【高考突破方案】第三章 实验四探究加速度与力 质量的关系 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

牛顿运动定律
实验四　探究加速度与力、质量的关系
　1.为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面（已知sin α＝0.34，cos α＝0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示.该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔ΔT＝0.20 s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i＝1，2，3，4，5），如下表所示.
s1 s2 s3 s4 s5
5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为　　　　m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为　　　　.（结果均保留两位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s2）
【答案】 0.43　0.32
【解析】 根据逐差法有a＝，代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小a≈0.43 m/s2，对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有mgsin α－μmgcos α＝ma，代入数据解得μ≈0.32.
　2.做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到aF的关系.
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd＝　　　　　　 m/s（保留两位有效数字）；
②需要满足条件M m的方案是　　　　　（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）；在作aF图像时，把mg作为F值的是　　　　　（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）.
【答案】 ①0.19　②甲　甲和乙
【解析】 ①匀加速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，则在打d点时小车的速度大小vd＝＝ m/s≈0.19 m/s.
②在图甲的实验方案中，平衡摩擦力后，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，F＝Ma，联立可得绳子对小车的拉力F＝Ma＝·mg，当M m时，F≈mg，故甲需要满足M m.在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设木板的倾角为θ，木板和纸带对小车的阻力总和为f，则有Mgsin θ＝f＋mg；取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得Mgsin θ－f＝Ma，即mg＝Ma，故乙不需要满足M m.由以上分析可知，在作aF图像时，甲和乙均把mg作为F值.
　3.某同学利用如图a所示的装置测量滑块与长金属板之间的动摩擦因数和当地重力加速度.金属板固定于水平实验台上，一轻绳跨过轻滑轮，左端与放在金属板上的滑块（滑块上固定有宽度为d＝2.000 cm的遮光条）相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N＝6个，每个质量均为m0＝0.010 kg.
实验步骤如下：
①在金属板上适当的位置固定光电门A和B，两光电门通过数据采集器与计算机相连.
②用电子秤称量出滑块和遮光条的总质量为M＝0.150 kg.
③将n（依次取n＝1，2，3，4，5，6）个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码固定在滑块上.用手按住滑块，并使轻绳与金属板平行.接通光电门，释放滑块.计算机自动记录：
ⅰ.遮光条通过光电门A的时间Δt1；
ⅱ.遮光条通过光电门B的时间Δt2；
ⅲ.遮光条的后端从离开光电门A到离开光电门B的时间Δt12；
④经数据处理后，可得到与n对应的加速度a并记录.
回答下列问题：
（1）在n＝3时，Δt1＝0.0289 s，Δt2＝0.0160 s，Δt12＝0.4040 s.忽略遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的表达式为a＝　　　　　　　，其测量值为　　　　m/s2（计算结果保留三位有效数字.通过计算机处理得到＝34.60 s－1，＝62.50 s－1）.
（2）利用记录的数据拟合得到an图像，如图b所示，该直线在横轴上的截距为p、纵轴上的截距为q.用已知量和测得的物理量表示滑块与长金属板之间动摩擦因数的测量值μ＝　　　　　　，重力加速度的测量值g＝　　　　　　（结果用字母表示）.
【答案】（1） 　1.38　（2）　
【解析】（1）通过光电门A的速度为vA＝，通过光电门B的速度为vB＝，忽略遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的表达式为a＝＝，代入数据解得，滑块的加速度为a＝≈1.38 m/s2.
（2）由牛顿第二定律可得nm0g－μ＝（M＋Nm0）a，化简得a＝n－μg＝·n－μg，可得－μg＝q，＝－，解得μ＝，g＝.
　4.一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示.一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度.
（1）令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590 m，下降一段距离后的高度h＝0.100 m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730 s.由此求得小球B加速度的大小为a＝　　　　m/s2（保留三位有效数字）.
（2）从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g＝9.80 m/s2.根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝　　　　m/s2（保留三位有效数字）.
（3）可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：_________________________________________________________________________________________________________________________________________.　　
【答案】 （1）1.84　（2）1.96　（3）滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）
【解析】 （1）由题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有h0－h＝aT2，代入数据解得a＝1.84 m/s2.
（2）根据牛顿第二定律可知对小球A有T－mAg＝mAa′，对小球B有mBg－T＝mBa′，代入已知数据解得a′＝1.96 m/s2.
（3）在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小.
　5.用如图甲所示的实验装置测量木块与长木板间的动摩擦因数μ.把左端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，载有砝码的木块右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码，木块在槽码的牵引下运动通过纸带测量木块的加速度，并测出木块与砝码的总质量M，槽码的总质量m，计算木块与木板之间的摩擦力f.改变M和m进行多次实验.
（1）下列实验操作步骤，正确顺序是　　　　　　.
①释放木块
②接通打点计时器电源
③将木板固定在水平桌面上
④调节滑轮高度使细线与木板平行
⑤将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上
（2）实验打出的一段纸带如图乙所示打点计时器的工作频率为50 Hz，图中纸带按实际尺寸画出，则木块的加速度为　　　　　m/s2.
（3）甲同学测得的数据见下表.
M/kg 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300
f/N 2.48 2.18 1.80 1.50 1.16
请根据表中的数据，在方格纸上作出f-M图像.
（4）已知重力加速度g＝9.80 m/s2，可求得该木块与木板的动摩擦因数μ＝　　　　　.
（5）乙同学用（3）问表中的数据逐一计算出每次测量的μ值，取其平均值作为测量结果.他发现该值比甲同学在（4）问中得出的μ值大.你认为哪位同学的结果更准确，请简要说明理由：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
【答案】 （1）③⑤④②①　（2） 0.47　（3）见解析　（4） 0.33（0.32～0.34）　（5）见解析
【解析】 （1）实验时，将木板固定在水平桌面上，接着将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上，然后把细线拴在小车上，使细线跨过定滑轮并挂上槽码，调节滑轮高度使细线与木板平行.再接通打点计时器电源，接着释放木块.最后关闭电源，取下纸带.故正确顺序是③⑤④②①.
（2）如图所示.
每四个点选用一个计数点，标上字母.则计数点之间的时间间隔为T＝0.02 s×4＝0.08 s，
用刻度尺测得C、E两点到O点的距离分别为xOC＝3.90 cm，xOE＝9.00 cm，
由逐差法得a＝＝0.47 m/s2.
（3）根据表中数据描点，用平滑的曲线连接如下
（4）由滑动摩擦力公式得f＝μgM，可知，fM图线的斜率为μg，则k＝＝＝μg，解得μ≈0.33.
（5）用图像法求μ，需要连线，连线时尽量让更多的点在线上，但不会去将就每一个点.这样偏离直线较远的点，说明有问题，可以自动排除.但乙同学通过求平均值就做不到这一点，因此甲同学的结果更准确.