【高考突破方案】第四章 第1讲曲线运动　运动的合成与分解 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

曲线运动 万有引力与航天
第1讲　曲线运动　运动的合成与分解
　1.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动.红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L.则下列说法正确的是（　　）
A.v增大时，L减小 B.v增大时，L增大
C.v增大时，t减小 D.v增大时，t增大　　
【解析】 B　红蜡块沿管上升的高度和速度不变，由等时性知，运动时间不变，管匀速运动的速度越大，则合速度越大，合位移越大，B正确，A、C、D错误.
　2.质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，已知质点在y轴方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是（　　）
A.质点先减速运动后加速运动
B.质点所受合力的方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向
C.质点的加速度方向始终与速度方向垂直
D.质点所受合力的大小不可能恒定不变　　
【解析】 B　质点所受合力方向与加速度方向相同，质点在y轴方向的分运动是匀速运动，Fy＝0，合力一定在x轴方向上，由于合力指向曲线轨迹的凹侧，所以合力方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，B正确；速度沿轨迹的切线方向，所以合力方向先与速度成锐角后与速度成钝角，质点先加速运动后减速运动，A错误；加速度总沿x轴方向，而速度并不总沿y轴方向，因此加速度方向并不始终与速度方向垂直，C错误；质点在x轴方向的加速度大小可能是恒定值，因此合力的大小也可能是恒定值，D错误.
3.如图所示为工厂中的行车示意图，行车水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度（　　）
A.大小和方向均不变 B.大小不变，方向改变
C.大小改变，方向不变 D.大小和方向均改变　　
【解析】 A　工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速上升，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形定则，工件运动的合速度大小和方向均不变，故A正确.
　4.如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球，小球a、b分别套在水平和竖直杆上.某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°，此时a、b两球的速度大小之比为（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）（　　）
A. B. C. D.
【解析】 A　由题意可知，a、b球沿线方向的分速度相同，即vasin 37°＝vbcos 37°，解得＝，故A正确.
　5.如图所示，从上海飞往北京的波音737客机在上午10点10分到达首都国际机场.若飞机在水平分速度为60 m/s，竖直分速度为6 m/s时开始降落，降落过程中飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前（　　）
A.飞机的运动轨迹为曲线
B.经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C.在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
D.飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s
【解析】 D　由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s末的水平分速度为20 m/s，竖直方向的分速度为2 m/s，B错误；飞机在第20 s内，水平位移x＝（v0xt20＋axt）－v0xt19－axt＝21 m，竖直位移y＝v0yt20＋ayt－v0yt19－ayt＝2.1 m，C错误；飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s，D正确.
　6.（多选）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　）
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
【解析】 BC　运动员同时参与两个分运动：竖直向下的运动，水平方向沿风力的运动.两个分运动具有独立性、等时性，竖直分运动不受风力影响，所以运动员下落时间由竖直分运动决定，与风力无关，风力越大，落地时的水平分速度越大，合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B、C正确.
　7.（多选）如图在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动.在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（　　）　　
A.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
【解析】 BC　两个互成角度的匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动，互成角度的一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，B正确，A错误；当消防车匀加速前进时，因消防车加速度恒定，且与消防队员沿梯子运动的方向有一定夹角，故消防队员一定做匀变速曲线运动，C正确，D错误.
　8.如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同.某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化.求：
（1）发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度；
（2）发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值.
【解析】 （1）发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示，故此时船相对于静水的速度v2的大小为：
v2＝＝ m/s＝5 m/s，
设v与v2的夹角为θ，则cos θ＝＝0.8.
（2）发动机熄火前，轮船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，发动机熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2减小到与v1的矢量和与v2方向垂直时，轮船相对于河岸的合速度最小，最小值为：vmin＝v1cos θ＝3×0.8 m/s＝2.4 m/s.