静电场中的能量 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考

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静电场中的能量 高频考点梳理
专题练 2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则（　　）
A．P点的电势比M点的高
B．M、N两点的场强相同
C．P点的场强大小比M点的大
D．电子在P点的电势能大于其在M点的电势能
3．如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　）
A．电场强度的大小E=100V/m
B．b点的电势比d点的低5V
C．将电子从c点移到d点，电场力做正功
D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
4．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法错误的是（　　）

A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，静电力做功为9 eV
5．如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则（　　）
A．M点的电势高于N点
B．M点的电场强度比N点的大
C．该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能
6．如图所示，空间有一圆锥，点、分别是两母线的中点。现在顶点处固定一带正电的点电荷，下列说法中正确的是（　　）
A．、两点的电场强度相同
B．将一带负电的试探电荷从B点沿直径移到点，其电势能先减小后增大
C．平行于底面且圆心为的截面为等势面
D．若点的电势为，点的电势为，则连线中点处的电势等于
7．电鳗是放电能力极强的淡水鱼类，具有“水中高压线”的称号。电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些电池（每个电池电压约0.15伏）串联起来后，在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷（O为连线的中点）的强电场。如图所示，虚线为该强电场的等势线分布，实线ABCD为以O点为中心的正方形，点A和D、点B和C分别在等势线上。则下列说法正确的是（　　）
A．电鳗的头部带正电
B．A点与B点的电场强度相同
C．B点与D点的电场强度相同
D．负电荷沿正方形对角线从C点向A点运动过程中，电势能减小
二、多选题
8．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电荷
B．M点的电场强度比N点的小
C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
9．如图所示，匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AC、AB和BC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为10V
B．匀强电场的场强大小为160V/m，方向由C指向A
C．将电子由F点移到C点，电子的电势能减少了2eV
D．在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势最低
10．在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，，则小球（　　）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
11．如图所示，竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A点在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为粒子轨迹与等势线的交点。粒子从A点运动到B点的过程中克服重力做的功为9J，电场力做的功为20J。已知，则下列说法正确的是（　　）
A． B．粒子在B点时的电势能为
C．粒子在C点时的动能为40J D．粒子在E点时的动能为89J
12．真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（　　）
A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
13．如图为两点电荷Q、的电场等势面分布示意图，Q、位于x轴上，相邻等势面的电势差为。若x轴上的M点和N点位于等势面上，P为某等势面上一点，则（　　）
A．N点的电场强度大小比M点的大
B．Q为正电荷
C．M点的电场方向沿x轴负方向
D．P点与M点的电势差为
三、解答题
14．如图所示，边长的等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，一带电量的粒子从点移动到点静电力做功为；从点移动到点静电力做的功为。求：
(1)电势差；
(2)场强的大小和方向。
15．有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点，静电力对电荷做功9×10－4 J。
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
16．如图所示，在匀强电场中，有边长为20cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，，，电子电荷量为，求：
(1)匀强电场的电场强度；
(2)将电子由A点移到C点，电子的电势能变化量；
(3)在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C D B C BCD BC BC
题号 11 12 13
答案 AD BD AD
1．B
【详解】根据沿电场线方向电势降低，结合题图可知，，，A、C错误；设两点电荷间的距离为，则有，解得，B正确，D错误。
2．D
【详解】A．由图，P点的电势，M点的电势，所以P点的电势比M点的低，A错误；
B．电场强度的方向与等势面垂直，所以正电荷在M、N两点的电场强度的方向是不同的，B错误；
C．等差等势面密的地方电场强度大，结合图可知，P点附近的等势面较稀疏，所以P点的电场强度小于M点的电场强度，C错误；
D．电势能
电子带负电，所以电势越高，电势能越低，因为P点的电势比M点的低，所以电子在P点的电势能大于其在M点的电势能，D正确。
故选D。
3．D
【详解】A．a、b两点的电势差，则电场强度的大小为
A错误；
B．b、d两点的电势差为
b点的电势比d点的高10V，B错误；
C．电子带负电，电场强度水平向右，电子受到的电场力方向水平向左，则将电子从c点移到d点，电场力做负功，C错误；
D．由于沿电场线电势降低，则有
电子带负电则有
则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17 V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图

因为此电场为匀强电场，则有
依据几何关系，则有
因此电场强度大小为
A正确；
B．根据φc－φa＝φb－φO，因a、b、c三点电势分别为
φa＝10 V
φb＝17 V
φc＝26 V
解得坐标原点处的电势为
φO＝1 V
B正确；
C．因
Uab＝φa－φb＝10 V－17 V＝－7 V
电子从a点到b点静电力做功为
W＝qUab＝7 eV
因静电力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C错误；
D．同理有
Ubc＝φb－φc＝17 V－26 V＝－9 V
电子从b点运动到c点，静电力做功为
W＝qUbc＝9 eV
D正确。
本题选择错误的，故选C。
5．D
【详解】A．由于电场线垂直等势面，粒子所受电场力沿电场线切向方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示
所以M点的电势低于N点电势，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误；
CD．由电势能与电势的关系
可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．、两点的电场强度大小相同，方向不同，A错误；
B．将带负电的试探电荷从B点沿直径移到点过程中，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，B正确；
C．处固定的带正电的点电荷产生的等势面是以为圆心的球面，不是以圆心为的截面，C错误；
D．由于CB间的场强小于AC间的场强，由
得CB间的电势差小于AC间的电势差
又因为、到O点的距离相等，所以，同理可得，C为AB中点，则有
D错误；
故选B。
7．C
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线由正极发出，终止于负极，沿电场线方向电势降低，电场线与等势线垂直，可知电鳗尾部带正电，故A错误；
B．A点与B点关于中垂线左右对称，电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C．B点与D点关于O点对称，B点与D点的电场强度相同，故C正确；
D．负电荷从C点沿对角线运动到A点过程中，电场力做负功，电势能增大，故D错误。
故选C。
8．BCD
【详解】根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；等差等势面越密集的地方场强越大，故点的电场强度比点的小，故B正确；粒子带正电，因为点的电势大于在点的电势，故粒子在点的电势能大于在点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。
9．BC
【详解】点的电势为，可知是一条等势线，三角形为等边三角形，则过点，点电势为8V，选项A错误；根据几何关系可知，垂直于，则电场线方向平行与，点电势大于点电势，电场方向由指向。电场强度为，选项B正确；点电势为，则将电子由点移到点，电子的电势能变化为，选项C正确；在三角形内切圆的圆周上，电势最低的点为沿电场线方向，距离点最远的点。过点平行于的直径与圆周的两个交点中，离点较近的点才是电势最低的点，离点较近的点是圆周上电势最高的点，选项D错误。
10．BC
【详解】由题知，，，则根据点电荷的电势分布情况可知，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且，则带负电的小球在点的机械能等于在点的机械能，A错误，B、C正确；从点运动到点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。
11．AD
【详解】带正电的粒子受电场力向右，可知场强方向向右，沿电场线电势降低，可知，选项A正确；从到电场力做的功为20J，可知从到电场力做功也为20J，则电势能减小20J，因在点的电势能为零，可知粒子在点时的电势能为20J，选项B错误；从到竖直方向，可知，粒子在点的电势能为40J，因粒子只有重力和电场力做功，则电势能，动能和重力势能之和守恒，则对两点，因点的重力势能小于9J，可知点的动能大于40J，选项C错误；因点的电势能为，则在两点时49J，可知在点的动能，选项D正确。
12．BD
【详解】A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；
B．同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在bO射线上的点电场方向斜向上，故b点电势低于O点电势，则b点电势低于c点，故B正确。
C．a点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；
D．根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。
故选BD。
13．AD
【详解】A．等差等势线的密度体现场强的大小，由图可知N点的等差等势线比M点更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确；
B．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误；
C．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误；
D．M点与N点等势均为0V，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为，则P点与M点的电势差为，故D正确。
故选AD。
14．(1)40V，20V，20V
(2)，方向由指向
【详解】（1）由题意可得、的电势差分别为，
则、两点电势差为。
（2）由（1）可知
所以的中点的电势与点等电势，又与垂直，如图所示，场强的方向沿方向，并由指向。且场强的大小为。
15．(1)200 V；－300 V；100 V
(2)200 V；300 V；－6×10－4 J；－9×10－4 J
【详解】（1）点电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4 J
（2）若，由 ，得 ，
由 ，得
电荷在A点的电势能
电荷在C点的电势能
。
16．(1)，方向为由C指向A
(2)电势能减小
(3)
【详解】（1）取AC中点为D，则
则BD为等势面，由于电场线与等势线垂直及沿电场线方向电势降低可知电场强度的方向为由C指向A，如图所示
电场强度大小为
（2）将电子由A点移到C点，电子所受电场力做功为
根据功能关系可得
即电子的电势能减小
（3）根据几何关系可得
所以三角形ABC外接圆的半径为
外接圆上F点切线与BD平行，则F点的电势最低，所以
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