【高考突破方案】第十一章 第1讲交变电流的产生和描述 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

第十一章　交变电流 传感器
第1讲　交变电流的产生和描述
　1.如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动.在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框此时电流的方向分别为(已知线框按俯视
的逆时针方向转动)(　　)
A.BSω，电流方向为KNMLK
B.BSω，电流方向为KNMLK
C.BSω，电流方向为KLMNK
D.BSω，电流方向为KLMNK
【解析】 B　MN边与磁场方向成30°时，感应电动势为e＝Emcos ωt＝BSωcos 30°＝BSω.由右手定则可知电流方向为KNMLK.
　2.一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示.则Q方∶Q正等于(　　)
A.1∶ B.∶1 C.1∶2 D.2∶1
【解析】 D　由有效值概念知，一个周期内产生的热量Q方＝·＋·＝T，Q正＝T＝T＝·T，故Q方∶Q正＝2∶1.
　3.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表.线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5 Ω，外接一只阻值为5 Ω的电阻R，不计电路的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示.则(　　)
A.线圈的转速为100 r/s
B.交流电流表的示数为2 A
C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D.电阻R在1 min内产生的热量为4800 J
【解析】 D　由图乙可知，交变电流的周期为0.02 s，所以线圈的转速为n＝＝50 r/s，A错误；电阻R两端的电压的有效值为20 V，交流电流表的示数为有效值，其值为I＝＝4 A，B错误；0.01 s时电压为零，则感应电动势为零，线圈处于中性面位置，C错误；电阻R在1 min内产生的热量为Q＝I2Rt＝4800 J，D正确.
　4.如图甲为旋转电枢式交流发电机的原理图，多匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与可变电阻R连接，与R并联的交流电压表为理想电表，当R＝10 Ω时电压表示数是10 V.已知线圈的内阻为r＝5 Ω，图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图像，则(　　)
　
A.可变电阻R消耗的电功率为5 W
B.穿过线圈磁通量的最大值为 Wb
C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1sin 100πt(V)
D.调节可变电阻R的大小，其消耗的最大电功率可以达到11.25 W
【解析】 D　可变电阻R消耗的电功率PR＝＝ W＝10 W，选项A错误；电动势有效值E＝(R＋r)＝(10＋5) V＝15 V，电动势最大值Em＝E＝15 V，ω＝＝100π rad/s，根据Em＝nBωS＝nωΦm，可得Φm＝＝ Wb＝ Wb，选项B错误；因t＝0时磁通量为零，此时感应电动势最大，则R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝Umcos ωt＝14.1cos 100πt(V)，选项C错误；调节可变电阻R的大小，当R＝r时滑动变阻器消耗的功率最大，则其消耗的最大电功率为Pm＝＝ W＝11.25 W，选项D正确.
　5.(多选)如图所示，甲乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图像的一部分，下列说法正确的是(　　)
A.图甲、图乙均表示交变电流
B.图乙所示电压的有效值为10 V
C.图乙所示电压的有效值为20 V
D.图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt(V)
【解析】 ABD　电流方向随着时间周期性变化的电流就是交流电，故图甲、图乙均表示交流电，故A正确；图乙所示电压的最大值为20 V，根据有效值的定义，有T＝·＋0，解得图乙所示电压的有效值为U＝＝10 V，故B正确，C错误；图甲中电压的最大值为20 V，周期为0.02 s，故表达式为u＝Umsin t＝20sin 100πt(V)，故D正确.
　6.(多选)如图a所示，在匀强磁场中，一电阻均匀的正方形单匝导线框abcd绕与磁感线垂直的转轴ab匀速转动，线圈产生的交变电动势随时间变化的规律如图b所示，若线框总电阻为5 Ω，则(　　)
　　　
A.cd边两端电压的有效值为16.5 V
B.当线框平面与中性面的夹角为45°时，线框产生的电动势的大小为22 V
C.从t＝0到t＝0.01 s时间内，通过线框某一截面的电荷量为4.4×10－2 C
D.线框转动一周产生的焦耳热为3.87 J
【解析】 AB　根据电动势随时间的变化曲线可得，交流电的电动势的瞬时值为e＝22sin ωt(V)＝22sin 100πt(V)，则交流电的电动势的有效值为E＝22 V，cd边两端电压的有效值为Ucd＝E＝16.5 V，所以A正确；当线框平面与中性面的夹角为45°时，即ωt＝，则此时的电动势为e＝22 V，所以B正确；由图像可得交流电的周期为T＝0.02 s，从t＝0到t＝0.01 s时间内，即半个周期内，通过线框某一截面的电荷量为q＝＝，由电动势的瞬时值表达式可知Em＝BSω＝＝22 V，BS＝ T·m2，则q＝＝ C≈4.0×10－2 C，所以C错误；此交流电的电流有效值为I＝＝4.4 A，根据焦耳定律可得，线框转动一周产生的焦耳热为Q＝I2RT＝1.936 J，所以D错误.
　7.(多选)图a为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO′沿顺时针方向匀速转动，图b是该发电机的电动势随时间t按余弦规律变化的图像.已知线圈电阻为2.5 Ω，定值电阻R＝10 Ω，电表均为理想交流电表.由此可以判定(　　)
A.电流表读数为0.8 A
B.电压表读数为10 V
C.t＝0.1 s时刻，穿过线圈的磁通量为零
D.0～0.05 s内，通过电阻R的电荷量为0.04 C
【解析】 AC　电动势有效值为E＝＝10 V，电流表的读数I＝＝ A＝0.8 A，电压表读数U＝IR＝8 V，选项A正确，B错误； t＝0.1 s时刻，感应电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项C正确；0～0.05 s内，通过电阻R的电荷量为q＝Δt，＝＝＝，则q＝＝ C＝ C，选项D错误.
　8.一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为2 Ω，外接电阻为R＝8 Ω，线圈在磁感应强度为B＝ T的匀强磁场中，以300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈从开始计时经 s过程中通过电阻R的电荷量(结果保留一位有效数字)；
(3)外电路电阻R上消耗的电功率.　　
【解析】(1)线圈的角速度ω＝2πn＝2π× rad/s＝10π rad/s，感应电动势的最大值Em＝nBSω＝100××0.05×10π V＝50 V，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝50sin 10πt(V).
(2)线圈从开始计时经 s过程中，转过的角度θ＝ωt＝，通过电阻R的电荷量q＝t＝N＝100×≈0.08 C.
(3)外电路电阻R两端的电压有效值为U＝·＝× V＝20 V，根据电功率P＝＝ W＝100 W.