【高考突破方案】专题04 曲线运动 -（高考真题分类汇编）高考物理一轮复习

专题04 曲线运动
1.(2024年辽宁卷考题) 2. “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　）
A. 半径相等 B. 线速度大小相等
C. 向心加速度大小相等 D. 角速度大小相等
【答案】D
【解析】由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；
由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为，故A错误；
根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为，故B错误；
根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为，故C错误。
2.(2024年湖北考题)3. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　）
A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d
【答案】C
【解析】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有
可得
因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。
故选C。
3.(2024年江苏卷考题) 4. 喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的（　　）
A. 加速度相同 B. 初速度相同
C. 最高点的速度相同 D. 在空中的时间相同
【答案】A
【解析】 不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；
设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间可知 ，D错误；
最高点的速度等于水平方向的分速度 ，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，B、C错误；
4.（2024年广东卷考题）5. 如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有
插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力
对卷轴有
联立解得
故选A。
5.（2024年江西卷考题）8. 一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】 小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即为定值，则有水平位移 ，故A正确，C错误；
小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则 ，
且最高点时竖直方向的速度为0，故B错误，D正确。
6.(2024浙江1月考题) 8. 如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设出水孔到水桶中心距离为x，则
落到桶底A点时
解得
故选C。
7.（2024年安徽卷考题）7. 在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设水从出水口射出的初速度为，取时间内的水为研究对象，该部分水的质量为
根据平抛运动规律
解得
根据功能关系得
联立解得水泵的输出功率为
故选B。
8.（2024年山东卷考题）12. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 运动时间为 B. 落地速度与水平方向夹角为60°
C. 重物离PQ连线的最远距离为10m D. 轨迹最高点与落点的高度差为45m
【答案】BD
【解析】 将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有
，
将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有
，
垂直方向根据对称性可得重物运动时间为
重物离PQ连线最远距离为 ，故AC错误；
重物落地时竖直分速度大小为
则落地速度与水平方向夹角正切值为
可得 ，故B正确；
从抛出到最高点所用时间为
则从最高点到落地所用时间为
轨迹最高点与落点的高度差为 ，故D正确。
9.（2024年江西卷考题）14. 雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得
联立解得
（2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为：，
对转椅根据牛顿第二定律得
沿切线方向
竖直方向
联立解得
10.(2024年辽宁卷考题) 14. 如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，取重力加速度。求：
（1）脱离弹簧时A、B的速度大小和；
（2）物块与桌面间的动摩擦因数μ；
（3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能。
【答案】（1）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J
【解析】（1）对A物块由平抛运动知识得
代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为
对AB物块整体由动量守恒定律
解得脱离弹簧时B的速度大小为
（2）对物块B由动能定理
代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为
（3）由能量守恒定律
其中 ，
解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能
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