【高考突破方案】第四章 实验六探究向心力的大小与半径 角速度 质量的关系 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习
文档属性
| 名称 | 【高考突破方案】第四章 实验六探究向心力的大小与半径 角速度 质量的关系 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 249.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-10 14:31:04 | ||
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文档简介
曲线运动 万有引力与航天
实验六 探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系
1.航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持物几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量.假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中有基本测量工具(比如刻度尺、秒表、弹簧测力计等)
(1)实验时需要测量的物理量：弹簧测力计示数F，圆周运动的周期T，及____________________________.
(2)用所测得的物理量写出待测物体质量的表达式为m＝____________(用测得的物理量的符号表示).
【答案】 (1)圆周运动的轨道半径R (2)
【解析】 根据向心力公式有F＝mR，得m＝；因此还需要的物理量为圆周运动的轨道半径R.
2.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和轨道半径r之间的关系.两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值.如图是探究过程中某次实验时装置的状态.
(1)在研究向心力的大小Fn与质量m的关系时，要保持________相同.
A.ω和r B.ω和m
C.m和r D.m和Fn
(2)图中所示两个钢球的质量和轨道半径相等，则是在研究向心力的大小Fn与________的关系.
A.质量m B.轨道半径r
C.角速度ω
(3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为________.
A.1∶3 B.3∶1
C.1∶9 D.9∶1
【答案】 (1)A (2)C (3)B
【解析】 (1)在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，所以A正确.
(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系，所以C正确.
(3)根据Fn＝mω2r，两球的向心力之比为1∶9，轨道半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据v＝rω，知与皮带连接的变速塔轮的半径之比为3∶1，B正确.
3.用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式.匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺.
(1)根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受的向心力大小之比.
(2)通过实验得到如下表的数据：
组数 球的质量 m/g 转动半径 r/cm 转速 n/(r·s－1) 向心力大小 Fn/红格数
1 14.0 15.00 1 2
2 28.0 15.00 1 4
3 14.0 15.00 2 8
4 14.0 30.00 1 4
为研究向心力大小跟转速的关系，应比较表中的第1组和第______组数据.
(3)你认为本实验中产生误差的原因有__________________________________________(写出一条即可).
【答案】 (2)3 (3)质量的测量引起的误差；转动半径不准引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差(任一条均可)
【解析】 (2)为研究向心力大小跟转速的关系，必须要保证球的质量和转动半径一定，则应比较表中的第1组和第3组数据.
(3)本实验中产生误差的原因有：质量的测量引起的误差；转动半径不准引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差.
4.如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，表格中是所得数据，图乙为Fn-v图像、Fn-v2图像、Fn-v3图像.
v/(m·s－1) 1 1.5 2 2.5 3
Fn/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9
(1)数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力Fn和圆柱体线速度大小v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径r＝0.1 m的条件下得到的.研究图像后，可得出向心力Fn和圆柱体线速度大小v的关系式为____________.
(2)为了研究Fn与r的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持________________不变.
(3)若已知向心力公式为Fn＝m，根据上面的分析可以推算出，本实验中圆柱体的质量为____________.
【答案】 (1)Fn＝0.88v2 (2)线速度大小v (3)0.088 kg
【解析】 (1)研究数据表格和题图乙中B图不难得出Fn∝v2，进一步研究知题图乙B中图线的斜率k＝≈0.88，故Fn与v的关系式为Fn＝0.88v2.
(2)由控制变量法可知，研究Fn与r的关系时，应保持质量m和线速度大小v不变.
(3)因Fn＝m＝0.88v2，r＝0.1 m，则m＝0.088 kg.
实验六 探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系
1.航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持物几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量.假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中有基本测量工具(比如刻度尺、秒表、弹簧测力计等)
(1)实验时需要测量的物理量：弹簧测力计示数F，圆周运动的周期T，及____________________________.
(2)用所测得的物理量写出待测物体质量的表达式为m＝____________(用测得的物理量的符号表示).
【答案】 (1)圆周运动的轨道半径R (2)
【解析】 根据向心力公式有F＝mR，得m＝；因此还需要的物理量为圆周运动的轨道半径R.
2.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和轨道半径r之间的关系.两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值.如图是探究过程中某次实验时装置的状态.
(1)在研究向心力的大小Fn与质量m的关系时，要保持________相同.
A.ω和r B.ω和m
C.m和r D.m和Fn
(2)图中所示两个钢球的质量和轨道半径相等，则是在研究向心力的大小Fn与________的关系.
A.质量m B.轨道半径r
C.角速度ω
(3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为________.
A.1∶3 B.3∶1
C.1∶9 D.9∶1
【答案】 (1)A (2)C (3)B
【解析】 (1)在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，所以A正确.
(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系，所以C正确.
(3)根据Fn＝mω2r，两球的向心力之比为1∶9，轨道半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据v＝rω，知与皮带连接的变速塔轮的半径之比为3∶1，B正确.
3.用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式.匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺.
(1)根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受的向心力大小之比.
(2)通过实验得到如下表的数据：
组数 球的质量 m/g 转动半径 r/cm 转速 n/(r·s－1) 向心力大小 Fn/红格数
1 14.0 15.00 1 2
2 28.0 15.00 1 4
3 14.0 15.00 2 8
4 14.0 30.00 1 4
为研究向心力大小跟转速的关系，应比较表中的第1组和第______组数据.
(3)你认为本实验中产生误差的原因有__________________________________________(写出一条即可).
【答案】 (2)3 (3)质量的测量引起的误差；转动半径不准引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差(任一条均可)
【解析】 (2)为研究向心力大小跟转速的关系，必须要保证球的质量和转动半径一定，则应比较表中的第1组和第3组数据.
(3)本实验中产生误差的原因有：质量的测量引起的误差；转动半径不准引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差.
4.如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，表格中是所得数据，图乙为Fn-v图像、Fn-v2图像、Fn-v3图像.
v/(m·s－1) 1 1.5 2 2.5 3
Fn/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9
(1)数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力Fn和圆柱体线速度大小v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径r＝0.1 m的条件下得到的.研究图像后，可得出向心力Fn和圆柱体线速度大小v的关系式为____________.
(2)为了研究Fn与r的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持________________不变.
(3)若已知向心力公式为Fn＝m，根据上面的分析可以推算出，本实验中圆柱体的质量为____________.
【答案】 (1)Fn＝0.88v2 (2)线速度大小v (3)0.088 kg
【解析】 (1)研究数据表格和题图乙中B图不难得出Fn∝v2，进一步研究知题图乙B中图线的斜率k＝≈0.88，故Fn与v的关系式为Fn＝0.88v2.
(2)由控制变量法可知，研究Fn与r的关系时，应保持质量m和线速度大小v不变.
(3)因Fn＝m＝0.88v2，r＝0.1 m，则m＝0.088 kg.
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