【高考突破方案】第六章 实验八验证动量守恒定律 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习
文档属性
| 名称 | 【高考突破方案】第六章 实验八验证动量守恒定律 -强化训练（解析版）高考物理一轮复习 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-10 14:31:16 | ||
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文档简介
动量
实验八 验证动量守恒定律
1.在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置及实验中小球运动轨迹及平均落点的情况如图所示，回答下列问题：
(1)本实验需要测量的物理量是______(填选项前的字母).
A.小球的质量ma、mb
B.小球离开斜槽后飞行的时间ta、tb
C.小球离开斜槽后飞行的水平射程xA、xB、xC
D.槽口到水平地面的竖直高度H
(2)实验中重复多次让小球a从斜槽上的同一位置释放，其中“同一位置释放”的目的是____________________________________________.
(3)放置被碰小球b前后，小球a的落点位置分别为图中的________和________.
【答案】 (1)AC (2)为了保证小球每次平抛的初速度相同 (3)B A
【解析】 (1)开始时不放小球b，让小球a从某一位置由静止释放，平抛的初速度为v0，落到B点；然后放上小球b，让小球a从同一位置由静止释放，碰撞后，小球a以初速度v1做平抛运动落在A点，小球b以初速度v2做平抛运动落在C点，根据动量守恒定律得mav0＝mav1＋mbv2.小球做平抛运动时在竖直方向上下落的高度相同，根据h＝gt2可知小球的落地时间相同，动量守恒的方程两边同时乘以时间t，则mav0·t＝mav1·t＋mbv2·t，即验证动量守恒定律的方程为maxB＝maxA＋mbxC.所以需要测量两小球的质量和小球平抛落地的水平位移，A、C正确，B、D错误.
(2)保持小球a从同一位置释放的目的是为了保证小球每次平抛的初速度相同，以找出对应的平均落点位置.
(3)根据(1)中分析可知放置被碰小球b前后，小球a的落点位置分别为图中的B和A.
2.某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况.实验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图像如图所示.
根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示.
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻(s) 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________m(保留两位有效数字，当地重力加速度g＝9.80 m/s2).
(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的__________倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝________(保留两位有效数字).
(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度________(选填“高于”或“低于”)实际弹起高度.
【答案】 (1)0.20 (2) 1－k2 0.95 (3)高于
【解析】 (1)第3次碰撞到第4次碰撞用时t0＝2.40 s－2.00 s＝0.40 s，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为h0＝g()2＝×9.82×0.22 m≈0.20 m.
(2)碰撞后弹起瞬间速度为v2，碰撞前瞬间速度为v1，
根据题意可知＝k，
则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为
＝1－＝1－k2.
第3次碰撞前瞬间速度为第2次碰后从最高点落地瞬间的速度v＝gt＝()g＝0.21g，
第3次碰撞后瞬间速度为
v′＝gt′＝()g＝0.20g，
则第3次碰撞过程中k＝＝≈0.95.
(3)由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第(1)问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度.
3.用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动.
(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离.根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上________段来计算小车P的碰前速度.
(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，如果实验数据满足关系式__________________________，则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒.
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量p1与系统碰后的动量p2相比，则______1(选填“＜”“＞”或“＝”).
【答案】 (1)BC (2)m1＝(m1＋m2) (3)<
【解析】 (1)两小车碰撞前小车P做匀速直线运动，在相等时间内小车P通过的位移相等，由图示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度.
(2)设打点计时器的打点时间间隔为T，由图示纸带可知，碰撞前小车P的速度v＝，碰撞后两车粘在一起，共同的速度v′＝，如果碰撞前后系统动量守恒，则m1v＝(m1＋m2)v′，即m1＝(m1＋m2)·，整理得m1＝(m1＋m2)×.
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，小车P质量的测量值小于真实值，由p＝mv可知，所测系统碰前的动量小于系统碰撞后的动量，即<1.
4.某实验小组利用如图a所示的实验装置验证动量守恒定律.实验的主要步骤如下：
①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数如图b所示，用天平测量小球A、B的质量分别为m1、m2；
②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；
③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2.
回答下列问题：
(1)小球的直径d＝__________cm；
(2)若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式可表示为__________________________________________________(用①③中测量的量表示)；
(3)完成实验后，实验小组进一步探究.用质量相同的A、B两球重复实验步骤②③，发现A球与B球碰撞后，A球静止，B球向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角略小于α，由此他们判断A、B两球的碰撞是________________(选填“弹性碰撞”“非弹性碰撞”或“完全非弹性碰撞”).
【答案】 (1)2.20 (2)m1＝－m1＋m2 (3)弹性碰撞
【解析】 (1)游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺的读数为0.1×0 mm＝0.0 mm，则小球的直径d＝22 mm＋0.0 mm＝22.0 mm＝2.20 cm.
(2)小球A下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得m1v＝m1gL(1－cos α)，
碰撞后，对A、B两球分别根据机械能守恒定律得
m1v1′2＝m1gL(1－cos θ1)，
m2v＝m2gL(1－cos θ2).
若两球碰撞前后的动量守恒，
则满足m1v1＝－m1v1′＋m2v2，
联立可得m1＝－m1＋m2.
(3)若A、B两球质量相同，则有
＝－＋，
若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中机械能守恒，则有
mv＝mv1′2＋mv，
即有1－cos α＝(1－cos θ1)＋(1－cos θ2)，
联立可得θ1＝0，θ2＝α.
根据题给实验数据，考虑误差，可知A、B两球的碰撞是弹性碰撞.
5.为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小钢球，按下述步骤做了实验：
A.用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2).
B.按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端.
C.先不放小球2，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置.
D.将小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置.
E.用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)在不放小球2时，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，小球1的落点在图中的______点；把小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的______点.
(2)若碰撞过程中，满足表达式__________________________________，则该碰撞过程动量守恒；若碰撞过程中，满足表达式__________________________________，则该碰撞过程机械能守恒.(用m1、m2、LD、LE、LF表示)
(3)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则下列表达式正确的是______.
A.＋＝
B.LE＋LD＝LF
C.L＋L＝L
【答案】 (1)E D (2)m1＝m1＋m2
m1LE＝m1LD＋m2LF (3)A
【解析】 (1)根据平抛运动的规律，小球平抛运动的初速度越大，在BC上的落点距B点越远，再结合碰撞规律可知，在不放小球2时，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，小球1的落点在图中的E点；把小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球2的速度较大，落在F点，小球1的速度比碰前小，落在D点.
(2)小球碰撞后做平抛运动，假设斜面倾角为θ，则Lcos θ＝v0t，Lsin θ＝gt2，解得v0＝＝.设落点D、E、F对应的平抛初速度为vD、vE、vF，则根据动量守恒定律得m1vE＝m1vD＋m2vF，结合前述平抛运动初速度的表达式得m1＝m1＋m2；根据机械能守恒定律得m1v＝m1v＋m2v，结合前述平抛运动初速度的表达式得m1LE＝m1LD＋m2LF.
(3)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则m1LE－m1LD＝m2LF，m1－m1＝m2，解得＋＝，故A正确.
实验八 验证动量守恒定律
1.在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置及实验中小球运动轨迹及平均落点的情况如图所示，回答下列问题：
(1)本实验需要测量的物理量是______(填选项前的字母).
A.小球的质量ma、mb
B.小球离开斜槽后飞行的时间ta、tb
C.小球离开斜槽后飞行的水平射程xA、xB、xC
D.槽口到水平地面的竖直高度H
(2)实验中重复多次让小球a从斜槽上的同一位置释放，其中“同一位置释放”的目的是____________________________________________.
(3)放置被碰小球b前后，小球a的落点位置分别为图中的________和________.
【答案】 (1)AC (2)为了保证小球每次平抛的初速度相同 (3)B A
【解析】 (1)开始时不放小球b，让小球a从某一位置由静止释放，平抛的初速度为v0，落到B点；然后放上小球b，让小球a从同一位置由静止释放，碰撞后，小球a以初速度v1做平抛运动落在A点，小球b以初速度v2做平抛运动落在C点，根据动量守恒定律得mav0＝mav1＋mbv2.小球做平抛运动时在竖直方向上下落的高度相同，根据h＝gt2可知小球的落地时间相同，动量守恒的方程两边同时乘以时间t，则mav0·t＝mav1·t＋mbv2·t，即验证动量守恒定律的方程为maxB＝maxA＋mbxC.所以需要测量两小球的质量和小球平抛落地的水平位移，A、C正确，B、D错误.
(2)保持小球a从同一位置释放的目的是为了保证小球每次平抛的初速度相同，以找出对应的平均落点位置.
(3)根据(1)中分析可知放置被碰小球b前后，小球a的落点位置分别为图中的B和A.
2.某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况.实验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图像如图所示.
根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示.
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻(s) 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________m(保留两位有效数字，当地重力加速度g＝9.80 m/s2).
(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的__________倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝________(保留两位有效数字).
(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度________(选填“高于”或“低于”)实际弹起高度.
【答案】 (1)0.20 (2) 1－k2 0.95 (3)高于
【解析】 (1)第3次碰撞到第4次碰撞用时t0＝2.40 s－2.00 s＝0.40 s，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为h0＝g()2＝×9.82×0.22 m≈0.20 m.
(2)碰撞后弹起瞬间速度为v2，碰撞前瞬间速度为v1，
根据题意可知＝k，
则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为
＝1－＝1－k2.
第3次碰撞前瞬间速度为第2次碰后从最高点落地瞬间的速度v＝gt＝()g＝0.21g，
第3次碰撞后瞬间速度为
v′＝gt′＝()g＝0.20g，
则第3次碰撞过程中k＝＝≈0.95.
(3)由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第(1)问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度.
3.用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动.
(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离.根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上________段来计算小车P的碰前速度.
(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，如果实验数据满足关系式__________________________，则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒.
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量p1与系统碰后的动量p2相比，则______1(选填“＜”“＞”或“＝”).
【答案】 (1)BC (2)m1＝(m1＋m2) (3)<
【解析】 (1)两小车碰撞前小车P做匀速直线运动，在相等时间内小车P通过的位移相等，由图示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度.
(2)设打点计时器的打点时间间隔为T，由图示纸带可知，碰撞前小车P的速度v＝，碰撞后两车粘在一起，共同的速度v′＝，如果碰撞前后系统动量守恒，则m1v＝(m1＋m2)v′，即m1＝(m1＋m2)·，整理得m1＝(m1＋m2)×.
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，小车P质量的测量值小于真实值，由p＝mv可知，所测系统碰前的动量小于系统碰撞后的动量，即<1.
4.某实验小组利用如图a所示的实验装置验证动量守恒定律.实验的主要步骤如下：
①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数如图b所示，用天平测量小球A、B的质量分别为m1、m2；
②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；
③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2.
回答下列问题：
(1)小球的直径d＝__________cm；
(2)若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式可表示为__________________________________________________(用①③中测量的量表示)；
(3)完成实验后，实验小组进一步探究.用质量相同的A、B两球重复实验步骤②③，发现A球与B球碰撞后，A球静止，B球向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角略小于α，由此他们判断A、B两球的碰撞是________________(选填“弹性碰撞”“非弹性碰撞”或“完全非弹性碰撞”).
【答案】 (1)2.20 (2)m1＝－m1＋m2 (3)弹性碰撞
【解析】 (1)游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺的读数为0.1×0 mm＝0.0 mm，则小球的直径d＝22 mm＋0.0 mm＝22.0 mm＝2.20 cm.
(2)小球A下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得m1v＝m1gL(1－cos α)，
碰撞后，对A、B两球分别根据机械能守恒定律得
m1v1′2＝m1gL(1－cos θ1)，
m2v＝m2gL(1－cos θ2).
若两球碰撞前后的动量守恒，
则满足m1v1＝－m1v1′＋m2v2，
联立可得m1＝－m1＋m2.
(3)若A、B两球质量相同，则有
＝－＋，
若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中机械能守恒，则有
mv＝mv1′2＋mv，
即有1－cos α＝(1－cos θ1)＋(1－cos θ2)，
联立可得θ1＝0，θ2＝α.
根据题给实验数据，考虑误差，可知A、B两球的碰撞是弹性碰撞.
5.为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小钢球，按下述步骤做了实验：
A.用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2).
B.按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端.
C.先不放小球2，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置.
D.将小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置.
E.用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)在不放小球2时，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，小球1的落点在图中的______点；把小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的______点.
(2)若碰撞过程中，满足表达式__________________________________，则该碰撞过程动量守恒；若碰撞过程中，满足表达式__________________________________，则该碰撞过程机械能守恒.(用m1、m2、LD、LE、LF表示)
(3)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则下列表达式正确的是______.
A.＋＝
B.LE＋LD＝LF
C.L＋L＝L
【答案】 (1)E D (2)m1＝m1＋m2
m1LE＝m1LD＋m2LF (3)A
【解析】 (1)根据平抛运动的规律，小球平抛运动的初速度越大，在BC上的落点距B点越远，再结合碰撞规律可知，在不放小球2时，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，小球1的落点在图中的E点；把小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球2的速度较大，落在F点，小球1的速度比碰前小，落在D点.
(2)小球碰撞后做平抛运动，假设斜面倾角为θ，则Lcos θ＝v0t，Lsin θ＝gt2，解得v0＝＝.设落点D、E、F对应的平抛初速度为vD、vE、vF，则根据动量守恒定律得m1vE＝m1vD＋m2vF，结合前述平抛运动初速度的表达式得m1＝m1＋m2；根据机械能守恒定律得m1v＝m1v＋m2v，结合前述平抛运动初速度的表达式得m1LE＝m1LD＋m2LF.
(3)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则m1LE－m1LD＝m2LF，m1－m1＝m2，解得＋＝，故A正确.
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