【高考突破方案】第一章第2讲 匀变速直线运动的规律 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

直线运动
第2讲 匀变速直线运动的规律
1.如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2.不计空气阻力，则满足(　　)
A.1<<2 B.2<<3 C.3<<4 D.4<<5　　
【解析】 C　本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动，所以第四个所用的时间为t2＝，第一个所用的时间为t1＝－，因此有＝＝2＋，即3＜＜4，选项C正确.
　2.在东京奥运会跳水男子3米板决赛中，中国选手夺得金牌.将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为5t.设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1∶x2为(　　)
A.5∶1 B.7∶1 C.9∶1 D.11∶1
【解析】 C　将运动员入水后的运动逆过来可看作为初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9…，所以x1∶x2＝9∶1，故C正确，A、B、D错误.
　3.汽车在水平面上刹车，当位移x与时间t都取国际单位时，其位移与时间的数值关系是x＝24t－6t2，则它在前3 s内的平均速度为(　　)
A.6 m/s B.8 m/s
C.10 m/s D.12 m/s
【解析】 B　由位移与时间的关系可知，v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则由v＝v0＋at可知，汽车在2 s末静止，故前3 s内的位移等于2 s内的位移，故前3 s内汽车的位移x＝×2 m＝24 m，则汽车在前3 s内的平均速度为＝ m/s＝8 m/s，故B正确，A、C、D错误.
　4.以 10 m/s 的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为 1.2 s，则小树高约为(　　)
A.1.2 m B.2.4 m
C.3.2 m D.4.2 m
【解析】 C　石子到达小树顶端时的速度为v＝g·＝10×0.6 m/s＝6 m/s，则小树高度h＝＝ m＝3.2 m，故选C.
5.一蹦床运动员竖直向上跳起，从离开蹦床算起，上升到最大高度的一半所用的时间为t1，速度减为离开蹦床时速度一半所用的时间为t2，若不计空气阻力，则t1与t2的大小关系为(　　)
A.t1C.t1>t2 D.不能确定
【解析】 A　设上升到最大高度一半的速度为v，则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有：v2－v＝－2g，0－v2＝－2g，联立解得v＝v0，则上升到最大高度一半所用的时间为t1＝＝(2－)，速度减为初速度一半所用的时间为t2＝＝，可知t1＜t2，故A正确，B、C、D错误.
　6.(多选)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过.在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2.假设小轿车始终沿直线运动.下列说法正确的是(　　)
A.小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s
B.小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 m
C.小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25 m/s
D.三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞
【解析】 AD　从刹车到停止时间为t2，则t2＝＝ s＝6 s，故A正确；小轿车的刹车距离x＝＝ m＝90 m，故B错误；反应时间内通过的位移为x1＝v0t1＝30×0.6 m＝18 m，减速通过的位移为x′＝50 m－18 m＝32 m，故减速到警示牌的速度为v′，则2ax′＝v′2－v，解得v′＝2 m/s，故C错误；小轿车通过的总位移为x总＝(90＋18) m＝108 m，放置的位置为Δx＝(108－50) m＝58 m，故D正确.
7.(多选)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为h1、h2、h3，h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则(　　)
A.三者到达桌面时的速度大小之比是∶∶1
B.三者运动时间之比为3∶2∶1
C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
【解析】 AC　三个球均做自由落体运动，由v2＝2gh得v＝，则v1∶v2∶v3＝∶∶＝∶∶1，故A正确；三个球均做自由落体运动，由h＝gt2得t＝，则t1∶t2∶t3＝∶∶＝∶∶1，故B错误；b与a开始下落的时间差(－)t3小于c与b开始下落的时间差(－1)t3，故C正确；小球下落的加速度均为g，与重力及质量无关，故D错误.
　8.一人乘电梯上楼，从1层直达20层，此间电梯运行高度为60 m.若电梯启动后匀加速上升，加速度大小为3 m/s2，制动后匀减速上升，加速度大小为1 m/s2，电梯运行所能达到的最大速度为6 m/s，则此人乘电梯上楼的最短时间应是多少？
【解析】 由题意可知，要使电梯运行时间最短，则电梯应先匀加速至最大速度后以vm＝6 m/s匀速上升，最后再匀减速上升，有
加速阶段：vm＝a1t1，其中a1＝3 m/s2，解得：t1＝2 s，
上升高度：h1＝a1t，解得：h1＝6 m，
减速阶段：vm＝a2t2，其中a2＝1 m/s2，解得：t2＝6 s，
上升高度：h2＝a2t，解得：h2＝18 m，
匀速阶段：t3＝＝6 s，
最短时间：t＝t1＋t2＋t3＝14 s.