电场中的图像问题 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考

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电场中的图像问题 高频考点梳理 专题练
2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．某空间区域的水平面内存在电场。以O点为坐标原点，取向右为x轴正方向，一个带电粒子仅在电场力作用下从O点沿x轴正方向运动。粒子的动能与位移x的关系如图所示，不计空气阻力，则在此过程中（　　）
A．电势先增大后减小 B．电场强度大小先减小后增大
C．粒子电势能先减小后增大 D．电场强度先向左后向右
2．空间中有一沿轴方向的静电场，静电场中各点的电势随位置的变化规律如图所示，其中、的图像为倾斜的直线，为平行于横轴的直线。下列说法正确的是（　　）
A．范围内的电场为匀强电场
B．与区间的电场强度大小之比为
C．电子在经过与区间时电势能变化量的绝对值之比为
D．质子从0运动到的过程中，电场力先做负功再不做功后做正功
3．如图所示，在坐标轴上，电荷量为的点电荷固定在坐标处，电荷量为的点电荷固定在处。现有一电荷量为的点电荷，在轴上从靠近处由静止释放，不考虑重力及电荷对原电场的影响，取无穷远处电势能为零，在点电荷的整个运动过程中，其瞬时速度随时间、电势能随位置变化的关系图像如图所示，其中可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．一带负电粒子在电场中的点由静止释放后沿直线运动，该过程粒子速度的平方随位移变化情况如图所示，粒子运动过程仅受电场力作用，则此电场的电场线分布可能为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（　　）
A．点电荷Q1的电量可能大于Q2
B．-x1左侧的电场强度沿x轴负方向
C．试探电荷在x3~x4之间受到的静电力沿x轴负方向
D．试探电荷在x>x4区间运动时，机械能随位置坐标的变化率先减小后增大
6．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做负功
B．x1、x2处场强方向均沿x轴正方向
C．x1处的场强大于x2处的场强
D．x1处的电势比x2处的电势低
7．静电场方向平行于x轴，将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能EP随x的变化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．真空中存在着平行轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如题图所示。一个带负电的粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）
A．处的电势为零，电场强度大小也为零
B．处的电场强度小于处的电场强度
C．粒子沿轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小
D．粒子沿轴正向运动的最远位置坐标为
二、多选题
9．如图甲所示，、为真空中两固定点电荷，为连线的中点，为连线的中垂线，从上的点由静止释放一个试探电荷，电荷仅在电场力作用下做直线运动，运动过程中的v-t图像如图乙所示，已知图像关于虚线对称，下列说法正确的是（　　）
A．、为等量电荷
B．、为异号电荷
C．时刻，试探电荷位于点
D．由点到点，场强逐渐减小
10．如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从处静止释放，则粒子（　　）
A．沿着轴负向运动到无穷远处
B．在点两侧做简谐运动
C．在A的电势能比在B的电势能低
D．到达点的速度最大
11．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则下列判断正确的是（　　）。
A．由运动到的过程中，点电荷受到的电场力先减小后增大
B．处的电势比处的电势低
C．由运动到的过程中，点电荷的电势能一直增大
D．点电荷在和处的电势能相等
12．在x轴上的A、B两点分别固定两个点电荷，如图是x轴上各点电场强度E随位置x变化的关系图像，图中图线关于O点中心对称，x轴上A、B两点和C、D两点都关于O点对称。规定x轴正方向为电场强度正方向，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点固定的是等量异种电荷
B．沿x轴从A点到B点，场强、电势均先降低后升高
C．电势差
D．若一正电荷从C点自由释放仅在电场力作用下，则其恰能运动到D点且动能先增大后减小
13．静电场方向平行于x轴，将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随x的变化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
14．如图甲，O为AB连线的中点，M、N在AB连线的中垂线上，A、B、M、N四点距O点的距离均为。在A、B两点分别固定一点电荷，电荷量均为Q（Q>0）。以O为原点，ON方向为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势随位置x的变化如图乙所示。一电荷量为－q（q>0）的带电粒子以一定的初动能从M点沿x轴正方向运动，一定时间后经过N点。不计粒子重力，k为静电力常数。求：
(1)粒子在M点受到的电场力大小；
(2)粒子在O点的电势能；
(3)粒子从x=处到N点的过程中，其动能减少了多少；
(4)要使粒子离开电场，粒子的初动能至少多大？
15．如甲图所示，有一半径为R的均匀带正电球体，以球心O为原点沿半径方向建立一维坐标系。已知：①均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同；②均匀带电球壳在壳内任意一点产生的电场强度为零；③若以无穷远处的电势为0，与点电荷（电荷量为Q）距离为r的点的电势为。
(1)在乙图中定性画出甲图带电球体在x轴上各点的电场强度E随x变化的关系图像；
(2)写出曲线下面积表示的物理量的国际单位；
(3)质量为m，电荷量为的电荷在甲图球面处至少需要多大的初速度才能脱离带电球体的束缚。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D C D D D AC CD
题号 11 12 13
答案 BC BD CD
1．B
【详解】AD．带电粒子电性未知，则电场强度的方向不确定，电势变化情况不确定，故AD错误；
B．由图可知，图线斜率等于电场力，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，故B正确；
C．动能先减小后增大，根据能量守恒，电势能先增大后减小，故C错误。
故选B。
2．C
【详解】A．由于空间中只有一沿轴方向的静电场，范围内的电势不变，则说明该区间不存在电场，故A错误；
B．图像斜率的绝对值反映电场强度的大小，则区间的电场强度大小为
区间的电场强度大小为
解得，故B错误；
C．电子在0处的电势能为
电子在处的电势能为
则电势能变化量的绝对值为
电子在处的电势能为
电子在处的电势能为
则电势能变化量的绝对值为
解得，故C正确；
D．由图可知，区间的电场沿轴的正方向，区间无电场，区间的电场沿轴的负方向，则质子从0运动到的过程中，电场力先做正功后不做功最后做负功，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】设在点右侧距离点处的点场强为零，则
解得
则在范围内，场强沿轴负方向；在范围内，场强沿轴正方向，沿电场线方向电势逐渐降低；取无穷远处电势为零，可知点电势最高且大于零，当电荷量为的点电荷，在轴上从靠近处由静止释放时，先受到沿轴正方向逐渐减小的电场力，即做加速度减小的加速运动，电场力做正功，电势能减小，在处加速度为零，速度最大，电势能最小；在范围内电场力沿轴负方向，因无穷远处的场强也为零，可知点电荷所受电场力先增大后减小，即加速度先增大后减小，则点电荷做加速度先增大后减小的变减速运动，电场力做负功，电势能增加，则场强为零的点电势高于零，电势能最小且小于零，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】将粒子的图像与匀变速直线运动的图像比对，根据匀变速直线运动，可得图像的斜率恒定。由图中斜率变化可知，粒子的加速度逐渐减小，可知粒子向着场强减小的方向运动，即向着电场线较稀疏的方向运动，又带负电粒子受电场力方向与电场线方向相反，所以D答案符合题意。
故选D。
5．C
【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，根据Ep=φq可得沿电场线方向，负电荷的电势能逐渐升高，可得从O到x4电场线方向向右，因此点电荷Q1带正电，Q2带负电。在x4位置时，由图像可得，故此时负电荷所受电场力为0，此时场强为0，根据平衡条件，可得
可知，A错误；
B．因Q2带负电，则-x1左侧的电场强度沿x轴正方向，B错误；
C．由图像可得，将带负电的试探电荷从x2移动到x3，电势能在增加，因此电场力做负功，电场力方向沿x轴负方向，故C正确；
D．根据可知，试探电荷在x>x4区间运动时，因沿x轴正向场强逐渐减小，则电势能随位置坐标的变化率逐渐减小，因电荷只有电场力做功，则电势能和机械能之和守恒，则机械能随位置坐标的变化率逐渐减小，D错误。
故选C。
6．D
【详解】ABD．粒子从x1处运动到x2处的过程中电势能减小，则电场力做正功，则电场力沿x轴正向，因粒子带负电，则x1、x2处场强方向均沿x轴负方向，沿电场线电势逐渐降低，可知x1处的电势比x2处的电势低，故AB错误，D正确；
C．根据可知，x1处切线的斜率小于x2处切线的斜率，可知x1处的场强小于x2处的场强，故C错误。
故选D。
7．D
【详解】A．根据可知，由于粒子带负电，则可知，电势的变化应与图中方向相反，故图像应为与Ep-x形状对称的图像，故A错误；
B．图像的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，则知在x=0的左侧，存在向左的匀强电场，x=0右侧存在向右的匀强电场，故B错误；
C．根据牛顿第二定律qE=ma，可知粒子在匀强电场中运动时加速度不变，由于粒子带负电，粒子的加速度在x=0左侧加速度为正值，大小不变，在x=0右侧加速度为负值，且大小不变，故C错误；
D．因为带电粒子只受电场力作用，所以带电粒子的动能和电势能总和保持不变，即图像应与图像的形状上下对称，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．图像的斜率的绝对值表示电场强度大小，可知处的电势为零，电场强度大小不为零，故A错误；
B．处直线的斜率绝对值大于处直线的斜率绝对值，可知处的电场强度大于处的电场强度，故B错误；
C．粒子沿轴正方向运动过程中，由于电势先增大后减小，则带负电的粒子电势能先减小后增大，故C错误；
D．由能量关系，粒子沿轴正向运动的最远位置的电势能等于处的电势能，则运动到的最远位置处的电势等于处的电势，则该位置坐标为，故D正确。
故选D。
9．AC
【详解】ABC．从上的点由静止释放一试探电荷，电荷仅在电场力作用下运动，运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，因为图像关于虚线对称，所以可以判断试探电荷在上运动，两电荷对试探电荷同为引力，、为等量同种电荷。根据v-t图像的斜率表示加速度，可知时刻，图像斜率为零，加速度为零，根据可知此时场强为零，故试探电荷位于点。故AC正确，B错误；
D．由点到点，图像的斜率先增大后减小，根据可知场强先增大后减小，故D错误。
故选AC。
10．CD
【详解】AB．由乙图知，O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也从O点指向无穷远处，故将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了O点，受到的电场力向右，做减速，直到速度为零，然后再反向加速，过O点后，再减速，到速度为零，如此往返运动，由乙图可知，微粒所受电场力与其位移是非线性关系，所以不做简谐运动，故AB错误；
C．根据图像与x轴围成的面积表示电势差，可知；根据，可知粒子从B到O电场力对其做的正功大于粒子从O到A电场力对其做的负功，即粒子从B到O减少的电势能大于粒子从O到A增加的电势能，故粒子在A处的电势能比在B处的电势能低，故C正确；
D．由乙图可知，当加速度为零，即电场强度为零时，粒子有最大速度，即粒子到达点的速度最大，故D正确。
故选CD。
11．BC
【详解】A．由x1运动到x4的过程中，由题图可知，场强先增大后减小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，故A错误；
B．x轴正向为场强正方向，由题图可知，在x1右侧，电场方向沿x轴负方向，根据沿电场方向电势逐渐降低可知，x3处的电势比x4处的电势低，故B正确；
C．由x1运动到x3的过程中，电势逐渐增大，根据，由于点电荷带正电，所以点电荷的电势能一直增大，故C正确；
D．由于x4处电势高于x2处电势，根据，可知点电荷在x4处的电势能大于x2处的电势能，故D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】A．规定x轴正方向为电场强度正方向，由电场方向随x轴的变化可知，A、B两点放置的是等量正点电荷，故A错误；
B．由题图可知，从A点到B点，场强先减小后增大；场强方向先向右后向左，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知电势先降低后升高，故B正确；
C．图像与横轴围成的面积表示电势差，由题图可知图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称。故C到O，O到D围成的面积大小相等，又因为, ，故有，故C错误；
D．从A点到B点，场强方向先向右后向左，故正电荷从C点自由释放，先受到向右的电场力，后受到向左的电场力，根据对称性可知，正电荷恰能运动到D点；电场力先做正功，后做负功，其动能先增大后减小，故D正确。
故选BD。
13．CD
【详解】A．根据可知，由于粒子带负电，则电势的变化应与图中方向相反，故图像应为与形状对称的图像，故A错误；
B．图像的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，则知在x=0的左侧，存在向左的匀强电场，x=0右侧存在向右的匀强电场，故B错误；
C．根据牛顿第二定律qE=ma，可知粒子在匀强电场中运动时加速度不变，由于粒子带负电，粒子的加速度在x=0左侧为正值，大小不变，在x=0右侧为负值，且大小不变，故C正确；
D．因为带电粒子只受电场力作用，所以带电粒子的动能和电势能总和保持不变，即图像应与图像的形状上下对称，故D正确。
故选CD。
14．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）设A到M点的距离为RM，由几何关系可得
A点的电荷对带电粒子的库仑力大小为FA，由库仑定律有
设带电粒子在M点所受电场力大小为FM，由力的合成有
解得
（2）由电势能公式得O点的电势能
（3）设处为C点，则到带电粒子从处到N点的过程中，由能量守恒定律得粒子的动能转化为电势能，则粒子减小的动能为
（4）要使粒子离开电场，由能量守恒定律得
解得
15．(1)
(2)V
(3)
【详解】（1）题意可知，在当时，电场强度
其中
联立可得
可知均匀带电球体内部的电场强度与x成正比；当时，球体外部电场强度与点电荷电场相同，则
可知随x增大而递减，综合可知图像如下
（2）曲线下围出面积表示电势差，则国际单位为V；
（3）由题可知，电荷距离带电球体无穷远处时摆脱带电球体束缚，由能量转换关系有
可得
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