【高考突破方案】第八章 实验十一测量电源的电动势及内阻 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

第八章 恒定电流
实验十一 测量电源的电动势及内阻
1.某兴趣小组要精确测定电源的电动势和内阻，他们找来了如下器材：
A.电流表G(量程为30 mA、内阻未知)
B.电阻箱R(0～999.9 Ω)
C.滑动变阻器R1(0～20 Ω)
D.滑动变阻器R2(0～1 kΩ)
E.开关、导线若干
F.电源E(电动势约10 V)
(1)要完成实验，首先需测量电流表G的内阻.测量电流表G内阻的实验电路如图甲所示.
①将下述实验过程补充完整.
a.选择器材，滑动变阻器R′应该选取______(选填“R1”或“R2”)；
b.连接好电路，R′的滑片应调到______(选填“a”或“b”)端；
c.断开S2，闭合S1，调节R′，使电流表G满偏；
d.保持R′不变，闭合S2，调节电阻箱R的阻值，当R＝10 Ω 时，电流表G的示数为20 mA.
②如果认为闭合S2前后干路上电流不变，则电流表G的内阻Rg＝________Ω.
(2)在测出电流表内阻Rg后，测定该电源的电动势和内阻的电路如图乙所示.闭合开关S，调整电阻箱R，读取相应的电流表示数I，记录多组数据(R，I)，得到如图丙所示的R图线，则电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
【答案】 (1)①R2　a　②5　(2)9　40
【解析】 (1)电源的电动势约为10 V，电流表的满偏电流为30 mA，则电路总电阻的最小值为Rmin＝＝Ω≈333.3 Ω，则滑动变阻器应选择R2；闭合开关S1前，应将滑动变阻器接入电路的电阻值调到最大，因此连接好电路后，滑动变阻器的滑片应调到a端；闭合S2后，由并联电路的特点可知，(Ig－I)R＝IRg，则Rg＝5 Ω.
(2)根据题图乙，由闭合电路欧姆定律可知E＝I(R＋r＋Rg)，则＝R＋，则图像的斜率k＝，图像的纵截距为b＝，又由图像可得k＝，b＝5，由以上可解得E＝9 V，r＝40 Ω.
　2.在“测定电池的电动势和内阻”实验中.
(1)用如图1所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2所示，则该电池的电动势E＝________V(保留三位有效数字)；内阻r＝________Ω(保留两位有效数字).
(2)现有如图3所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10 Ω，电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0～3 V和0～15 V.请在图3中选择合适的器材，画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图.
【答案】 (1)1.46(1.45～1.47均可)　0.65(0.63～0.67均可)
(2)如图所示
【解析】 (1)根据U＝E－Ir可知，图像与纵坐标的交点表示电池的电动势，电池的电动势约为1.46 V，通过求斜率可知，其内阻约为0.65 Ω.
(2)在第(1)题的基础上，可以通过电压表和电阻箱来实现电流的测量，即E＝U＋r，可以实现测量电池的电动势和内阻；或者通过电流表G和电阻箱改装为电流表，从而实现测量.
　3.一电动势E约为9 V、内阻r约为40 Ω的电源，最大额定电流为50 mA.现有量程为3 V、内阻为2 kΩ的电压表和阻值为0～999.9 Ω的电阻箱各一个，另有若干定值电阻、开关和导线等器材.为测定该电源的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路进行实验，请回答下列问题：
(1)实验室备有以下几种规格的定值电阻R0，实验中应选用的定值电阻是______.
A.200 Ω B.2 kΩ
C.4 kΩ D.10 kΩ
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数.根据记录的多组数据，作出如图乙所示的－图线.根据该图线可求得电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留两位有效数字)
【答案】 (1)C　(2)8.6　36
【解析】 (1)由题中给定的电源和电压表的参数可知，电压表的量程过小，因此串联定值电阻扩大电压表的量程，由(Rg＋R0)≥E代入数据解得R0≥4 kΩ，
当定值电阻的阻值为4 kΩ时，电压表的量程为9 V，故选C.
(2)由闭合电路的欧姆定律得E＝3U＋r，则＝＋×，结合图像可得＝0.35，解得E≈8.6 V，根据＝k＝，解得r≈36 Ω.
　4.某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干.由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘.某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度.主要实验步骤如下：
(1)将器材如图a连接：
图a
图b　　　　　　　　　　　图c　　
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的______端(填“a”或“b”).
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据.
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图b所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝________________，r＝________________(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验，在图c方框中画出实验电路图.(电阻丝用滑动变阻器符号表示)
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻.
【答案】 (2)b　(4)　－R0－RA　(5)见解析
【解析】 (2)开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律R＝ρ可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端.
(4)设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知
E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir，
整理得＝θ＋，
结合图像的斜率和截距满足
＝k，＝d，
解得电源电动势和内阻为
E＝，
r＝－R0－RA.
(5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图.
　5.某同学利用图甲所示电路测定电源的电动势和内阻，所使用的器材有：待测干电池两节、电流表A(量程为0.6 A，内阻约为0.5 Ω)、电流表A1(量程为0.6 A，内阻约为1 Ω)、电阻箱R1(最大阻值为99.99 Ω)、滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)、单刀双掷开关S、单刀单掷开关S2、导线若干.
(1)闭合开关S2，将开关S1接C，调节电阻箱R1和滑动变阻器R2，若电流表A的示数为0.30 A，电流表A1的示数为0.60 A，电阻箱R1的示数为0.50 Ω，则电流表A的内阻rA＝______Ω(结果保留两位有效数字).
(2)断开关S2，将开关S1接D，调节电阻箱R1，记录电阻箱R1的阻值和电流表A的示数.断开开关S2，开关S1所接位置不变，多次调节电阻箱R1，重复实验，并记录多组电阻箱R1的阻值R和电流表A的示数I.由实验数据绘出R图像如图乙所示，则电源的电动势E＝__________V(结果保留两位有效数字)、内阻r＝__________Ω(结果保留两位有效数字).
【答案】 (1)0.50　(2)3.0　0.56
【解析】 (1)将开关S1与C接通，电流表A与电阻箱R1并联，有(I1－I)R1＝IrA，
解得rA＝0.50 Ω.
(2)由闭合电路的欧姆定律有E＝IR＋I(rA＋r)，
整理得＝·R＋，
对照题图乙可得E＝3.0 V，r＝0.56 Ω.