【高考突破方案】第一章 实验一探究小车速度随时间变化的规律 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

直线运动
实验一 探究小车速度随时间变化的规律
　
1.伽利略斜面实验被誉为物理学史上最美实验之一.某研究小组尝试使用等时性良好的“节拍法”来重现伽利略的斜面实验，研究物体沿斜面运动的规律.实验所用节拍的频率是每秒2拍，实验装置如图a所示.在光滑倾斜的轨道上装有若干可沿轨道移动的框架，框架上悬挂轻薄小金属片，滑块下滑撞击金属片会发出“叮”的声音(金属片对滑块运动的影响可忽略).实验步骤如下：
①从某位置(记为A0)静止释放滑块，同时开始计拍；调节框架的位置，使相邻金属片发出的“叮”声恰好间隔1个拍，并标记框架在轨道上的位置A1、A2、A3……
②测量A1、A2、A3……到A0的距离s1、s2、s3……如图b所示.
③将测量数据记录于下表，并将节拍数n转换成对应时间t的平方.
n 1 2 3 4 5 6
s/cm 9.5 38.5 86.2 153.2 240.3 346.4
t2/s2 0.25 1.00 C 4.00 6.25 9.00
(1)表格中“C”处的数据应为__________；
(2)由表中数据分析可得，s与t2成__________关系(选填“线性”或“非线性”)；
(3)滑块的加速度大小为__________m/s2(结果保留两位小数).
【答案】 (1)2.25　(2)线性　(3)0.77
【解析】 (1)实验所用节拍的频率为每秒2拍，则1个拍所用时间为T＝ s＝0.5 s，可知表格中“C”处的数据为(3T)2＝1.52 s2＝2.25 s2.
(2)由表中数据分析可知，≈38，说明s与t2成线性关系.
(3)由运动学规律可知，滑块由静止释放，斜面光滑，则有s＝at2，a＝，由表中数据可知滑块的加速度大小为a＝≈0.77 m/s2.
　2.某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度.铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连.实验步骤如下：
①接通M的开关，吸住小球；
②将A固定在小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h1；
③断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h1的时间，平均值为t1；
④保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离h2，重复测量3次对应于h2的时间，平均值为t2.
完成下列问题：
(1)本实验所用器材有：铁架台、电源、电磁铁、光电门、数字计时器、小球和__________(填入正确选项前的字母).
A.天平　　　B.刻度尺　　　C.游标卡尺
(2)重力加速度大小可表示为g＝__________(用h1、t1、h2、t2表示).
(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该组同学__________(选填“能”或“不能”)正确测得重力加速度.
【答案】 (1)B　(2)(－)　(3)能
【解析】 (1)实验需要测量A和B之间的距离，所以需要用刻度尺.因为没有记录小球过光电门的时间，所以不需要测量小球直径，故不需要用游标卡尺；本实验不需要测量质量，故不需要用天平.故选B.
(2)设小球经过A时的速度为v0，从A运动到B，有h1＝v0t1＋gt，h2＝v0t2＋gt，解得g＝(－).
(3)逆过程分析，可看作小球以相同的速度从B处竖直上抛，同理亦可以测得重力加速度.
　3.疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究.用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示.
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是__________.
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是__________.(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示.已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为__________m/s2.
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向.从该视频中截取图片，__________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度.
【答案】 (1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.6(9.5～9.7均可)　(4)仍能
【解析】 (1)小钢球受到的空气阻力最小，可近似认为做自由落体运动.
(2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球.这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.
(3)由题图读得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.20 cm，
由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝ s，
解得g≈9.6 m/s2.
(4)释放时手抖动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问的方法测出重力加速度.
　4.2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度.某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小.实验步骤如下：
(ⅰ)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出).
(ⅱ)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能.将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况.然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据.
(ⅲ)该同学选取部分实验数据，画出了t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2.
(ⅳ)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验.
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示.由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为________m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________m/s2.(结果保留两位有效数字，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)
【答案】 (1)0.32(0.33也可)　3.1　(2)9.4
【解析】 (1)物块匀加速下滑，经过参考点开始计时，由运动学公式有L＝v0t＋at2，变形得＝2v0＋at，所以题图乙中图线的纵截距表示通过参考点时速度的2倍，则v0＝ m/s＝0.32 m/s；图线的斜率表示物块的加速度，则加速度a＝ m/s2≈3.1 m/s2.
(2)物块沿斜面下滑过程中，由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，将θ1＝53°，a1＝5.6 m/s2，θ2＝37°，a2＝3.1 m/s2分别代入，解得g≈9.4 m/s2.
　5.某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.
实验步骤如下：
①如图a，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度(如图b所示)，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出Δt图，如图c所示.
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝__________.
(2)由图c可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2.(结果保留三位有效数字)
【答案】 (1)vA＋Δt　(2)52.1　16.0(16.0～16.3都可)
【解析】 (1)是Δt时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得＝vA＋a＝vA＋Δt.
(2)由＝vA＋Δt可知，图c中图线与轴的交点为vA，图线的斜率为.将图线延长可知，vA＝52.1 cm/s，在图线上选取较远的两点，求得斜率＝ cm/s2≈8.00 cm/s2，即a≈16.0 cm/s2.