课件14张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语士欲宣其义，必先读其书。课件17张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语 用源头和流水的关系，比喻要有正直的思想才能做正直的事。 课件17张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语心如水之源，源清则流清，心正则事正。课件18张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语千教万教教人求真，千学万学学做真人。课件9张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语努力向学，尉为国用。课件19张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语读书谓已多，抚事知不足。课件16张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语熟读之法，于循序而渐进，熟读而精思。课件15张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语 读死书是害己，一开口就害人；但不读书也并不见得好。课件16张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语 读书贵能疑，疑乃可以启信。读书在有渐，渐乃克底有成。课件17张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册
结束语 非读书，不畚入圣贤之域。非积德，不能生聪慧之儿。课件20张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语 社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识。课件19张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语 才学如果不用就会永远埋没。沉香要放在火上，麝香要研成细末。课件16张PPT。义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册 结束语书山寻宝；学海泛舟。第3章小结与复习
【复习目标】
1．进一步了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解．
2．能运用一元一次方程解应用题，提高综合分析问题的能力．
3．通过对本节内容的回顾与思考，获得成功的体验并培养归纳、总结以及语言的表达能力，增强学习数学的信心．
【学习重点】
一元一次方程的解法．
【学习难点】
运用一元一次方程解应用题．
行为提示：对照知识结构图，引导学生回顾知识并整理．
方法指导：定义中注意两个“一”，一是只含一个未知数，二是未知数次数是1.
性质中注意“同时”，解方程中注意去分母时不要漏乘不含分母的项，移项要变号．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：(1)x的次数为1；
(2)把x＝2代入方程得到关于m的方程，再求出m.情景导入 生成问题
构建知识结构图：
一元一次方程
自学互研 生成能力
【例1】 下列方程中，一元一次方程有( C )
①3x＋2y＝1；②m－3＝6；③x＋＝0.5；④x2＋1＝2；⑤z－6＝5z；⑥＝4.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【例2】 (1)关于x的方程4xm＋2－3＝0是一元一次方程，则m＝－1；
(2)若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为－1．
【例3】 解下列方程：
(1)＝＋1；
解：去分母，得3(5－3x)＝2(3＋5x)＋6，
去括号，得15－9x＝6＋10x＋6，
移项，得－9x－10x＝6＋6－15，
合并同类项，得－19x＝－3，
未知数系数化为1，得x＝；
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． (2)2(m＋1)－6(m－2)＝－2.
解：去括号，得2m＋2－6m＋12＝－2，
移项，得2m－6m＝－2－2－12，
合并同类项，得－4m＝－16，
未知数系数化为1，得m＝4.
【例4】 最近某电信公司推出一种新的业务，该业务有两种收费方式．方式一：每月收月租50元，此外按0.40元/分收通话费；方式二：不收月租费，按0.60元/分收通话费．
(1)若一个月通话200分钟，则哪种计费方式所用话费少？
(2)不同的人应如何选择计费方式？
解：(1)方式一通话200分钟，应交费为50＋0.40×200＝130(元)；方式二通话200分钟，应交费为0.60×200＝120(元)．所以方式二计费方式所用话费少；
(2)设通话为x分钟时两种计费方式所需话费相同．
由题意得50＋0.40x＝0.60x，解得x＝250.
所以当一个月内通话时间少于250分钟时，选方式二；当一个月内通话时间多于250分钟时，选方式一；当一个月内通话时间等于250分钟时，两种方式一样．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 一元一次方程的有关概念
知识模块二 解一元一次方程
知识模块三 利用一元一次方程解决实际问题
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：分段计费与决策、方案问题
【学习目标】
1．通过探究，学会列一元一次方程解决分段计费、间隔问题及方案决策问题．
2．培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧．
3．增强节约用水、节约资源的意识．
【学习重点】
列一元一次方程解决分段计费、间隔问题及方案问题．
【学习难点】
找等量关系列方程．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：解答此类题目先计算出分界点处需要交的电费，这样有助于我们进一步判断．
方法指导：先分析他家7月份用电是否超标，等量关系：总电费＝平均电费×用电量，总电费＝标准电费＋超标电费．情景导入 生成问题
在科技迅猛发展的今天，移动电话成为人们生活中非常普及的通信工具，选择经济实惠的资费方式成了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？
自学互研 生成能力
(一)合作探究
教材P103“动脑筋”．
(二)自主学习
1．某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费，某家庭五月份的水费是30元，那么这个家庭五月份用水多少吨？若设五月份用水x吨，则可列方程1.2×20＋1.5(x－20)＝30．
2．某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一千米加1元5角，某人乘坐出租车付了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为( D )
A．5千米 B．6千米 C．7千米 D．8千米
3．为了节约用电，某地规定用电不超过140度，按每度0.57元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.68元收费．小李家7月份的电费平均每度为0.60元，求他家7月份用电多少度．
解：因为0.6>0.57，所以他家七月份用电超标．
设他家七月份用电x度，依题意得：
140×0.57＋0.68(x－140)＝0.6x.解得x＝192.5.
答：他家七月份用电192.5度．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)自主学习
阅读教材P103例4.
(二)合作探究
某校计划添置20张办公桌和一批椅子(椅子不少于20把)，现在从A、B两家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子；B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠．
(1)若到A公司买办公桌的同时买m(m＞20)把椅子，则应付款多少元？
(2)若规定只能购买桌椅，在什么情况下到两家公司购买付款一样多？
(3)如果买办公桌的同时买30把椅子，可到A、B任意一家公司购买．请你设计一种购买方案，使付款最少．
解：(1)应付款(70m＋2800)元；
(2)设买椅子x把时，到两家购买付款一样多．
则可列方程70x＋2800＝(210×20＋70x)×0.8，解得x＝40.
答：当买40把椅子时，到两家购买付款一样多；
(3)要使付款最少，可先去A公司买20张办公桌，可送20把椅子，再去B公司买10把椅子．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 分段计费问题
知识模块二 方案问题
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：去分母
【学习目标】
1．通过探究，掌握并运用等式性质2正确去分母解一元一次方程．
2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
3．通过相互交流、沟通，培养协作意识和迁移的数学思维和能力．
【学习重点】
利用去分母解一元一次方程．
【学习难点】
去分母时，整式项不能漏乘各分母的最小公倍数，不能对多项式分子漏加括号．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．
解：2x－4－12x＋3＝9－9x，
－x＝10，
x＝－10.
2．求下列各数的最小公倍数：
(1)2，3，4； 12；
(2)3，6，8； 24；
(3)3，4，18. 36.
自学互研 生成能力
(一)合作探究
探究：我们已学习了含有括号的一元一次方程3(x－3)－2(2x＋1)＝6的解法，那么，方程－＝1又该如何解呢？
提示：因为出现了分母，为了运算方便，我们可以利用等式性质2，方程两边同时乘以2与3的最小公倍数6，让我们看看会出现什么结果？
解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6，
经过这样去掉分母，方程变为整系数方程．
下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正．
(1)－＝2，去分母得4x－2x＋1＝12；
解：不对，没有对分子加括号，应为4x－(2x＋1)＝12；
(2)－1＝，去分母得3(3y－1)－1＝2(5y－7)．
解：不对，不含未知数的项漏乘了各分母的最小公倍数．
应为3(3y－1)－12＝2(5y－7)．
提示：去分母的方法有很多，我们要根据实际情况，选择最快速简洁的方法．比如此题中，我们要同时注意到×＝1，×30＝24，所以我们在去括号的同时也可以巧妙地把分数系数转变成整数系数．
注意：(1)不含分母的项也要乘以最小公倍数，不要漏乘；
(2)乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项，不要漏乘．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)自主学习
解方程＝7，下列变形比较简便的是( C )
A．方程两边都乘20，得4(5x－120)＝140
B．方程两边都除以，得x－30＝
C．去括号，得x－24＝7
D．方程整理，得×＝7
(一)合作探究
结合前面环节的内容，学习教材P94例3，完成下面的内容：
归纳：解含有分数系数的一元一次方程的一般步骤是：
去分母→去括号→移项→合并同类项→把未知数的系数化为1．
(二)自主学习
解方程：＝－1.
解：去分母，得3(4x－1)＝4(2x＋3)－1，①
去括号，得12x－3＝8x＋12－1，②
移项，得12x－8x＝12＋3－1，③
合并同类项，得4x＝14，④
未知数系数化为1，得x＝.⑤
上面解答过程中，从步骤①开始出现错误，则正确结果为x＝．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 去分母
知识模块二 利用去分母解一元一次方程
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：去括号
【学习目标】
1．通过探究，学习并了解“去括号法则”是解方程的重要步骤．
2．能准确而熟练地运用“去括号法则”解带有括号的方程．
3．通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识和迁移的数学思维和能力．
【学习重点】
去括号法则．
【学习难点】
括号前面是负数，去括号时括号内的各项均要改变符号．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？
2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？
3．移项、合并同类项、未知数系数化为1，要注意什么？
自学互研 生成能力
(一)合作探究
教材P92“动脑筋”．
归纳：去括号法则：
1．括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变．
2．括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要改变．
(二)自主学习
1．将－[－(m－n)]去括号得( A )
A．m－n B．－m－n
C．－m＋n D．m＋n
2．下列去括号不正确的是( B )
A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c
B．x2－(－x＋y)－(m－n)＝x2－x＋y－m＋n
C．x2－3(x＋2)＝x2－3x－6
D．－(a－2b)－(c－d)＝－a＋2b－c＋d
3．根据去括号的法则，在方框中填上“＋”或“－”．
(1)2x＋(－y＋2x)＝2x－y＋2x；
(2)(x＋2y)－(x＋y)＝y.
注意：乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项，不要漏乘．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)自主学习
阅读教材P92“动脑筋”～P93例2.
(二)合作探究
探究：你会解方程4x＋2(x－2)＝8吗？观察这个方程有什么特点．
解：去括号，得4x＋2x－4＝8，
移项，得4x＋2x＝8＋4，
合并同类项，得6x＝12，
两边都除以6，得x＝2．
因此，原方程的解是x＝2．
归纳：解带括号的一元一次方程的一般步骤：
去括号→移项→合并同类项→把未知数系数化为1.
练习：解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1时，
(1)去括号，得－2x＋2－4x＋8＝1；
(2)移项，得－2x－4x＝1－2－8；
(3)合并同类项，得－6x＝－9；
(4)未知数系数化为1，得x＝,.)
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 去括号法则
知识模块二 利用去括号法则解一元一次方程
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：和、差、倍、分问题
【学习目标】
1．通过探究，初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法步骤，能列一元一次方程解决简单的和、差、倍、分问题．
2．通过列方程解应用题，培养学生分析问题、解决实际问题的能力．
3．通过列方程解应用题，体会代数方法的优越性，理解列方程解决问题是数学联系实际的重要方面．
【学习重点】
列一元一次方程解决简单的和、差、倍、分问题．
【学习难点】
找等量关系列方程．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
旧知回顾：
列代数式：
1．全班同学共66人，设男生为x人，则女生为(66－x)人．
2．甲今年a岁，甲比乙大3岁，则乙(a－3)岁．
自学互研 生成能力
(一)合作探究
教材P98“动脑筋”．
(二)自主学习
阅读教材P98例1，完成下面的内容：
1．例1中涉及的等量关系是：椅子数＋凳子数＝16，椅子腿数＋凳子腿数＝60．
2．如果设有x条凳子，那么该如何解答？列出方程，并求解．
解：设有x条凳子．依题意得：
4(16－x)＋3x＝60.
解得x＝4.
16－4＝12.
答：有12张椅子，4条凳子．
3．变式：如果该房间有四条腿的椅子和三条腿的凳子共19个，其余条件不变，该如何列方程？
解：设有x张椅子，依题意得：4x＋3(19－x)＝60.
提示：检验包括两部分：
(1)检验解是否是原方程的解；
(2)检验解是否符合实际意义．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)自主学习
阅读教材P99“议一议”．
(二)合作探究
张、王、李三家分别装有相同的电灯2只、4只和3只，共用一块电表，按照电灯只数分摊16.2元的电费，若设张家应该分摊电费2x元，则应列方程为( A )
A．2x＋4x＋3x＝16.2 B．2x＋4x＋3x＝162
C．x＋2x＋x＝16.2 D．x＋2x＋x＝162
归纳：运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有：
(1)审题；(2)找等量关系；(3)设未知数；(4)列方程；(5)解方程；(6)检验作答．
练习：小明和小东各有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原有课外读物x本，则小明原有课外读物2x本．
根据题意得x＋10＝3(2x－10)，
x＋10＝6x－30，x－6x＝－30－10，－5x＝－40，x＝8，
∴2x＝2×8＝16.
答：小明原有课外读物16本，小东原有8本．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 列一元一次方程解决和、差、倍、分问题
知识模块二 运用一元一次方程解决实际问题的步骤
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
第3章
一元一次方程
课题：建立一元一次方程模型
【学习目标】
1．通过探究，了解方程及一元一次方程的概念并能识别、了解什么是方程的解并会检验．
2．能根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程．
3．明白数学发展是生活实际的需要，培养学生的数学应用意识．
【学习重点】
找等量关系，建立一元一次方程模型．
【学习难点】
找等量关系，用方程解决简单实际问题．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：方程中含有的未知数，也称元，方程中的未知数可能不止一个．情景导入 生成问题
旧知回顾：
根据条件列出等式：
1．x的5倍比x的2倍大12.
解：5x－2x＝12.
2．某数的比它的倒数小5.
解：x＋5＝.
3．x的20%与15的差的一半等于－2.
解：(20%x－15)＝－2.
自学互研 生成能力
(一)合作探究
教材P83“动脑筋”．
归纳：1.在等式2.5x＋318＝1068中，2.5，318，1068叫做已知数，字母x表示的数在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数，我们把含有未知数的等式叫做方程．像上面这样，把所要求的量用字母x(或y，z，t，a，…)表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程．
2．像方程2.5x＋318＝1068，2.4y＋2y＋2.4＝6.8这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程．
(二)自主学习
1．判断下列式子是否是方程，是打“√”，不是打×”．
(1)5x＋3y－6x＝7；( √ ) (2)4x－7；( × )
(3)5x>3；( × ) (4)6x2＋x－2＝0；( √ )
(5)1＋2＝3；( × ) (6)－－m＝11.( √ )
一元一次方程必须满足三个条件：
(1)含有一个未知数，并且未知数的系数不等于0；
(2)未知数的次数是1；
(3)方程两边是关于未知数的整式，即方程中若含分母，分母中不可含有未知数．
注意：根据“总人数不变”列方程．
方法指导：验证法是通过对试题的观察与分析，将结论代入题目中的条件进行验证或选取特殊值进行检验，以判定选项的正误．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，简要说明理由．
(1)9x＝2；(2)x＋2y＝0；(3)x2－1－0；(4)x＝0；(5)＝2；(6)ax＝b(a、b是常数)．
解：(1)、(4)、(6)是一元一次方程，其他不是，(2)中含有2个未知数，(3)中未知数的次数是2且不是方程，(5)的分母中含未知数，不是一元一次方程．
(一)自主学习
阅读教材P84例题．
(二)合作探究
检验下列各数是不是方程3x＋20＝200的解：
(1)x＝60； (2)x＝40.
解：把x＝60代入原方程得，
左边＝3×60＋20＝200，
左边＝右边，
所以x＝60是原方程的解. 解：把x＝40代入原方程得，
左边＝3×40＋20＝140，
左边≠右边，
所以x＝40不是原方程的解．
在方程3x＋20＝200中，当x＝60时，方程左右两边的值相等，我们就说x＝60是方程的解．
归纳：能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解．
练习：方程3x＋5＝5x－7的解是( D )
A．x＝5 B．x＝－2 C．x＝4 D．x＝6
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 方程及一元一次方程的概念
知识模块二 方程的解
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：移项、合并同类项
【学习目标】
1．通过探究，领会移项的实质就是等式的变形，记得移项一定要变号．
2．能依据等式性质1，运用移项法则解一元一次方程．
【学习重点】
利用移项法则解一元一次方程，牢记移项要变号．
【学习难点】
理解移项的目的是合并同类项．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
知识链接：整式7y＋3是由7y、3这两项构成的，整式3x＋50是由3x、50这两项构成的．
提示：注意区分移项与改变加数的位置，移项是将某一项从等式的一边移到另一边，而绝不是在等号同侧调整某一项的位置，所以移项时一定要记得变号，这是移项的关键．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．只含有1个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程．
2．说明下列等式变形的依据．
(1)若4x＝3x＋50，则4x－3x＝50.(等式性质1)
(2)若5x－2＝8，则5x＝8＋2.(等式性质1)
即5x＝10，则x＝2.(等式性质2)
在(2)中，我们求出了方程的解，依据是等式的性质．
自学互研 生成能力
(一)合作探究
探究：利用等式的性质1，观察下列变形过程：
(1)方程7y＋3＝9两边都减去3，
得7y＋3－3＝9－3，即7y＝6；
(2)方程4x＝3x＋50两边都减去3x，
得4x－3x＝3x＋50－3x，即4x－3x＝50.
归纳：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，必须牢记，移项要变号．
(二)自主学习
1．下面的移项对吗？如不对，请改正．
(1)若x－4＝8，则x＝8－4； 不对．x＝8＋4.
(2)若3s＝2s＋5，则－3s－2s＝5; 不对.3s－2s＝5.
(3)若5w－2＝4w＋1，则5w－4w＝1＋2. 对．
2．下列变形中属于移项的是( C )
A．由2x＝2，得x＝1 B．由＝－1，得x＝－2
C．由x－1＝0，得x＝1 D．由2x－1＝3，得2x＝3－1
方法指导：(1)为了方便起见，移项时，一般把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；将未移动的项写在各边的前面，移动的项写在各边的后面；
(2)为了避免未知数出现负数，也可以把未知项移到方程的右边，把常数项移到方程的左边；
(3)在方程两边同时除以未知数的系数(方程两边同时乘以未知数系数的倒数)时，不要颠倒了被除数和除数(未知数的系数作除数——分母)．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)自主学习
学习教材P91例1.
(二)合作探究
下列方程解法中哪一步出现错误，说明理由．
解方程：2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)，
第一步：2x－30＋3x＝5x－7x－21；
第二步：2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30；
第三步：7x＝9；
第四步：x＝.
解：第四步出现错误，由7x＝9，两边同时除以7，应得x＝.
归纳：利用移项法则解一元一次方程的一般步骤：移项→合并同类项→未知数系数化为1．
练习：解下列方程：
(1)5y＋5＝21－3y； (2)3x＋5＝4x＋1.
解：移项，得5y＋3y＝21－5，
合并同类项，得8y＝16，
两边都除以8，得y＝2，
因此，原方程的解是y＝2; 解：移项，得3x－4x＝1－5，
合并同类项，得－x＝－4，
两边都除以－1，得x＝4，
因此，原方程的解是x＝4.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 移项法则
知识模块二 利用移项法则解一元一次方程
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：等式的性质
【学习目标】
1．通过探究，了解什么是等式，等式与方程的区别和联系．
2．掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质对等式进行变形．
3．经历探究，培养观察、分析、归纳的数学思维和能力．
【学习重点】
等式的性质．
【学习难点】
等式的性质的应用．
行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：这里“都”的意思是：等式的左边加或减了一个数或式，等式的右边也要加或减这个数或式，不能出现“单边运算”的情况．
方法指导：直接利用等式的性质解决．情景导入 生成问题
同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？
跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时，跷跷板才能保持平衡？
自学互研 生成能力
(一)合作探究
探究：观察下图中左右两个天平，你能发现什么规律？
从左往右看，是在平衡的天平的两边都加上同样的量，结果天平还是平衡的；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是平衡的．
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
归纳：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式．
即：如果a＝b，那么a±c＝b±c．
(二)自主学习
1．由等式x＋＝y＋可得x＝y，这是根据等式性质1，等式两边都减去．
2．下列等式变形错误的是( B )
A．若x－3＝5，则x＝8
B．若2x－1＝x，则2x－x＝－1
C．若5x＋2＝3x，则5x－3x＝－2
D．若x－3＝y－3，则x－y＝0
注意：运用等式的性质时，要特别留意符号问题．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)合作探究
探究：观察下图中左右两个天平，你能发现什么规律？
从左往右看，是在平衡的天平的两边都乘以同一个量，结果天平还是平衡的；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都除以同一个量，结果天平还是平衡的．
归纳：等式性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(或式子)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式．
即：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b，d≠0，那么＝,.)
(二)自主学习
1．填空：
(1)如果＝3，那么y＝12，理由：由等式性质2可知，等式两边都乘以4，得：×4＝3×4，即y＝12,；)
(2)如果－4x＝16，那么x＝－4，理由：由等式性质2可知，等式两边都除以－4，得：＝，即x＝－4,.)
2．张强同学在学习了等式的性质后对李亮同学说：“我发现2可以等于3，这里有一个方程3x－2＝2x－2，等式两边同时加上2，得3x＝2x，在等式两边同时除以x，得3＝2.”请你想一想，张强同学的说法对吗？为什么？
解：张强同学的说法是错误的，
因为3x＝2x，两边不能同时除以x，
x可能等于0，所以说不能得到3＝2.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 等式性质1
知识模块二 等式性质2
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：行程问题
【学习目标】
1．通过探究，学会列一元一次方程解决行程问题中的相遇问题和追及问题．
2．通过列方程解应用题，培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧．
【学习重点】
列出一元一次方程解决行程问题．
【学习难点】
找等量关系列方程．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
方法指导：找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键．对于行程问题，要注意“路程、速度、时间”三个量之间的关系．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
相遇问题(相向而行)的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝全路程．
方法指导：可先根据题意，画线段图，再经过分析，找出等量关系．情景导入 生成问题
亲爱的同学们，你们看过《西游记》吗？关于孙悟空的故事你一定知道很多吧．有这样一首描述孙悟空捉妖的诗：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．请你帮孙悟空算算当时的风速每分钟是多少里？
自学互研 生成能力
(一)合作探究
教材P101“动脑筋”．
(二)自主学习
教材P101例3.
练习：1.甲、乙两地相距420千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米，一列快车从乙地开出，每小时行80千米，两车相向而行，x小时后相遇，则可建立方程为(60＋80)x＝420．
2．A、B两地相距30千米，甲骑自行车以15千米/时的速度从A地驶向B地，1小时后，乙开汽车从A地以60千米/时速度追赶，x小时后，乙追上了甲，则可列方程为15＋15x＝60x．
3．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，若甲每小时比乙多骑2.5千米，设乙的速度为x，则可列方程为2(2.5＋x＋x)＝65．
变式：若上题中两人的速度不变，甲先出发40分钟后乙再出发，问乙出发多久后与甲相遇？
解：设乙出发x小时后两人相遇，依题意得：
17．5(x＋)＋15x＝65.
解得x＝,.)
答：乙出发小时后两人相遇．
追及问题(同向而行，同地不同时)的相等关系是：
甲的时间＝乙的时间－时间差；
甲的路程＝乙的路程．
追及问题(同向而行，同时不同地)的相等关系是：
甲的时间＝乙的时间；
甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)合作探究
一队学生去野外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追上去，通讯员要多少小时可以追上队伍？
分析：设通讯员要x小时才能追上队伍，列表分析：
时间
速度
路程
队伍
x＋
5
5
通讯员
x
14
14x
根据分析，写出完整的解答过程．
解：设通讯员x小时可以追上队伍，依题意得：14x＝5.解得x＝.
答：通讯员小时可以追上队伍．
(二)自主学习
小丽原计划用4小时从甲地乘车到乙地，由于道路拥挤，实际速度比原计划的每小时少10千米，结果晚了半小时到达，若设原计划的速度为xkm/h，则所列方程为4x＝4.5(x－10)；若设甲、乙两地相距x千米，则所列方程为＝＋10．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 相遇问题
知识模块二 追及问题
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：销售问题和储蓄问题
【学习目标】
1．学会列一元一次方程解决销售问题和储蓄问题．
2．培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧和能力．
3．充分感受到用代数方法解应用题的优越性，从而提高学习数学的趣味性，培养正确思考、认真分析的良好习惯．
【学习重点】
列一元一次方程解决销售问题和储蓄问题．
【学习难点】
找等量关系列方程解决与打折销售有关的实际问题．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
知识链接：成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；
标价：商家在出售时标注的价格；
售价：消费者购买时真正花的钱数；
利润：商品出售后，商家所赚的部分；
利润率：商品出售后利润与成本的比值；
打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80%出售；
利润＝售价－进价；
利润率＝×100%；
实际售价＝标价×打折率．
提示：用求利润的两种方法均可列方程．情景导入 生成问题
旧知回顾：
填空：
1．原价为100元的商品打8折后价格为80元．
2．某商品进价为100元，售价为120元，则利润为20元，利润率为20%.
自学互研 生成能力
(一)合作探究
教材P99“动脑筋”．
1．“动脑筋”题中已知量是什么？未知量是什么？
答：已知量是彩电的进价、折扣和利润率，未知量是彩电的标价．
2．除了教材中的解法，你还能根据利润率的含义列出其他方程吗？
解：设该型号彩电的标价为x元，则可列方程：＝5%.
3．变式：如果不知道彩电的进价，而已知标价为5250元，其余条件不变，求彩电的进价，该如何列方程？
解：设进价为x元，依题意得：5250×0.8－x＝5%x.
(二)自主学习
一种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是按几折销售的？
解：设此商品是按x折销售的．
根据题意得，600×＝400(1＋5%)，解得x＝7.
答：此商品是按7折销售的．
练习：某商店对购买大件商品实行无息分期付款，明明的爸爸买了一台9000元的电脑，第一个月付款30%，以后每月付款450元，明明的爸爸还需几个月才能付清贷款？
解：设明明的爸爸还需要x个月才能付清贷款．
依题意得：30%×9000＋450x＝9000.
解得x＝14.答：明明的爸爸还需14个月才能付清贷款．
知识链接：本金：顾客存入银行的钱叫本金；
利息：银行付给顾客的酬金叫利息；
利息＝本金×利率×期数；
本息和＝本金＋利息．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)自主学习
阅读教材P100例2.
(二)合作探究
2015年5月10日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是2.79%，存款利息税＝利息×20%，一年到期后取出时，他可得本息和2555.8元，求李华存入的本金是多少元？
解：设李华这笔存款的本金是x元，根据题意得：
x＋2.79%×(1－20%)x＝2555.8.解得x＝2500.
答：李华存入的本金是2500元．
练习：小明把压岁钱按定期一年存入银行，一年期定期存款的年利率为4.14%，利息税的税率为5%，到期支取时，扣除利息税后小明实得本息和为519.665元．则小明存入银行的压岁钱为500元．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 销售问题
知识模块二 储蓄问题
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
