【高考突破方案】第五章 第3讲机械能守恒定律 功能关系 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

第五章 机械能
第3讲　机械能守恒定律 功能关系
　
1.空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化.空间站安装有发动机，可对轨道进行修正.图中给出了国际空间站在2020.02—2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站(　　)
A.绕地运行速度约为2.0 km/s
B.绕地运行速度约为8.0 km/s
C.在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D.在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
【解析】 D　根据题意可知，轨道半径在变化，则运行速度在变化，圆周最大运行速度为第一宇宙速度7.9 km/s，故A、B错误；在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知机械能不守恒，故C错误；在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确.故选D.
　2.一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0(E0＞0).若物块位于r1时速度为0，则位于r2时其速度大小为(　　)
A.2 B. C.2 D.4
【解析】 A　物块仅在重力作用下运动，物块的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知E1＝E2，代入已知条件为3E0＋0＝E0＋mv2，解得物块在r2处的速度为v＝2，故选A.
　3.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(　　)
A.物体的重力势能减少，动能不变
B.斜面体的机械能不变
C.斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒　　
【解析】 D　物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，A错误；物体在下滑过程中，斜面体做加速运动，其机械能增加，B错误；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面体向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，C错误；对物体与斜面体组成的系统，只有物体的重力做功，机械能守恒，D正确.
　4.摩天轮是游乐场里的大型娱乐项目，它的直径可以达到几百米.乘客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，下列说法中正确的是(　　)
A.在最高点，乘客处于超重状态
B.任一时刻乘客受到的合力都不等于零
C.乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终不变
D.乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变
【解析】 B　在最高点，乘客具有向下的加速度，处于失重状态，选项A错误；乘客做圆周运动，任一时刻受到的合力都不等于零，选项B正确；乘客在乘坐过程中匀速转动，向心力时刻指向圆心，大小不变，对座椅的压力不可能始终不变，选项C错误；乘客在乘坐过程中匀速转动，动能不变，但重力势能在变化，所以机械能也在变化，选项D错误.
　5.如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍.当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　)　　
A.2R B. C. D.
【解析】 C　设B球质量为m，A球刚落地时，两球速度大小都为v，根据机械能守恒定律2mgR－mgR＝(2m＋m)v2得v2＝gR，B球继续上升的高度h＝＝，B球上升的最大高度为h＋R＝R，故选项C正确.
　6.(多选)神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的(　　)
A.飞船升空的阶段
B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段
C.返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段
D.降落伞张开后，返回舱下降的阶段
【解析】 BC　飞船升空的阶段，火箭加速上升，重力势能和动能都增加，故机械能增加，A错误；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力做功，故机械能守恒，B正确；返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段，只有引力做功，故机械能守恒，C正确；降落伞张开后，返回舱下降的阶段，由于克服阻力做功，故机械能减少，D错误.
　7.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点静止释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.小球的机械能守恒
B.小球的机械能减少
C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D.小球和弹簧组成的系统机械能守恒　　
【解析】 BD　小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确.
　8.如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动.在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R.在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物.重物由静止下落，带动鼓形轮转动.重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g.求：
(1)重物落地后，小球线速度的大小v；
(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F：
(3)重物下落的高度h.
【解析】 (1)线速度v＝ωr，得v＝2ωR.
(2)向心力F向＝2mω2R.
设F与水平方向的夹角为α，
则Fcos α＝F向；Fsin α＝mg，
解得F＝m.
(3)落地时，重物的速度v′＝ωR，由机械能守恒定律得
Mv′2＋4×mv2＝Mgh，
解得h＝ω2R2.