答两类动力学问题的基本方法及步骤
1．分析流程图
可见，不论求解哪一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键．
2．应用牛顿第二定律的解题步骤
(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．
(2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．
(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．
(4)求合外力F合．
(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．
3．2 超重与失重
一、实质
物体本身的重力（即实重）不变，只是拉力或压力大小发生变化．
二、超重和失重仅取决于加速度的方向
1．存在竖直向上的加速度，即a向上时，超重．
2．存在竖直向下的加速度，即a向下时，失重．
3．完全失重（a竖直向下并等于g）时，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．
必修第二册
4．1 曲线运动 抛体运动
一、合运动与分运动的实例分析（小船过河问题）
1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
2．三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水的流速）、v（船的实际速度）.
3．三种情景
①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝（d为河宽）.
②过河路径最短（v2＜v1时）：合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d.
③过河路径最短（v2＞v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河，确定方法如图所示．以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短． 由图可知：sin θ＝，最短航程：x短＝＝d.
二、平抛运动的两个重要推论
推论Ⅰ：做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与初速度方向的夹角为α，位移与初速度方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.
推论Ⅱ：做平抛（或类平抛）运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
4．2 圆周运动及其应用
物体在竖直面内做圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：
项目 轻绳模型 轻杆模型
常见 类型
续表
项目 轻绳模型 轻杆模型
过最高 点的临 界条件 由mg＝m 得v临＝ 由小球运动即可得v临＝0
讨论 分析 过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力FN (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0＜v＜时，－FN＋mg＝m，FN背向圆心，随v的增大而减小 (3)当v＝时FN＝0 (4)当v＞时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大
4．3 万有引力与航天
一、几组概念的比较
1．两种速度——环绕速度与发射速度的比较
(1)不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度即环绕速度v环绕＝，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，此时v发射＞v环绕．
(2)人造地球卫星的最小发射速度应使卫星发射到近地表面运行，此时发射动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能．此速度即为第一宇宙速度，此时v发射＝v环绕．
2．两种加速度——卫星的向心加速度和随地球自转的向心加速度的比较
项目 卫星的向心加速度 物体随地球的向心加速度
产生 万有引力 万有引力的一个分力（另一分力为重力）
方向 指向地心 垂直指向地轴
大小 a＝g′＝（地面附近a近似为g） a＝ω·r，其中r为地面上某点到地轴的距离
变化 随物体到地心距离r的增大而减小 从赤道到两极逐渐减小
二、卫星的变轨问题
卫星绕地球稳定运动时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，由G＝m得v＝，由此可知，轨道半径r越大，卫星的线速度v越小．当卫星由于某种原因速度v突然改变时，受到的万有引力G和需要的向心力m不再相等，卫星将偏离原轨道运动．当G＞m时，卫星做近心运动，其轨道半径r变小，由于万有引力做正功，因而速度越来越大；反之，当G＜m时，卫星做离心运动，其轨道半径r变大，由于万有引力做负功，因而速度越来越小．
5．1 功和功率
一、变力做功
1．用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE求解．（也可计算恒力做功）
2．当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率启动时．
3．将变力做功转化为恒力做功．
4．当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程（不是位移）的乘积，如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．
二、机动车两种启动方式
机动车通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下：
两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速启动
P-t图 和v-t图
OA段 过程 分析 v↑?F＝↓? a＝↓ a＝不变?F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝
续表
两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速启动
AB段 过程 分析 F＝F阻?a＝0?F阻＝ v↑?F＝↓?a＝↓
运动 性质 匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动
BC段 无 F＝F阻?a＝0?以vm＝匀速运动
5．2 机械能守恒定律 功能关系
一、机械能守恒条件的理解
机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功．可以从以下两个方面理解：
1．只受重力作用（例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动），物体的机械能守恒．
2．受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．
二、摩擦力做功特点及几种常见的功能关系
1．摩擦力做功的特点
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
不 同 点 能量的转化方面 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体（静摩擦力起着传递机械能的作用）而没有机械能转化为其他形式的能量 (1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体； (2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量
不 同 点 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数总和等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即WFf＝－Ffl相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失机械能转变成内能
相 同 点 正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功
2.除重力或弹簧的弹力以外的其他力的功与物体机械能的增量相对应，即W其他＝ΔE机．
必修第三册
6．1 电场力的性质
两点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点的比较
比较项目 等量同种点电荷 等量异种点电荷
电场线图示
交点O处的场强 为零（最小） 两点电荷连线上最小 中垂线上最大
由O沿中垂线向外场强的变化 向外先增大后减小 向外逐渐减小
关于O点对称的两点A与A′，B与B′场强的关系 等大、反向 等大、同向
6．2 电场能的性质
一、几种常见的典型电场的等势面比较
电场 等势面（实线）图样 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场 连线的中垂面上的电势为零
续表
电场 等势面（实线）图样 重要描述
等量同种正点电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高
二、电场线、场强、电势、电势面之间的关系
1．电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向．
2．电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低．
3．等势面与电场线的关系
(1)电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面．
(2)电场线越密的地方，等势面也越密．
(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．
4．场强数值与电势数值无直接关系：场强大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．
三、电场中的功能关系
1．功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．
2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断
(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线切线指向轨迹凹侧．
(2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功．
6．3 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
一、电容器两类问题比较
分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开
不变量 U Q
d变大 C变小、Q变小、E变小 C变小、U变大、E不变
S变大 C变大、Q变大、E不变 C变大、U变小、E变小
εr变大 C变大、Q变大、E不变 C变大、U变小、E变小
二、带电粒子在电场中的运动分析
1．粒子的偏转角问题
(1)已知电荷情况及初速度
如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tan θ＝，式中vy＝at＝·，vx＝v0，代入得tan θ＝.①
结论：动能一定时，tan θ与q成正比，电荷量相同时，tan θ与动能成反比．
(2)已知加速电压U0
若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0＝mv，②
由①②式得：tan θ＝.③
结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的．
2．粒子的偏转量问题
(1)y＝at2＝··（）2，④
作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，
则x＝＝＝.
结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出．
(2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场U1的，则由②和④，得：y＝.
结论：粒子的偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转距离总是相同的．
7．1 电阻、电功、电功率
一、导体的伏安特性曲线的理解
1．图线为过原点直线，则为线性元件．图线斜率：
图甲的UI中，k＝R；图乙的IU中，k＝.
2．图线为曲线，则为非线性元件．图线斜率不再是电阻或其倒数．电阻用某点与原点连线的斜率表示，即R＝，如图丙．
二、电功与电热的关系
1．电功是电能转化为其他形式能量的量度．电热是电能转化为内能的量度．计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.
2．从能量转化的角度看，电功与电热间的数量关系是：W≥Q，即UIt≥I2Rt.
(1)纯电阻电路
计算电功、电热可选用下列公式中任一形式：W＝Q＝Pt＝UIt＝I2Rt＝t.
(2)非纯电阻电路
在非纯电阻电路（含有电动机、电解槽等）中消耗的电能除转化成内能外，还转化成机械能（如电动机）和化学能（如电解槽），即：
电动机：W＝E机＋Q （UIt＝E机＋I2Rt）
电解槽：W＝E化＋Q （UIt＝E化＋I2Rt）
此时：W＞Q (UIt＞I2Rt)
特别提醒：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热．
7．2 闭合电路的欧姆定律
一、电源的总功率
P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．
若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2(R＋r)＝.
二、电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．
三、电源的输出功率
P出＝U外I＝EI－I2r＝P总－P内．
若外电路是纯电阻电路，则有P出＝I2R＝＝.
由上式可以看出：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2.
(5)P出与R的关系如图所示．
四、电源的效率
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，
因此R越大，η越大，当R＝r时，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.
8．1 电磁波
一、对麦克斯韦电磁场理论与电磁波的理解
二、电磁波谱及各种电磁波的应用
电磁波谱 真空中波长/m 特性 应用 递变规律
无线电波 ＞10-3 波动性强， 易发生衍射 无线电技术
红外线 10-3～10-7 热效应 红外线遥感
可见光 10-7 引起视觉 照明、摄影
紫外线 10-7～10-9 化学效应、荧光 效应、杀菌 医用消毒、防伪
X射线 10-8～10-11 贯穿性强 检查、医用透视
γ射线 ＜10-11 贯穿本领最强 工业探伤、 医用治疗
选择性必修第一册
1．1 动量
一、弹性碰撞
弹性碰撞要熟悉解方程的方法，将二次方程组化为一次方程组：
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′①
v1＋v1′＝v2′＋v2②
则此时只需将①②两式联立，即可解得v1′、v2′的值：
v1′＝
v2′＝
物体A以速度v1碰撞静止的物体B，则有3类典型情况：
1．若mA＝mB，则碰撞后两个物体互换速度：v1′＝0，v2′＝v1；
2．若mA?mB，则碰撞后A速度不变，B速度为A速度的两倍：v1′＝v1，v2′＝2v1，比如汽车运动中撞上乒乓球；
3．若mA?mB，则碰撞后B仍然静止，而A速度反向，大小不变：v2′＝0，v1′＝－v1，比如乒乓球碰墙、撞地反弹．
另外两种一般情况介于上述情况之间，即：mA>mB，碰撞后A速度方向不变；mA
二、完全非弹性碰撞
碰撞后二者结为一体，即v1′＝v2′，完全非弹性碰撞过程存在机械能损失且损失的机械能最大，在处理包含完全非弹性碰撞的问题时，不能全程使用机械能守恒．
2．1 机械振动
一、简谐运动的对称性
1．瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反．
2．过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间时间相等，如tBC＝tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示．
二、自由振动、受迫振动和共振的关系比较
项目 自由振动 受迫振动 共振
受力情况 系统内部的相互作用力 周期性驱动力作用 周期性驱动力作用
振动周期 或频率 由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T固或f驱＝f固
振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大
常见例子 弹簧振子或单摆（θ很小） 机械工作时底座发生的振动 共振筛、转速计等
2．2 机械波
一、振动图像与波动图像的比较
图像类型 振动图像 波动图像
研究对象 一振动质点 沿波传播方向上的所有质点
研究内容 一质点位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图像
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图像信息 (1)质点振动周期； (2)质点振幅； (3)各时刻质点位移； (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅； (2)任意一质点此刻的位移； (3)任意一质点在该时刻加速度方向； (4)传播方向、振动方向的互判
形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作表情的集体照片
图像变化 随时间推移图像延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲 线占横坐 标距离 表示一个周期 表示一个波长
二、质点振动方向与波传播方向的互判
图像 方法
微平移法：沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断．例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示．将其沿v的方向移动一微小距离Δx，获得如图中虚线所示的图线．可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下
“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上”． 例如：图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动
同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧，如图所示
三、波的干涉与波的衍射的比较
内容 定义 现象 可观察到 现象的条件 相同点
波的衍射 波可以绕过障碍物继续传播的现象 波能偏离直线而传到直线传播以外的空间 缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长 干涉和衍射是波特有的现象
波的干涉 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象 振动强弱相间的区域．某些区域总是加强，某些区域总是减弱 两列波的频率相同
3．1 光的折射 全反射 光的波动性
一、光具对光线的控制作用
1．平行玻璃砖：出射光与入射光总平行，但有侧移．
2．三棱镜：使光线向底边偏折．
3．圆（球）形玻璃：法线总过圆（球）心．
二、光的频率、折射率、光速等物理量的关系
1．在同一种介质中频率越高的光折射率越大，故在可见光中同一介质对紫光折射率最大，对红光折射率最小．
2．光从真空进入介质时，频率不变，速度减小，波长变短．由＝n＝＝（λ0、λ分别为光在真空中和介质中的波长）可知，在同一种介质中，频率较高的光速率较小，波长较短．
三、衍射与干涉的比较
比较项目 单缝衍射 双缝干涉
不 同 点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 清晰条纹，亮度基本相等
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
四、如何理解光的干涉现象中“加强”和“减弱”点
若波叠加区域中某点P，两列光波路程差d＝nλ(n＝0，1，2，3…)，S1波源发出的光传到P点是波峰，S2波源发出的光传到P点也是波峰，P点位移是两列波产生的位移之和，即P点位移最大，经过，两列光波传到P点的位移都是0，P点合位移为0，振动方向向负方向．再过，两列波的波谷同时传到P点，使P点位移为负向最大值，大小为两列波的振幅之和……由此可见，加强点是以大振幅时刻振动着，其位移时刻变化．不能错误地认为质点总处于波峰或波谷．同理分析，若某点Q满足d＝nλ＋(n＝0，1，2，3…)，两列波引起该质点振动情况始终相反，其振幅为两列波振幅之差．
选择性必修第二册
1．1 磁场对电流及运动电荷的作用
一、应用公式F＝BIL时应注意的问题
1．B与L垂直；
2．公式中的L是有效长度．
弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影长度两端点所连直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿L由始端流向末端．
3．B并未要求一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度．
二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题
1．圆心的确定
(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和圆中弦的中垂线一定过圆心．
(2)两种情形
①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点）.
②已知入射点和出射点的位置及入射方向时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，P为入射点，M为出射点）.
③带电粒子在不同边界磁场中的运动
a．直线边界（进出磁场具有对称性，如图所示）
b.平行边界（存在临界条件，如图所示）
c．圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图所示）
2．半径的确定
用几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小．
3．运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间：t＝T（或t＝T）.
1．2 带电粒子在复合场中的运动
一、“电偏转”和“磁偏转”的比较
偏转类型 电偏转 磁偏转
受力特征 F＝Eq 恒力 F＝qvB 变力
运动性质 匀变速曲线运动 匀速圆周运动
运动轨迹
续表
偏转类型 电偏转 磁偏转
运动规律 类平抛运动 速度：vx＝v0，vy＝t 偏转角θ：tan θ＝ 偏移距离y＝t2＝l tan θ 匀速圆周运动 轨迹半径r＝ 周期T＝ 偏转角θ＝ωt＝t 偏移距离y＝l tan ＝r－
射出边界 的速度 v＝＞v0 v＝v0
运动时间 t＝ t＝T
二、分析带电粒子在复合场中的运动情况的一般思路
1．弄清复合场的组成．一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合．
2．正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．
3．确定带电粒子的运动状态，注意运动过程分析和受力分析的结合．
4．对于粒子连续通过几个不同的复合场的问题，要分阶段进行处理．
5．画出粒子运动轨迹，根据条件灵活选择不同的运动学规律进行求解．
(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．
(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．
(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．
(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．
特别提醒：(1)电子、质子、α粒子等微观粒子在复合场中运动时一般不计重力，带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用．
(2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终与运动方向垂直、永不做功的特点．
2．1 楞次定律 法拉第电磁感应定律
一、楞次定律
对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因：
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；
(4)阻碍原电流的变化（自感现象）——“增反减同”．
二、公式E＝n与E＝BLv的区别与联系
公式 E＝n E＝BLv
区别 对任何电磁感应现象普遍适用 只适用于导体切割磁感线运动的情况
联系 (1)E＝BLv可由E＝n推导出来； (2)对于公式E＝n，当Δt→0时，E即为瞬时感应电动势； (3)在B、L、v三者均不变时，两公式均可求Δt时间内的平均感应电动势
2．2 变压器 电能的输送
一、理想变压器原、副线圈基本量的关系
基本关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情况、副线圈个数的多少无关
电流关系 只有一个副线圈，电流和匝数成反比；多个副线圈，由输入功率相等确定电流关系
频率关系 原、副线圈中交流电的频率相等
制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
特别提醒：(1)基本关系中U1、U2、I1、I2均指有效值．
(2)只有一个副线圈的变压器电流与匝数成反比，多个副线圈的变压器没有这种关系．
二、高压输电问题的分析
1．对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系（以图为例）：
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，
U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
(3)输电电流：I线＝＝＝.
(4)输电线上损耗的功率P损＝I线ΔU＝IR线＝（）2R线．
当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线损耗的功率就减少到原来的.
选择性必修第三册
1．1 分子动理论 热力学定律与能量守恒
一、温度、内能、热量、功的比较
概念 温度 内能 热量 功
含义 表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义 物体内所有分子热运动动能和势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相互位置决定的能 热量表示热传递过程中内能的改变量，用来量度热传递过程中内能转移的多少 做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的相互转化过程
关系 温度和内能是状态量，热量和功则是过程量，发生热传递的前提条件是存在温差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移
二、热力学定律
1．热力学第一定律
(1)在应用热力学第一定律时，应特别分清W、Q的正负号，以便准确地判断ΔU的正负．
(2)容易出错的几种特殊情况：
①若是绝热过程，则Q＝0，W＝ΔU，即外界对物体做的功等于物体内能的增加；
②若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；
③若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
2．热力学过程方向性实例
(1)高温物体低温物体；
(2)功热；
(3)气体体积V1气体体积V2(V2>V1)；
(4)不同气体A和B混合气体AB.
3．热力学第一定律和热力学第二定律的关系
热力学第一定律是和热现象有关的物理过程中能量守恒的特殊表达形式及热传递与内能改变的定量关系．而第二定律指出了能量转化与守恒能否实现的条件和过程进行的方向，指出了一切变化过程的自然发展是不可逆的，除非靠外界影响．所以二者相互联系，又相互补充．
4．两类永动机的比较
第一类永动机 第二类永动机
不消耗能量却可能源源不断地对外做功的机器 从单一热源吸热，全部用来对外做功而不引起其他变化的机器
违背能量守恒，不可能实现 不违背能量守恒，却违背热力学第二定律，不可能实现
1．2 气体、固体与液体
一、气体分子的运动特点与统计规律列表
气体分子的运动特点 ①大量分子无规则运动，使气体分子频繁碰撞； ②正是“频繁碰撞”，造成气体分子不断地改变运动方向，使得每个气体分子可自由运动的行程极短，整体上呈现为杂乱无章的运动； ③分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等
统 计 规 律 内容 在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个数值附近，速率离开这个数值越远，具有这种速率的分子就越少，即气体分子速率总体上呈现出“中间多，两头少”的分布特征
正态 分布 曲线
二、气体实验定律图像
定律 变化过程 一定质量气体的 两条图线 图线特点
玻 意 耳 定 律 等温变化 等温变化在p－V图像中是双曲线，由＝常数，知T越大，pV值就越大，远离原点的等温线对应的温度就高，即T1＜T2. 等温变化在p－图像中是通过原点的直线，由p＝，即图线的斜率与温度成正比，斜率越大则温度越高，所以T2＞T1
查 理 定 律 等容变化 等容变化在p－t图像中是通过t轴上－273.15 ℃的直线．在同一温度下，同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以V1＜V2 等容变化在p－T图像中是通过原点的直线，由p＝可知，体积大时图线斜率小，所以V1＜V2
盖|吕萨克定律 等压变化 等压变化在V－t图像中是通过t轴上－273.15 ℃的直线．温度不变时，同一气体体积越大，气体的压强就越小，所以p1＜p2. 等压变化在V－T图像中是通过原点的直线．
三、晶体和非晶体的比较
比较项目 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 规则 不规则 不规则
熔点 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性
原子排列 有规则，但多晶体每个晶粒间的排列无规则 无规则
形成与 转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下也可转化为晶体
典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂 蜡、松香
2．1 波粒二象性
一、光电效应规律的解释
存在极限频率 电子从金属表面逸出，首先须克服金属原子核的引力做功W0，要使入射光子能量不小于W0，对应的频率ν＝，即极限频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大，一个电子只能吸收一个光子，故光电子最大初动能与光照强度无关
效应具有瞬时性(10-9s) 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程
二、光电效应中入射光强度、频率的影响情况
1．入射光频率→决定光子能量→决定光电子最大初动能．
2．入射光强度→决定单位时间内接收的光子数→决定单位时间内发射的光电子数．
特别提醒：(1)光电效应中的光包括不可见光，如紫外线等．
(2)光电效应的实质：光现象→电现象．
(3)Ekm－ν图像（如右图）.
(4)由图像可以得到的物理量．
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0；
②逸出功：图线与Ekm轴交点的纵坐标的值W0＝E；
③普朗克常量：图线的斜率k＝h.
2．2 原子结构 原子核
一、三个原子模型的对比
模型 实验基础 结构差异 成功和局限
“枣糕” 模型 电子的 发现 带正电物质均匀分布在原子内，电子镶嵌其中 解释了一些实验事实，无法说明α粒子散射实验
核式结 构模型 α粒子散 射实验 全部正电荷和几乎全部质量集中在核里，电子绕核旋转 成功解释了α粒子散射实验，无法解释原子的稳定性与原子光谱的分立特征
玻尔的 原子模型 氢原子光 谱的研究 在核式结构模型基础上，引入量子化观点 成功解释了氢原子光谱，无法解释较复杂的原子光谱
二、对原子跃迁条件的理解
1．原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．
2．原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两级间的能量差．
3．原子吸收能量的原则是吸收的能量恰好等于某两个能级之差，或者是吸收的能量大于或等于其电离能，使电子成为自由电子；所以当原子吸收光子时，由于光子不可分，故其必须选择能量满足上述原则的光子．
三、原子核衰变规律
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
2H＋2n―→He n―→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
四、三种放射线的比较
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流（高频电磁波）
带电量 2e －e 0
质量 4mp 静止质量为零
符号 He e γ
速度 0.1c 0.99c c
在电磁场中 偏转 偏转 不偏转
贯穿本领 用纸能挡住 穿透几毫米的铝板 穿透几厘米的铅板
对空气的电离作用 很强 较弱 很弱
五、放射性同位素及其应用和防护
1．人造放射性同位素的优点
(1)放射强度容易控制；
(2)可以制成各种所需的形状；
(3)半衰期很短，废料容易处理．
2．应用
(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性；
(2)烟雾报警器的使用——利用射线的电离作用，增加烟雾导电离子浓度；
(3)农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死腐败细菌、抑制发芽等；
(4)做示踪原子——利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质．
3．放射性污染与防护
污染与防护 举例与措施 说明
污染 核爆炸 核爆炸的最初几秒辐射出来的主要是强烈的γ射线和中子流，长期存在放射性污染
核泄漏 核工业生产和核科学研究中使用放射性原材料，一旦泄漏就会造成严重污染
医疗照射 医疗中如果放射的剂量过大，也会导致病人受到损害，甚至造成病人的死亡
防护 密封防护 把放射源密封在特殊的包壳里，或者用特殊的方法覆盖，以防止射线泄漏
距离防护 距放射源越远，人体吸收的剂量就越少，受到的危害就越轻
时间防护 尽量减少受辐射的时间
屏蔽防护 在放射源与人体之间加屏蔽物能起到防护作用．铅的屏蔽作用最好
六、核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He
β衰变 自发 Th―→Pa＋e
人工转变 人工控制 7N＋He―→8O＋H（卢瑟福发现质子）
He＋Be―→6C＋n（查德威克发现中子）
Al＋He―→P＋n （约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子）
P―→Si＋e
重核裂变 比较容易进 行人工控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→54Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 除氢弹外 无法控制 H＋H―→He＋n
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