【高考突破方案】第八章 实验十 测定金属的电阻率 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

第八章 恒定电流
实验十 测定金属的电阻率
　1.现有一合金制成的圆柱体.为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度.螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示.
(1)由甲、乙两图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________cm.
(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝__________.
【答案】 (1)1.844(1.842～1.846均可)　4.240　(2)
【解析】 (1)由题图甲知，圆柱体的直径为1.5 mm＋34.4×0.01 mm＝1.844 mm，长度为42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm.
(2)由I＝，R＝ρ及S＝π()2得ρ＝.
　2.小李同学在网络上看到了2B铅笔造假的新闻，猜想假笔芯的含碳量小，电阻率会小些.他想知道自己正在用的2B铅笔是否有质量问题，于是截取了一段长为l＝13 cm的样品进行实验.
(1)小李用游标卡尺测量2B铅笔芯的直径，如图甲所示，其读数d＝______mm.
(2)小李采用了如图乙所示的电流表外接法进行实验，想增加电压和电流的调节范围，多测几组数据，请在相应位置添加或删除导线，将电路连接完整.
　
(3)改进后，小李根据测得的数据画出U-I图线，然后又将电流表改为内接，在同一个坐标系画出了另一条不一样的U-I图线，如图丙所示，经分析可知，该实验采用电流表__________(选填“外接法”或“内接法”)误差较小.
(4)根据以上测量，可以计算出铅笔芯的电阻率为_________________________________Ω·m(保留两位有效数字)
【答案】 (1)2.5　(2)见解析图　(3)外接法
(4)2.5×10－4
【解析】 (1)根据游标卡尺的读数法则，可知其直径的读数为d＝2 mm＋5×0.1 mm＝2.5 mm.
(2)想增加电压和电流的调节范围，多测几组数据，则滑动变阻器采用分压式接法，如图所示.
(3)采用电流表的外接法，是电压表的分流造成的误差，即电流的测量值大于真实值，电阻的测量值偏小，则其数据为题图丙中的下面的数据；而内接法是电流表的分压造成的，电压的测量值大于真实值，则电阻的测量值偏大，则其数据为题图丙中的上面的数据，则由题图丙可知铅笔芯的电阻阻值在6 Ω～8 Ω之间，可知该电阻为小阻值的电阻，所以采用电流表外接法误差较小.
(4)采用电流表外接法，则其数据为题图丙中的下面的数据，则铅笔芯的电阻阻值约为6.67 Ω，根据电阻定律R＝ρ，可以得到电阻率为ρ＝＝＝ Ω·m≈2.5×10－4 Ω·m.
　3.在市场上销售的铜质电线电缆产品中，部分存在导体电阻不合格问题，质检部门检验发现，一种是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质较多的铜；再一种就是铜材质量合格，但横截面积较小.质检组查阅到：常温下，纯铜的电阻率约为1.75×10－8 Ω·m.为检测一捆铜电线的电阻率是否合格，现取一段铜电线测量其电阻率，实验室现有的器材如下：
A.电源(电动势约为1.5 V，内阻不计)
B.待测铜电线(长度150 m，横截面积约1 mm2)
C.电流表A1(量程150 mA，内阻r1约为2 Ω)
D.电流表A2(量程100 mA，内阻r2＝3 Ω)
E.滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流0.2 A)
F.开关、导线若干
(1)小组成员先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d，如图a所示，则d＝________mm.
(2)小组设计的测量电路如图b所示，则P是______，N是______(填对应器材符号)，通过实验作出的图像如图c所示.
(3)由图b电路测得的铜电线的电阻，其测量值与真实值相比________(选填“偏大”“相等”或“偏小”).
(4)由图c求得这捆铜电线的电阻率ρ＝________________(结果保留三位有效数字)，从铜电线自身角度，你认为电阻率大的可能原因是________________________________________________.
【答案】 (1)1.125　(2)A2　A1　(3)相等　(4)2.32×10－8 Ω·m　铜电线使用了再生铜或含过多杂质的铜
【解析】 (1)螺旋测微器的读数是固定刻度与可动刻度的示数之和，所以金属丝的直径d＝1 mm＋12.5×0.01 mm＝1.125 mm.
(2)由于题目只给了两个电流表，显然其中之一是当成电压表来使用的，但只有已知该电流表的内阻时才能由电流表的示数确定该表两端电压，所以P应选内阻已知的A2，则N选电流表A1.
(3)由串并联电路的关系知I2r2＝(I1－I2)Rx，所以I2＝(I1－I2)，由于两电流表均测出的是各自的电流，无分流或分压引起的误差，所以测量值与真实值相等.
(4)由题图c的图像可知斜率k＝＝，所以Rx＝×3 Ω＝3.5 Ω，再根据电阻定律可求得电阻率ρ＝＝ Ω·m≈2.32×10－8 Ω·m；对比题目所给的铜的电阻率，显然是偏大的，可能是由于铜中含有过多的杂质或者是再生铜所做.
　4.兴趣小组的同学测量某金属丝的电阻率.
(1)用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置分别测量金属丝的直径.某次测量时，螺旋测微器示数如图甲所示，读数为________mm.
(2)用图乙所示电路测量金属丝的电阻，实验室提供的实验器材有：
A.待测金属丝Rx(接入电路部分的阻值约5 Ω)
B.直流电源(电动势4 V)
C.电流表(0～3 A，内阻约0.02 Ω)
D.电流表(0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)
E.电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
F.滑动变阻器(0～10 Ω，允许通过的最大电流1 A)
G.滑动变阻器(0～100 Ω，允许通过的最大电流0.3 A)
H.开关，导线若干
实验中，电流表应选用______，滑动变阻器应选用______.(填器材的序号)
(3)用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接.
(4)测得金属丝接入电路部分的长度L和金属丝直径的平均值d.正确连接电路后，测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I，通过描点作出的U-I图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则金属丝的电阻率ρ＝_____________________.
(5)由于电表内阻的影响，实验中电阻率的测量值________(选填“大于”或“小于”)真实值，引起此误差的原因是
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________.
【答案】 (1)2.050　(2)D　F　(3)见解析图　(4)　(5)小于　由于电压表的分流作用，导致电流表测量的电流值比实际值大
【解析】 (1)图示螺旋测微器的示数为
2 mm＋0.01×5.0 mm＝2.050 mm.
(2)电路中最大电流约为I＝＝ A＝0.8 A，电流表应选择D；为方便实验操作滑动变阻器应选择F.
(3)由电路图可得实物图连接如下图所示
(4) U-I图像的斜率k为电阻的阻值，由电阻定律得R＝ρ＝ρ＝k，解得ρ＝.
(5)由于电压表的分流作用，导致电流表测量的电流值比实际值大，由欧姆定律R＝，可得实验中电阻率的测量值小于真实值.
　5.某学习小组设计了如图1所示电路测定金属的电阻率ρ和电源的内阻r.除了若干导线及开关S，提供的实验器材还有：
A.电池组(电动势为E)
B.电阻率待测的金属丝AB
C.电压表V
D.定值电阻R0(阻值为5 Ω)
E.毫米刻度尺
在尽可能减小测量误差的情况下，请回答下列问题：
(1)用螺旋测微器测量金属丝直径d时示数如图2所示，则其读数为________mm.
(2)根据图1电路，用笔画线代替导线，将图3中的实验器材连接成实验电路.
(3)闭合开关S，多次改变夹子的位置，可获得多组电压表的示数U和金属丝接入电路中有效长度L的数据，若以L为横轴，以为纵轴，通过描点作出L图线如图4所示.若不考虑电压表对电路的影响，可求得金属丝的电阻率ρ＝____________，该电池组的内阻r＝____________(选用E、R0、d、a、b字母表示).
(4)所测得金属丝的电阻率与真实值相比将________(选填“偏大”“偏小”或“相等”).
【答案】 (1)0.200　(2)见解析图　(3)　aR0E－R0　(4)偏大
【解析】 (1)螺旋测微器测量金属丝的直径d时的读数为0.01 mm×20.0＝0.200 mm.
(2)连线如图.
(3)根据闭合电路欧姆定律有(R＋R0＋r)＝E，
根据电阻定律有R＝ρ，
而金属丝的横截面积S＝π()2可得
＝·L＋(R0＋r)，
结合图像有＝，(R0＋r)＝a，
解得ρ＝，r＝aR0E－R0.
(4)设金属丝电阻率的真实值为ρ0，电池组内阻的真实值为r0，电压表的内阻为RV，考虑电压表对电路的影响，
则(＋)(R＋r0)＋U＝E，
可得＝(1＋)L＋(R0＋r0＋)，
对比得＝(1＋)，ρ>ρ0，所测得金属丝的电阻率与真实值相比将偏大.