【高考突破方案】15.第十五周 机械振动 机械波 -（周测卷）高考物理一轮复习

机械振动 机械波
满分：50分 时量：40分钟
一．选择题（1-5为单选题，题每小题4分，6-7题为多选题，每小题5分，共30分）
1.小球做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s，小球第一次经过P点，又经过0.2 s，小球第二次经过P点，则再过多长时间该振子第三次经过P点(　　)
A.1.0 s B.2.4 s C.0.8 s D.2.2 s
2.如图3所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A.t＝1 s到t＝2 s内，弹簧振子的动能不断减小
B.该弹簧振子的振动方程为x＝－10sincm
C.t＝3 s时，弹簧振子的加速度沿x轴正方向
D.t＝0到t＝10 s内弹簧振子的路程为50 cm
3.如图4甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10 m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是(　　)
A.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝10 sin(2πt) cm
B.单摆的摆长约为10 cm
C.从t＝2.5 s到t＝3 s的过程中，摆球所受的回复力逐渐增大
D.从t＝2.5 s到t＝3 s的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐增大
4.科技馆内有共振秋千，参观者坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是(　　)
A.如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小
B.秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同
C.如果对秋千施加一个周期性的驱动力，球摆的振动周期与该驱动力周期相同
D.若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象
5.一列简谐横波沿x轴传播，t＝2 s时刻波的图像如图甲所示，x＝2 m处的质点P的振动图像如图乙所示，由此可以判断(　　)
A.该波沿x轴负方向传播
B.在t＝3 s时质点P的加速度方向沿y轴正方向
C.该波在0～5 s时间内传播的距离是2 m
D.在0～5 s时间内质点P通过的路程是20 cm
6.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在xA＝0和xB＝1.2 m处的两个质点A、B的振动图像如图所示，则(　　)
A.质点A的振动方程y＝5sin (πt) cm
B.波由质点A传播到B的时间可能是0.7 s
C.这列波的波长可能是4.8 m
D.这列波的波速可能是0.8 m/s
7.一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝2 s时的波形如图(a)所示，介质中某质点的振动图像如图(b)所示，下列说法正确的是(　　)
A.图(b)可能是质点A的振动图像
B.图(b)可能是质点B的振动图像
C.若图(b)是x＝2 m处质点的振动图像，则波速可能是1 m/s
D.若图(b)是x＝3 m处质点的振动图像，则波速可能是0.5 m/s
二、非选择题（第8题8分，第9题12分，共20分）
8.现代智能手机自带了许多传感器，利用智能手机Phyphox软件能够采集传感器记录的数据。某同学在家根据Phyphox界面提示的原始传感器，给出了2种测量重力加速度的方案：
方案1.使用“含(g)的加速度”模块，令手机静置在桌面上20 s，直接读出重力加速度(图一)；
方案2.使用“摆”功能，该同学找到一把量程为30 cm的刻度尺，长度为100 cm左右的细线和一把铁锁，制成一个单摆，于小角度释放。输入摆长后，利用手机读取周期，手机将计算出重力加速度(图二)。
回答下列相关问题：
(1)根据方案2，可知手机计算重力加速度g的表达式为________(用g、π、T、L表示)。
(2)与方案1测得的重力加速度g相比，方案2测得的重力加速度g结果有一定的误差，产生误差的主要原因为________。
A.铁锁的重心不方便确定，所以摆长不准
B.测量摆长的刻度尺量程太小，测摆长时多次移动产生了一定的误差
C.铁锁质量过大，导致g测量误差较大
(3)方案2重力加速度g计算结果误差较大，该同学想到一个修正方案：实验时，可以在细线上的A点做一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程；保持该标记以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度以改变摆长，当OA间细线长度分别为L1、L2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可测得重力加速度g的数值，此方案计算g的表达式为__________________(其中L2>L1)。
A.g＝ B.g＝
C.g＝ D.g＝
9.一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝0.2 s时刻的波形如图实线所示，在t1＝0.4 s时刻的波形如图虚线所示。在t到t1时间内，x＝2 m处的P质点运动的路程为s，且0.2 m＜s＜0.4 m。试求：
(1)波的传播的方向和传播速度的大小；
(2)P质点第二次出现波谷的时刻。
参考答案
1.解析：D 若小球从O点开始向指向P点的方向振动，作出示意图如图甲所示
则小球的振动周期为T1＝(0.5＋0.1)×4 s＝2.4 s，则该小球再经过时间Δt＝T1－0.2 s＝2.2 s，第三次经过P点；若小球从O点开始向背离P点的方向振动，作出示意图如图乙所示
则有0.5 s＋0.1 s＝T2，小球的振动周期为T2＝0.8 s，则该小球再经过时间Δt′＝T2－0.2 s＝0.6 s，第三次经过P点，A、B、C错误，D正确。
2.解析：B t＝1 s到t＝2 s内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动，则振子的动能不断增加，选项A错误；因为ω＝＝ rad/s，振幅A＝10 cm，该弹簧振子的振动方程为x＝－10sin cm，选项B正确；t＝3 s时，弹簧振子的位移正向最大，则加速度沿x轴负方向，选项C错误；因10 s＝2.5T，则t＝0到t＝10 s内弹簧振子的路程为2.5×4A＝100 cm，选项D错误。
3.解析：D 由题图乙可知，振幅A＝10 cm，单摆周期T＝2 s，则圆频率ω＝＝π rad/s，可得单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝10sin(πt) cm，A错误；由单摆的周期公式T＝2π解得单摆的摆长约为100 cm，B错误；由题图乙可知，从t＝2.5 s到t＝3 s的过程中，摆球从最大位移处向平衡位置运动，所以加速度在减小，回复力在减小，摆球的速度在增大，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则绳子的拉力FT＝Gcos θ＋m，此时θ减小，v增大，所以拉力逐渐增大，C错误，D正确。
4.解析：A 球发生摆动是因为参观者晃动秋千使球做受迫振动，受迫振动的周期和频率等于驱动力的周期和频率，故球摆的振动周期与对该秋千施加的周期性的驱动力的周期相同，C正确；球的摆动幅度和
参观者晃动秋千的频率与球摆的固有频率有关，根据T＝2π，可知球摆的固有频率只与摆长和重力加速度有关，与质量没有关系，A错误；发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动，说明发生了共振，周期相同，则摆长相同，说明重心高度大致相同，B正确；球摆的重力沿切线方向的分力提供回复力，共振秋千移到太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆，所以无法实现共振现象，D正确。
5.解析：B 由题图乙可知，x＝2 m处的质点P在t＝2 s时刻沿y轴负向振动，结合题图甲可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误；在t＝3 s时质点P在负的最大位移处，由回复力F＝－kx，可知，回复力方向沿y轴正方向。由牛顿第二定律，可知在t＝3 s时质点P的加速度方向沿y轴正方向，故B正确；波长λ＝2 m，周期T＝4 s，波速v＝＝ m/s＝0.5 m/s，该波在0～5 s时间内传播的距离Δx＝v·Δt＝0.5×5 m＝2.5 m，故C错误；振幅A＝5 cm，周期为4 s，在0～5 s时间内质点P通过的路程是s＝5A＝25 cm，故D错误。
6.解析：BD 由振动图像可知T＝0.4 s，因ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，则质点A的振动方程为y＝5sin(5πt) cm，选项A错误；由振动图像可知t＝0时刻，当质点A在平衡位置向y轴正方向振动时，质点B在波峰位置，可知AB间距离为x＝nλ＋，所以从A到B的时间为t＝＝nT＋＝0.3 s＋0.4n s(n＝0，1，2，3，…)，即波由质点A传到质点B可能是0.7 s(n＝1)，故B正确；根据x＝nλ＋可得λ＝＝ m(n＝0，1，2，3，…)，这列波的波长不可能是4.8 m，选项C错误；波速为v＝＝＝ m/s＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝3时v＝0.8 m/s，选项D正确。
7.解析：ACD 由波的图像和振动图像可知，t＝2 s时质点向y轴负方向振动，波形图中的A点此时正向下振动，B质点向y轴正方向振动，题图(b)可能是质点A的振动图像，B错误，A正确；由振动图像可知，质点振动的周期为T＝4 s，若题图(b)是x＝2 m处质点的振动图像，则有(n＋)λ＝2 m(n＝0，1，2，3，…)，根据v＝，解得v＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，波速为1 m/s，C正确；若题图(b)是x＝3 m处质点的振动图像，则有λ＝3 m(n＝0，1，2，3，…)，解得v＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝1时，波速为0.5 m/s，D正确。
8.答案：(1)g＝　(2)AB　(3)A
解析：(1)根据单摆周期公式T＝2π，得重力加速度g的表达式为g＝。
(2)方案2测得的重力加速度g结果有一定的误差，产生误差的主要原因有铁锁的重心不方便确定，所以摆长不准；方案2是用长度为100厘米左右的细线和一把铁锁，制成一个单摆，而该同学找到一把量程为30 cm的刻度尺，所以测量摆长的刻度尺量程太小，会导致测摆长时多次移动产生了一定的误差，故A、B正确，C、D错误。
(3)当OA间细线长度分别为L1、L2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，设A点到铁锁重心的距离为l，根据公式T＝2π，可得T1＝2π，T2＝2π，可解得g＝，故A正确。
9.解析：(1)由题图可知，波长λ＝3 m，振幅A＝0.1 m
由t＝0.2 s时刻到t1＝0.4 s时刻的时间内，
0.2 m故T<ΔtΔt时间内波传播的距离为Δx
则λ<Δx<λ，即 m<Δx<3 m
根据图像可知，若波沿x轴正方向传播，则
Δx1＝(nλ＋1) m(n＝0，1，2，3，…)，n无解
若波沿x轴负方向传播，则
Δx2＝(nλ＋2) m(n＝0，1，2，3，…)，n＝0符合
由上述可知，这列波一定沿x轴负方向传播且
Δx2＝2 m
又Δt＝t1－t＝0.2 s，由Δx＝v·Δt
得v＝10 m/s。
(2)根据实线图像可知，P质点第二次出现波谷时，波向负方向传播了Δx＝3.25 m
由Δx＝v·Δt，得Δt＝0.325 s
故P质点第二次出现波谷的时刻为0.525 s。