【高考突破方案】第九章 第2讲磁场对电荷的作用 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习

第九章 磁场
第2讲　磁场对电荷的作用
　1.真空中竖直放置一长直通电细金属导线，电流方向为垂直纸面向外，俯视图如图.以导线为圆心作圆，光滑绝缘管ab水平放置，两端恰好落在圆周上.半径略小于绝缘管半径的带正电小球自a端以速度v0向b运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.小球先加速后减速
B.小球受到的洛伦兹力始终为零
C.小球在ab中点受到的洛伦兹力为零
D.小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向向上
【解析】 C　
根据右手螺旋定则，磁感线如图.洛伦兹力不做功，小球速率不变，A错误；当运动到ab中点，磁感线与速度平行，不受洛伦兹力，自a到中点洛伦兹力向下，中点至b洛伦兹力向上，B、D错误，C正确.
　2.如图所示为地球周围磁场的分布情况，从上往下看地球在逆时针转动，下列说法正确的是(　　)
A.若此磁场是因为地球表面带电形成的，则地球表面应带正电
B.带电宇宙粒子在接近地球过程中受磁场力作用，且磁场力对其做功改变其速度
C.若有一带电的宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地球，在地球附近向地面偏转，则此粒子带负电
D.在南、北极附近带电宇宙粒子有较大概率接近地面
【解析】 D　若此磁场是因为地球表面带电形成的，由安培定则可知地球表面应带负电，选项A错误；洛伦兹力对带电粒子不做功，选项B错误；由左手定则知带电宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地球时，在地球附近向地面偏转的粒子应带正电，选项C错误；赤道附近的粒子无论速度方向如何，都会发生偏转，在南北极附近，带电宇宙粒子射向地球的速度方向和磁感线几乎平行，因此其可以接近地面，选项D正确.
　3.云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置.图为一张云室中拍摄的照片.云室中加了垂直于纸面向里的磁场.图中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹.有关a、b、c三条径迹以下判断正确的是(　　)
A.a、b、c都是正电子的径迹
B.a径迹对应的粒子动量最大
C.c径迹对应的粒子动能最大
D.c径迹对应的粒子运动时间最长
【解析】 C　带电粒子在垂直于纸面向里的磁场中运动，根据左手定则可知a、b、c都是负电子的径迹，A错误；带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得R＝，由图可知Ra　4.利用磁场可以屏蔽带电粒子.如图所示，真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为r和3r的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，磁感应强度大小为其横截面如图所示.一带电粒子从P点正对着圆心O沿半径方向射入磁场.已知该粒子的比荷为k，重力不计.为使该带电粒子不能进入图中实线圆围成的区域内，粒子的最大速度为(　　)
A.kBr B.2kBr
C.3kBr D.4kBr
【解析】 D　
当速度最大时，粒子轨迹圆会和小圆相切，如图.设轨迹圆的半径为R，在△AOO1中，根据勾股定理有R2＋(3r)2＝(R＋r)2，解得R＝4r.根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，又知＝k，联立以上解得最大速度为v＝4kBr，故选项D正确.
　5.(多选)高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”.极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的.假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是(　　)
A.高速粒子带正电
B.粒子轨迹半径逐渐增大
C.仰视时，粒子沿逆时针方向运动
D.仰视时，粒子沿顺时针方向运动
【解析】 AD　在北极上空有竖直向下的磁场，带电粒子运动的轨迹由地面上看沿顺时针方向，则由左手定则得粒子带正电，故C错误，A、D正确；运动过程中粒子因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式qvB＝m，得r＝，则半径变小，故B错误.
　6.(多选)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场以MN为边界，左侧磁感应强度为B1，右侧磁感应强度为B2，B1＝2B2＝2 T，比荷为2×106 C/kg的带正电粒子从O点以v0＝4×104 m/s的速度垂直于MN进入右侧的磁场区域，则粒子通过距离O点4 cm的磁场边界上的P点所需的时间为(　　)
A.×10－6 s B.π×10－6 s
C.×10－6 s D.2π×10－6 s　　
【解析】 AC　 粒子在右侧磁场B2中做匀速圆周运动，则qv0B2＝m，解得R2＝＝2 cm，故粒子经过半个圆周恰好到达P点，轨迹如图甲所示.
则粒子运动的时间t1＝＝＝×10－6 s，由于B1＝2B2，由上面的求解可知粒子从P点射入左边的磁场后，做半径R1＝R2＝1 cm 的匀速圆周运动，经过两次周期性运动可再次经过P点，轨迹如图乙所示，则粒子运动的时间t2＝T1＋T2＝×10－6 s.在以后的运动中，粒子通过MN的点会远离P点，所以，粒子通过距离O点4 cm的磁场边界上的P点所需的时间为×10－6 s或 ×10－6 s，故A、C正确.
　7.(多选)如图所示，在荧光屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直纸面向里.距离荧光屏d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q，质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则(　　)
A.粒子能打到荧光屏上的区域长度为2d
B.能打到荧光屏上最左侧的粒子所用的时间为
C.粒子从发射到达到荧光屏上的最长时间为
D.同一时刻发射的粒子打到荧光屏上的最大时间差
【解析】 BD　打在荧光屏上粒子轨迹的临界状态如图甲所示：
甲
根据几何关系知，带电粒子能到达荧光屏上的长度为l＝R＋R＝(1＋)R＝(1＋)d，A错误；由运动轨迹图可知，能打到荧光屏上最左侧的粒子偏转了半个周期，故所用时间为t＝T，又T＝，解得t＝，B正确；设此时粒子出射速度的大小为v，在磁场中运动时间最长(优弧1)和最短(劣弧2)的粒子运动轨迹示意图如图乙所示：
乙
粒子做整个圆周运动的周期T＝，由几何关系可知最短时间t2＝T＝，最长时间t1＝T＝，根据题意得同一时刻发射的粒子打到荧光屏上的最大时间差Δt＝t1－t2，解得Δt＝，C错误，D正确.
8.某种离子诊断测量简化装置如图所示.竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地.a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点.已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用.
(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；
(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；
(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系.
【解析】 (1)根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝，可得v＝.
设c束中的离子运动轨迹对应的圆心为O，从磁场边界HG上的Q点射出，如图所示，
由几何关系可得OH＝0.6R，
s＝HQ＝＝0.8R.
(2)a束中的离子运动轨迹对应的圆心为O′，设从磁场边界HG边射出时距离H点的距离为x，
由几何关系可得HO′＝0.6R，x＝＝0.8R，
即a、c束中的离子从同一点Q射出，
离开磁场的速度与竖直方向的夹角分别为β、α，
由几何关系可得α＝β，tan α＝，Lmax＝R.
(3)a或c束中每个离子动量的竖直分量pz＝pcos α＝0.8qBR，
当0故单位时间内离子束对探测板的平均作用力为F1＝Np＋2Npz＝2.6NqBR，
当R则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为F2＝Np＋Npz＝1.8NqBR，
当L>0.4R时，只有b束中离子打在探测板上，
则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为F3＝Np＝NqBR.