【高考突破方案】第二章 实验二探究弹簧弹力与形变量的关系 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

相互作用
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
　1.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验时的装置如图所示，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的刻度为x0，在弹簧下用足够长的轻质细线挂上4个相同的钩码（弹簧处于弹性限度内），静止置于烧杯T内.控制阀门S，通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没4个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的刻度x1、x2、x3、x4，已知每个钩码质量为m，重力加速度为g，以xn为纵坐标，n为横坐标建立坐标系，作出xn和浸没钩码个数n的关系图像，求得图像斜率为a，纵截距为b，则该弹簧的劲度系数为　　　　　　　，每个钩码所受浮力为　　　　　　　.（用a、b、m、g和x0表示）
【答案】 　
【解析】 设每个钩码所受浮力为F，由题意可列关系式
k（xn－x0）＝4mg－nF，
则xn＝－n＋＋x0，
解得k＝，F＝.
　2.某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系，做了如下实验：
A．如图所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上.
B．将质量为m＝100 g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0；用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A1；逐步增大水平力，重复5次……
C．取下制图板，量出A1、A2、…各点到O点的距离l1、l2、…；量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2、…；
D．在坐标纸上作出 l的图象如图.
完成下列填空：
(1)已知重力加速度为g，当橡皮筋与OA0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为________(用g、m、α表示).
(2)取g＝10 m/s2，由图可得橡皮筋的劲度系数k＝________N/m，橡皮筋的原长l0＝________m.
【答案】 (1)　(2)100　0.21
【解析】　(1)橡皮筋拉力沿竖直方向的分力大小等于钩码重力，Fcos α＝mg，F＝.
(2)根据胡克定律，F＝k(l－l0)，F＝，
联立解得＝l－，
斜率为＝＝，
解得k＝100 N/m；
由题图可知，橡皮筋的原长l0＝0.21 m.
　3.某同学用如图甲所示装置测量一轻弹簧的劲度系数，器材如下：
一端有挡板、长为l的光滑木板，一把刻度尺，一个质量为m的重物，一待测轻弹簧.
实验步骤如下：
（1）将木板水平放置，弹簧的左端固定在挡板上；
（2）将重物贴近弹簧右端；
（3）将木板的右端缓慢抬高不同的高度，测出弹簧的长度x1、x2……和此时木板右端到水平面的高度h1、h2…….以x为纵轴，　　　　　（选填“h”或“”）为横轴，作出的图像如图乙所示，其图像斜率为a.该弹簧的劲度系数为　　　　　，图像纵轴截距的物理意义是　　　　　　　Ｗ.
【答案】 （3）h　－　弹簧原长
【解析】 设木板与水平面的夹角为θ，弹簧劲度系数为k，原长为x0，根据题意，有mgsin θ＝k（x0－x），sin θ＝，则x＝x0－h，因此图乙所示图像以h为横轴.又因为a＝－，故有k＝－，图像纵轴的截距的物理意义为x0，即弹簧原长.
　4.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.
（1）为完成实验，还需要的实验器材有：___________________________________________________________________.
（2）实验中需要测量的物理量有：　　　　　　　　　　　　　　　　　.
（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为　　　　　N/m.图线不过原点的原因是　　　　　　　　　　　　　　.
（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式.首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理仪器.
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________________________________________________________________.
【答案】 （1）毫米刻度尺　（2）弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或弹簧对应的长度）　（3）200　弹簧自身存在重力　（4）CBDAEFG
【解析】 （1）根据实验原理可知，还需要毫米刻度尺来测量弹簧原长和形变量.
（2）根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或弹簧对应的长度）.
（3）取图像中（0.5，0）和（3.5，6）两个点，代入ΔF＝kΔx可得k＝200 N/m.由于弹簧自重的原因，使得弹簧不挂钩码时就有形变量.
（4）根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.
5.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm.
甲　　　　　　乙　　　 　　　　丙
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是______.(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_____________________.
【答案】 (1)6.93　(2)A　(3)钩码重力超过了弹簧弹力的范围
【解析】 (1)题图乙的示数为14.66 cm，则此时弹簧的伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.
(2)为了更好地找出弹力与弹簧伸长量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，A正确.
(3)弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸长量Δl与弹力F不成正比.