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解决简单的实际问题教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 解决简单的实际问题 课时 1
课标要求 1.结合具体情境，理解除法的意义，掌握用乘法口诀求商的方法，能正确解决平均分相关的简单实际问题。2.经历从实际情境中发现问题、分析问题和解决问题的过程，培养初步的应用意识和解决问题的能力。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教材分析 教材地位与作用 本课时是北京版二年级上册除法相关内容的重要应用课，承接乘法口诀求商的知识，是除法意义在实际生活中的具体体现。通过糖葫芦穿串、买面包等生活化情境，将抽象的除法运算与实际问题结合，为后续学习更复杂的乘除法应用题奠定基础。 教材编排特点 情境贴近生活，选取糖葫芦、分面包、分图书等学生熟悉的场景，降低理解难度。 遵循 “温故孕新 — 情境导入 — 合作探究 — 变式深化 — 巩固练习” 的逻辑，层层递进，符合低年级学生认知规律。 注重解题思路的引导，通过 “读懂题意 — 分析解法 — 验证答案” 的步骤，培养学生有序思考的习惯。 4. 练习设计分层，既有基础题巩固核心知识，又有变式题和拓展题提升能力，兼顾不同水平学生。
学情分析 已有知识基础学生已经掌握乘法口诀，并能运用口诀熟练求商，理解除法的基本意义（平均分）。具备简单的观察、分析能力，能从情境图中提取基本数学信息。 认知特点与潜在难点低年级学生以具象思维为主，对抽象的数量关系理解能力较弱，容易混淆“总数、每份数、份数”的概念。解决问题时，可能存在不会准确筛选有效信息、解题步骤不清晰、缺乏验证答案的意识等问题。 3. 对生活化情境的兴趣浓厚，但注意力集中时间较短，需要通过互动探究和趣味练习维持学习积极性。
核心素养目标 1.理解除法在 “平均分” 实际问题中的应用，能区分 “总数 ÷ 每份数 = 份数” 和 “总数 ÷ 份数 = 每份数” 两种类型，会用乘法口诀正确列算式并计算，规范进行口头作答。2.通过 “情境观察 — 合作分析 — 验证答案” 的过程，经历从实际问题中提取数学信息、梳理数量关系的过程，培养初步的问题解决能力和有序思维。3.结合糖葫芦、分面包等生活化情境，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，在小组合作中培养交流表达能力。
教学重点 理解除法在实际问题中的意义，能根据 “平均分” 的两种情况正确列除法算式计算。
教学难点 从实际情境中准确提取关键信息，分析 “总数、每份数、份数” 的关系，确定用除法解决问题；掌握用乘法验算答案的方法。
教学准备 PPT 课件（含情境图、习题、板书框架）、糖葫芦实物 / 图片、面包模型（或卡片）。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新出示算式：12÷3=？10÷5= 师：怎样用乘法口诀求商？请你说一说思考过程。教师根据学生的回答课件呈现思路想：（二）五一十，所以 10÷5=2；想：三（四）十二，所以 12÷3=4；强化 “口诀求商” 的方法。 学生回答。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件展示糖葫芦图片，配合文字介绍：糖葫芦是中国传统小吃，它是将野果用竹签串成串后蘸上麦芽糖稀，糖稀遇风迅速变硬。北方冬天常见的小吃，一般用山楂串成，糖稀冻硬，吃起来又酸又甜，还很冰。师：看得出来同学们都很喜欢吃糖葫芦，那么今天我们学习什么关于糖葫芦的知识呢？让我们一起探究吧！ 学生观看图片 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟探究 1：“求份数”——48 个山楂能穿几串？呈现问题：课件出示情境图师：从图中你知道了什么信息？要解决什么问题？师：那么这个问题是‘平均分’吗？师：应该用什么方法解决？为什么？教师总结：每 6 个穿一串，就是把 48 个山楂平均分成每份 6 个，求能分几份，用除法解决，列式为48÷6。师：用哪句乘法口诀计算 48÷6？结果是多少？课件出示算式：48÷6=8（串），强调单位 “串”。师：怎样知道结果对不对？规范作答：带领学生口头作答：“口答：48 个山楂可以穿 8 串糖葫芦。”探究 2：“求每份数”—— 每个面包多少元？师：这次的信息和问题与刚才的不一样，你能找一找哪里不一样吗？师：这个问题也是平均吗？该怎么列式？教师根据学生的回答补充思路：15 元平均分成 5 份（平均分）→求每份多少元→用除法：15÷5。师：谁能快速算出？课件呈现算式及单位。 生：总数是 48 个山楂，每份数是每串 6 个，问题是 “能穿几串（求份数）”。生：是“平均分”。生：可以用除法解决，因为知道总数和每份数，求份数用除法。生：六八四十八，结果是 8生：用乘法验算：每串 6 个，8 串就是 6×8=48，正好是总数，说明答案正确。生：总数是 15 元，份数是 5 个面包，问题是 每个面包多少元（求每份数）。生：把 15 元平均分成 5 份，求每份多少元，用除法，列式 15÷5。生：用口诀三五十五，15÷5=3（元）。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化课件出示题目：有 18 个山楂，每串糖葫芦穿 9 个，可以穿几串？教师指名板演（18÷9=2（串）），并说出口头作答。课件呈现答案，强调总数 18，每份数 9，求份数用除法。课件出示题目：“把 36 本书平均分给 4 个小组，每组分几本？”教师巡视，重点关注学困生：你找到的总数、份数分别是什么？为什么用除法？课件展示算式：36÷4=9（本），集体核对后，学生口头作答。师：这两道题都是平均分，列式有什么不同？ 学生独立列算式，同桌互相检查。学生独立完成生：总数是36，份数是4，求每份数用除法。生：求份数时，总数 ÷ 每份数；求每份数时，总数 ÷ 份数。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.1.根据问题选择合适的条件。①有56个桃子。②每8个装一箱。③小全吃了7个。④每人分7个。要求可以装几箱？选择（ ）和（ ）。要求可以分给几个人？选择（ ）和（ ）。要求还剩多少个？选择（ ）和（ ）。2.以物易物是古代的交易方式。如果1只羊可以换7只鸡。（1）6只羊可以换几只鸡？（2）63只鸡可以换几只羊？3. 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸提问引导：“今天这节课，你学会了什么？解决实际问题时，要注意什么？”学生分享：指名回答，教师引导梳理核心内容：平均分的实际问题用除法解决，分两类：总数 ÷ 每份数 = 份数、总数 ÷ 份数 = 每份数；解题时要先找关键信息（总数、每份数、份数），再列式，最后用乘法验算；要记得写单位，规范口答。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.共有16根胡萝卜，每只小兔拿2根，需要几只小兔？2.平均分给4个小朋友，每人分几块？能力提升：3.连一连。4.先说一说，再填表。拓展迁移：5.一道除法算式，除数是9，小马虎把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果除得的商是6，正确的商应该是（ ）。
教学反思 成功之处1.情境创设有效，通过糖葫芦、分面包等生活场景，让学生直观感受平均分的过程，降低了抽象知识的理解难度。2.注重解题步骤的引导，通过 “读懂题意 — 分析解法 — 验证答案” 的流程，帮助学生建立有序的解题思维，多数学生能规范完成解题过程。3.练习设计层次分明，基础题巩固核心知识，变式题和拓展题提升能力，兼顾了不同学生的学习需求。改进方向1.对数量关系的讲解可更具象化，可增加实物操作或画图环节，帮助学困生明确 “总数、每份数、份数” 的关系。2.应给予学生更多自主表达的机会，让学生完整阐述解题思路，及时发现并纠正理解偏差。验证答案的环节可加强引导，让学生理解验证的意义，而不是机械套用乘法验算，培养主动检验的习惯。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.结合具体情境，初步理解平均分的含义，能通过操作活动感知 “每份分得同样多” 的特征，掌握平均分的两种基本分法（按份数分、按每份数分）。
2.认识除法的意义，知道除法是平均分的数学表达形式，能结合具体情境说出除法算式的含义，掌握除法算式的读写方法，明确 “被除数、除数、商” 的名称及关系。
3.熟练运用乘法口诀求商，能根据乘法口诀快速计算表内除法算式，理解 “想乘法算除法” 的思维逻辑。
4.能运用除法的意义解决 “求份数、求每份数” 的简单实际问题，学会从情境中提取 “总数、每份数、份数” 等关键信息，分析数量关系并列出除法算式。
5.理解乘除混合运算属于同级运算，掌握 “从左到右依次计算” 的运算顺序，能正确列综合算式解决含乘除混合的实际问题。
（二）学业要求
《课程标准》在“学业要求”中指出了：
1.能在具体情境中准确判断 “平均分”，并通过动手操作完成平均分的过程，用语言描述分的结果。
2.能正确读写除法算式，结合实例解释算式中各部分的含义，并能通过乘法口诀熟练求出商。
3.面对 “分物体、分组、购物” 等实际问题时，能自主梳理 “总数、每份数、份数” 的关系，选择合适的除法算式解决问题，且能通过乘法验算结果的正确性。
4.能正确计算乘除混合运算的综合算式，明确运算顺序的合理性。
（二）教材内容分析
本单元是北京版二年级上册 “数与代数” 领域的核心内容，是学生首次系统接触除法知识，承接表内乘法，是四则运算的重要组成部分。通过本单元学习，学生将建立 “乘除互逆” 的数学思维，为后续学习有余数的除法、多位数乘除法及混合运算奠定基础。
（三）学生认知情况
（一）已有知识基础
1.学生已熟练掌握表内乘法，能运用乘法口诀快速计算乘法算式，为 “想乘法算除法” 奠定了基础。
2.具备一定的动手操作能力，能通过分实物（如糖果、山楂）理解 “平均分” 的直观含义。
3.有解决简单实际问题的经验，能从情境中提取基本数学信息，进行简单的数量关系分析。
（二）认知特点与潜在难点
1.低年级学生以具象思维为主，对 “除法是平均分的抽象表达” 这一概念理解存在困难，容易将 “除法算式” 与实际分物操作割裂。
2.部分学生可能混淆 “总数、每份数、份数” 的概念，在解决实际问题时，难以准确判断用 “总数 ÷ 每份数” 还是 “总数 ÷ 份数”。
（四）单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.理解平均分的含义，能识别并判断 “平均分” 的情境，掌握平均分的两种操作方法（按份数分、按每份数分）。
2.认识除法的意义，掌握除法算式的读写方法，明确算式中 “被除数、除数、商” 的名称及含义。
熟练运用乘法口诀求商，能正确计算表内除法算式，理解 “想乘法算除法” 的思维过程。
3.掌握乘除混合运算的运算顺序（同级运算从左到右依次计算），能正确列综合算式并解决简单实际问题。
（二）过程与方法目标
1.经历 “操作 — 观察 — 抽象” 的过程，从平均分的实际操作中抽象出除法的概念，培养数学抽象能力。
2.在解决 “分物体、分组、求每份数 / 份数” 等实际问题时，学会提取关键信息、分析数量关系，逐步形成 “问题 — 分析 — 列式 — 验证” 的解题思维链。
3.通过 “分步计算→综合算式” 的探究，体会运算顺序的合理性，培养逻辑推理和有序运算的能力。
（三）情感态度与价值观目标
1.结合生活化情境，感受除法与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
2.在小组合作分物体、探究运算顺序的过程中，培养交流表达、合作探究的能力，体验数学学习的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解平均分的含义，掌握除法的意义及除法算式的读写。
2.熟练运用乘法口诀求商，能正确计算表内除法算式。
3.能运用除法解决 “求份数、求每份数” 的简单实际问题。
教学难点：
1.理解 “除法是平均分的抽象表达”，明确除法算式中各部分与 “总数、每份数、份数” 的对应关系。
2.准确判断实际问题中的数量关系，区分 “总数 ÷ 每份数” 和 “总数 ÷ 份数” 的应用场景。
3.掌握乘除混合运算的运算顺序，避免因顺序错误导致计算失误。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
1.数学抽象：从 “分糖果、分山楂” 的具象操作中抽象出 “平均分” 和 “除法” 的概念，理解除法算式是对平均分过程的数学表达。
2.逻辑推理：在 “想乘法算除法”“乘除混合运算顺序” 的探究中，通过分析、比较、归纳，形成清晰的逻辑推理能力。
3.数学建模：能将 “分物体、分组” 等生活问题转化为 “除法算式” 模型，运用模型解决实际问题。
4.运算能力：熟练掌握表内除法的计算方法和乘除混合运算顺序，具备准确、高效的运算能力。
5.应用意识：能运用除法知识解决生活中的实际问题（如购物、分组活动），感受数学的实用性。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境生活化：选取 “分糖果、穿糖葫芦、买面包、摆图形” 等学生熟悉的生活场景，将抽象的除法知识与生活实际紧密结合，降低理解难度。
2.逻辑递进性：遵循 “平均分的初步认识→除法的意义→用乘法口诀求商→乘除混合运算” 的顺序，从具象操作到抽象概念，从单一运算到混合运算，层层递进，符合学生认知规律。
3.注重算理与算法结合：先通过动手分物（如分山楂、分面包）理解 “平均分” 和除法的意义，再过渡到用乘法口诀求商，明确 “想乘法算除法” 的算理，避免机械记忆。
4.练习分层化：例题后设置 “练一练”“试一试”，从基础计算到实际问题，从单一题型到变式拓展，兼顾不同水平学生的学习需求。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内除法 平均分 1
按每几个一份平均分 1
按给定份数平均分 1
除法的含义 2
用乘法口诀求商 1
解决简单的实际问题 1
混合运算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
平均分 目标：理解 “平均分” 的含义，明确 “每份分得同样多” 就是平均分；能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。 任务一：理解 “平均分” 的含义。 1.通过小组合作探究，能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。
按每几个一份平均分 目标：理解 “按每几个一份” 平均分的含义，能运用 “按每几个一份” 平均分的方法解决实际问题，正确说出平均分的结果。 任务一：理解 “按每几个一份” 平均分的含义。 1.通过合作探究活动，能运用 “按每几个一份” 平均分的方法解决实际问题，正确说出平均分的结果。
按给定份数平均分 目标：掌握按给定份数平均分的多种方法，能准确将物体平均分成指定份数，说出每份的数量。 任务一：掌握按给定份数平均分的多种方法。 1.通过合作探究活动，能准确将物体平均分成指定份数，说出每份的数量。
除法的含义（1） 目标：理解除法的含义，认识除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。 任务一：理解除法的含义。 1.通过合作探究活动，知道除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。
除法的含义（2） 目标：理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。 任务一：理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义。 1.通过合作探究活动，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。
用乘法口诀求商 目标：掌握用乘法口诀求商的方法，熟练计算表内除法；理解乘除法互逆关系。 任务一：掌握用乘法口诀求商的方法。 1.通过合作探究活动，熟练计算表内除法；理解乘除法互逆关系。
解决简单的实际问题 目标：理解除法在 “平均分” 实际问题中的应用，能区分 “总数 ÷ 每份数 = 份数” 和 “总数 ÷ 份数 = 每份数” 两种类型，会用乘法口诀正确列算式并计算，规范进行口头作答。 任务一除法在 “平均分” 实际问题中的应用 1.通过合作探究活动，会用乘法口诀正确列算式并计算，能规范进行口头作答。
混合运算 目标：理解乘除混合运算的意义，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。 任务一：掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。 1.通过探究活动，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。
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