静电场及其应用 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考

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静电场及其应用 高频考点梳理 专题练
2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．如图所示，固定一带电量为的小球的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为，现将带等量负电的另一相同小球移至距离小球正上方处时，电子秤示数为，若将另一个相同的但不带电小球与球碰一下后拿走，此时电子秤示数为，则（　　）
A． B． C． D．
2．在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷，点电荷的正负如图所示。如果保持它们的位置不变，则位于A点的点电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l．O点与小球 B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则( )
A．A、B间库仑力大小
B．A、B间库仑力
C．细线拉力大小
D．细线拉力大小
4．如图所示，真空中有一电荷均匀分布的带正电圆环，半径为r，带电荷量为q，圆心O在x轴的坐标原点处，圆环的边缘A点与x轴上P点的连线与x轴的夹角为37°，静电力常量为k，取、，则整个圆环产生的电场在P点的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，下列表述正确的是（ ）
A．a点电势高于c点电势 B．a、c两点电场强度的比值为
C．a、b、c、d四个顶点处电场方向不相同 D．将正点电荷移到c点，b点的电场强度不变
6．如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为，b点距球心距离为，已知。电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的。则a和b两点电场强度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
7．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
8．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．右边的小球带电量为
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
9．如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满的空间，的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则（　　）
A．两绳中的张力大小一定相等 B．P的质量一定大于Q的质量
C．P的电荷量一定小于Q的电荷量 D．P的电荷量一定大于Q的电荷量
二、多选题
11．电场线能直观地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点。则（　　）

A．E、F两点电场强度相同
B．A、D两点电场强度不同
C．B、O、C三点中，O点电场强度最小
D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大
12．图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）
A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大
C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
13．水平直线上的A点固定一个电荷量为的点电荷，B点固定一电荷量为的点电荷，A、B两点电荷相距2L，以B为圆心、L为半径画圆，a、b、c、d是圆周上四点，a、c两点在直线AB上，b、d两点过B点且垂直于AB，P点在圆周上，且AP与圆周相切，已知c点的合电场强度为0，在c点的电场强度大小为E，则（　　）
A．两点电荷的电荷量大小关系为 B．a点的电场强度大小为10E
C．AB直线上从A到c，电势先降低后升高 D．P点的电场强度大小为
三、解答题
14．如图，真空中直角坐标系xOy中的A、B、C三点构成等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，腰长。现将两个电荷量q均为的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度。
15．真空中有两个带正电的点电荷1、2，分别固定在、两点，两者之间的距离是1m，电荷量分别为、。已知静电力常量。求：
(1)点电荷1、2之间的静电力大小；
(2)点电荷1在处产生的场强大小。（假设处的点电荷2不改变点电荷1的电场分布）
16．如图，等边三角形位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求：
(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值，并判断3个点电荷的正负；
(2)C点处点电荷的电荷量。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B B B C C D D B
题号 11 12 13
答案 AC CD BC
1．C
【详解】将带等量负电的另一相同小球移至距离小球正上方处时，电子秤示数为小球的重力和小球与的库仑引力之差，即
若将另一个相同的但不带电小球与球碰一下后拿走，则小球与的库仑引力变为
则此时电子秤示数为
因此有
整理得
故选C。
2．D
【详解】电荷D对电荷A的库仑斥力为
B电荷和C点的电荷给A的库仑斥力大小均为
根据力的合成法则，A点的点电荷所受的电场力大小为
故选D。
3．B
【详解】A的受力如图所示，
几何三角形OAB与力三角形相似，由对应边成比例，则，由余弦定律，则，故B正确．
点睛：本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，对于此类题要正确的画出受力图，组建三角形．
4．B
【详解】把圆环分为n等份（n足够大），每一份的电荷量为，则有
每小份可以看成点电荷，由点电荷的电场强度公式可知每小份产生的电场在P点的电场强度大小均为
由几何关系
可得
在P点，在垂直x轴方向的分量大小为，根据对称性，n个的矢量和为0，在x轴方向的分量大小为
n个的矢量和就是圆环产生的电场在P点的电场强度，即
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
5．B
【详解】A．因ac两点在过等量异号电荷连线的中垂面上，可知a点电势等于c点电势，选项A错误；
B．a点电场强度
两电荷在c点产生的场强竖直方向的分量低消，则水平方向叠加的电场强度
则a、c两点电场强度的比值为，选项B正确；
C．a、b、c、d四个顶点都处在两电荷连线的中垂面上，则四点处电场方向相同，选项C错误；
D．原来b点在两电荷连线的中垂面上，b点场强方向垂直中垂面指向负电荷一方；将正点电荷移到c点，b点仍在两电荷连线的中垂面上，b点场强方向仍垂直中垂面指向负电荷一方，但是由于两个中垂面不同，则b点的电场强度一定不同，则场强要变化，选项D错误。故选B。
6．C
【详解】设球体的总电荷量为Q，则以a所在球面为球体边缘的内部电荷量
电荷分布均匀的球壳对壳内形成的电场强度为零，所以a点电场强度
b点电场强度大小为
解得
故选C。
7．C
【详解】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
根据
联立解得
故选C。
8．D
【详解】A．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图象可知，P点场强大小等于Q点场强大小，但是两点场强的方向不同，则场强不相同，故A错误；
B．同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
C．根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是电量小于左边球的带电量，选项C错误；
D．依据点电荷的电场强度公式
及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为
故D正确。
故选D。
9．D
【详解】该电场可等效为分别为轴处与处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在处的场强大小为，故选项D正确。
10．B
【详解】分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为，绳与竖直方向的夹角为，则有，，显然，即，B正确；设下端系有小球的细绳的张力大小为，下端系有小球的细绳的张力大小为，则有，，结合上述分析可知，，A错误；根据小球在点所在竖直线左边知，则，但电荷量之间的大小关系无法确定，C、D错误。
11．AC
【详解】A．等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；
B．根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；
C．由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；
D．由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】因点所在的等势面高于点所在的等势面，可知点电势比点的高，选项A错误；因点所在的等差等势面密集，则点场强较点大，即点电场强度大小比点的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知点电场强度方向沿轴正方向，选项C正确；因轴上各个点电势相等，则沿轴运动的带电粒子，电势能不变，选项D正确。故选CD。
13．BC
【详解】由题意知在点的合电场强度为0，即带电荷量为的点电荷和带电荷量为的点电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，，解得，故选项A错误；和在点产生的电场强度方向相同，则合成后点的电场强度大小为，故选项B正确；沿着电场线方向电势降低知，直线上从到，根据电场线的分布知，电势先降低后升高，故选项C正确；根据几何关系知、间的距离，故带电荷量为的点电荷在点的电场强度大小为，带电荷量为的点电荷在点的电场强度大小为，两个电场强度相互垂直，故点的电场强度大小为，故选项D错误。
14．(1)
(2)，沿y轴正方向
【详解】（1）由库仑定律
解得
（2）单个点电荷在C点产生的场强大小
根据电场的叠加原理可知C点的电场强度大小
联立解得
方向沿y轴正方向。
15．(1)
(2)
【详解】（1）根据库仑定律，两点电荷之间的静电力
（2）根据电场强度定义式，点电荷1在处产生的场强大小
16．(1) 、、均为正电荷
(2)
【详解】（1）因为点电场强度竖直向下，则为正电荷，根据场强的叠加原理，可知、两点的电荷在点的电场强度大小相等，方向相反，则点电荷带电量为，电性与相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直沿连线向右上，如图甲所示，可知处电荷为正电荷，所以、、均为正电荷。
（2）如图乙所示
由几何关系
即
其中
解得。
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