【高考突破方案】第十二章 第1讲 机械振动 振动图像 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

第十二章 机械振动和机械波 光学
第1讲 机械振动、振动图像　
1.关于做简谐振动的质点，下列说法正确的是(　　)
A.做简谐振动的质点只要质点的回复力与位移成正比，则一定是简谐振动
B.做简谐振动的质点经过同一位置速度、加速度相等
C.做简谐振动的质点背离平衡位置时速度方向与位移方向相反
D.做简谐振动的质点位移减小时，加速度减小，速度增大
【解析】 D　做简谐振动的质点只要质点的回复力与位移成正比，方向还要与位移相反，所以选项A错误；做简谐振动的质点经过同一位置加速度相等，速度方向可能相反，所以选项B错误；做简谐振动的质点背离平衡位置时速度方向与位移方向相同，所以选项C错误；做简谐振动的质点当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，故速度在增大，故选项D正确.
　2.在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则(　　)　　
A.乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的
B.乘客到达地心时的速度最大，加速度最大
C.乘客只有在地心处才处于完全失重状态
D.乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比
【解析】 D　乘客做简谐运动的回复力是由地球对乘客的万有引力提供的，故A错误；乘客到达地心时的速度最大，加速度为零，因为地心处乘客所受引力的合力为零，故B错误；乘客只受地球引力的作用，全程处于完全失重状态，故C错误；乘客做简谐运动，地心处为平衡位置，由简谐运动的受力特点可知，乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比，故D正确.
　3.在一些古典家居装饰中，会看到大摆钟.某大摆钟如图甲所示，可看成单摆，摆的振动图像如图乙所示，则大摆钟的摆长约为(　　)
A.0.64 m B.1.28 m
C.1.5 m D.2.25 m
【解析】 D　由题图乙可知，单摆的周期T＝3 s，由单摆的周期公式有T＝2π，解得摆长为l＝≈2.25 m，故选D.
　4.如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴.小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达A点.则小球在第一个周期内的振动图像为(　　)
A B
C D
【解析】 A　由图可知，小球B在正向最大位置处，以此位置开始计时，即t＝0时，小球在最大位置处，故选项C、D错误；又因为小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达A点，而A点是负的最大位移处，说明＝0.5 s，故T＝1.0 s，故选项A正确，B错误.
　5.(多选)如图所示，一摆长为25 cm的单摆悬挂在驱动轴上，可通过摇动手柄驱使单摆摆动，当摇动频率从0逐渐增加到5 Hz时，会发现(　　)
A.单摆始终按其固有频率振动
B.单摆振动频率逐渐增加
C.单摆振幅先增大后减小
D.单摆振幅逐渐增加　　
【解析】 BC　根据单摆周期公式T＝2π，单摆固有频率f0＝，代入解得f0＝Hz≈1 Hz，受迫振动的频率等于驱动力的频率，当摇动频率从0逐渐增加到5 Hz时，则单摆的振动频率也从0逐渐增加到5 Hz，由小逐渐变大，故A错误，B正确；摇动频率从0逐渐增加到5 Hz，当摇动频率f等于单摆的固有频率f0时，系统达到共振，振幅最大，故当摇动频率从0逐渐增加到5 Hz时，单摆的振幅先增大后减小，故选项C正确，D错误.
　6.(多选)一弹簧振子振幅为A，从最大位移处需时间t0第一次到达平衡位置.若振子从最大位移处经过t0时的速度大小和加速度大小分别为v1和a1；而振子位移为A时的速度大小和加速度大小分别为v2和a2.那么(　　)
A.v1>v2 B.v1a2 D.a1【解析】 BC　如图所示，我们任意找了一个弹簧振子的振动图像，当t＝t0时对应于图线上的B点，当x＝A时对应于图像的C点，很明显，B点在C点之上，根据正弦图像的斜率变化规律可看出，B点对应的斜率小，故该点对应的速度要小一些，即v1a2，选项C正确，D错误.
　7.(多选)用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐振动，其振动图像如图所示，则(　　)
A.t＝0.5 s和t＝1.5 s两个时刻物块的加速度均为最大值但不相同
B.物块从最低处向最高处运动过程中，物体的动能与弹簧的弹性势能之和一直减小
C.t＝1.0 s和t＝2.0 s两个时刻物块动能相等
D.t＝0.5 s和t＝1.5 s两个时刻弹簧的弹性势能相等
【解析】 ABC　t＝0.5 s质点位于正的最大位移处，t＝1.5 s时质点位于负的最大位移处，两时间质点的位移大小相等、方向相反，所以两个时刻物块的回复力以及加速度都是大小相等，为最大值，但方向相反，故A正确；物体从最低处向最高处运动过程中，因为重力势能变大，则物体的动能与弹簧的弹性势能之和一直减小，选项B正确；由图可知t＝1.0 s和t＝2.0 s两个时刻物块都在平衡位置，则两个时刻的动能相等且为最大值，故C正确；由图看出，t＝0.5 s质点位于正的最大位移处，t＝1.5 s时质点位于负的最大位移处，两时间质点的位移大小相等、方向相反，由于物块在平衡位置时，弹簧处于拉长状态，所以t＝0.5 s和t＝1.5 s两个时刻弹簧的弹性势能不相等，故D错误.
　8.(多选)如图所示，轻质弹簧下挂重为300 N的物体A时伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时又伸长了2 cm，现将A、B间的细线烧断，使A在竖直平面内振动，则(弹簧始终在弹性限度内)(　　)
A.最大回复力为500 N，振幅为5 cm
B.最大回复力为200 N，振幅为2 cm
C.只减小A的质量，振动的振幅不变，周期变小
D.只减小B的质量，振动的振幅变小，周期不变
【解析】 BD　由题意知，轻质弹簧下只挂物体A，使弹簧伸长3 cm时，A的位置为A振动时的平衡位置；再挂上重为200 N的物体B时，弹簧又伸长了2 cm，此时连接A、B的细线拉力大小为200 N，把细线烧断瞬间，A的速度为零，具有向上的最大加速度，此时受到的回复力最大，为200 N，距平衡位置的位移最大，为2 cm，故A错误，B正确；只减小A的质量，B的质量不变，绳上拉力等于B的重力，则A受到的最大回复力不变，由于A质量减小，则A振动的平衡位置上移，振动的幅度变大，而周期与振幅无关，所以周期不变，故C错误；只减小B的质量，绳上拉力等于B的重力，A受到的最大回复力减小，则A振动距离平衡位置的距离减小，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故D正确.