【高考突破方案】第十二章 第2讲机械波及其图像 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

第十二章　机械振动和机械波 光学
第2讲　机械波及其图像　
1.一根同种材料粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示.下列说法中正确的是(　　)
A.此时刻质点P在做减速运动
B.波源的起振方向向上
C.波的传播速度逐渐减小
D.波源振动的频率逐渐减小
【解析】 D　根据上下坡法则，此时刻质点P在上坡阶段，则质点P向下振动，回到平衡位置，则做加速运动，所以A错误；根据上下坡法则，刚要振动的质点处于上坡阶段，则波源的起振方向向下，所以B错误；波的传播速度由介质决定，同一介质波速不变，所以C错误；由图可知该波的波长逐渐增大，根据f＝，波源振动的频率逐渐减小，所以D正确.
　2.将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上.在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播.因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形.下列说法正确的是(　　)
A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
【解析】 C　甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以A、B错误；乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，所以C正确，D错误.故选C.
　3.如图所示，一根柔软的弹性绳右端固定在竖直墙壁上，左端自由，在绳上每隔0.25 m标记一个点，分别记为A、B、C、D.当用某一机械装置拉着绳子的端点A使其上下做简谐运动时，绳上便形成一列向右传播的简谐横波.若点A起振方向竖直向下，振幅为10 cm，设竖直向上为正方向，经0.3 s点A第一次达到正向最大位移处，此时点D恰好开始振动，忽略传播过程振幅的衰减，则关于这列波以下说法正确的是(　　)
A.波长为2 m
B.传播速度为25 m/s
C.从点A开始振动，经过0.8 s点C只经历过一次波谷
D.从点A开始振动，经过0.9 s点G通过的路程为30 cm
【解析】 D　由题意可知，经0.3 s点A第一次达到正向最大位移处，且点A起振方向竖直向下，故有T＝0.3 s，则周期为T＝0.4 s，又因此时点D恰好开始振动，可得波速为v＝＝ m/s＝2.5 m/s，所以选项A、B错误；从点A开始振动，波传到C点所需时间为t1＝ s＝0.2 s，因为周期为0.4 s，且开始振动的方向为竖直向下，所以经过0.8 s点C会经历两次波谷，所以选项C错误；从点A开始振动，波传到点G需要的时间为t2＝ s＝0.6 s，所以点G振动的时间为0.3 s，又因为周期为0.4 s，则有点G运动的路程为3A，即s＝3A＝3×10 cm＝30 cm，所以选项D正确.
　4.空间中有一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时位于O点的波源开始振动.0.4 s时的波形如图所示，波源的位移y＝2 cm，下列说法正确的是(　　)
A.波源起振方向是沿y轴负方向
B.波源的振动周期是0.8 s
C.简谐波的波长4.2 m
D.再经过0.64 s，x＝4 m处的质点到达波峰
【解析】 D　根据波形的平移法判断可知，图示时刻x＝2 m处质点的振动方向沿y轴正方向，因此波源开始振动时的方向也为沿y轴正方向运动，故A错误；由波形图可知T＝0.4 s，则周期为T＝0.96 s，故B错误；波速为v＝＝5 m/s，波长为λ＝vT＝4.8 m，故C错误；0.4 s时的波形如图所示，波峰位于x＝0.8 m，再经过0.64 s，波向前传播s＝vt＝3.2 m，则x＝4 m处的质点到达波峰，故D正确.
　5.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向；t＝0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知(　　)
A.此波沿x轴正方向传播
B.此波的传播速度为50 m/s
C.从t＝0时起，经过0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 m
D.在t＝0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向
【解析】 D　根据上下坡法测，A点速度沿y轴正方向，则A点处于下坡过程，所以此波沿x轴负方向传播，则A错误；由图像可知此波的波长为λ＝2 m，由题意可知周期为T＝4t＝0.08 s，则此波的波速为v＝＝ m/s＝25 m/s，所以B错误；根据波的传播特点可知各质点只能在各自的平衡位置做上下振动，不会随波迁移，所以C错误；在t＝0.04 s时，质点B振动了T，恰好处于平衡位置，速度沿y轴正方向，所以D正确.
　6.(多选)图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射.探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像.图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M.已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法正确的是(　　)
A.血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
B.质点M开始振动的方向沿y轴正方向
C.t＝1.5×10－7 s时质点N恰好处于波谷
D.0～1.25×10－7 s内质点M的路程为3.5×10－3 mm
【解析】 AC　波速为v＝＝m/s＝1.4×103 m/s，A正确；波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知质点M此时的振动方向沿y轴负方向，B错误；从图像中可知MN之间的距离：x＝(35－17.5)×10－2×10－3 m＝1.75×10－4 m，波传至N点所需时间1.25×10－7 s，质点N振动了T，N点起振方向向下，经过四分之一周期，处于波谷位置，C正确；经过1.25×10－7 s，质点M振动了1T，经过的路程为：s＝4A＋×4A＝2 mm，所以选项D错误.
7.(多选)一列简谐横波在t1＝0.2 s的波形图如图甲所示，平衡位置在x＝2 m处的质点M的振动图像如图乙所示.已知质点N的平衡位置在x＝3.5 m处，下列说法正确的是(　　)
A.波的传播速度为20 m/s
B.N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1 m
C.t2＝0.3 s时，质点N的运动方向沿y轴负方向
D.质点N从t1时刻起每经过0.05 s所通过的路程都是0.2 m
【解析】 AC　由图甲知，波长为λ＝4 m，由图乙知，周期T＝0.2 s，则波的传播速度为v＝＝ m/s＝20 m/s，故A正确；由图甲知，振幅A＝0.2 m，图示时刻波动方程为：y＝－Asin(x)m＝－0.2sin(x)m，当x＝3.5 m时y＝－0.2sin(×3.5)m＝0.1 m，即N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1 m，故B错误；由图乙知，t1＝0.2 s时刻质点M沿y轴负方向运动，结合图甲，由同侧法可知，该波沿x正方向传播，质点N在t1＝0.2 s时刻沿y轴正方向运动.从t1＝0.2 s到t2＝0.3 s，经历的时Δt1＝t2－t1＝(0.3－0.2) s＝0.1 s＝，此时质点N沿y轴负方向运动，故C正确；只有从平衡位置或最大位移处开始运动，经过时间质点通过的路程才为A，故D错误.
　8.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2 s，坐标为x＝8 m的Q点开始起振，求：
(1)该列波的周期T；
(2)从t＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点所经过的路程s.
【解析】 (1)由图知波长λ＝2 m，波从P传到Q的距离为x＝8 m－2 m＝6 m，所用时间为t＝1.2 s，则波速
v＝＝ m/s＝5 m/s，
由v＝，
得T＝＝ s＝0.4 s.
(2)由图知振幅A＝3 cm，由t＝0时刻至Q点第一次到达波峰，经历的时间为
t＝＝ s＝1.5 s＝(3＋)T，
所以O在此过程中振动了(3＋)T，通过的路程为
s＝3×4A＋×4A＝15×3 cm＝0.45 m.