【高考突破方案】第四章 第3讲圆周运动 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习
文档属性
| 名称 | 【高考突破方案】第四章 第3讲圆周运动 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 316.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-10 14:31:04 | ||
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文档简介
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第3讲 圆周运动
1.“旋转纽扣”是一种传统游戏.如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现.拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A.10 m/s2 B.100 m/s2
C.1000 m/s2 D.10000 m/s2
【解析】 C 纽扣在转动过程中ω＝2πn＝100π rad/s，由向心加速度a＝ω2r≈1000 m/s2，故选C.
2.如图，一同学表演荡秋千.已知秋千的两根绳长约为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计.当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N
【解析】 B 当该同学荡到秋千支架的正下方时，根据牛顿第二定律，有2T－mg＝，解得T＝410 N，即此时每根绳子平均承受的拉力约为400 N，故B正确.
3.如图所示，一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
【解析】 D 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时，根据Fn＝m，得所需的向心力为1.0×104 N，没有超过最大静摩擦力，所以汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车安全转弯时的最大向心加速度为am＝＝7.0 m/s2，D正确.
4.2021年8月20日，经过约6小时的出舱活动，我国三名航天员安全返回天和核心舱，空间站阶段第二次航天员出舱活动取得圆满成功.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）
A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
【解析】 B 根据向心力的公式man＝mω2r，要想使宇航员在旋转舱内受到侧壁的弹力等于站在地球表面受到地面的支持力，旋转舱的向心加速度an应等于重力加速度，旋转舱的半径越大，转动的角速度应该越小，选项A错误，B正确；旋转舱的角速度与宇航员的质量无关，选项C、D错误.
5.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的点，则a、b、c三点在转动过程中的（ ）
A.线速度大小之比为3∶2∶2
B.角速度之比为3∶3∶2
C.转速之比为2∶3∶2
D.向心加速度大小之比为9∶6∶4
【解析】 D A、B靠摩擦传动，则边缘上a、b两点的线速度大小相等，即va∶vb＝1∶1，选项A错误；B、C同轴转动，则边缘上b、c两点的角速度相等，即ωb＝ωc，转速之比＝＝，选项B、C错误；对a、b两点，由an＝得＝＝，对b、c两点，由an＝ω2r得＝＝，故aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，选项D正确.
6.（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ）
A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
【解析】 BD 由题意可知座舱运动周期为T＝、线速度为v＝ωR、受到的合力为F＝mω2R，选项B、D正确，A错误；座舱的重力为mg，座舱做匀速圆周运动受到的向心力（即合力）大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C错误.
7.（多选）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车（ ）
A.运动路程为600 m B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
【解析】 AD 由s＝vt知，s＝600 m，故A正确；火车在做匀速圆周运动，加速度不为零，故B错误；由10 s内转过10°知，角速度ω＝ rad/s＝ rad/s≈0.017 rad/s，故C错误；由v＝rω知，r＝＝ m≈3.4 km，故D正确.
8.如图所示，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧轨道ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）.已知圆弧的半径R＝0.3 m，θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝4 m/s.g取10 m/s2，求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力.
【解析】 （1）小球到A点的速度如图所示，由图可知
v0＝vx＝vAcos θ＝4 m/s×cos 60°＝2 m/s.
（2）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得
mv＝mv＋mg（R＋Rcos θ），
代入数据得vC＝ m/s.
小球到达C点时，轨道对小球的弹力与小球所受重力的合力提供向心力，有FNC＋mg＝m，
代入数据得FNC＝8 N.
由牛顿第三定律得小球对轨道的压力FNC′＝FNC＝8 N，方向竖直向上.
第3讲 圆周运动
1.“旋转纽扣”是一种传统游戏.如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现.拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A.10 m/s2 B.100 m/s2
C.1000 m/s2 D.10000 m/s2
【解析】 C 纽扣在转动过程中ω＝2πn＝100π rad/s，由向心加速度a＝ω2r≈1000 m/s2，故选C.
2.如图，一同学表演荡秋千.已知秋千的两根绳长约为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计.当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N
【解析】 B 当该同学荡到秋千支架的正下方时，根据牛顿第二定律，有2T－mg＝，解得T＝410 N，即此时每根绳子平均承受的拉力约为400 N，故B正确.
3.如图所示，一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
【解析】 D 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时，根据Fn＝m，得所需的向心力为1.0×104 N，没有超过最大静摩擦力，所以汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车安全转弯时的最大向心加速度为am＝＝7.0 m/s2，D正确.
4.2021年8月20日，经过约6小时的出舱活动，我国三名航天员安全返回天和核心舱，空间站阶段第二次航天员出舱活动取得圆满成功.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）
A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
【解析】 B 根据向心力的公式man＝mω2r，要想使宇航员在旋转舱内受到侧壁的弹力等于站在地球表面受到地面的支持力，旋转舱的向心加速度an应等于重力加速度，旋转舱的半径越大，转动的角速度应该越小，选项A错误，B正确；旋转舱的角速度与宇航员的质量无关，选项C、D错误.
5.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的点，则a、b、c三点在转动过程中的（ ）
A.线速度大小之比为3∶2∶2
B.角速度之比为3∶3∶2
C.转速之比为2∶3∶2
D.向心加速度大小之比为9∶6∶4
【解析】 D A、B靠摩擦传动，则边缘上a、b两点的线速度大小相等，即va∶vb＝1∶1，选项A错误；B、C同轴转动，则边缘上b、c两点的角速度相等，即ωb＝ωc，转速之比＝＝，选项B、C错误；对a、b两点，由an＝得＝＝，对b、c两点，由an＝ω2r得＝＝，故aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，选项D正确.
6.（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ）
A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
【解析】 BD 由题意可知座舱运动周期为T＝、线速度为v＝ωR、受到的合力为F＝mω2R，选项B、D正确，A错误；座舱的重力为mg，座舱做匀速圆周运动受到的向心力（即合力）大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C错误.
7.（多选）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车（ ）
A.运动路程为600 m B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
【解析】 AD 由s＝vt知，s＝600 m，故A正确；火车在做匀速圆周运动，加速度不为零，故B错误；由10 s内转过10°知，角速度ω＝ rad/s＝ rad/s≈0.017 rad/s，故C错误；由v＝rω知，r＝＝ m≈3.4 km，故D正确.
8.如图所示，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧轨道ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）.已知圆弧的半径R＝0.3 m，θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝4 m/s.g取10 m/s2，求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力.
【解析】 （1）小球到A点的速度如图所示，由图可知
v0＝vx＝vAcos θ＝4 m/s×cos 60°＝2 m/s.
（2）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得
mv＝mv＋mg（R＋Rcos θ），
代入数据得vC＝ m/s.
小球到达C点时，轨道对小球的弹力与小球所受重力的合力提供向心力，有FNC＋mg＝m，
代入数据得FNC＝8 N.
由牛顿第三定律得小球对轨道的压力FNC′＝FNC＝8 N，方向竖直向上.
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