【高考突破方案】第四章 实验五探究平抛运动的特点 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

曲线运动 万有引力与航天
实验五 探究平抛运动的特点
　1.某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度.把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行.每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点.
　　　
图1 图2
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________.
A.实验时应保持桌面水平
B.每次应使钢球从静止开始释放
C.使斜面的底边ab与桌边重合
D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动 0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm 、 25.0 cm、35.0 cm，如图2所示.重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s.
(3)图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是______________________________________.
【答案】 (1)AB　(2)2　(3)方便将木板调整到竖直平面
【解析】 (1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B项正确；实验与斜面是否光滑无关，D项错误；若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运动，C项错误.
(2)钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2 m，钢球做平抛运动的时间均匀增大；竖直方向上，钢球做自由落体运动，有Δy＝gT2，得T＝0.1 s，所以钢球平抛的初速度v＝＝2 m/s.
(3)木板上悬挂铅垂线是为了调整木板使其处于竖直状态.
　2.三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________________________________________.
(2)乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切(水平板足够长)，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等.现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出.实验可观察到的现象是______________________.仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象.
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝2.5 cm，则由图可求得该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s.(保留两位有效数字，g取10 m/s2)
【答案】 (1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动　(2)P球击中Q球　(3)1.0
【解析】 (1)在击打金属片时，两小球分别做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动.
(2)两球在水平方向的运动是相同的，则在相同的时间内水平位移相同，则实验可观察到的现象是：P球击中Q球.
(3)平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动与水平方向的匀速直线运动，在竖直方向，由Δh＝gt2可得t＝＝ s＝0.05 s；在水平方向，由x＝v0t得v0＝＝ m/s＝1.0 m/s.
　3.采用如图1所示的装置可以研究平抛运动.图2是确定小球位置的硬纸片的示意图，带有一大一小两个孔，大孔宽度与做平抛运动的小球的直径d相当，可沿虚线折成图1中的样式，放在如图1中的多个合适位置，可用来确定小球的运动轨迹.已知重力加速度为g.
(1)已备有器材：有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、铁架台(含铁夹)，还需要的一种实验器材是________.
A.停表 B.天平
C.铅垂线 D.弹簧测力计
(2)关于本实验的一些说法，正确的是________.
A.斜槽必须是光滑的，且每次释放小球的初位置相同
B.应该将斜槽轨道的末端调成水平
C.以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点O
D.为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接
(3)判断所描绘曲线是否为抛物线是本实验的目的之一.若某同学实验得到的平抛运动的轨迹是图3所示的曲线，图中的O点是小球做平抛运动的起点.可用刻度尺测量各点的x、y坐标，如P1的坐标(x1，y1)、P2的坐标(x2，y2)、P3的坐标(x3，y3)等.怎样通过这些测量值来判断这条曲线是否为一条抛物线？请简述判断的方法：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
【答案】 (1)C　(2)B　(3)令y＝ax2，代入实验所得各点的坐标值求出一系列a，看在误差允许范围之内，a是否相等(或按照实验所得各点的坐标值，描绘yx2图像，观察在误差允许范围之内，是否为一条直线)
【解析】 (1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，还需要铅垂线确定竖直方向，使坐标纸在竖直面内且方格线沿竖直或水平方向，故C正确.
(2)为了使小球平抛运动的初速度相同，小球必须从斜槽上相同的位置自由滚下，但斜槽轨道不一定需要光滑，故A错误.为了使小球做平抛运动，斜槽轨道的末端必须水平，故B正确.小球平抛运动的起点和所建坐标系的原点O应该是小球开始静止在斜槽末端时小球球心所在的位置，故C错误.为了减小误差，且使曲线与小球运动轨迹吻合，应舍去误差较大的点，用平滑的曲线连成轨迹，故D错误.
(3)(方法一)根据二次函数的特点，令y＝ax2，代入实验所得各点的坐标值求出一系列a，看在误差允许范围之内，a是否相等，则可判断实验所得的曲线是否是一条抛物线.
(方法二)按照实验所得各点的坐标值，描绘yx2图像，观察在误差允许范围之内，是否为一条直线，则可判断该实验曲线是否是一条抛物线.
　4.在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置.实验操作的主要步骤如下：
(ⅰ)在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段初始距离d，并保持板面与轨道末端的水平段垂直；
(ⅱ)使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A；
(ⅲ)将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B；
(ⅳ)将木板再水平向右平移相同距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C；
(ⅴ)测得A、B、C三点距地面的高度为y1、y2、y3，已知当地的重力加速度为g.
请回答下列问题：
(1)关于该实验，下列说法中正确的是________.
A.斜槽轨道必须尽可能光滑
B.每次小球均须由静止释放
C.每次释放小球的位置可以不同
D.步骤(ⅰ)初始距离d必须与步骤(ⅲ)中距离x相等
(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝________________.(用题中所给字母表示)
(3)某同学做进一步的研究，改变小球释放的初始位置的高度h，每改变一次高度，重复上述步骤(ⅰ)～(ⅴ)(其他条件不变)，并记录每次的h、y1、y2、y3.在同一坐标系中画出y1、y2、y3图像.根据你的分析，下列哪个图最接近该同学的实验结果__________(图中直线a表示y1-图像，直线b表示y2-图像，直线c表示y3-图像，假设斜槽轨道光滑).
【答案】 (1)B　(2)x　(3)C
【解析】 (1)为了保证小球的平抛初速度相等，每次必须使小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，故A、C错误，B正确.步骤(ⅰ)初始距离d与步骤(ⅲ)中距离x无关，只要保证连续水平移动的位移x相等，即可由x、y1、y2、y3计算平抛运动的初速度，故D错误.
(2)在竖直方向上：(y2－y3)－(y1－y2)＝gT2，
水平方向上：x＝v0T，
可得小球平抛的初速度v0＝x.
(3)设小球开始做平抛运动时离地高度为H0，小球到达木板的平抛运动阶段，水平位移为x′＝v0t，到达木板时距离地面高度为y＝H0－gt2，小球从斜槽上距末端h高处静止释放，忽略摩擦力的影响，mgh＝mv，由以上分析可得y＝－·＋H0，当木板水平向右平移时，x′变大，y图像斜率的绝对值变大，故C正确.
　5.在做“研究平抛物体的运动”实验时，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求：
(1)将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________.
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须由静止释放小球
D.用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触
F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果取g＝10 m/s2，那么
①照相机的闪光频率是__________Hz；
②小球经过B点时的速度大小是__________m/s.
【答案】 (1)ACE　(2)①10　②2.5
【解析】 (1)调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此木条(或凹槽)下降的距离不应是等距的，故D错误；平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故E正确；球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线把各点连接起来，故F错误.
(2)①从图中看出，A、B、C 3个点间的水平位移均相等，x＝3L，因此这3个点是等时间间隔点.竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即Δy＝gT2＝2L，
解得T＝＝ s＝0.1 s，
则闪光频率f＝＝ Hz＝10 Hz.
②小球运动中水平分速度的大小
vx＝＝ m/s＝1.5 m/s，
小球经过B点的竖直分速度
vyB＝＝ m/s＝2 m/s，
则经过B点的速度
vB＝＝ m/s＝2.5 m/s.