专题02 相互作用
1.(2024年辽宁卷考题) 3. 利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”,如图,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时,( )
A. 砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B. 桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C. 桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D. 桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
【答案】C
【解析】当墨条速度方向水平向左时,墨条相对于砚台向左运动,故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右,故A错误;根据牛顿第三定律,墨条对砚台的摩擦力方向水平向左,由于砚台处于静止状态,故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右,故B错误;由于砚台处于静止状态,水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,故C正确;桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力,故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力,故D错误。
2.(2024年湖北考题) 6. 如图所示,两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为( )
A. B. C. 2f D. 3f
【答案】B
【解析】根据题意对S受力分析如图
正交分解可知 , 所以有
对P受力分析如图
则有 , 解得
故选B。
3.(2024河北卷考题) 5. 如图,弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为,挡板与斜面夹角为.若弹簧测力计位于竖直方向,读数为取,挡板对球体支持力的大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】对小球受力分析如图所示
由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为,因此由正交分解方程可得
,
解得
故选A。
4.(2024浙江1月考题) 6. 如图所示,在同一竖直平面内,小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为,细线c、d平行且与水平成(不计摩擦),则细线a、b的拉力分别为( )
A. , B. , C. , D. ,
【答案】D
【解析】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反,对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为
设细线b与水平方向夹角为α,对A、B分析分别有
解得
故选D。
5.(2024年新课标考题)11. 将重物从高层楼房的窗外运到地面时,为安全起见,要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图,一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P,另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量,重力加速度大小,当P绳与竖直方向的夹角时,Q绳与竖直方向的夹角
(1)求此时P、Q绳中拉力的大小;
(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度,求在重物下降到地面的过程中,两根绳子拉力对重物做的总功。
【答案】(1),;(2)
【解析】
重物下降的过程中受力平衡,设此时P、Q绳中拉力的大小分别为和,
竖直方向
水平方向
联立代入数值得 ,
(2)整个过程根据动能定理得
解得两根绳子拉力对重物做的总功为
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