【高考突破方案】9.第九周 静电场 -（周测卷）高考物理一轮复习

静电场
满分：54分 时量：40分钟
一．选择题（1-5为单选题，题每小题4分，6-7题为多选题，每小题5分，共30分）
1. 如图所示，一个绝缘圆环，当它的段均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E.现使半圆ABC均匀带电且电荷量为＋2q，而另一半圆ADC均匀带电且电荷量为－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为(　　)
A．2E，方向由O指向D
B．4E，方向由O指向D
C．2E，方向由O指向B
D．0
2.内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐.如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点，O点为正方形中心，A、B为两边中点，取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是(　　)
A．O点电场电场强度不为零
B．O点电势不为零
C．A、B两点电场强度相等
D．A、B两点电势相等
3.电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示.一电子仅在静电力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v－t图像可能是图中的(　　)
4.电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像.如图所示，某“静电透镜”区域的等势面为图中虚线，其中M、N两点电势φM>φN.现有一正电子束沿垂直虚线AB的方向进入“透镜”电场，仅在静电力的作用下穿过小孔CD.下列说法正确的是(　　)
A．M点的电场强度小于N点的电场强度
B．正对N点射入“透镜”电场的正电子会经过N点
C．正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子不会沿直线穿出小孔
D．该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用
5.飞机油箱内的油量是估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数.一种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图所示，油箱内置圆筒形电容器，电容的变化反映了油面高度的变化，下列说法正确的是(　　)
A．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会增大
B．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会减小
C．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会减小
D．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会增加
6.在竖直向上的匀强电场中,有两个质量相等、带异种电荷的小球A、B(均可视为质点)处在同一水平面上.现将两球以相同的水平速度v0向右抛出,最后落到水平地面上,运动轨迹如图所示,两球之间的静电力和空气阻力均不考虑,则 (　 　)
A.A球带正电,B球带负电
B.A球比B球先落地
C.在下落过程中,A球的电势能减少,B球的电势能增加
D.两球从抛出到各自落地的过程中,A球的动能变化量比B球的小
7.如图所示,足够大的绝缘水平面上有一质量为m、电荷量为-q的小物块(视为质点),从A点以初速度v0水平向右运动,物块与水平面间的动摩擦因数为μ.在距离A点L处有一宽度为L的匀强电场区(含边界),电场强度方向水平向右,已知重力加速度为g,场强大小为E=,则下列说法正确的是 (　 　)
A.适当选取初速度v0,小物块有可能静止在电场区
B.适当选择初速度v0,小物块可能回到A点
C.要使小物块穿过电场区域,初速度v0应大于2
D.若小物块能穿过电场区域,小物块在穿过电场区的过程中,机械能减少3μmgL
二、非选择题（第8题10分，第9题14分，共24分）
8. 如图所示，真空中水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，一电荷量为＋q(q>0)，质量为m的小球从两板中央以水平速度v0射入板间，小球离开电场后恰能垂直打在距离金属板右端2L的屏M上，已知重力加速度为g.求：
(1)板间电场强度E的大小和方向；
(2)板间电势差U要满足什么条件？
9.如图所示，ABCD为表示竖直放在电场强度为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且AB＝R＝0.2 m.把一质量m＝100 g、带电荷量q＝10－4 C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动(g＝10 m/s2).求：
(1)小球到达C点时的速度是多大？
(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？
(3)小球所能获得的最大动能是多少？
参考答案
1.解析：A 当圆环的段均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电且电荷量为＋2q时，由如图所示的矢量合成可得，在圆心O处的电场强度大小为E，方向由O指向D；当另一半圆ADC均匀带电且电荷量为－2q时，同理，在圆心O处的电场强度大小为E，方向由O指向D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2E，方向由O指向D，故A正确.
2.解析： D 两等量正离子在O点的合电场强度为0，两等量负离子在O点的合电场强度为0，则四个离子的合电场强度为0，所以A错误；由于等量异种电荷的连线的中垂线为等势线，则A、O、B都在同一等势线上，各点电势相同，都为0，所以B错误，D正确；A、B两点电场强度大小相等，方向相反，所以C错误.
3.解析： A 结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在静电力作用下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，故选项A正确.
4.解析： D M点处的等势面比N点处等势面密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故A错误；电场线与等势面垂直，则正对N点射入“透镜”电场的正电子受到的静电力的方向不总是指向N点，不会经过N点，故B错误；电场线与等势面垂直，由图中对称性及力的合成法则可知，正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子受到的静电力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔，故C错误；电场线与等势面垂直，根据垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束受到的静电力方向可知，该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用，故D正确.
5.解析： A　给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，根据C＝可知，电容会增大，故A正确.
6.解析： AD 两球在水平方向都做匀速直线运动,由x=v0t知,v0相同,则A运动的时间比B的长,在竖直方向上,由h=at2,h相等,可知A的合力比B的小,所以A所受的电场力向上,带正电,B所受的电场力向下,带负电,故A正确;A运动的时间比B的长,则B球比A球先落地,故B错误;A受到的电场力向上,电场力对A球做负功,A球的电势能增加,B受到的电场力向下,电场力对B球做正功,B球的电势能减小,故C错误;A所受的合力比B所受的合力小,则A所受的合力做功较少,由动能定理知A球的动能变化小,故D正确.　　　　
7.解析： BCD 由已知条件E=,解得qE>μmg,电场力大于摩擦力,小物块不能静止在电场区域,一定返回,A错误;假设物块可以返回A点,设物块在电场中向右运动最大位移为x(x≤L),在电场中速度由零向左加速,到出电场之后,再减速直到速度为零的过程,设出电场向左减速的最大位移为x',由动能定理得qEx-μmg(x+x')=0-0,2μmgx-μmg(x+x')=0-0,解得x'=x,说明返回过程出电场之后的最大位移总是等于在电场中向右运动的最大位移,而在电场中最大位移可以等于L,因此适当选择初速度v0,小物块可能回到A点,故B正确;由动能定理得-μmg·2L-qEL=0-m,解得v0=2,要使小物块穿过电场区域,初速度v0应大于2,C正确;小物块在穿过电场区的过程中,机械能减少为ΔE=μmg·L+qEL,又知E=,解得ΔE=3μmgL,D正确.
8.解析：(1)设小球在电场中运动的加速度为a，
运动时间为t1，刚飞出电场时竖直速度为vy，
由题意可知a＝
t1＝，vy＝at1
小球飞出电场后到垂直击中屏所经历的时间为t2＝，vy＝gt2
联立以上各式解得匀强电场的电场强度大小为E＝，方向竖直向上.
(2)设板间距离为d，要使小球能飞出电场，应满足≥at
两板间的电势差为U＝Ed
联立解得U≥()2.
9.解析：(1)设小球在C点的速度大小是vC，对轨道的压力大小为FNC，则对于小球由A→C的过程中，由动能定理得
qE·2R－mgR＝mv－0
解得vC＝＝2 m/s.
(2)在C点的圆轨道径向应用牛顿第二定律，有FNC－qE＝m
解得FNC＝5qE－2mg＝3 N
根据牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力大小为3 N.
(3)因为mg＝qE＝1 N
所以重力和静电力的合力的方向垂直于B、C点的连线BC，交圆弧于D点，即小球在D点时动能最大，从A到D，由动能定理得
Ekm＝qER(1＋sin 45°)－mgR(1－cos 45°)
＝ J.