【高考突破方案】第二章 第2讲力的合成与分解 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

相互作用
力的合成与分解
　1.科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，则下列说法正确的是(　　)
A.手机受到的支持力大小为Gcos θ
B.手机受到的支持力不可能大于G
C.纳米材料对手机的作用力大小为Gsin θ
D.纳米材料对手机的作用力竖直向上
【解析】 D　对手机进行受力分析如图，将重力正交分解，则手机受到的支持力大小为FN＝Gcos θ＋F吸，可能大于G，故A、B错误；除重力G以外，其余三个力均为纳米材料对手机的作用力，因手机静止，故三个力合力方向竖直向上，与重力等大，故C错误，D正确.
　2.如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为(　　)
A.Mg B.Mg C.Mg D.Mg　　
【解析】 B　对衣服进行受力分析，如图所示，由几何关系知，衣架左、右侧对衣服的作用力FN与竖直方向的夹角为30°，则有2FNcos 30°＝Mg，得FN＝Mg，故选B.
　3.如图为港珠澳跨海大桥，为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示.下列说法正确的是(　　)
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
【解析】 C　索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡，增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的向下的压力变大，A错误；若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角θ将变大，由Tcos θ＝G可知，钢索拉力T将变大，B错误；两侧钢索的拉力对称，合力一定竖直向下，C正确；若两侧的钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向下，D错误.
　4.如图所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，平板与水平面夹角为θ，AC与AB的夹角也为θ.质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC方向匀速运动.物块与平板间的动摩擦因数μ＝tan θ，重力加速度大小为g，拉力大小为(　　)
A.2mgsin θcos B.2mgsin θ
C.2mgsin D.mgsin θcos　　
【解析】 A　物块重力沿斜面的分力平行于CD向下，所受滑动摩擦力与运动方向相反，对物块进行受力分析有Gx＝mgsin θ，f＝μmgcos θ，根据平衡条件，拉力与Gx和f的合力等大反向，根据余弦定理得F＝＝2mgsin θcos，故选A.
　5.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　　)　　
A.F1＝mg，F2＝mg
B.F1＝mg，F2＝mg
C.F1＝mg，F2＝mg
D.F1＝mg，F2＝mg
【解析】 D　如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F1′与F2′相互垂直.由牛顿第三定律知F1＝F1′，F2＝F2′，则F1＝mgsin 60°＝mg，F2＝mgsin 30°＝mg，D正确.
　6.(多选)如图所示，某健身爱好者利用如下装置锻炼自己的臂力和腿部力量，在O点系一重物C，手拉着轻绳且始终保持轻绳平行于粗糙的水平地面.当他缓慢地向右移动时，下列说法正确的是(　　)
A.绳OA拉力变大
B.绳OB拉力变小
C.健身者与地面间的摩擦力变大
D.绳OA、OB拉力的合力变大
【解析】 AC　设OA、OB绳的拉力分别为FA和FB，重物的质量为m.对O点，竖直方向有FAcos θ－mg＝0，水平方向有FAsin θ－FB＝0，联立解得FA＝，FB＝mgtan θ，当健身者缓慢向右移动时，θ变大，则两拉力均变大，故A正确，B错误；健身者所受地面的摩擦力与FB大小相等，则健身者与地面间的摩擦力变大，故C正确；健身者缓慢移动时，两绳拉力的合力大小等于重物C的重力，大小不变，故D错误.
　7.如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦.下列说法中正确的是(　　)
A.细线BO对天花板的拉力大小是
B.a杆对滑轮的作用力大小是
C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G
D.a杆对滑轮的作用力大小是G
【解析】 D　细线上的弹力处处相等，因此细线BO对天花板的拉力大小是G，A错误.两段细线上的弹力大小均为G，合力大小为2Gsin 30°＝G，而a杆和细线对滑轮的合力大小是0，所以a杆对滑轮的作用力大小是G，D正确，B、C错误.
　8.拱券结构是古代人们解决建筑跨度问题的有效方法，比如罗马的万神庙，我国的赵州桥都是拱券结构的典型代表.拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将重力和压力沿拱向两边分解，最后由拱券两端的基石来承受.现有六块大小、形状相同，质量相等的楔块组成一个半圆形实验拱券，如图乙所示.如果每块楔块的质量m＝3 kg，则：
(1)六块楔块组成的拱券对其一边的支撑物的压力是多大？
(2)如果在中间两块楔块3、4上加一个方向向下且大小为50 N的压力F，如图乙所示，那么楔块2对楔块3和楔块5对楔块4的弹力F1、F2分别是多大？(g取9.8 m/s2)
【解析】 (1)六块楔块受到的总重力为G＝6mg＝176.4 N，以六块楔块整体为研究对象，则拱券对其一边支撑物的压力为FN＝＝88.2 N.
(2)以楔块3、4组成的整体为研究对象，其受力如图所示.由几何知识可知F1和F2间的夹角为120°，由对称性及平衡条件知F1＝F2＝2mg＋F＝108.8 N.